芯片测试系统滚珠丝杠轴承座有限元分析

贾月明，李 斌

( 中国电子科技集团公司第四十五研究所， 北京 100176)

芯片测试是集成电路制造工艺流程中一个非常重要的环节，其作用是获取晶圆上每一个电路单元的电性能参数检测数据，并将电参数特性不合格的晶粒标上记号，便于后道工序及时剔除不合格品，确保进入封装工序的芯片质量稳定可靠。随着集成电路系统的高速发展，超大规模集成电路（VLSI )内部结构越来越复杂[1]，芯片测试难度越来越大，对芯片测试系统的测试精度、测试速度和测试可靠性提出了新的挑战。

芯片测试系统由探针台和测试仪两部分组成，其工作原理为将晶圆放置在探针台的承片台上并移动至图像采集模块的位置，根据图像识别的晶圆圆心位置、晶粒排列方向旋转承片台使晶粒排列方向与探针台的X 轴平行；测试时抬升承片台实现探针与芯片焊盘的可靠接触，探针台上位机向测试仪发送开始测试信号，测试仪通过探针获取测试数据并送回给探针台上位机，探针台上位机根据测试结果判定芯片是否合格并进行标记或者进行重测。基于精密直线导轨和滚珠丝杠副结构的直线工作台是实现承片台移动的执行单元，其定位精度和运行平稳性直接影响芯片测试系统的性能[2]。在探针台的直线工作台中，滚珠丝杠采用一端固定一端支撑的安装方式，滚珠丝杠的预紧力和工作载荷通过轴承传递给轴承座，轴承座在径向载荷和轴向载荷作用下不可避免地产生的变形可能引起滚珠丝杠和直线导轨的平行度超差，最终造成直线工作台定位精度降低、运行平稳性变差。利用ANSYS 软件对滚珠丝杠轴承座进行静态特性分析，校核其强度和变形显得十分重要。

1 静态特性有限元分析理论

结构静态特性分析，是指结构在单个或多个静止或者变化十分缓慢的载荷力作用下的响应，主要计算不包括惯性和阻尼效应在内的载荷作用于结构或部件上所引起的位移、应力和应变。利用有限元法对结构进行静态特性分析时，首先要对结构进行离散化，即网格划分；同时，确定分析选用的实体单元类型、节点的几何坐标、约束条件和工作载荷等信息参数，形成单元质量矩阵[M]e、单元阻尼矩阵[C]e和单元刚度矩阵[K]e，通过组装单元矩阵得到结构的质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]、刚度矩阵[K]，结构分析的有限元基本方程可写成[3]：

式中：{δ}为位移向量；{P(t) }为动载荷向量；t为时间。

求解式（2）可得到结构在外力{P}作用下的唯一位移场解；而由应力的应变关系，可得到结构的应力场解。

2 轴承座有限元模型建立

建立滚珠丝杠轴承座有限元模型，定量反映分析对象的几何尺寸、材料参数、工作载荷、约束条件等各个方面的特性，是整个有限元分析过程的关键环节。有限元模型是否合理，直接影响有限元分析结果的精度、计算时间的长短、计算过程能否完成等。

2.1 选择单元类型

针对不同的应用工况，用户可以选择ANSYS有限元软件提供的多种单元类型。由于滚珠丝杠轴承座为三维实体结构，主要分析其在特定约束和载荷作用下的应力和应变，选用实体单元SOLID185 进行结构离散。SOLID185 单元用于构造三维固体结构，单元通过8 个节点来定义，每个节点有3 个沿着X、Y、Z 方向平移的自由度，单元具有超弹性、应力钢化、蠕变、大变形和大应变能力。

2.2 设定材料参数

滚珠丝杠轴承座材料选用灰铸铁[4]，牌号HT250，弹性模量 E 为 135 GPa，泊松比 ν 为 0.25，密度 ρ 为 7 250 kg/m3。

2.3 建立几何模型

为了建立精确几何模型和便于划分网格，采用ANSYS 软件由上至下的方式建模，先生成体，然后利用几何实体之间的布尔运算建立滚珠丝杠轴承座的几何模型。有限元法的基础是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体，因此在不影响分析结果和准确性的前提下，考虑到减小计算过程繁琐，对模型的某些结构做了适当简化，比如忽略了圆角、倒角、退刀槽和部分螺纹孔等细节信息，建立的滚珠丝杠轴承座几何模型如图1 所示。

图1 滚珠丝杠轴承座几何模型

2.4 划分网格

网格划分是有限元分析比较关键的步骤，网格划分的质量优劣直接影响计算精度和速度，一般来说网格划分越密，计算结果越逼近真实值，但会造成计算机内存占用剧增、求解时间变长。网格划分实质是结构的离散化，根据分析精度、边界条件和工作载荷等特点，对滚珠丝杠轴承座利用工作平面(Wrkplane)、面(Area)进行体(Volume)分割，实现源面与目标面相同的拓扑结构，采用扫掠方法划分网格，网格精度取SMRT5，建立的滚珠丝杠轴承座有限元模型如图2 所示。

图2 滚珠丝杠轴承座有限元模型

2.5 施加约束和载荷

滚珠丝杠轴承座实际工作时，其底面安装在工作台上，通过4 个安装孔固定，载荷通过轴承孔传递。对滚珠丝杠轴承座底面的所有外边界线施加Y 方向的位移约束；对4 个安装孔的圆柱曲面施加对称约束，限制滚珠丝杠轴承座X、Z 方向的位移。

根据芯片测试系统直线工作台负载条件，滚珠丝杠轴承座承受的工作载荷远远大于其自重，在施加载荷时可以忽略其自重，只考虑滚珠丝杠通过轴承传递的水平载荷和竖直载荷。在滚珠丝杠轴承座轴承孔端面施加推力载荷，面载荷为6.0 MPa；在轴承孔下半圆周面上施加径向压力载荷，面载荷为8.0 MPa，施加约束和载荷后的有限元模型如图3 所示。

图3 滚珠丝杠轴承座施加约束和载荷后的有限元模型

3 计算结果分析

3.1 强度分析

对施加约束和载荷后的滚珠丝杠轴承座进行静态特性有限元分析，应力分布如图4 所示。由分析结果可知，滚珠丝杠轴承座在工作过程中应力分布不均匀，其中：最大等效应力值为64.0 MPa，表现为压应力，出现在滚珠丝杠轴承座的底面，小于材料的屈服极限215 MPa。材料强度满足设计要求，滚珠丝杠轴承座在实际工况下不会发生断裂破坏或塑性变形，可以保证轴承的正常运转。

图4 滚珠丝杠轴承座应力云图

3.2 位移分析

滚珠丝杠轴承座位移分布如图5 所示。由分析结果可知，滚珠丝杠轴承座最大位移为0.005 mm，符合滚珠丝杠与直线导轨的平行度要求，结构设计满足直线工作台技术指标，可以保证轴承的安全运行。

图5 滚珠丝杠轴承座位移云图

4 结 论

利用ANSYS 软件建立了芯片测试系统滚珠丝杠轴承座的有限元模型，分析了滚珠丝杠轴承座在约束和载荷状态下的静态特性，给出了其应力云图和位移云图，验证了滚珠丝杠轴承座结构设计完全满足设计要求。进行滚珠丝杠轴承座静态特性有限元分析，确保直线工作台的定位精度和运行平稳性，防止轴承座在工作中出现断裂失效现象，为芯片测试系统滚珠丝杠轴承座的结构优化设计提供了一定的理论依据。