LCL 型光伏并网逆变器输出电流复合控制策略
2022-01-06吴强李欣洛李圣清龙霞飞
吴强，李欣洛，李圣清，龙霞飞
(1.湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007；2.光伏微电网智能控制技术湖南省工程研究中心，湖南 株洲 412007)
0 引言
在环境污染日益严重与资源短缺的背景下，太阳能作为一种清洁能源，具有分布广、储量大等优点，因此如何高效利用太阳能源成为了国内外研究热点[1－5]。光伏逆变器作为太阳能发电系统中的核心部件，不仅需要提升效率，还需保证入网电流总谐波(Total Harmonic Distortion，THD) 符合国家并网标准[6]。并网逆变器常见拓扑结构有L 型、LC 型和LCL 型。其中LCL 型并网逆变器能降低并网电流的谐波畸变率，滤除并网电流高次谐波，具有较高的研究价值[7－8]。
目前国内外许多学者在逆变器控制方面做了大量研究，文献 [9] 表明传统比例积分 PI(Proportional Integral) 控制算法简单，利于较小系统的稳态误差，但对于交流信号不能实现无误差调节，且PI 控制缺乏抑制各低次电流谐波的能力[10－11]，需通过额外的谐波补偿机制以提高并网电流的性能。文献[12] 提出了比例复数积分PCI(Proportional Complex Integral) 控制，理论上可以完全消除稳态误差，但因其基波频率处增益无穷大，与传统基于旋转坐标系的PI 控制相比，PCI控制省去了网侧软件与锁相环硬件系统，提高了控制可靠性[13－14]。文献[15] 提出RC 控制对误差可进行周期性累加，从而实现系统无静差跟踪，因此被视为复合逆变系统的首选。文献[16] 引入RC 控制来消除周期性的负载谐波，构成复合控制系统，既可减少计算，又能有效控制谐波。RC 控制可以很好地抑制系统中的周期性扰动信号，稳态性能较好，但是单一的RC 控制动态性差，需要与其他控制结合才能实现其控制效果[17]。传统的PI＋RC 控制可以用来消除谐波，但文献[18] 指出PI 与RC 控制的串联或并联均存在电流畸变，从而导致控制效果不理想。文献[19] 采用RC 控制与PI 控制技术，一定程度上抑制了并网谐波，但算法比较复杂，稳定性有待提高。文献[20] 提出将PCI＋RC 控制结合应用于LC 型并网逆变器，经对比发现稳态精度高于PI＋RC 控制。
本文在上述研究的基础上将PCI＋RC 控制结合起来应用在LCL 型并网逆变器上。针对光伏逆变器并网谐波和稳态误差较大问题，提出一种LCL型光伏并网逆变器输出电流复合控制策略。首先分析PCI、RC 原理，然后设计PCI 参数并加入RC 控制原理，该方法不仅能消除交流稳态误差，而且能够提高控制稳态精度，保证并网电流质量良好。最后通过仿真实验，证明PCI＋RC 控制在LCL 型逆变器中的有效性与可行性。
1 LCL 型光伏并网逆变器
1.1 拓扑结构
LCL 滤波器可对并网电流进行滤波，起到抑制高频谐波作用。图1 为LCL 光伏并网逆变器的主电路结构。
图中L1、L2分别为为桥臂侧、网侧滤波电感，C为滤波电容，L1、L2和C组成LCL 滤波器；Udc为逆变器输出电压，UC为三相电容电压，Ug为三相电网电压；i1、i2、iC分别为为逆变器侧、网侧、电容电流，r1和r2为线路阻抗。
1.2 数学模型
由图1 可得LCL 并网逆变器数学模型为:
LCL 逆变器控制框图如图2 所示。
图2 LCL 逆变器控制框图
LCL 逆变器并网电流与输出电压的开环传递函数为:
式中，A ＝L1L2C；B ＝L1r2C ＋L2r2C ＋L1＋L2；C ＝L1＋L2＋r1r2C；D ＝r1＋r2。
由图2 可得，并网电流的闭环传递函数特征方程为:
式中，G(s)为并网电流控制方法传递函数，KPWM为逆变器侧放大系数，H为电流反馈系数。
2 PCI＋RC 控制策略
2.1 PCI 控制策略
传统PI 控制虽然动态性能好，但无法实现无静差跟踪。对PI 控制方法采用旋转的d－q坐标进行电流跟踪，图3 为旋转坐标系PI 控制的结构框图。
图3 旋转坐标系PI 控制框图
由图3 可得:
式中，eα(t)、eβ(t) 为输出误差量，Uα(t)、Uβ(t)为输出量，T2s/2r为坐标变换矩阵，GPI(s) 为PI 控制器传递函数。GPI(s) ＝KP＋KI/S，其中KI为积分系数，KP为比例系数。
式(4) 经过拉普拉斯变换后得到:
由此可知PCI 控制器的传递函数为:
由此看出PI 为PCI 的一种特殊控制，将GPI(s)和GPCI(s) 的传递函数分别代入式(3) 得:
由式(7)、(8) 特征方程可看出PI 与PCI 控制器的实部相同，PCI 控制多出一个虚部。说明二者有相同响应速度，但PCI 暂态过程会出现振荡。
PCI 控制器在基波频率处的增益为:
ω＝ω0时，PCI 控制器传递函数在复频域内加入了开环极点，在该频率下增益趋近于无穷大，PCI 控制有较好的动态性与稳态性，并且PCI 控制能实现系统零稳态误差控制，可实现基波电流零稳态误差，但是抑制谐波电流能力有限。RC 控制动态响应速度慢，对误差信号存在一个周期的延时，但可以保证输出波形精确跟踪给定周期性参考信号。
2.2 RC 控制策略
RC 控制是一种基于内模原理的控制策略，可降低死区和电网电压周期扰动影响，RC 控制系统框图如图4 所示。图中，I(z) 为电流误差，K(z) 为RC 控制内模，Q(z)Z－N为RC 控制环节的离散域传递函数，P(z) 为离散控制对象，ig为网侧输出电流。
图4 RC 控制系统框图
由图4 可得RC 控制传递函数为:
Z－N为延长环节，N为一个基波周期的采样点数，本文额定频率为50 Hz，开关频率与采样频率均为10 kHz，则周期采样点数N＝200，考虑到逆变器计算延迟时间约为2 个周期，故延迟环节为Z198。通常采样低通滤波器或者小于1 的常数，本文Q(z) ＝0.95，可获得较好的控制效益与精度。补偿器C(z) ＝KrZKS(z)，Kr为RC 控制器增益，ZK超前补偿环节，S(z) 为低通滤波器。当C(z)P(z)＝1 时，C(z) 为理想补偿器。
简化式(2) 开环传递函数并将参数代入得:
由前述推导可得补偿器为:
C(s) 经双线性离散化后为:
2.3 PCI＋RC 控制策略设计
需设计的参数为KP、KI根据图5 建立数学模型。K为逆变器等效增益，KPWM为脉宽调制等效增益。
图5 PCI 控制并网系统结构
已知式(6) PCI 控制器的传递函数，求得并网系统传递函数为:
简化后得:
式中，a0＝KPWMKPK；a1＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK；b0＝L1L2CS4；b1＝KPWMKL2C－jω0L1L2C；b2＝L1＋L2－jω0KPWMKL2C；b3＝KPWMKPK－jω0(L1＋L2)；b4＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK。
取L1＝5 mH，L2＝1 mH，C＝2.2 uF，ω0＝2πf0，K＝KPWM＝1，代入参数，考虑系统稳定裕度及带宽，得到KP、KI有效范围:0 图6 PCI 控制器波特图 将上述PCI 控制和RC 控制应用到系统中。PCI 控制能加快响应速度，快速调节跟踪误差，RC 控制可以进行无静差跟踪，降低输出波形畸变率，故将这两种控制复合。基于PCI 控制和RC 控制的复合控制框图如图7 所示。 图7 PCI＋RC 复合控制框图 PCI＋RC 控制的传递函数如下: 将PCI 控制器与RC 控制器并联，对系统的输出进行影响。系统中存在大扰动，跟踪误差增加，PCI 控制器起到调节作用，RC 控制器输出不发生变化，一直到系统达到新的稳态。系统处于稳态时，系统的跟踪误差小，PCI 控制不作用，由RC控制来控制系统所需运行。 在Matlab/Simulink 仿真软件上搭建模型，验证PCI＋RC 复合控制策略的可行性，并与PI＋RC控制模型进行对比，系统参数见表1。 表1 系统仿真模型参数 PI＋RC 控制波形如图8 所示，复合控制波形如图9 所示，经0.3 s 后电流波形开始稳定，经过对比两种复合控制波形图，图9 所示采用PCI＋RC 复合控制的三相并网电流波形更好，对并网电流谐波可起到很好抑制作用。 图8 PI＋RC 控制的并网电流 图9 PCI＋RC 控制的并网电流 如图10、11 所示，PI＋RC 控制的并网电流对应THD 值为3.88%，采用PCI＋RC 控制对应THD值为1.00%，加入复合控制后并网电流总谐波畸变率降低了2.88 个百分点，可知后者稳态波形质量更高，达到并网标准，并且在并网逆变器稳定状态运行时降低对电网的谐波污染。可见本文提出的改进复合控制能很好地抑制电流谐波，证明了PCI＋RC 控制策略的可行性与优越性。 图10 PI＋RC 控制的并网电流THD 图11 PCI＋RC 控制的并网电流THD 本文以降低并网电流谐波为目的，研究LCL型光伏并网逆变器的PCI＋RC 控制策略。结合PCI控制可消除稳态误差与RC 控制稳态性能好的特性，将PCI 控制与RC 控制复合应用于LCL 型光伏逆变系统，并对谐波进行抑制。通过仿真结果对比，采用复合控制的并网逆变系统交流侧并网电流THD 值明显减小，具有更低的谐波畸变率，稳态电流波形质量更好。实例验证表明该策略能有效抑制谐波，提高并网电流稳态精度。由此证明PCI＋RC 复合控制策略在直接控制交流变量时的性能更加优越，提高了光伏逆变器输出的谐波抑制能力，降低了逆变器并网电流总谐波畸变率，可行性效果更好。
3 仿真分析
4 结论
