基于温度效应的长寿长江二桥施工期结构响应研究

郑红杰

（中国铁建港航局集团有限公司第四工程分公司，重庆 400025）

1 引言

随着交通网的不断优化与发展，各类新建桥梁数量与日递增，尤其是水网发达的城市，桥梁发挥的作用更为重要。悬索桥作为柔性索梁结构，易受环境因素影响，众多学者对不同温度荷载作用下的结构响应进行了研究。王力[1]运用Fortran语言编制基准索股非线性迭代程序，计算了不同温度时索股的垂度值，与实测数据对比基本吻合，验证了算法的正确性；蒋俊秋[2]将温度场与湿度场相耦合，得出了湿热耦合效应下的自锚式悬索桥结构响应规律；谈雨晴[3]基于ANSYS 模型以及长期监测数据引入概率论等统计学内容，对大跨悬索桥长期温度效应进行分析，给出了该桥局部时变可靠度；李明[4]建立了计入温度历程影响的支持向量回归模型，研究了主梁挠度温度效应与结构局部温度的非线性关系；梁启东[5]建立了ANSYS 有限元模型，考察了温度变化对桥梁模态频率的影响，同时，针对温度梯度作用下的悬索桥模态变化规律进行了分析；朱劲松[6]构建了某大跨度悬索桥精细化模型，进行了太阳辐射效应下的结构参数敏感性分析。

2 工程概况

长寿二桥主桥为主跨739 m 的单跨简支钢箱梁悬索桥，中跨理论垂度为82.111 m，垂跨比为1∶9，主缆中心间距为32.5 m，每根主缆为75 股，每股含127 根5.1 mm 镀锌高强钢丝，吊索纵向间距12 m，近塔吊索距塔中心线15.5 m。南、北桥塔为钢筋混凝土门形框架，塔柱采用梯形空心截面。加劲梁采用扁平流线型钢箱梁，正交异性板桥面，梁高3.5 m，全宽34.0 m。

3 有限元模型建立

本文以重庆长寿长江二桥为工程背景，运用Midas 有限元分析软件建立全桥模型，主缆与吊索采用索单元模拟，截面面积选取净面积计算，主梁采用空间梁单元，按照施工阶段及图纸划分单元数量，桥塔在全桥分析中考虑一次成塔。模型边界条件中，主缆与塔底为固结支承，主梁放开纵桥向约束Dx，约束Dy、Dz方向的吊索与主梁为刚性连接。索夹及吊点结构荷载采用点荷载施加，二期通过梁单元荷载施加，全桥统计一期荷载为159.04 kN/m，二期荷载为60.6 kN/m。材料参数见表1，全桥结构共离散为493 个节点，480 个单元。

表1 材料参数表

4 施工期结构温度影响结果分析

4.1 施工期索鞍滑移研究分析

针对根据上述条件建立的有限元模型，本文运用悬索桥分析中的倒拆分析法[7]对全过程的索鞍滑移状态进行分析，并考虑升、降温10 ℃工况下的主索鞍滑移变化情况，主索鞍滑移曲线如图1 所示。

图1 主索鞍滑移曲线图

从图1 可以看出：

1）南、北岸索鞍预偏量并不一致，北岸预偏量为105.8 cm，南岸为120.1 cm，且施工过程中北岸总体滑移量大于南岸。结合预偏量计算原理可知，边中跨比的不同会导致边跨主缆张力以及水平夹角不一致，使南岸、北岸主索鞍始终无法在相同位置形成平衡状态。

2）根据图1 中的曲线走势可以看出，在施工初期，曲线较陡，曲率较大，随着中跨荷载不断增大，滑移曲线逐渐缓和，在第17 施工阶段为转折点，因此，在实际控制中要注意前期桥塔偏位情况，及时进行顶推工作。

3）在升温、降温的工况下，曲线变化情况与设计基本一致，温升导致滑移量减小，温降工况下增大，且前期温度影响较小。

由上述分析可知，温度对于中跨侧主缆水平分力影响更大，在施工期进行顶推工作时，需要综合考虑桥塔偏位以及温度影响的结果，实时进行修正。

4.2 基准索股架设研究分析

根据索段水平平衡方程可得[8]：

对式（2）进行积分可得索段长度s：

式（3）两边分别对s 和f 微分求导，并计算得调索关系式：

式中，Δf 为主缆垂度变化量；Δs 为调索量。

主缆曲线上任一点张力竖向力：

式中，V（x）为竖向力函数；T（x）为主缆张力函数；w 为索段均布荷载。

表2 索股垂度温度影响关系表

表2 列出依据实际参数计算的边跨跨中位置的纵桥向和高程坐标，由上述关系式可知，温度变化1 ℃时，各跨纵桥向理论坐标最大改变8 mm，而中跨跨中位置几乎不随温度发生改变；各跨高程的温度影响量基本在1.7～1.8 cm/℃。

为了验证解析解是否正确，通过建立单缆有限元模型，提取[-10 ℃，20 ℃]温度区间各跨跨中点的坐标变化情况，悬索桥空缆状态下，各控制点坐标变化量与温度变化量在给定区间内近似呈线性关系。数据使用MATLAB 进行拟合可得到各跨跨中控制点坐标变化量与温度变化量的关系式（单位：cm）。

由式（6）可知，由解析解得出的关系与有限元计算结果相近，纵向坐标误差最大为4.9%，高程误差最大为2.6%，其精度满足施工控制要求，解析解可用于指导现场施工。

4.3 主缆垂点变化研究分析

主缆线形变化不仅影响主梁高程的变化，整个缆索系统也会影响主梁里程的变化，尤其是对于合龙口距离的影响，需要引起足够重视[8]。本文选取[-10 ℃，20 ℃]区间系统温度变化下的合龙梁端位移作为研究对象，由计算结果可知，温度升高，主梁梁端向塔处偏移，且温度与偏移量呈线性关系，通过曲线拟合可以得到如下关系式：

式（7）可作为施工控制数据参考。其中，S29 表示北岸29号梁段合龙口，S29’表示南岸29 号梁段合龙口。

5 结语

本文基于Midas 有限元模型以及悬索桥计算分析系统平台，分析了施工期索鞍滑移、基准索股架设以及主缆的线形变化规律，同时，针对温度对各对象的影响关系进行量化研究，得出如下结论：

1）索鞍滑移曲线施工初期较陡，后期逐渐缓和，温升时滑移量减小，温降时增大，在施工期进行顶推时，需要综合考虑实际塔偏与温度的影响，进行实时修正；

2）由解析解与有限元数据拟合结果可知，边跨跨中位置纵向坐标以8 mm/℃的幅度变化，中跨无影响，各跨跨中高程变化为1.7～1.8 cm/℃；

3）施工过程中，主缆垂点呈现先下降后抬升的趋势，出现明显的“跷跷板”效应，缆索系统温度与合龙口梁端位移为线性关系，其拟合结果可作为主梁吊装施工技术参考。