海洋上空折射率结构常数廓线估算*

徐自强 吴晓庆 许满满 毕翠翠 韩永 邵士勇†

1) (中国科学院合肥物质科学研究院，安徽光学精密机械研究所，大气光学中心，合肥 230031)

2) (中国科学技术大学，合肥 230026)

3) (中山大学大气科学学院，珠海 519000)

湍流问题从提出到现在已困扰人们300 多年.虽然提出了一些可行的方案，但在可预见的未来这一问题仍将困扰人们.湍流主要由浮力热气泡和风切变产生，在地球表面和大气之间传递物质和能量.2019 年6 月开展了第二次海洋季风实验(sea monsoon experiment-II:SMEX-II)，实验过程中通过释放探空气球获得了海洋上空常规气象数据.通过Tatarski 参数化模式，重点分析了海洋上空湍流拟合廓线的主要影响因素，边界层、对流层顶湍流的演变规律，以及离岸距离对湍流垂直廓线分布的影响.结果表明，外尺度对海洋上空湍流的分布起决定作用，边界层顶和对流层顶的逆增长区取决于温度梯度的骤变，陆地下垫面对边界层顶逆增长区的影响大而海洋下垫面对对流层顶的逆增长区影响大.基于试验数据分析的海洋上空光学湍流时空分布特性，为海洋的天文观测选址、激光大气传输和卫星遥感观测等提供了必要的参考.

1 引言

湍流在边界层和对流层的能量传输问题一直是一个长期研究的课题[1-3].湍流主要由浮力热泡和风切变产生[4，5].除了近地面以外的区域，湍流的运输能力要比分子黏性作用大几个数量级[6].海洋上空大气由于黏滞系数小、雷诺数大，因而其运动大都处于湍流状态[7，8].大气光学湍流强度源自大气密度起伏引起的大气折射率随机起伏[9]，它会引起在其中传播的光波波前相位及振幅的涨落，从而对航空、天文观测和激光传输等领域产生重要影响[10，11].大气光学湍流强度用大气折射率结构常数来表示(量纲为 m-2/3)[12-14].获取准确的大气光学湍流强度对气象预报和光电系统的应用具有重要的意义.

尽管湍流的理论问题尚未完全解决，但是湍流的测量手段日渐成熟.1972 年，Butfon 等[15]使用搭载在探空气球上的微温传感器测量得到了湍流在对流层的分布.2008 年，Trinqueta 等[16]使用原位测量技术获取大气中温度的精细结构，并且分析了温度、压力、湿度和风速与大气折射率结构函数的关系，这种交叉校准的技术提供了更高的时空分辨率.2013 年，Mchugh 和Sharman[17]使用悬挂在上升气球上的微温传感器测量了夏威夷岛莫纳克亚山上的光学湍流，结果与差分图像运动监测器有很好的一致性.2013 年，张彩云等[18]使用风廓线雷达计算了湍流耗散率和平均速度的垂直梯度，并结合气象参数估计了光波的折射率结构常数，结果表明压力和相对湿度的变化对折射率结构常数的影响可以忽略不计.2020 年，许满满等[5]通过试验数据分析阐述了基于惠斯通电桥的温度脉动仪，其测量范围足以应对大多数激光大气传输和天文观测领域遇到的光学湍流问题，并且与超声风速仪相比在测量精度和测量范围上均具有优势.由于光学湍流的复杂性和多变性，需要获得精细的高时空分辨率垂直廓线来进行研究[19].大多数微波风雷达的分辨率在100 m 以上，多普勒相干风雷达的分辨率在10 m 以上，测量高度在5 km 以下，空间分辨率都不如传统的无线电探空气球，因此传统的无线电探空气球仍然是研究湍流廓线最可靠的方法之一[20].到目前为止，我们对海洋上空光学湍流强度的发展趋势都不甚了解[21].当前直接测量湍流强度的技术已经成熟并且现场试验稳定性也可以得到保障，但是常常需要耗费极大的人力物力，而且测量周期短，无法保证长期测量[19].相比直接测量湍流的数据，海洋的常规气象数据很容易获得，所以我们迫切需要一种通过常规气象数据来估算的模式[14]，这已经成为了一个重要的研究课题.长期以来人们通过实验测量对光学湍流特征参数和常规气象参数进行统计分析，得出一些针对特定环境下十分有效的模式[22].近地层常用Bulk 法和神经网络模式，高空常用Tatarski 模式.

大气光学湍流研究是一门基于试验数据的科学，由于海洋上空大气光学湍流试验条件的要求较高，相关的报道较为少见.在中山大学组织的第二次海洋季风试验(SMEX-II)中，通过释放探空球获得了海洋上空的气象参数，在此基础上通过模式计算获得了海洋上空的大气光学湍流分布特性.本文从Tatarski 模式出发，重点分析了海洋大气光学湍流的影响因素及其垂直分布规律，为海洋区域的天文观测选址、激光大气传输和卫星遥感观测等提供重要的参考[23].

2 试验方法与数据分析

2.1 试验场地

第二次海洋季风试验航段内全程气象观测条件良好.实验日期从2019 年6 月9 号到6 月19 号，搭载“沈括号”科考船在南海开展实验.图1 为科考船的航行路线，虚线和实线分别代表相邻天的日航线，图片里面的数字代表2019 年6 月的第几号.值得强调的是，这是国内为数不多的通过科考船对海洋进行大气光学湍流强度测量的试验.

图1 “沈括号”科考船航线图Fig.1.Vessel trajectory of ‘Shenkuo’.

为了全面获得海洋大气光学湍流的时空分布特性，使用探空气球和微波辐射计等仪器进行连续测量.航行过程中释放探空气球场景如图2 所示.释放时间选择在凌晨00:00 和中午12:00 这两个具有代表性的时间点，以考察湍流强弱时刻的拟合廓线特性.

图2 释放探空气球获取气象参数Fig.2.Radiosonde for vertical meteorological parameter profiles.

海洋上空释放探空球的相应信息如下表1 所列，包含了气球编号、放球日期、放球地点和离岸距离数据[24].探空气球释放地点的离岸距离从2 km 到300 km 范围内不等.通过数据计算得到湍流拟合廓线，得出从近海到远海的湍流拟合廓线变化特征.

表1 海洋探空记录Table 1. Record of balloon soundings over sea.

2.2 试验理论

Tatarski 参数化模式通常根据常规气象参数的廓线数据估算光学湍流强度，定义如下[22]:

其中a是常数2.8，L0是大气光学湍流的外尺度，M是位势折射率梯度.描述光学湍流特性及其在光传播效应分析中应用的主要参量有湍流强度和空间特征尺度，其中空间特征尺度主要包含湍流内尺度和外尺度.在Kolmogrov 湍流统计理论中，外尺度是指惯性区的最大尺度.HMNSP99 对外尺度廓线模式的定义如下[19]:

以上模式是Jackson 和Reynold 利用1999 年6 月在新墨西哥霍罗曼空军基地获得的探空数据推导获得[25].海洋的气候条件与新墨西哥有差异，因此其在海洋的适用性有限.蔡俊等[26]基于2016 年到2017 年在海边获取的探空数据，通过筛选，得到15 组有效数据，进行统计分析拟合出新的模式.本文采用蔡俊改进的HMNSP99 外尺度廓线模式，其定义如下[26]:

式中，字母所代表的意义与HMNSP99 对外尺度廓线模式的定义相同.

3 结果分析

本次实验之前，测量设备已经在岸基海洋环境中开展了长期的外场测量实验，保证了参试仪器的精度和稳定性.在模拟的各种空间气候条件下，严格校准了探空球的搭载设备.

从图1 可知，2019 年6 月16 日科考船距离海岸线距离适中，已经很大程度上脱离了陆地下垫面的影响，且当天气象条件较好，因此以6 月16 日获得的数据为例，分析海洋气象参数及其影响下的光学湍流的昼夜变化.图3 为探空球获得的6 月16 日白天和夜晚的气象参数实测廓线和湍流拟合廓线.大气温度廓线在两个探测时段都是随着海拔的升高而降低，在15 km 处开始出现逆温.风速廓线在两个探测时段均变化较大且具有一定的随机性，在8—10 km 处出现局部极小值，大概是由于该位置处在对流层中部，近地面层和对流层顶夹卷层的影响均相对较小所致.在8—10 km 高度风速异常降低的实验结果与已有的报道大致符合[27].图中拟合廓线的总体趋势是随高度的增加而减小，且在15 km 左右高度有明显的逆增长区.从图3的参数对比可看出，位势折射率梯度和外尺度对湍流拟合廓线都有影响，但外尺度具有更明显的影响力.大多数情况下，在15 km 以下外尺度值大于2，对湍流拟合廓线的影响远高于位势折射率梯度;在15 km 以上，外尺度明显降低，对折射率结构常数的影响也降低.

图3 2019 年6 月16 日昼夜探空气象数据和拟合折射率结构常数廓线 (a) 风速;(b) 风向;(c) 温度;(d) 温度梯度;(e) 风切变;(f) 外尺度;(g) 位势折射率梯度;(h) 拟合折射率结构常数Fig.3.Noon and night meteorological data in June 16，2019 and fitted refractive index structure constant profile:(a) Wind velocity;(b) wind direction;(c) temperature;(d) temperature gradient;(e) wind shear gradient;(f) the outer scale;(g) potential refractive index gradient;(h) fitted

图4 为昼夜平均的拟合廓线，由于天气等原因，探空气球获取数据的最大高度不一样，图中选取所有探空球均能到达的16 km 对流层顶作为最大高度.由于气球在刚释放的一段时间内运动不平稳导致数据不可靠，故而图4 最低高度取200 m.利用所有探空球获得的拟合廓线求平均值.总体来看，白天折射率结构常数平均值总体高于夜间折射率结构常数平均值，且白天和夜晚折射率结构常数平均值同样在边界层顶和对流层顶出现明显的逆增长.

图4 (a) 全程 昼夜平均拟合廓线;(b) 近海昼夜平均拟合廓线;(c) 远海 昼夜平均拟合廓线Fig.4.(a) Day and night average fitted profile of entire journey;(b) day and night average fitted profile of offshore;(c) day and night average fitted profile of deep ocean.

图5 沿海昼夜平均拟合廓线Fig.5.Day and night average fitted profile of sea and coastal area.

图6 显示了由微波辐射计和探空球获得的海洋大气相对湿度、温度梯度和折射率结构常数垂直分布.通过对比，二者趋势相似，数据基本相同，可以相互验证实验数据的有效性和准确性.从图6可以看出，相对湿度和温度梯度都在1.3 km 左右出现转换[28]，而边界层刚好与1.3 km 左右的湍流强度逆增长区相吻合，表明海洋边界层是受湍流运输影响的.定性分析表明该湍流主要是由太阳辐射加热产生的浮力热泡引起的.从微波辐射计的数据分析，海洋大气边界层的高度会随着昼夜的变化出现一定的转变，且边界层白天高度高于夜晚.这或许能解释夜晚逆增长区不明显的问题，因为边界层可能在500 m 左右甚至更低，而在此高度的逆增长区很有可能由于整体湍流值较强而难以分辨出来.

图6 (a) 微波辐射计湿度廓线;(b) 白天探空气球湿度廓线;(c) 白天探空气 拟合廓线;(d) 白天探空气球温度梯度廓线;(e) 微波辐射计温度梯度廓线Fig.6.(a) Humidity profile of microwave radiometer;(b) noon humidity profile of radiosonde;(c) noon fitted profile of radiosonde;(d) noon temperature gradient profile of radiosonde;(e) temperature gradient profile of microwave radiometer.

4 讨论部分

海洋的大气光学湍流数据较为缺乏，只有少数由探空气球直接测得的湍流廓线数据，难以综合分析湍流廓线随离岸距离变化的趋势.为了解决这一问题，本文则采用Tatarski 参数化模式.模式估算有地域适用性，参考蔡俊等[26]提出的HMNSP99外尺度改进模式，拟合出海洋上空的湍流拟合廓线.海边拟合廓线的准确性已经得到验证，而远海的拟合廓线准确性目前尚未深入验证.图7 展示了2020 年在海洋获得的一组离岸431 km 的实测湍流实测廓线和模式拟合的拟合廓线对比情况，证明了拟合模型的适用性.因此在此使用改进的HMNSP99 外尺度模式对海洋不同离岸距离的湍流垂直廓线进行计算.

图7 海洋远海 实测廓线和拟合廓线Fig.7.Measured profile and fitted profile of in the sea.

为了便于直观地展示和比较模式在远海的有效性，下面将使用平均值(AVG)、偏差(BIAS)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和平均相对误差(MRE)五个统计量对拟合廓线进行统计学分析，以此证明模式的有效性[26].

计算可得原始数据平均值()为—16.2337，廓线拟合平均值()为—16.6356，偏差(B)为0.4119，均方根误差(R)为0.8823，平均绝对误差(Ma)为0.6431 和平均相对误差(Mr)为3.87%.上面计算的数据与蔡俊所列的数据接近，符合模式拟合有效性的要求[26].

为了考察Tatarski 模式中温度梯度和风切变的各自贡献，对两者进行了单独考量，公式如下:

图8 白天夜晚风切变的 拟合廓线、温度梯度的 拟合廓线、完整 拟合廓线的对比图Fig.8.Noon and night comparison of fitted profile of wind shear， fitted profile of temperature gradient，andfitted profile of wind shear and temperature gradient.

无论白天还是夜晚，光学湍流拟合廓线的主导因素是温度梯度，风切变只在近地面存在影响.白天出现在1.3 km 附近的逆增长区，温度梯度占绝对主导因素，风切变的影响几乎可以忽略;白天出现在15 km 附近的逆增长区温度梯度同样占主导因素，但是风切变也发挥次要作用.夜间在边界层顶的逆增长区和对流层顶的逆增长区的主导因素与白天有着相同规律.

图9 中岸基的廓线是实测数据的平均值，边界层内湍流强度随着高度增加而减弱，且对流层顶和边界层顶的逆增长区均不明显.离岸50 km的拟合廓线是4 组数据(见表1)平均得到的，在边界层内湍流强度偏低，数值偏向岸基拟合廓线.在边界层顶1.3 km 左右的高度，出现最强的湍流逆增长区，在对流层顶15 km 高度出现了最弱的逆增长区，可见陆地下垫面对大气的影响主要集中在边界层.离岸158 km 的拟合廓线数据由5 组数据(见表1)平均得到的，离岸距离在100 km到200 km 不等.在边界层顶1.3 km 左右的高度和对流层顶15 km 高度都出现了中等强度的逆增长区，大概是由于离岸距离适中，受到海洋下垫面和陆地下垫面的共同作用.离岸239 km 的拟合廓线数据由5 组数据(见表1)平均得到的，离岸距离在200 km 到300 km 不等.在边界层顶1.3 km左右的高度已经看不出湍流逆变，可能是由于离岸距离较远，主要受到海洋下垫面的影响，陆地下垫面作用可以忽略.在对流层顶15 km 高度出现了最强的逆增长区，海洋下垫面对高空的影响显现出来.

图9 随距离变化的拟合廓线Fig.9. fitted profile varying with distance.

可以看出海陆拟合廓线有着根本的不同，在边界层到对流层内的区间内，海洋的拟合廓线强度总体随着高度增加减小，但岸基的拟合廓线强度总体随着高度增加而增大.此外，海洋环境下边界层顶和对流层顶会出现明显的湍流逆增长区，但岸基湍流逆增长区并不明显.

5 结论

2019 年6 月9 日至19 日，我们搭载“沈括号”科考船开展了海洋上空气象参数廓线的探空球测量，通过对测量数据的分析与规律总结，加深了对海洋大气光学湍流时空分布特性及其与边界层和平流层关系的认识，形成结论如下:

1)边界层顶和对流层顶气象参数的变化均会对海洋上空湍流的垂直分布带来影响，在边界层顶和对流层顶形成逆增长区.在边界层顶逆增长区的昼夜差异方面，温度梯度和风切变均考虑的湍流拟合廓线和只考虑温度梯度的湍流拟合廓线有着相似的量级和趋势，因此在边界层顶湍流逆增长区温度梯度是主导因素，风切变的影响几乎可以忽略.对流层顶昼夜都存在湍流逆变区，相比于边界层，对流层的湍流逆增长区温度梯度仍是主导因素，但风切变的影响权重增加.

2)日照对边界层顶湍流垂直分布带来直接影响，对对流层顶湍流分布的影响不大.白天海洋边界层高度在1.3 km 附近，而夜晚则降到约500 m的高度，夜晚边界层顶与近海面强湍流区相邻，以致该处的夜晚湍流强度高于白天湍流强度，逆增长特性难以体现出来.500 m 以下近海面区间的夜晚湍流强度高于白天湍流强度，500 m 以上区间的白天湍流强度高于夜晚湍流强度.近海面500 m 以下温度梯度和风切变有着同数量级，500 m 以上温度梯度为主导因素.

3)陆地下垫面和海洋下垫面对湍流垂直分布的影响存在显著差异.随着离岸距离的增加，近海和远海表现出来的特征明显不一致.近海边界层顶的湍流逆增长白天更明显，而对流层顶的湍流逆增长则夜晚相对较强.远海边界层顶的湍流逆增长区昼夜均不明显，对流层顶的湍流逆增长区则白天强于夜晚.岸基和海洋的拟合廓线对比分析表明，1.3 km 附近的湍流逆增长只出现在海洋情况下并且随着离岸距离的增大特征更加明显，岸基则没有这样的特征.

上述结论初步形成了海洋上空光学湍流的夏季日变化规律性认知，由于测量时间的限制，对海洋上空大气光学湍流垂直分布的季节变化规律和年变化规律尚缺乏足够的了解.下一步将在掌握更多实测数据的基础上，形成海洋大气光学湍流实测廓线数据库，对该领域开展更为深入的探讨，给出海洋上空湍流分布影响因素权重的定量解释.