基于DOM 的高速公路收费里程数据采集与计算研究

高源，张开坤，胡帅朋

（南京市测绘勘察研究院股份有限公司，南京 210000）

1 引言

江苏省高速公路是中国华东地区重要的交通枢纽，截至2017 年年底，江苏省高速公路通车总里程已达到4 600 km，密度居全国各省区之首，首轮规划的“四纵四横四联”高速公路网络主骨架全部建成。

因江苏省联网收费高速公路按照里程实施收费，在收费表编制过程中，需根据路段收费里程以及收费费率计算不同路径收费，故收费里程为收费表编制的重要组成，收费里程的选取规则及测量技术标准直接决定高速公路收费的准确性和严肃性。理论上，根据高速公路设计文件能够确定公路的收费里程。然而，江苏省内高速公路通行时间长短不一，原始设计资料难以收集，能够收集的设计资料也因长短链、设计不统一、施工误差等问题不能满足社会公众对收费里程、费率计算准确性的迫切要求。本次收费里程实测工作是对高速公路的实际通行现状进行统一的测量。

2 高速公路收费里程原始数据采集方法及要求

2.1 高速公路收费里程原始数据采集方法的概述

以江苏省地理信息局档案馆提供的2016 年的数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，DOM）及部分2018 年的带状DOM 作为收费里程实测的基础数据，数据基本覆盖江苏高速公路收费里程测量的范围。根据统一的技术指标要求，内业利用人工在DOM 影像图上快速采集高速公路主线、互通、枢纽的点位数据。依据计费特征点的选取原则，外业采取实时差分定位技术（RTK）进行特征点的确认与测量。

2.2 高速公路收费里程测量的技术要求

平面采用CGCS2000 国家大地坐标系，中央子午线120°，高程采用大地高。

2.3 高速公路收费里程测量的技术方法

2.3.1 主线里程测量

如图1 所示，主线收费里程测量线选择行车道与应急车道的分隔线。直线段按50 m 的平均间隔在DOM 上采点，曲线段按20 m 平均间隔采点。2 个互通之间的共同主线段在上下行双向进行采集计算，里程长度取平均值。点位采集技术指标见表1。

图1 主线收费里程测量示意图

表1 点位数据采集技术指标

2.3.2 互通和枢纽测量

如图2 所示，互通、枢纽测量线选择匝道行车道与应急车道间的分隔线，曲线按5 m 平均间隔采点，直线按15 m 平均间隔在DOM 上采点。

图2 互通、枢纽测量示意图

2.3.3 收费特征点的测量

1）高速公路起点、终点、与地方道路交接点的确认

如图3 所示，秉着“谁投资建设谁获益”的原则，高速公路起点、终点、与地方道路交点选择高速公路进出口中心线与被交道路边缘交点，以现场建设分界断面为准。

图3 高速公路与地方道路交点选取示意图

2）权属界址点的确定

江苏省高速公路路网由多条路段组成，它们分别由不同的路网公司进行管理，为了能实现收费的精细拆分，需要在不同权属路段连接处进行权属界址点的确定。

对于权属双方达成共识的权属界址点，且权属分界位置明显，可由权属双方在DOM 影像图上进行双方内业签字确认。对于权属分界位置不明显或权属双方未达成共识的权属界址点，应由权属双方同时到现场确定权属分界点位置，双方签字确认[2]。

3）不同收费费率区段的分界点确定

如图4 所示，由于高速公路大、中型桥梁和隧道的建设成本远高于普通路基段，路网中的收费费率也不同，大型桥梁选取伸缩缝作为计费分界点，隧道选取两端洞门作为计费分界点。

图4 大中型桥梁、隧道与路基段分界点选取示意图

4）测量方法

特征点测量采用外业方式进行，利用GNSS-RTK 测量方法，收费特征点观测时采用固定高度对中杆对中、整平，RTK观测有效测回数1 个，观测≥6 个历元数。数据采集器设置的观测平面收敛精度≤2 cm，高程收敛精度≤3 cm[3]。数据采集器设置卫星截止高度角≥15°，卫星分布的空间几何强度因子PDOP 值＜6。连续采集一组碎部点数据超过50 点，应重新进行初始化，并检查一个重合点。所有精度指标和作业要求均满足CH/T 2009—2010《全球定位系统实时动态测量技术规范》的技术要求。

3 高速公路收费里程矢量化数据生成与拟合计算

将点位数据导入矢量化软件中进行数据编辑，以计费特征点为界，逐点进行原始采样点连接，生成分段收费里程的初始数据。由于利用原始采样点生成的线段为折线，而高速公路多为曲线，利用平面拟合算法将折线拟合为最接近高速公路实际线型的拟合曲线，从而更准确地得到该路段的收费里程长度[4]。

3.1 分段拟合算法

图5 为0～15 号共16 个点的里程测量采集点排序。

图5 分段曲线拟合示意图

可以采用分段拟合的方法进行自适应拟合，步骤如下：

从0 点开始，选择0～5 号连续6 个点进行曲线拟合，曲线方程为：

式中，A、B、C、D、E 为曲线方程的系数。

可以求出第一段拟合曲线的5 个未知数。

将点6 以后各点分别代入曲线方程（1），利用阈值T 判断以后各点是否在曲线上，

例如，6 点满足阈值T 的条件，说明6 点在拟合的曲线上，那么增加6 点，用0～6 号进行拟合，判断下一个7 号点，例如，7 点仍满足阈值T 的条件，说明7 点在拟合的曲线上，那么增加7 点，用0～7 号进行拟合，判断下一个8 号点。

当判断8 点大于阈值T 时，那么前一个曲线到7 点结束。以7 点作为下一个曲线起点，用7～12 号连续6 个点进行下一个曲线的拟合。

3.2 阈值T 的确定

3.3 拟合里程的计算

利用计算拟合曲线的曲线积分作为曲线的里程，计算方法为：

那么，每段拟合曲线的曲线长度可用曲线积分计算：

经过拟合算法转换后的矢量线段，更加符合高速公路实际形状，从而能够更准确得到该路段的计费里程长度。

4 结语

基于DOM 的高速公路收费里程测量，作业时间短，效率高。拟合计算后的收费里程数据经过高斯投影改正、高程投影改正，更加准确，可作为编制计费表的基础数据。将实测收费里程数据与设计里程数据进行比对，大部分数据对比情况良好，对个别差值大于50 m 的路段，通过在DOM 影像图上二次测量或利用移动道路测量、无人机等技术进行测量比对。利用高新技术手段进行高速公路收费里程测量并比对分析，确保了收费里程的准确性、现势性、权威性，满足了江苏高速公路收费模式由最短路径改为精确路径的收费需要，实现营运收入的精确拆分，同时解决了历史收费基础数据来源的多源差异性，其成果可以作为高速公路交通管理、交通规划以及经济分析的重要依据。