基于节约里程法的阳原县果蔬市场配送路线优化

张志伟ZHANG Zhi-wei

（河北科技大学，石家庄 050018）

0 引言

中国人均蔬菜消费量为0.5 吨。所有指数均排名世界第一。当前中国蔬菜产业一直在快速的发展，基本上可以满足城市和乡镇人民对于蔬菜数量、质量、品种日益增长的需求，然而由于中国的农业产业化水平和农业科技水平较低低，物流基础设施建设较为落后，这造成了蔬菜在包装、配送、仓储等物流环节的巨大损失。据不完全统计，中国蔬菜物流损失率则高达30%，由于损失率高，物流成本占总成本的比例较高，不利于蔬菜市场的发展。因此，落后的蔬菜物流已成为一个值得关注的重要问题。

1 阳原县蔬菜市场物流配送现状分析

1.1 蔬菜市场物流配送现状

近年来阳原县果蔬产业发展较快，阳原县蔬菜市场以每天近500 吨交易量，获得较好效益。阳原县的果蔬种植农户通过把业务外包给蔬菜市场，主要运输到东城、揣骨疃等周围乡镇。蔬菜市场拥有多辆配送车辆、多名配送司机协同配送。已知阳原县蔬菜市场向7 个乡镇配送点配送货物，实际地理位置见图1，用0 到7 对各节点进行标记。蔬菜市场到各个乡镇的运输距离分别为：6.6km、14.0km、32.6km、37.1km、25.3km、13.3km、16.8km。

图1 阳原县蔬菜市场地理位置图

1.2 存在问题

在阳原县蔬菜市场中，物流基础设施不完善，冷链物流技术发展缓慢，使蔬菜再运输中不能得到很好的保存，导致农产品损耗较高，降低了农产品的预期回报。在蔬菜和农产品分销中，专用冷藏运输车辆的购买成本与运输成本又相对较高，因此阳原县蔬菜市场通常使用普通车辆，从而降低物流成本，但是因没有很好的规划路程，使配送时间过长，造成了蔬菜的损耗较高。

2 蔬菜市场物流配送路径及成本优化

2.1 节约里程法

用来解决运输车辆数量步确定的问题，常用的方法便是节约里程法，节约里程法可以用并行模式和串行模式来优化行驶距离。依次将分配问题中的两个环路依次集成到一个环路中是节约里程算法的核心思想，每次减少集成到最大值后的总分布距离，直到达到一辆车的标称负荷时，然后进行下一辆车的优化。优化过程分为两种：并联模式和串行模式。

节约算法的基本原理是：假设只有两个交付点i 和j及一个分发中心O，如图2 表示。如果交货中心将汽车发送到每个分销点进行交货，并且把所有的货物送完后车再回来，则汽车总的行驶路程为：。但如果把i 和j 合并起来进行交货，即派一辆车从分发中心O 出发，先到j 再到i，最后回到O 进行往返交付，则配送里程为：。相应的变更值，叫做节约里程数ΔC。

在应用节约历程算法时，首先需要确定各节点之间的距离，制定一个运输距离表；其次应用节约历程算法公式计算响应的节约里程数，它是出去送货到送货返回可以节约的公里数，然后将信息计入节约里程表，并按照里程数的大小纪念性排序；最后考虑运输车辆的最大装载率以及时间限制，从而对配送路径进行优化。

2.2 配送路径优化模型

①固定成本：固定成本是指配送车辆进行一次交付活动所产生的必要费用。

fk：第k 个交付车辆的一次交付的固定成本；

K：运输车辆总数，k 是车辆的序列号（1…k）。

②运输成本：运输车辆的运输成本是指运输车辆进行配送活动后车辆发生的燃料消耗，维护和其他费用。

α：每单位距离的运输成本（元/公里）；

2.3 时间及载重约束下的节约里程算法路径优化

阳原县蔬菜市场现有标称负荷为2 吨、4 吨、8 吨的汽车车型执行任务。要求汽车送货的路途中往返行驶距离不超过100 公里，默认车辆的行驶时间与距离成正比。凌晨5 点配送中心开始分配配送任务，货物单位为t，平均装载速度为0.4 小时1 吨；卡车到达后，必须等待卸货。平均卸货速度与装载速度相同，每辆车的平均行驶速度为每小时40 千米。由此可以计算出每个交货点的送货车停留时间。现根据地图导航定位，得出从果蔬市场到每个营业点的距离，以及每个营业点之间的距离，如表1。

基于节约历程算法，第一步先将表1 中的距离转化为时间，如表2。

表1 配送中心与交货点及其之间的距离和需求量与时间条件限制 单位：千米

第二步，根据表2，运用节约算法计算出各个配送点之间的节约里程数，见表3。

表2 配送中心与交货点及其之间的时间和需求量与时间条件限制

表3 节约里程表

各个配送地点的节约里程为负时，没有计算意义，在表内写0 即可。

第三步，把节约里程按照降序排列，见表4。

表4 节约里程排序表

第四步，根据节约里程排序表、装载量和时间条件限制确定配送路线，其结果如表5。

表5 优化后配送路线信息

该优化方法的总路径为：82.8+33.6+48.4=164.8km。与配送中心单独向各配送点配货总配送距离291.4km 相比较，节省了126.6km 的配送距离。需要配送汽车为：1 辆4吨的汽车和2 辆8 吨的汽车。每次配送节省成本4×150+126.6×0.18=603 元。

①第一条路线：因为东城（3）到马圈堡（4）节约里程为60.2km。将东城（3）、马圈堡（4）联合交付，负荷重量5.9t<8t 。如果再增加配送点，行驶路程不会大于100km，所以东城（3）、马圈堡（4）再可与其它配送点联合交付。故增加配送点5（浮图讲），负荷重量8t＞7.7t。考虑时间限制：在蔬菜市场（0）装载时间：7.7×0.4=3.08h，蔬菜市场（0）到东城（3）用时0.815h。在时间条件【8 :00-10 :00】限制的范围内配送货车可达东城（3）；在东城（3）停留3.5×0.4=1.4 h，东城（3）到马圈堡（4）用时0.237h。在时间条件【9 :00-11:00】限制的范围内配送货车可达马圈堡（4）)；在马圈堡（4）停留2.4×0.4=0.96h，马圈堡（4）到浮图讲（5）用时0.385h。在时间条件【10:00-12:00】限制范围内配送货车可达马圈堡（5）。所以，生成第一条路线为：蔬菜市场-东城-马圈堡-浮图讲-蔬菜市场（0-3-4-5-0）。即派标称负荷为8t 的货车1 辆，配送距离82.8km＜100km。

②第二条路线：因为要家庄（1）到东井集（7）节约里程为13.2km。将要家庄（1）、东井集（7）联合交付，负荷重量4t＞3.5t。考虑时间限制：在蔬菜市场（0）装载时间：3.5×0.4=1.4h，蔬菜市场（0）到要家庄（1）用时0.165h。在时间条件【6:30-8:00】限制范围内配送货车可达要家庄（1）；在要家庄（1）停留2×0.4=0.8h，要家庄（1）到东井集（7）用时0.225h。在时间条件【7:30-9:00】限制范围内配送货车可达东井集（7），而要家庄（1）、东井集（7）与剩余配送点时间条件冲突，所以要家庄（1）、东井集（7）不能与其他配送点联合交付。因此生成第二条线路为蔬菜市场-要家庄-东井集-蔬菜市场（0-1-7-0）。即派标称负荷为4t 的货车一辆，配送距离33.6km＜100km，承载量为3.5t。

③第3 条路线：因为只剩下东堡（2）、揣骨疃（6）配送点，而东堡（2）到揣骨疃（6）节约里程为6.2km。将东堡（2）、揣骨疃（6）联合交付，负荷重量为8t＞5.5t。考虑时间条件：在蔬菜市场（0）装载所用时间5.5×0.4=2.2h，蔬菜市场（0）到东堡（2）用时0.35h。在时间条件【6:00-8:00】限制范围内配送货车可达东堡（2）；在东堡（2）停留2.5×0.4=1h，东堡（2）到揣骨疃（6）用时0.527h。在时间条件【9:00-10:30】限制范围内配送货车可达揣骨疃（6）。所以生成第三条路线为蔬菜市场-东堡-揣骨疃-蔬菜市场（0-2-6-0）。即派标称负荷为8t 的货车1 辆，配送距离48.4km＜100km，承载量为5.5t。

3 总结

蔬菜市场以前的送货模式是乡镇配送点需要多少货物市场就单独配送多少，好的是这种形式为各个乡镇配送点提供了方便，不好的是运输配送的成本却增加了。为了使蔬菜市场的运输成本降低，提高蔬菜市场的净利润，所以优化了蔬菜市场以前的配送行驶路径。蔬菜市场做为配送中心，对东堡、东城、东井集、浮图讲、揣骨疃、马圈堡、要家庄7 个乡镇进行配送。调查发现了蔬菜市场存在以下问题:配送路线分散、车辆满载率低、成本浪费。所以采用了节约里算程法对配送路程分析计算，并且通过仔细合理的计算得出了最优方案。经过此次优化计算，优化后的路线由原来的乡镇单独配送变为了各乡镇联合配送并形成3条线路，分别为蔬菜市场-东城-马圈堡-浮图讲-蔬菜市场（0-3-4-5-0），蔬菜市场-要家庄-东井集-蔬菜市场（0-1-7-0），蔬菜市场-东堡-揣骨疃-蔬菜市场（0-2-6-0），总配送里程减少了126.6km，节约成本603 元。

在物流快速发展的背景下，蔬菜市场充分利用专业知识，理论联系实际，积极发展自身的运输方式，节约配送成本，提升效率。通过相对科学合理的配送路线，蔬菜市场正在积极发展自己的交通运输业，这将为农业果蔬产品物流业带来良好的发展。