“全景”体验，让统计学习真实发生

于 丹

（北京市海淀区五一小学 北京 100036）

1 源起

在一节四年级《条形统计图》学习的课堂上，老师以“学校今年秋游去哪里”为研究话题，组织学生在四个地点中选择一个自己最想去的地方，根据现场统计结果绘制条形统计图，并进行了数据分析。在整节课中，“秋游去哪里？”这个研究问题是人为设计的，候选地点是老师推荐的，学生辛苦分析数据得出的结论也不会真的被采纳……这样的统计活动怎能真正引发学生的统计需求？他们对数据会有真正的关注吗？对后续的分析会有多少参与的热情？这是因为研究的仅仅是一个课堂教学的话题，而不是真实的问题！如果孩子们的统计学习变成了在人为编制的情境下，完成制表制图任务，学生为分析数据而分析数据，那么这样的学习活动怎么能承载培养学生数据分析观念的重要任务呢？这不能不引起我们的深思。

2 回归课程标准的要求

在数学课程标准（2011版）中明确指出：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可以从中发现规律。

对于各学段统计学习都有一个共同点：经历收集、整理、描述和分析数据的过程。孩子们遇到问题知道要做调查研究，这是统计中非常重要的一点，同时孩子们后续的分析和判断，都为这件事情的解决提供了必要的数据，而学会用数据说话，用数据去做判断是数据分析观念的另一核心。因此，让孩子们经历“真实的事件——真问题——真需求——真分析——真应用”的真实体验过程，有助于培养学生的数据分析观念。

基于以上思考，我尝试在统计教学中，借助“全景”体验，让统计学习真实发生，努力培养学生的数据分析观念。

3 何谓“全景”体验学习

3.1 “全景”

3.1.1 全

这里说的“全”是指统计学习的全过程，即：“发现问题——收集整理数据——描述分析数据——判断决策——解决问题”。我想，无论是哪个学段，每一次统计知识的学习，都应该让孩子们经历这样一个完整的全过程。在这里尤其要关注的是，这个链条的开端必须是真实事件引发的真问题，这是统计的起点，也是统计活动的需求。另一个要特别关注的就是最后真正的问题解决，这才是做统计活动的真正核心价值。

3.1.2 景

这里所说的“景”，指的是学生在课堂上经历的真问题、真事件。值得注意的是，它是一个真实的研究问题，因为只有这样的真实问题才能让学生有代入感，才能全身心投入，去亲身经历这件事，从而引发后续所有的统计研究。这个事件不会被放置在一边，而必须是贯穿统计学习始终的、待解决的一个真问题。

3.2 “体验”

“体验”指亲历体察与感受体验。遇到问题的时候，知道要用统计的方法来解决，这是数据意识的重要体现；能够使用适合的统计方法，做出正确的分析与判断，是学生积累活动经验的重要历程；将依据数据做出的判断与决策，真正应用到解决问题中，使问题真正得以解决。在这个过程中，统计的每一个环节、每一处细节都要让孩子们真实体验。

“全景”为体验提供了重要的基础与条件，体验也为“全景”的实现提供了有效的路径。像这样的“全景”体验活动，不断反复进行，让学生一次一次、全身心地投入到统计的全过程中，他们的数据分析观念才能得到有效的培养。

3.3 “全景”体验学习的价值

3.3.1 有利于数据分析观念的真正形成

数据分析观念的核心是数据分析，不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时候，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面，通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。

3.3.2 有助于学生“从头到尾”全程地思考问题

目前，我们的数学课堂教学通常都是老师抛出一个问题，学生来分析及解决。而这个问题的发现、提出，以及问题得到解决后的拓展与真实应用，这“一头”和“一尾”问题上的思考及落实是相对薄弱的，而全程地思考与实践可以很好地培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力，从而落实课程标准的要求。因此在统计学习中，我们提倡做“全景体验”，就是给学生提供完整链条的问题解决过程，从而提高他们的学科素养水平。

3.3.3 有利于学生综合素养的提升

因为研究问题来源于生活中的真实事件，其自身必然带有综合性和复杂性。学生在面对这样问题的时候，必然要从丰富的视角去思考以及解决问题、主动发现问题，这样的学习任务会有效培养学生关注生活，细心观察，敏感提出数学问题的能力；在学生完成统计活动的过程中，需要不断地与他人沟通、协商、合作，在这个过程中，学生要学会尊重他人并勇敢表达自己，逐渐形成良好的交往能力。在应用统计的数据分析结论进行分析、判断，最终解决问题的过程中，数学的学习价值会得到凸显，同时因为拥有了这样的数学本领，使生活中的真问题得以圆满解决，也会使学生充满参与热情，增强学习使命感。

4 “全景”体验真实学习的实施

4.1 “为谁辛苦为谁忙”——寻找真问题

在统计活动中要为学生找到真问题，从而调动他们解决问题的自觉性、积极性。在课堂教学中，我们多次进行过这样的尝试，也积累了一定的经验。例如：二年级下《评选吉祥物》一课中，我们通过“选择哪种兴趣课”这个真实事件中的问题，开展了统计活动。首先学生在现场进行了班级投票活动，收集整理数据后，对数据进行描述分析，从而推选出我们班的兴趣课课程。那我们班的数据，能不能决定全体三年级的学生，选择哪种兴趣课？孩子们都不赞成。此时，我们再次给出全年级每一种课程的支持人数，产生了年级数据，引发孩子的争论，并提出了两个重要的问题：“到底选哪个？”“如果你想把数据表交给学校，让学校来做决策，你想对学校说点什么？”这个过程中，让孩子们体会到用数据说话，太重要了！它可能会影响到我们的决策！

比如：在全年级的投票结果中，“开心种植”有212票，“快乐烹饪”有211票，“创意编织”有67票，“趣味建筑”有107票。面对这样的数据，孩子们发现了年级总票数中“开心种植”票数最多，所以在年级要开展“开心种植”，这是一种结果。

但是，如果我们想让“快乐烹饪”胜出，有哪些数据可以支撑呢？那就需要观察“课程胜出次数”了，也就是“快乐烹饪”在每个班级中的投票数据。在全年级14个班中，有9个班的“快乐烹饪”票数高于其他三个兴趣课程的投票，所以要开展“快乐烹饪”。

4.2 关注“路上的风景”——引发真讨论

孩子们在统计学习中的研讨活动，是他们提高思辨能力、达成数学素养的一个宝贵时机。在这个环节中，学生是否投入到了真正的讨论？是否能真的在思维碰撞的过程中相互学习，相互启发，从而形成自我反思、优化的能力呢？因此，在统计教学中，面对数据进行分析以及根据分析来做决策的这个过程，一定要组织学生进行认真讨论，把各种观点充分地展示出来，相互碰撞，达成最后的共识。

例如，五年级下《复式折线统计图》一课中，我们通过“投篮比赛派谁去？”这个校园真实事件，引发了学生的统计需求。课上，我们先给出了三位选手的某一天的进球数据，孩子们体会到“数据不够，没有说服力”。接下来老师再给出三位选手一周的进球数据，孩子们开始对数据进行整理、分析，通过ipad现场制成复式折线统计图后，引发了孩子们的争论！通过数据，孩子们可以做出一个初步的评价“江同学：忽高忽低；刘同学：平稳；王同学：上升”。但同时也反思到：“我们目前给三个同学的投篮水平预测一定合理吗？我们得要更多的数据，再往后看看！”于是，老师又给出了两周的数据。

这一次，孩子们再次投票时，有的同学发现和自己最初派选的结果真的发生了变化。此时再追问大家，“无论派谁去，能保证他比赛当天的成绩吗？为什么？如果不能确定成绩，那我们收集这么多数据，反复地做分析有什么价值？”，通过交流再次体会数据的随机性。这节课的定位，让学生真正意识到更多的数据样本使判断更趋合理，但是依然不能确定，充分体现数据对于决策的力量，发展学生的数据分析观念。

4.3 走好“最后一公里”——寻求真解决

在孩子们学习统计的整体链条中，经常被忽略的就是最后结论的真实应用，但只有真实应用才是所有统计活动的价值。所谓“最后一公里”，是“问题的切实解决”。如果我们的话题是《评选吉祥物》，那“最后一公里”指的就是一定要把这种建议反馈给相关部门；如果是《秋游去哪里》，那最后的结果就一定要成为学校选择地点的参考依据。

例如：四年级下《条形统计图》一课，我们通过“六一儿童节如何选菜？”这个真实问题进行了统计活动，得到了年级的选菜结果：脆皮鸡腿、宫保鸡丁、醋溜土豆丝和地三鲜。课后，我们正式地将这个结果交到食堂大师傅的手中，作为他们在六一儿童节给我们备菜的一个参考。

4.4 从“被动”走向“自觉”——实现真成长

学生统计学习的目标就是培养数据分析观念，而评价学生是否形成了一定的数据分析观念，最重要的标志就是是否形成“大统计观念”，即能否自觉地观察生活，敏锐发现、提取真问题，有策略地进行统计，并依据数据提出解决建议。要达成这个目标，仅靠教师在课堂中的教学是不够的，仅靠教师来寻找生活中的问题也是不够的，我们要有意识地鼓励学生“主动出击”，从“解决老师的问题”的被动学习变成“解决自己发现的问题”的主动学习，使数据分析观念在学生的头脑中落地生根。

例如，在我校毕业课程“理想信念”版块的活动中六年级各班要围绕“职业理想”这个话题，邀请一位家长志愿者来校开办讲堂，向同学们介绍自己的职业故事和职业精神。全班四十多位家长，从事的职业也多种多样，请谁呢？班主任正在犹豫的时候，我班部分同学提出建议：“老师，咱们应该设计一个问卷，看看大家对什么职业感兴趣，再决定请谁来！”他们的建议得到了全班同学的热情响应。孩子们利用课余时间，自主设计问卷，自己组织全班调研，自己分析数据，并提交了基于数据的活动建议，甚至亲自动手设计了家长讲堂邀请函！

“家长讲堂请谁来？”这个问题是学生自己关注、捕捉到的，他们敏感地认识到，这个问题的解决应该借助统计的办法。由此，孩子们在数学学习中掌握的统计方法派上了大用场！因为问卷得到的数据会直接影响决策建议，所以孩子们收集、整理数据格外认真，一份问卷也不能少，一个数据也不能错；在分析数据中，他们尝试从多角度看待数据信息，努力基于数据提出最好的建议。数据显示，“检察官谈法律”和“当代军医”这两个职业喜欢的人数偏多且比较接近，所以孩子们向班主任老师提出了“微调学校要求”的建议：邀请这两位家长开办讲堂，并精心设计邀请函，向这位“众望所归”的家长发出了隆重的邀请。我们看到，学生在这个自己发起的“全景体验”活动中，积极主动地去探索，去实践，在这样的学习中，不仅他们的数学素养会得到有效提高，其综合素养水平也得到了可喜的进步！

5 再思考

在当今这个大数据时代，统计对社会发展的重要作用越发凸显，统计学习的重要性毋庸置疑。面对“培养数据分析观念”、提升数学教育整体水平的要求，我们每位数学教育者都应给予高度的重视。无论是文中所述的“全景”体验学习，还是其他的学习方式，都是力图让学生觉得数学好玩、有用，从而有兴趣学数学、学生活中的数学、学更有意义的数学，这就需要我们不断提高自身的专业态度和专业研究能力，敏锐觉察学生需求和时代发展，让真实发生的数学学习带给学生全面的成长。