基于贝叶斯网络的气井环空带压风险评价模型及应用分析

冯学章 孙玉铎 王晓磊 冯钿芳 哈斯木 宋文容

1. 中国石油新疆油田分公司采气一厂；2. 中国石油大学(北京)；3. 北京雅丹石油技术开发有限公司

0 引言

新疆某油田区块气井完整性失效呈多发趋势，而气井环空带压问题是引起井完整性失效的主要原因，其中由环空压力引起的井筒完整性失效问题占总问题井数的50%，占总井数的21%。随着气井生产年限延长，管柱腐蚀、变形、穿孔可能性增大，给气井生产和修井作业带来了复杂的影响。由于缺乏对井筒、环空完整性评价技术，导致环空带压问题不能及时处理及预防，所产生的风险问题日益突出。为此，需要分析气井环空带压的风险来源及影响因素，通过风险评价及预警，为早期预防和治理提供决策依据。环空带压风险评价，需要确定每个可能导致节点失效的潜在因素，明确这些因素所产生后果的严重程度，并建立风险优先级标准［1-2］。

目前，国内外学者对环空带压风险评价进行了大量研究，以层次分析法为基础建立了风险评价模型［3-5］。王永洪等［6］针对气井套管环空带压问题，用机理法建立了套管环空带压数学预测模型，该模型以气体在套管水泥环内的渗流规律为基础，结合气体状态方程，建立了气体渗流的连续性方程和运动方程，结合达西渗流定律，可求解出气体在水泥环中的渗流速率。练章华等［7］基于弹塑性力学及渗流力学理论，建立了环空液面高度预测模型及油套环空带压预测模型。单五一等［8］建立了完井液存在条件下环空压力计算模型，通过计算环空压力制定相应措施以延缓环空带压。这些评价模型多通过定性描述进行打分赋值确定风险发生概率，无法准确量化。贝叶斯网络模型被广泛应用于确定定量化风险概率表［9］，李中等［10］提出使用Noisyor-gate模型来简化贝叶斯网络模型，使其节点都为双值事件节点，但是目前主要依赖于专家知识或大量完整的统计数据集确定贝叶斯网络风险的节点先验概率、条件概率从而进行分析，而在环空带压风险评估中，大多数地区只有实际的油田基础生产数据，并没有具体的风险事件数据。为此，本文建立了基于贝叶斯网络和实际生产数据的环空带压风险预警模型，确定了风险评价指标，实现了环空带压风险概率的定量计算。

1 贝叶斯网络基本原理

贝叶斯网络是一种不确定性处理模型，可模仿人类推理过程中因果关系，其网络拓朴结构是一个直接非循环图(DAG) 。可用树型结构中的二元组B=(G,P)表 示，其中，G表示具有n个节点的直接非循环图，其内部由被有向弧所连接的节点集x(随机变量)构成，P表示各节点在其他节点事件发生时的条件概率(CPT)，即各节点间相互影响的程度［11］。对于根节点x1的概率分布用先验概率表示，记为P(xi)，为边缘分布函数;其他节点xi用条件概率表示，记为P(xi|π(xi))，为条件概率分布函数，其中π(xi)为xi的父节点集合［12］。

贝叶斯网络具有根据有限、不完整和不确定的节点信息进行学习的能力，因此可以通过贝叶斯网络建立节点关联网络模型。

贝叶斯网络通过已知的先验概率可以预测其他节点发生的概率，这些概率可用于计算环空带压风险概率，同时可反向推理井环空带压风险的主要风险因素。

2 贝叶斯网络风险评价模型的建立

建立环空带压风险预测的贝叶斯网络模型需确定导致环空带压的风险因素，在已知风险因素的基础上建立相应的故障树以及对应的贝叶斯网络图，并以用油田实际生产数据计算的各节点概率为依据建立贝叶斯网络模型，最终制定相应的风险指标和风险等级并以此检验模型的功能性并指定相应措施，具体技术路线如图1所示。

图1 贝叶斯网络风险评价技术路线Fig. 1 Technical route of risk assessment based on Bayesian network

2.1 环空带压风险评价指标体系的建立

准确确定风险因素是评估风险的第一步，贝叶斯网络的根节点即为影响环空带压的生产动、静态数据参数，根节点的直接子节点即为风险因素。根据前人的研究［6-7］，最终确定影响环空带压的主要风险为：油套管泄漏、水泥环失效。

(1)油套管泄漏。油管泄漏会导致严重的环空带压问题。若气体泄漏，会使生产套管密封失效。若管柱受力超过抗外挤强度，会导致井口窜气或层间窜流；引起管柱腐蚀的因素有CO2、H2S、污垢、压力、温度及气体流速等。具体细化标准为：油套压、产气量、产液量、管柱参数(钢级、壁厚、内径、扣型)、CO2浓度、H2S浓度、地层压力、地层温度、气体密度。

(2)水泥环失效。套管密封效果、套管抗塌陷和变形的能力与水泥环质量密切相关。固井后钻井作业、增产措施、地层流体腐蚀、地层压力改变等因素都会对水泥环的性能产生影响。具体细化标准为：固井质量、水泥浆体系、地质因素。

结合现场实际数据对两个风险因素进行细化，得到相应的根节点，建立对应模型故障树，见图2。

（2）沉积构造特征有较明显的正递变层理、反递变层理、平行层理、波状层理、交错层理、包卷层理、冲刷面、滑塌、蠕动、揉皱、液化砂岩、泥岩撕裂屑、重荷、砾石直立等。

图2 环空带压故障树Fig. 2 Fault tree of sustained casing pressure

2.2 环空带压风险评价的贝叶斯网络模型

2.2.1 贝叶斯网络模型的建立

搜集新疆某区块的191口井的历史生产资料，结合数据分析该区块下所有生产井的平均环空带压风险概率。经统计油压区间为0~36.5 MPa，将其分为0~10、10~20、20~30、30~40 MPa共4个区间，并将实际区间内所含数据占总数据的比例作为该区间单独发生时的概率，其他具体数据区间皆按照所需分为了不同数量的区间，并按照相同方法统计得出区间概率，超出范围的数据在油田实际生产中未出现，即概率为0不予考虑，见表1。

贝叶斯网络节点均为多值变量，即每个节点都有多段数值区间，这些节点所组成的贝叶斯网络各节点的条件概率可以用两种方式赋值。其一，可以根据历史数据统计来得到各情况概率；其二，根据专家经验主观判断，对历史故障数据较少或缺失的因素进行赋值。

基于表1根节点的概率赋值，结合统计资料，得到在191口井中不同情况下环空带压风险发生概率，其中油套管泄露B和水泥环失效C同时发生时环空带压风险发生概率为0.95，B发生C不发生时为0.21，B不发生C发生时为0.24，都不发生时为0.05。

根据表1数据以及图2中贝叶斯网络各节点关系，建立贝叶斯网络模型，运行模型可以得出，在当前油田数据下，油田整体环空带压风险发生概率为0.354。

表1 根节点概率Table 1 Probability of root node

2.2.2 环空带压风险指标与等级的设定

在某一指定时间段内，某种风险发生的可能性即为风险发生概率，借鉴层次分析法中的评价方法来构建环空带压风险指标。

某一风险因素的风险值为

式中，Pi为该风险发生概率，Ci为可能产生后果的严重性。

将油套管泄漏 B 和水泥环失效 C 两个风险单元按照其严重程度量化赋值［7］，其中B发生所造成的结果非常严重所以取CB=100，C发生所造成的结果较为严重所以取CC=70。

根据前文得到的贝叶斯网络模型、各风险因素的权重以及风险发生的概率值和严重程度，定义风险度作为环空带压风险评价指标［5］。

风险度为

式中，R为环空带压风险度；wi为该风险因素的权重(风险因素油套管泄露B和水泥环失效C的权重分别取wB=0.8和wC=0.2)。

为了方便评价，将风险值折算到0~100范围，将环空带压风险按照风险度分为4个风险等级，根据专家经验制定了相关的对策，见表2。

表2 环空带压风险等级Table 2 Risk rating of sustained casing pressure

3 风险评估与措施制定

采用NORSYS software corp出品的Netica贝叶斯网络可视化模拟软件对各节点的先验概率和条件概率进行计算，最终根据所建立的贝叶斯网络模型和由油田实际生产数据确定的节点条件概率表(表1)评估环空带压的风险。

3.1 实例数据

在新疆某区块191口气井中随机挑选4口在役气井使用贝叶斯网络模型进行环空压力风险预测评价。基础数据见表3。

表3 4口井基础数据Table 3 Basic data of 4 wells used for the calculation

3.2 模型计算分析与措施制定

将 1 号井数据输入进模型后，其环空带压风险的概率为0.38，油套管泄漏的概率为0.95，水泥环失效的概率为0.25。根据上文2.2.2的风险度计算方法可以算出该组数据的风险度为

由表2可知该井的风险等级为Ⅳ，是极高风险井，并根据B、C两节点的发生概率可以看出环空带压主要风险来源为油套管泄漏，需要对其采取有效措施。其他井的数据在模型中的计算情况相同，最终风险度及采取措施见表4。

表4 各井风险度及采取措施Table 4 Risk degree and measure of each group

对于1号井，以一季度为时间间隔取一段时间的生产数据，其中油压、套压、产液量、产气量为主要动态参数。通过上述方法进行动态分析，由图3可知风险度主要与油压、套压成正比例关系，对于1号井的处理措施可以由表4中的采取油套管泄漏的 相关措施细化为按需降低油压和套压。

图3 1号井风险度、油套压变化对比Fig. 3 Change of risk degree and tubing/casing pressure in No.1 Well

4 结论

(1)总结了导致环空带压失效的因素，并从新疆采气一厂实际出发，建立了以油套管泄漏和水泥环失效为两类重要指标的气井环空带压失效的三级评价指标体系。

(2)以现场实际生产数据作为根节点，能有效减少数据处理难度，降低由于数据的二次处理造成的误差，使应用庞大的油田数据建立环空带压风险评价模型成为可能。

(3)通过基于层次分析法的贝叶斯网络模型确定风险概率，实现了环空带压风险的定量评价，并可通过单井动态分析较为具体地制定出有效的预防对策。