DG水电站溢流坝段混凝土施工期温控仿真分析

黄 辉，胡俊义，崔建华

(1.中国华电集团有限公司，北京 100031；2.华电西藏能源有限公司DG水电分公司，西藏 山南 856000；3.长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 430010)

水工大体积混凝土裂缝问题一直是长期困扰国内外工程界的技术难题。温度应力是大体积混凝土产生裂缝的主要原因，近几十年来，国内外学者在大体积混凝土防裂研究方面取得了显著的成果[1-3]。碾压混凝土坝防裂方面，马涛等[4]针对严寒地区碾压混凝土坝温控进行了研究，认为应对坝体上下游面常年进行保温，坝体内部应埋设冷却水管，越冬层面应采取保温措施。邢坦等[5]通过对该碾压混凝土坝的研究，提出一冷结束后应进行必要的控温，高温季节浇筑的混凝土入冬前应进行必要的在大面积中期降温。任金珂等[6]通过不同通水、保温措施的计算比较，推荐一期通水+二期通水+浇筑面流水降温+表面保温的溢流坝温控方案。溢流坝闸墩防裂方面，刘有志等[7]研究了水管冷却在墩墙混凝土结构中的应用，认为冷却水管具有明显的导热降温作用，可达到防止混凝土早期开裂的目的。马跃峰等[8]提出内部水管冷却和适度表面保温相结合的闸墩防裂思路。但是，目前裂缝仍然普遍存在于几乎所有的水利工程中，仍然是困扰水利工程的顽疾。特别是DG水电站地处高海拔地区，坝址区气候呈明显的“温差大、气压低、辐射强、空气干燥、大风频繁”等典型高原特征，在施工期依旧面临较大的开裂风险，对混凝土防裂提出了更高的要求。

因此，有必要结合施工现场的施工和环境特点，通过多方案的温度场与温度应力仿真对比分析，对溢流坝段大体积混凝土温控问题开展研究，得到大体积混凝土的温度场及温度应力分布以及混凝土施工中各种温控措施对坝体结构工作性态的影响，提出典型时段和特殊部位的温控建议，为高寒高海拔地区大体积混凝土施工温控措施制定提供依据。

1 计算模型及计算条件

1.1 计算模型

DG工程溢流坝段共有5个坝段。为温控防裂研究需要，选取闸墩厚度较大的8号坝段为研究对象，计算模拟范围包括坝体和部分基础，其中基础在上下游及深度方向各模拟1.5倍坝高。坝段顺水流长度为100 m，宽度为21.0 m，最大坝高117.0 m，闸墩厚度为5.0 m，建基面高程为3 334.0 m。计算模型[9]见图1，计算网格见图2。模型共划分228 966个八结点单元，248 103个结点。

图1 计算模型

图2 计算网格

1.2 混凝土与基岩力学、热学性能参数

基岩变形模量为13.5 GPa，泊松比为0.20，不计自重。混凝土容重2 420 kg/m3，泊松比0.167。

大坝内部为C9015三级配碾压混凝土，大坝上游面部位为C9020二级配碾压混凝土，垫层区域为C25垫层混凝土。坝体下游面附近为C30混凝土，闸墩和溢流面区域为C40混凝土。

各类混凝土热温升采用表达式(1)拟合，拟合系数见表1。

表1 混凝土绝热温拟合系数

(1)

式中：θ(t)为混凝土绝热温升，℃；t为混凝土龄期，d。

各类混凝土弹性模量采用表达式(2)拟合，拟合系数见表2。

表2 混凝土弹性模量拟合系数

E(t)=E0(1-e-AtB)

(2)

碾压混凝土、常态混凝土导温系数分别取为0.059 m2/d、0.066 m2/d，线胀系数分别取为取7.9×10-6/℃、8.1×10-6/℃。

1.3 边界温度条件

根据DG气象站年平均气温统计数值，坝址区年平均气温为10.5℃，1月份月平均温度最低为1.4℃，6月份月平均温度最高为17.4℃。考虑日照辐射时，根据平均太阳辐射统计数值换算得到日照影响相当于年平均气温提高10.5℃，年变幅提高2.4℃。考虑气温日变幅影响时，根据各月气温日变幅统计，日变幅取值为12.8℃。

1.4 初始温度

赋基岩10.2℃的初温后，水温边界条件下计算10年，大坝浇筑前1年，将基岩上下游表面改为气温边界，计算至混凝土开始浇筑时所得的温度场，作为基岩的初始温度场。混凝土浇筑时的浇筑温度作为混凝土的初始温度。

1.5 施工温控措施

1)浇筑温度控制。大坝混凝土浇筑温度控制原则：11月中旬～次年3月中旬各区混凝土均按不小于6℃控制；3月下旬、10月中旬～11月上旬常态混凝土按照自然入仓，碾压混凝土按照月均气温+3℃；4月上旬～10月上旬强约束区不超过12℃，弱约束区不超过14℃，自由区不超过16℃。

2)通水冷却。混凝土下料时即可开始通水冷却；一期冷却水管进水口水温控制，基础约束区不宜超过10℃，自由区不宜超过12℃；碾压混凝土降温速率每天不大于0.5℃，冷却水进口水温与碾压混凝土最高温度之差不超过20℃；常态混凝土降温速率每天不大于1℃，冷却水进口水温与常态混凝土最高温度之差不超过25℃；通水时间不少于28 d。高温季节(4月上旬～10月上旬)浇筑的混凝土入冬前进行必要的大面积中期降温，冷却目标温度16℃。

3)表面保护。上下游面保温：10月中旬～次年4月中旬期间浇筑上下游面混凝土，采取上下游面贴保温材料(5 cm厚的聚苯乙烯板)，同时在钢模板外侧嵌贴保温材料(固定在模板上，3 cm厚聚苯乙烯板)；其余季节(4月下旬～10月上旬)上下游表面采用5 cm厚的聚苯乙烯板保温。仓面保温：10月上旬到次年4月中旬浇筑混凝土，铺设4 cm保温被进行仓面保温；其余季节(4月下旬～10月中旬)仓面采用2 cm保温被进行仓面保温。

2 计算原理及方法

2.1 温度场计算原理

2.1.1 三维热传导方程

混凝土及基岩视为均质各向同性体，温度场遵循固体热传导规律。空间问题热传导方程如下:

(3)

式中：T为温度；t为时间；a为导温系数；x,y,z为坐标；θ为混凝土绝热温升。

2.1.2 温度场计算方法

温度场计算采用对时间向后差分的隐式差分方程。

单元内任一节点的温度用形函数插值为

Te=[N]{T}e

(4)

对于不稳定热传导问题，温度场计算需满足热传导方程、初始条件及边界条件。根据变分原理，将其化为泛函的极值问题，进行极小化后得到隐式差分方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

求解方程组(5)，即得到t+Δt时刻的温度场。

2.2 温度应力计算原理

温度应力的计算是采用有限元法分时段进行计算，用初应变法考虑混凝土徐变效应。

视混凝土为线弹性徐变体，单元内某一点任一时段的应力-应变关系为

{Δσ}=[D]·[{Δε}-{Δεc}-{ΔεT}]

(9)

式中：Δσ为应力增量；[D]为弹性矩阵；Δε为应变增量；{Δεc}为徐变应变增量；{ΔεT}=a·[ΔT,ΔT,ΔT,0,0,0]T为温度应变增量；ΔT为温度增量。

从t+Δt的Δt时段内的徐变增量为

{Δεc}=(1-e-k1·Δt)·{w}t+Δt+
(1-e-k2·Δt)·{γ}t+Δt

(10)

根据虚功原理，对每个单元得到方程：

[k]e·{Δδ}e={ΔR}e

(11)

其中：

(12)

(13)

{Δε0}={Δεc}+{ΔεT}

(14)

[Δδ]e为单元结点节点位移增量。

集合所有单元，则有

[K]·[Δδ]=[ΔR]

(15)

从式(15)解出[Δδ]后，根据[Δε]=[B]·[Δδ]求出[Δε]，然后代入式(9)即可确定任一时段的应力增量[Δσ]，总应力由各步叠加求得。

3 混凝土温度场及应力场时空分布规律

3.1 混凝土温度

图3为下部混凝土最高温度示意图。可知，坝体下部垫层区温度相对较高，最高温度为26.46℃。内部碾压混凝土区域最高温度为22～23℃，上游面混凝土区域个别位置最高温度达到30℃，下游混凝土由于绝热温升较高，最高温度基本在30.9℃以上，后期降温过程可能会产生较大的应力。

图3 坝体对称面最高温度

3.2 混凝土应力

图4、图5分别为坝体和闸墩对称面顺流向应力最大值示意图。可知，碾压混凝土内部应力较小，最大应力基本在0.7MPa以下，顺流向最大应力出现主要出现在垫层区域、下游混凝土、闸墩混凝土部位，最大值分别为1.36、1.26、2.60 MPa；横流向最大应力分布与顺流向应力分布接近，三个区域的最大应力分别为1.46、1.62、1.65 MPa。主要是因为这些部位混凝土绝热温升值较高，又在高温季节浇筑，导致施工中混凝土温度峰值较高，降温过程引起的应力较大，存在一定的开裂风险，需进行必要的研究，提出相应的温控措施。

图4 坝体对称面最大应力渲染图

图5 闸墩对称面最大应力渲染图

4 典型时段温控防裂措施研究

1)气温骤降。分别计算气温降温幅度为10、12、15℃时的坝体温度及应力，结果见表3。以气温降温幅度12℃为例，两高程仓面和上游面部位的降温幅度接近，分别为8.28、8.49、8.35℃，由降温产生的应力值分别为0.62、0.62、1.55 MPa，气温骤降在表面点处将产生较大的拉应力。表4为是否采取保温措施时仓面特征点温度及应力变化值比较。气温骤降发生时，如采取保温措施，坝体表面的温度变幅明显减小，由气温骤降引起的应力有明显降低。因此，在气温骤降发生时，应注意坝体暴露面的保温，防止裂缝的产生。

表3 不同降温幅度时坝体特征点温度及应力变化

表4 降温幅度为12℃时上游面特征点温度及应力变化

2)日照作用。考虑日照影响时，坝体温度相对较高。约束区温度升高值在0.5～4.0℃之间。中下部温度变化较大区域主要位于浇筑层面附近，最大温度升值为9.83℃，但坝体应力接近，个别浇筑仓面应力相对较大，应力增加值约0.21 MPa。日照作用对坝体应力的影响并不明显。

3)气温日变幅。气温日变幅对层中间点应力影响不大，但对表面点应力影响相对较大。不保温情况下，两高程3 352.0、3 382.0 m处层面特征点应力变化幅度分别为0.31、0.39 MPa，保温情况下，两特征点应力变化幅度分别为0.10、0.13 MPa。说明气温日变幅对浇筑块应力有一定的影响，采取保温措施时，能有效降低气温日变幅对大坝表面应力的影响。

5 特殊部位温控防裂措施研究

1)垫层部位混凝土温控措施。降低浇筑温度、降低初期通水水温时，垫层部位混凝土应力有所减小，变化量分别约为0.12、0.14 MPa。对于垫层区域的较大应力，建议采取以下措施：①适当降低混凝土浇筑温度；②降低初期通水水温，实现早降温；③加强混凝土的表面保温，减小混凝土表面降温幅度。

2)下游面部位混凝土温控措施。下游面个别高程的较大应力主要出现下一仓混凝土浇筑时，后期应力相对较小。这些部位出现较大应力的原因是这些浇筑块浇筑完毕后层面附近温度较低，上层混凝土浇筑后，混凝土温度较高，使得下层混凝土层面附近温度升高，混凝土膨胀，导致层面以内混凝土受拉，从而使得拉应力较大。对于下游混凝土应力较大的部位，建议采取加强下游附近混凝土仓面保温、加强新浇块局部通水或采用低发热量水泥等措施，降低新浇混凝土与下层混凝土间的温差，减小混凝土应力。

3)闸墩部位混凝土温控措施。初期通水水温、及通水流量对闸墩部位应力变化过程影响较为明显。建议在达到峰值以前取较低的冷却水温或加大通水流量，使得混凝土温度峰值降低，在达到最高温度以后，建议冷却水温取值为14～16℃，且尽量取高值或者减小通水流量，同时在高温季节浇筑时，可考虑适当减弱仓面及表面保温措施。

6 结 语

1)设计拟定方案时，大部分区域混凝土的最高温度满足要求，坝体碾压混凝土区域最大应力相对较小，基本在0.7 MPa以下，但垫层区域、溢流面、闸墩等区域，通常为高标号混凝土，温度峰值高，应力较大，建议采取适当降低混凝土浇筑温度、调整初期通水水温、适度保温等措施，降低混凝土内部最高温度，减小混凝土内外温差，从而减小混凝土应力。

2)对于碾压混凝土部位，可适当提高浇筑温度2～3℃。对于常态混凝土部位，建议降低浇筑温度，降低混凝土峰值温度，减小温度降幅，从而减小温度应力。

3)气温骤降、日照温度作用、日变化(昼夜)温差等环境因素对坝体内部应力影响相对较小，但对坝体外部面混凝土有较大的影响，应采用必要的保温隔热措施以减小这些影响。