基于GA-AHP和云物元分析法的山区泥石流危险性评估

李倩,杨志全*,杨溢,朱颖彦,李成壮,张智伟

(1.昆明理工大学公共安全与应急管理学院,昆明 650093;2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所,成都 610041)

泥石流是山区最常见的地质灾害类型之一，一旦发生不仅会造成人员伤亡和财产损失，而且对发生区的生态环境带来严重的毁坏，导致生态平衡被打破，在之后的很长一段时间都难以恢复成以前的状态[1]。因此，对山区泥石流的危险评估就显得尤为重要。泥石流的致灾因素多且复杂，加之这些因素随不同的环境产生的影响不尽相同，即具有一定的随机性与模糊性，从而很难对泥石流进行定量的危险评估。

对于山区泥石流危险评估问题，国内学者采取灰色关联法[2,3]、层次分析法[4]、遥感与GIS评价法[5-8]、模糊综合评判法[9]、神经网络法[10]等方法对其进行危险评估，这些方法虽然能得出较好的结果，但同样存在主观性较强以及信息丢失，造成结果有较大的偏差。由此，本文采用遗传算法改进层次分析法获取指标权重，再利用云物元分析，从而建立山区泥石流危险评估模型。将此模型运用到云南巧家县某泥石流案例中，其评估结果与实际情况保持一致，说明该模型在评估山区泥石流危险方面具有客观性。

1 研究方法

1.1 云物元模型基本原理

物元模型可以充分反应事物本质与量的关系，从而描述客观事物的发展过程。但是客观事物并不是一成不变的，也存在一定的模糊性和不确定性。引入云模型，对物元分析进行改进，实现确定性与不确定性的互补，使得评估结果更为准确[11]。

1.2 云物元模型的计算步骤

1.2.1 构建待评物元

物元一般表示为R=(N,c,v)，其中，N表示事物的名称；c表示事物的性质；v表示事物性质c的量值，如果一个事物具有的特征不是单一的，那么就可以用物元表示为:

(1)

1.2.2 确定待评物元的标准云

将评估指标因素分级，对于评估等级存在上下限的区间数区间[cmin,cmax]，标准云的云参数计算式为：

(2)

(3)

He=s

(4)

式中,Ex为期望；En为熵；He为超熵；S为常数(根据评价指标的模糊性和随机性取值)。

由此，云物元模型的表达式可以写成：

(5)

1.2.3 关联度函数的计算

关联函数是将评估指标转化适用于云模型中的重要数据，引入云模型，那么物元分析方法中的关联度函数将不再使用。云物元模型的关联度计算方法如下所示:

(1) 根据式(2)～(4)计算出云的数字特征(Exi,Eni,Hei)。

(3) 令数值x为其中一个云滴，计算此云滴x隶属于该等级的关联度，关联度计算公式为：

(6)

(4) 计算综合关联度，然后判定评估等级：危险评估指标属于等级j的综合关联度为:

(7)

评估等级判定：若Kk(U)=maxKj(U)，则评估等级将会判定为k级。

2 建立模型

2.1 构建山区泥石流危险评估指标体系

通过查阅相关文献[12-14]以及泥石流勘察规范，采用德尔菲法[15]对山区泥石流危险的主要影响因素进行识别与筛选，分为主要危险因子和次要危险因子两大类。这一过程结合泥石流灾害自身特性以及收集整理资料所要求的系统性、全面性，如表1。

表1 泥石流危险评估指标体系

2.2 山区泥石流危险指标的权重计算

2.2.1 确定判断矩阵

依据表1，结合实际调查，建立一、二级指标判断矩阵。一级评估指标的判断矩阵如下：

二级评估指标的判断矩阵如下：

2.2.2 计算权重和组合权重以及一致性检验

由判断矩阵B，B1，B2中的比较元素两两相比，根据遗传层次分析法计算出被比较元素对于该层次的相对权重和一致性指标函数值。然后计算各层次的总排序权重，并进行排序。计算结果见表2。

表2 评估指标权重

2.2.3 泥石流危险评估指标分级

根据泥石流勘察规范以及防灾减灾对相关评价指标的要求，参考国内外研究学者对小流域泥石流危险等级的研究成果，划分小流域泥石流危险评估指标等级。对评估指标进行对称不等分间隔的五级分割法进行打分，分为5个等级：极低危险、低危险、中等危险、高危险、极高危险，见表3。

表3 泥石流危险指标分级

将泥石流危险等级界线看做一个双约束空间[Cmin,Cmax]，利用(2)～(4)式得出泥石流个评价指标的标准正态云模型，见表4。表中s结合相应指标的模糊性和随机性取值，及s=0.01。

表4 泥石流危险指标的等级界线云模型

3 模型的应用与验证

以云南省巧家县某泥石流灾害为例，根据前人的研究[15]以及实地考查，收集相关的资料和数据，确定各泥石流沟的二级评估指标值如表5所示。

由表2～表5，代入公式(2)～公式(6)，利用MATLAB计算该3条沟泥石流灾害案例的评估指标的关联度以及综合关联度。由于篇幅限制，文中只列出1号沟的二级指标关联度以及3条沟的综合关联度，见表6和表7。

表5 二级评估指标值

表6 1号沟二级指标的各危险等级关联度

表7 各泥石流沟的综合关联度

根据表7和(7)式，可以得出各泥石流沟的危险评估等级，见表8。

表8 各泥石流沟的危险等级

根据表7和表8结果显示，1号沟的综合关联度Kk(1)=0.402 631 706，为高危险泥石流沟，2号沟的综合关联度Kk(2)=0.317 758 12为高危险泥石流沟，3号沟的综合关联度Kk(3=0.388 235 693，为中等危险泥石流沟。3条沟都具有一定的危险性，尤其注意1，2号沟，除正常的灾害监测以外，还需要对其进行合理的防治，达到防灾减灾的效果。

本文所得的结果与文献所得的结果相一致，验证该模型对于泥石流危险评估具有适用性和有效性，为相关的工作提供支持。

4 结论

(1) 运用德尔菲法对山区泥石流危险的主要影响因素进行识别与筛选，分为主要危险因子和次要危险因子两大类。其中，主要危险因子细化为2项二级指标，次要危险因子细化为9项二级指标，构建了山区泥石流危险指标体系。

(2) 将云模型与物元分析理论相结合，规避了评估因素的随机性和模糊性，使评价结果更具客观性。

(3) 以云南省巧家县某3条泥石流沟作为评估对象，将本文使用的方法与现有文献中的危险评估方法以及实际情况相比较，所得出的结果相一致，证明该模型也适用于山区泥石流危险评估。