疫情下有效安全社交距离的模拟与分析

李千LI Qian；金文哲JIN Wen-zhe；张琪ZHANG Qi；魏振瀚WEI Zhen-han

（中国矿业大学（北京），北京 100083）

0 引言

新型冠状病毒肺炎（COVID-19）是一种急性呼吸道传染病，具有很强的传染性和流行性[1]。2019 年12 月开始，新型冠状病毒肺炎在世界范围内广泛传播。截至2021 年10 月16 日，全球已有超过239,437,517 人感染新冠肺炎[2]。此类呼吸系统疾病多借助人体呼吸、说话等呼吸道活动产生的作为载体进行传播。呼出气云和液滴及其承载各种大小病原体的液滴的有效载荷可移动7-8m[3]，且飞沫可在空气中存在较长时间[3]，健康人吸入大约数百个颗粒即有可能导致感染[4]。佩戴口罩[5]与保持有效安全距离[6]仍是目前防控疫情的最佳手段。

相关资料表明，遵循超过1m 的社交距离感染概率可从12.8%降低到2.6%；佩戴口罩时感染概率可从17.4%降至3.1%。关于有效社交距离，世界卫生组织建议卫生保健人员和其他工作人员与出现咳嗽和打喷嚏等疾病症状的人保持3 英尺（1m）的距离[7]。疾病控制和预防中心建议6 英尺（2m）的距离[8、9]。然而这些距离是基于对距离的估计，没有考虑到可能存在携带液滴长距离的高动量云雾。目前的推荐的安全距离是2m[10]，代慧[11]对飞沫传播和空气传播研究的临界距离结果为2.5m。准确研究、预测气流运动情形、携带病毒的飞沫的传播范围，以及口罩对病毒传播的影响，对于确定不同环境条件的社交距离具有重要意义。

总体上，目前人体佩戴口罩处于不同环境的安全距离模拟相对较为缺乏。在疫情的常态化防控中，1m 的社交距离是否足够安全的问题也值得研究。因此，本文采用ANSYS FLUENT，建立人体在公共开放空间场所不同风速下的模型，开展敞开面部与覆盖面部等不同组合状态下的模拟，以确定安全的有效社交距离。

1 数值模拟方法

1.1 几何模型

建立简化模型，将人体放置于长宽高分别是1.5m×0.5m×1m 的敞开空间，初始温度为27℃。由于病毒飞沫在水平方向的传播，故仅研究人员嘴平面以下0.5m 空间范围内的扩散情况，嘴部简化为0.05m×0.02 的长方形，佩戴口罩的模型根据Liu[12]等人，将口罩简化为距离人口0.03m处的长方体，长宽为0.18m×0.09m，厚度随口罩型号进行调整。采用Meshing 软件进行网格划分，全局网格尺寸为0.1m，网格数为290585。（如图1 及表1）

表1 口罩相关参数

图1 人体敞开面部与封闭面部的模型图

1.2 模拟参数与方法

假定模拟中人体的呼吸状态为持续呼气，符合充分发展的湍流流动，故选择RNG K-ε 湍流模型。本文的混合材料为H2O 和air 两种物质，速度进口处水的质量分数为0.011，采用稳态计算。（表2）

表2 边界条件参数设置

2 数值模拟结果与分析

2.1 不同粒径飞沫传播距离计算

新冠病毒的直径为60-140nm[13]。结合张桉康[14]等人有关咳嗽飞沫离散相模型中Rosin-Rammer 分布，可以设置飞沫的最小粒径为1.0×10-7m，最大粒径为2×10-4m，平均粒径为1.6×10-4m。本文模拟带有病毒的飞沫污染物是惰性液滴，考虑重力，设置的直径依次为1.5×10-5m、3×10-5m、6×10-5m、9×10-5m、12×10-5m、16×10-5m、20×10-5m，可蒸发组分质量分数为0.9。

由图2（a）可知，在人体头部正前方，不同粒径飞沫的浓度分布大体一致。在人体头部以下的平面上不同粒径的飞沫会有沉积下降。由图2（b）可知，2×10-4m 的粒子在距离人体0.5m 时发生沉降，粒径为6×10-5m、9×10-5m 的粒子在0.4m 左右发生沉降。具有不同粒径大小的飞沫的扩散与沉降情况如图3 所示。

图2 污染物浓度随水平距离变化折现图

图3 不同粒径飞沫扩散云图

2.2 三种口罩类型防护效果对比计算

粒径较小的飞沫能够传播更远的距离，且小飞沫（直径＜5μm）的传染性比大飞沫更远[15-16]。因此，本文采用直径为1.5×10-5m 的粒子进行模拟计算。

由图4 可得，未佩戴口罩人员呼出的飞沫传播距离较远，因此若前方有人则感染风险较大。

图4 飞沫扩散速度矢量图

图5 表明，有口罩工况下飞沫在成人呼吸高度（1.5m）扩散距离较无口罩工况降低，孔隙率小的口罩飞沫抑制效果更好，即KN95 口罩相比于棉布口罩有更好的抑制病毒传播作用，飞沫扩散距离较无口罩工况可降低50%。

图5 三种口罩的安全距离对比图

2.3 有风的情况下的社交距离的模拟

2.3.1 人体未佩戴口罩

根据《风力等级》[17]（GB/T 28591—2012）设置人体所处环境风速如下。当外界风流方向与人呼出气体相反，即风以逆风方式从人体前侧吹来，风速的符号记为“+”；当外界风流方向与人呼出气体相同，即风以顺风方式从人体后侧吹来，风速的方向记为“-”。（表3）

表3 风力等级表

在疫情防控时期，社交距离一般设置为1m。从图6（a）看出无风或者迎风风速较小（0.1m/s、2m/s）时未佩戴口罩的人体呼出的携带病毒的污染物能够扩散至距离人体正前方1.3m 处，此时应增大1m 的社交距离。

从图6（a）中迎风图看出，当风速达到+3m/s 时，人体正前方1m 处的污染物浓度显著降低。当风速为+6m/s 时，人体正前方0.85m 处的污染物浓度显著降低。当风速达到+10m/s 时，人体正前方0.5m 处的污染物浓度显著降低，几乎为0，但0.5m 处在风速较小时仍有感染风险。0.5m 的间距通常被视为亲密距离，多见于情侣、亲子之间，因此在疫情防控阶段应减少接触。

图6 人体未佩戴口罩时呼出污染物对比

图7（a）为不同风速下的飞沫扩散云图，人处于迎风环境时，随着风速逐渐增大，污染物向前的扩散愈加困难，而更易沉积于人体面部和衣物，物体携带的病毒也会造成一定的感染风险，因此在疫情防控阶段应注意衣服、皮肤的清洁，多洗手，勤消毒。

图7 与人体呼出气流相反、相同方向不同风速下飞沫扩散云图

图6（b）中可以得到，顺风时环境风速使得口腔呼出气流的气流向人体前方环境空间更大的范围传播，虽使得人体正前方一定距离处的污染物浓度降低，但无论风速值多大，人体正前方1m 处的污染物浓度均大于0。1m 的社交距离在该种情况下也应增大。

为探究1m 的社交距离的适用情景，绘制了不同环境状态对污染物浓度的影响图（图8）。由图看出人体处于无风或风速小于1m/s 的空间，病毒污染物在人体前方的浓度较大。当人与人间距为1.2m 时，1m 的社交间距适用于迎风风速大于+2.5m/s 情景，当顺风风速大于2.5m/s 时，污染物的浓度降低至2×10-4kg/m3以下，具有较小的感染风险；当人与人间距为1m，1m 的社交间距仅适用于迎风风速大于7m/s 时；当人与人间距为0.5m 时，1m 的社交间距不适用于强风以下环境。

图8 不同环境流动状态对污染物浓度的影响

2.3.2 人体佩戴KN95 口罩

当人体佩戴防护作用最佳的KN95 口罩时，无风条件下飞沫传播至距离面部前方0.5m，因此1m 的安全社交距离能够有效保护前方人员安全。

从图9（a）得到，口罩和迎面风同时加强了阻断病毒传播的效果。迎风风速较小时（0.1m/s），扩散至人体正前方0.28m 的飞沫浓度降低为0。当迎风风速大于1m/s时，人体正前方0.25m 处的污染物浓度为0。在该种情况下，1m 的社交距离设置合理。

图9 人体佩戴口罩时空气对飞沫的影响

图9（b）顺风时，无论风速多大，口罩的作用使得污染物浓度首次降低至0kg/m3的距离缩短，但存在少量惰性液滴在同向风的作用下扩散至1m 之外的距离，仍然具有一定感染风险。污染物浓度首次降低至0kg/m3的距离与平日中常见的1m 安全社交距离相差不大。因此，在人体佩戴口罩且处于顺风环境时，在保持1m 的社交距离的同时，应做好疫情防控的其他消毒工作。

当人体佩戴KN95 口罩且在迎风环境中，口罩上下左右逸散的飞沫受到迎面风的作用向人体后方飘散。

从图10 可以看出，当风速为+3m/s 时，人体正后方0.55m 位置处污染物浓度值最大。当风速为+5m/s、7m/s时，在人体正后方1m 的安全距离内不同高度上均存在污染物浓度大于0 的位置，正后方污染物浓度分布如图11 所示。

图10 人体迎风正后方不同高度污染物浓度分布曲线

图11 人体迎风正后方污染物浓度云图

3 结论

①在本次实验模拟中，对7 种粒径尺寸的颗粒进行扩散和沉积研究。当粒径大于6×10-5m 时，携带有病毒飞沫颗粒发生明显的沉降。

②口罩防护作用方面，孔隙率小的KN95 口罩的防护效果大于纱布口罩大于未佩戴口罩，且佩戴口罩能使污染物的传播距离减小约50%。

③研究人体不同防护程度在不同环境中的安全距离。在有风的情况下，位于人体下风向侧的位置污染物的浓度均大于无风时的浓度，因此应适当增加安全距离；而在上风向侧保持1m 的社交距离在理论上是安全的。为疫情防控奠定了基础，对保证人员的生命健康安全具有重要的指导意义。