模糊数学和权的最小平方法在西藏波密县白龙沟泥石流易发性评价中的应用

2022-01-04田宇鹏李玉荣范辉

地质找矿论丛 2021年4期

田宇鹏，李玉荣，范辉

(四川省冶金地质勘查院，成都 610051)

0 引言

泥石流是一种突发性地质灾害，因其具有流速快、冲击力强的特点，一旦爆发，往往会造成巨大的人员、财产损失。2016年10月6日—2016年10月13日，受区域连续性强降雨诱发，位于西藏自治区林芝市波密县易贡乡易贡茶场二队所在的白龙沟暴发了大型泥石流灾害，对沟口茶场二队区域内的民房、茶园、小学、耕地及苗圃等造成了危害，虽未造成人员伤亡，但直接经济损失达到2154.59万元，损失极为严重。

为了能更好的预防泥石流灾害，达到预测防治的目的，已有大量的学者对泥石流的危险性或易发性进行了评价方法的研究，评价的方法种类多样，比如综合打分法[1]、确定性系数模型(CF模型)[2]、灰色可拓模型[3]、熵权-正态云模型[4]、GIS技术与贝叶斯层次模型[5]、随机森林模型[6]、层次分析法与模糊数学相结合的方法[7-9]、基于博弈论组合赋权法[10]、逻辑回归模型[11]，以及基于地质大数据，利用神经网络方法进行易发性评价[12]或者基于MAPGIS、ARCGIS、WEKA平台，采用机器学习算法，进行泥石流的易发性评价[13]等；其中以综合打分法在日常的生产技术当中最为常见。

本文基于白龙沟已有的基础资料，参考现有地质灾害易发性的评价技术方法和理念，选择模糊数学和权的最小平方法相结合的方法对白龙沟泥石流的易发性进行评价，其结果可为后期白龙沟泥石流的防治提供技术参考。

1 研究区概况

白龙沟位于西藏自治区林芝市波密县易贡乡易贡藏布右岸的易贡茶场二队，易贡藏布为雅鲁藏布江的二级支流，白龙沟的沟口地理坐标为北纬30°10′3.67″，东经94°54′31.29″，距通麦大桥约25 km，距波密县约100 km。该沟属于沟谷泥石流，流域面积60.14 km2，流域最高点位于调查区北西侧，高程约5 530 m，最低点位于白龙沟汇入易贡藏布江的沟口，高程2 210 m，相对高差3 320 m，主沟长12.86 km，流域宽度为0.69～1.62 km，主沟平均纵坡降258×10-3。主沟道两岸自然坡度一般20°～70°。沟内常年流水，周边山峰林立，植被覆盖率约为75%，岸坡陡峻，沟源地形多呈“Ⅴ”型，溯源侵蚀较为强烈，沟域整体呈不规则扇形，汇水条件良好(图1)。

波密县属藏东温带半湿润高原季风气候，主要受印度洋暖湿气流与西南季风影响。据林芝市气象局、波密县气象局信息和调查访问综合分析，波密县多年平均降水量为854.6 mm，3～10月降水约占全年降水量的93.5%，以多雨温暖湿润天气为主；11月～2月降水仅占全年降水量的6.5%；年相对湿度71%。易贡地区最大日、小时、10分钟降雨量分别约为80 mm、45 mm、25 mm，高于西藏地区可能引发泥石流的降雨量界限值，也是诱发白龙沟泥石流灾害的主要诱因。

图1 白龙沟地理位置和地貌特征Fig.1 Map showing geographic position and morphological feature of Bailong gully area

资料显示[14]，白龙沟于2016年10月和2015年9月均爆发过泥石流灾害，主要是沟内大量松散物源与强降雨共同作用的结果。据最近一次泥石流爆发过程测算，2016年“10.11”泥石流的一次性固体冲出物达70 000 m3，物源总量857.92×104m3，可启动参与泥石流总物源量227.63×104m3，物源类型主要以沟源冰水堆积物为主，沟道堆积物次之，分布在主沟和支沟的沟道内，且分布较为集中。根据泥石流的形成条件和灾害史分析，白龙沟仍具有爆发泥石流的趋势。

2 泥石流易发性综合打分法

综合打分法是根据《泥石流灾害防治工程勘查规范》(DZ/T 0220—2006)中的易发性评分表，根据评价指标，结合现场实际情况对评价指标的质量情况进行综合打分，规定的指标包括河流纵坡、流域植被覆盖率、岩性影响等15项指标。综合这15项指标得出白龙沟泥石流综合评分为96分，评分位于87～115分之间，属于易发性泥石流(表1)，表明白龙沟泥石流的各项影响因素还有一定的活跃程度。

3 多级模糊数学综合评价

模糊数学综合评价是基于模糊变换原理和最大隶属度的原则，根据已有的约束条件对事物进行综合评价的一种方法，采用多级模糊评价能够使评价结果更具合理性。它可以将泥石流易发性评价分为U={U1,U2,U3,…,Um}(评价因子集)和V={V1,V2,V3,…,Vn}(分级评判集)2个论域，则泥石流的易发性评判模型为：

B=A×R

式中，R=(ri,j)m×n为U×V之间的模糊子集(或称模糊矩阵)，由各个单因子评判结果获得；ri,j为第i个因子对第j个评判结果的隶属度，矩阵R中的Ri=(ri1,ri2,ri3,…,rin)表示第i个单因子的评判结果；A=(a1,a2,a3,…,am)为U上的模糊子集，也称为权重集；B=(b1,b2,b3,…,bn)为V上的模糊子集，也称为评价矩阵，bi对应的是已确定某个评价结果，根据最大隶属原则，maxbi则是对应的评价结果。

3.1 评价因子和分级标准的确定

引发白龙沟泥石流灾害的诱发因子很多，是自然因素和人类活动共同作用的结果。根据白龙沟野外实际调查所获取的资料，选取了水土流失情况、流域植被覆盖率、崩塌滑坡地质灾害的严重程度、区域构造影响程度等18个一级评价因子，又选取了人类活动、地质条件、地形条件、物源条件和水文气象条件等5个二级评价因子，其中一级评价因子按类别分别隶属于不同的二级评价因子，即U1={U11,U12}，U2={U21,U22,U23}，U3={U31,U32,U33,U34,U35,U36,U37}，U4={U41,U42,U43}，U5={U51,U52,U53}(图2)。

表1 白龙沟泥石流易发性综合打分情况Table 1 Comprehensive score of debris flow susceptibility of Bailong gully area

在确定评价因子集后，根据评价区域的地质环境特点，确定易发性的评价分级表。根据《泥石流灾害防治工程勘查规范》(DZ/T 0220—2006)的相关规定，将泥石流易发性划分为不易发、轻度易发、易发和极易发4级，即分级评判级V={不易发、轻度易发、易发、极易发}。

3.2 评价因子隶属度的确定

隶属度确定的方法有很多，比如模糊统计法、三分法等构建隶属函数来定量化确定隶属度，也可以通过查阅文献等方式定性化确定隶属度。李晓婷[9]通过构建“半梯形分布”的隶属度函数来确定隶属度，崔志超[8]采用“梯形分布”的隶属度函数来确定隶属度，王念秦[7]利用定性化方式确定隶属度，都得到较好的结果。本次研究采用王念秦的方法确定隶属度，将各个一级评价因子分为优、良、中、差4级，用v1、v2、v3、v4分别表示不同的隶属度(表2)。而各个一级评价因子的优、良、中、差等级则分别对应《泥石流灾害防治工程勘查规范》(DZ/T 0220—2006)表G.1中的不易发、轻度易发、易发和极易发，质量等级及隶属度的确定结果见表3。二级评价因子的隶属度则可以通过一级模糊评价的结果所求得。

图2 评价因子结构图Fig.2 Structural diagram of evaluation factors

表2 隶属度取值[7]Table 2 Membership value

表3 一级评价因子质量等级及隶属度确定Table 3 Membership and quality level of evaluation factor I

表4 各级评价因子权重分配情况Table 4 Weight value distribution of different factors

3.3 评价因子的权重确定

目前，确定因子权重的方法有专家打分法、公式法、数理统计法、调查统计、层次分析法等。层次分析法(AHP)是使用较为广泛的一种方法，但是层次分析法中一致性检验具有一定的随意性[15]，而层次分析法中的权的最小平方法则避开了一致性检验，已有学者对该方法进行了详细的理论证明[15,16]。王念秦[7]在西安临潼区大水沟泥石流易发性评价中应用了此方法，效果较好。该确权方法的具体步骤为：①通过评价指标两两比较的结果构建判断矩阵A，具体方法可以参照A L Satty的“1～9标度法”[17]；②通过矩阵变换求得矩阵C，计算方法见式(2)；③求得矩阵C-1e，其中e=(1，1，…，1)T；④求得矩阵eTC-1e的数值；⑤根据式(3)求得评价指标得到权重分配，即权向量Ai。根据以上方法步骤，获得白龙沟泥石流的各级评价因子权重分配情况(表4)。