α-乳糖水溶液太赫兹吸收光谱实验研究及模拟分析*

侯磊 王俊喃 王磊 施卫

(西安理工大学应用物理系，西安 710048)

水对太赫兹(terahertz，THz)波有强烈的吸收，所以利用THz 技术研究含水样品特性一直是本领域的难题.本文在THz 时域光谱系统中通过使用工作于高倍增模式的光电导天线和喇叭形渐变平行平板波导提高了样品所在位置处的THz 波电场强度，实现了在0.1—1.6 THz 范围对α-乳糖溶液THz 吸收光谱的直接检测.进而，运用密度泛函理论对水环境下α-乳糖单分子模型的THz 吸收光谱进行模拟仿真研究，模拟结果与实验测试结果符合较好.本文对直接检测含水样品在THz 波段的光谱特性具有重要参考价值.

1 引言

太赫兹波(terahertz wave，THz wave)是频率在0.1—10 THz，处于远红外和微波之间的一段电磁辐射[1]，具有瞬态性、相干性、宽带性、穿透性、低能性等很多优异的性能，在分子生物学[2，3]、医药学[4-6]等诸多领域具有广阔的应用前景.特别是由于THz 波的光子能量只有毫电子伏特量级，不会对生物组织产生有害的光电离，与大多数有机分子的振动和转动能级相当，表现出特有的指纹谱，因此利用THz 波检测有机分子具有独特的优势.

乳糖(Lactose，C12H22O11)是D-葡萄糖与D-半乳糖以β-1，4 键结合的二糖，它作为人类和哺乳动物乳汁中特有的碳水化合物，是维持人和动物生命所需的主要能源物质.乳糖有α-乳糖和β-乳糖两种异构体，α-乳糖容易与一分子结晶水结合，变为α-乳糖一水合物，所以乳糖共有α-乳糖一水合物、α-乳糖无水物和β-乳糖3 种构型.目前，国内外已经有多个关于利用太赫兹时域光谱(terahertz time-domain spectroscopy，THz-TDS)技术研究固态乳糖样品的报道.2007 年，Brown 等[7]实验测得乳糖一水合物在0.53 THz 处出现窄带强吸收，通过高分辨率光谱技术和洛伦兹函数拟合确定了其半峰全宽为23 GHz.2013 年，Mcintosh 等[8]利用THz-TDS 系统研究了高湿度条件下的乳糖结晶，获得了有关结晶速率及其动力学的数据.2015年，黄瑞瑞等[9]实验得到4 种乳糖在0.2—2.6 THz范围内的吸收谱并模拟分析得出吸收峰主要来源于分子内或分子间的氢键振动.同年，鹿文亮等[10]对乳糖和氨基苯甲酸在0.1—1 THz 波段内进行了伪彩THz 成像实验，通过两种物质的THz 图像的颜色差别来区分两种物质及其分布，并得到乳糖在0.53 THz 的吸收峰.2019 年，陈涛等[11]利用THz-TDS 系统得到了乳糖一水合物和D-葡萄糖在0.3—1.7 THz 频段的特征吸收峰并进行了理论分析，结果表明THz 波对结构相似的单糖和二糖的结构差异十分敏感.2020 年，Wang 等[12]实验测得L-组氨酸在0.77 THz 和α-乳糖在0.53 THz 的特征吸收峰并利用特征吸收峰实现了对两种物质的快速指认.上述研究结果表明，THz 波在有机物的检测与识别方面有其独特的优势，然而由于水对THz 波的强烈吸收[13]，检测含水样品及生物样品的THz 吸收特性非常困难.为了实现对含水样品的THz 检测，2015 年，Grognot 和Gallot[14]使用THz 时域衰减全反射(ATR)技术实现了对上皮细胞的无损检测，但是ATR 系统比较复杂.2018 年，Shig 等[15]利用微流控芯片测得了THz波在3 种不同浓度酒精溶液和三磷酸腺苷溶液中的透过率，但是微流控芯片的测量灵敏度会因为所使用液体量的减少而降低.2019 年，Keshavarz 和Vafapour[16]利用超材料传感器对H1N1，H5N2和H9N2 这3 种病毒进行了测试，得出了3 种病毒分别在1.668，1.665 和1.641 THz 处有特征吸收峰.但是超材料一般只对特定频率表现出较高的Q值，并且测试结果会受到其表面样品均匀性的影响.

本文提出了一种操作简便、准确度高的对含水样品进行直接检测的方法.利用光电导天线的高倍增模式提高了THz 波的辐射功率，使用喇叭形渐变平行平板波导(horn shaped tapered parallel plate waveguide，HSTPPW)进一步增强THz 电场，从而实现对乳糖水溶液THz 光谱信息的直接检测.为了进一步验证实验测得的乳糖水溶液的THz 光谱信息并分析其与分子结构之间的关系，运用密度泛函理论(density functional theory，DFT)对水环境下α-乳糖一水合物单分子模型进行了模拟仿真研究，根据仿真结果对实验结果在0.1—1.6 THz范围内特征峰的振动模式进行了分析和归属.

2 高倍增THz 光电导天线

由于水对THz 波有强烈的吸收，因此提高THz 源的辐射功率是有效检测含水样品在THz 波段的吸收特性的关键.光电导天线是一种常用的THz 辐射源，通常情况下，光电导天线工作于线性工作模式，即1 个光子至多产生1 个电子空穴对，这些电子和空穴在偏置电场的作用下加速运动，产生THz 辐射，由于电子质量小，它对THz 辐射起主要作用.GaAs 光电导天线在满足一定的电场阈值和光能阈值的条件下可以工作在高倍增模式，此时GaAs 材料吸收光子后，产生的电子在强偏置电场作用下加速运动，通过级联碰撞过程使载流子的数目发生雪崩倍增，此时1 个光子可等效产生103—105个电子空穴对，因此辐射THz 波的功率可大幅提高.但是，由于高倍增模式下电流存在锁定效应，在此阶段天线不会辐射THz 波，并且由于电流的热效应还会对天线的耐压和寿命带来不利影响，因此需要在光激发电荷畴形成后破坏其维持条件导致其迅速猝灭，天线关断，获得具有载流子倍增效应但是不具有锁定效应的电流脉冲，从而使光电导天线辐射出高功率THz 波.实验中，使用的光电导天线间隙为0.927 mm，当偏置电压为3100 V 时，光电导天线工作于线性模式和高倍增模式的临界状态;偏置电压为3200 V 时，光电导天线出现明显的高倍增现象.图1 是偏置电压为3100 和3200 V 时，天线在线性模式和高倍增模式下辐射THz 波的时域波形.此时，两种工作模式的偏置电压仅差100 V，高倍增模式下天线辐射THz 波的电场强度的峰峰值比线性模式提高了4.4 倍，对应的THz 波功率提高了19.36 倍.

图1 GaAs 光电导天线在线性模式和高倍增模式辐射THz 波的时域波形Fig.1.THz time domain waveforms radiated by GaAs photoconductive antenna in linear mode and high multiplication mode.

3 实 验

3.1 实验装置

含水样品测试系统是一种带有HSTPPW 的THz-TDS 系统，光路示意图如图2(a)所示.采用飞秒激光器(MaiTai XF-1，Spectra-Physics)作为光源，激光波长为800 nm，重复频率为1 kHz，平均功率为5 W，脉宽为100 fs.飞秒激光束经过一个70/30 分束器(BS)后分为两束，较强的作为泵浦光，较弱的作为探测光.泵浦光束经过由多层介质膜反射镜M2，M3，M4 组成的延迟系统后被焦距为100 mm 的透镜(L1)聚焦在光电导天线上.天线中产生光生载流子，在两端所加载的偏置电场作用下加速运动辐射THz 波.产生的THz 波通过焦距为4 in (1 in=2.54 cm)的离轴抛物面镜(PM1)准直后耦合到HSTPPW 中，HSTPPW 的间隙为100 μm，待测样品放置于HSTPPW 的中心，如图2(b)所示.THz 波在波导内传输过程中，样品厚度很薄，较强的THz 电场可穿透样品，因此从HSTPPW 出射的THz 波携带了样品信息.THz波被另一个焦距为4 in 的离轴抛物面镜(PM2)收集汇聚，经过氧化铟锡(ITO)玻璃反射聚焦到ZnTe 晶体上，引起ZnTe 的偏振态改变.探测光经反射镜M5 和M6 反射后由透镜(L2)聚焦在ZnTe晶体上，透射光携带了THz 波的信息.探测光束经过1/4 波片(QWP)、透镜(L3)和渥拉斯顿棱镜(Wollaston prism)后分成偏振方向相互垂直的两束光，汇聚于平衡探测器的两个探头上，经过差分运算后的信号输入锁相放大器.该系统最大的特点是，使用了高倍增工作模式的光电导天线和HSTPPW增强了样品所在位置处THz 波的电场强度.

图2 (a) 带有喇叭形渐变平行平板波导的THz-TDS 系统;(b) 喇叭形渐变平行平板波导结构示意图Fig.2.(a) Schematic of homemade THz-TDS system with a horn shaped tapered parallel plate waveguide;(b) structural diagram of horn shaped tapered parallel plate wave.

3.2 实验及结果分析

实验中所使用的α-乳糖一水合物样品购自中国天津市红岩化学试剂厂，将α-乳糖一水合物溶解在去离子水中制备浓度为5 × 10—4%的乳糖稀溶液.由于水在THz 波段也有吸收峰，因此为了减少水的吸收峰对乳糖吸收峰的影响，用去离子水作为参考.用移液枪将20 μL 去离子水滴入HSTPPW下半片的中心位置，放上上半片，中间形成100 μm厚的水膜，利用THz-TDS 系统检测THz 波经过水后的时域波形，经傅里叶变换得到频谱，作为参考.把水擦干，用移液枪取20 μLα-乳糖水溶液滴到HSTPPW 的中心位置，用同样的方法形成100 μm厚的溶液膜，测试乳糖水溶液的THz 时域波形和频谱.将乳糖水溶液的THz 谱除以去离子水的THz 谱获得乳糖水溶液在THz 波段的特征波形.

室温情况下，频率为1 THz 的THz 波经过厚度为d的水膜后，出射光子数Nout和入射光子数Nin的关系为

其中水的吸收系数α220 cm-1[17].当d100 μm时，由(1)式计算可得每有9 个太赫兹光子入射，有1 个太赫兹光子出射.文中增强了THz 电场强度，增加了入射含水样品的THz 光子数目，从而实现利用THz 波对含水样品的直接探测.

图3 是通过实验测试获得的α-乳糖水溶液在0.1—1.6 THz 范围内的吸收光谱曲线.可以看出，在0.50，1.17，1.38 THz 处存在3 个吸收峰，与参考文献[8]中报道的0.53，1.20 和1.38 THz;参考文献[11]中报道的0.53，1.19 和1.38 THz;参考文献[18]中报道的0.53，1.20 和1.38 THz 吸收峰相符合.但是，由于本文测试的是乳糖水溶液，而文献[8，11，17]测试的是固态乳糖，因此上述数据不可能完全一致.一方面是由于所使用测试仪器的频谱分辨率导致的，另一方面是在水环境下受到水中氢键的影响乳糖的分子结构与固态时不同.

图3 α-乳糖水溶液的THz 吸收光谱Fig.3.THz absorption spectrum for α-lactose aqueous solutions，which was measured by the homemade THz-TDS system with parallel planar waveguide.

虽然本文使用水的信号作为参考信号，但是纯水与α-乳糖水溶液中水分子的特性也不完全相同，采用水的信号作为参考信号可以明显减弱α-糖乳糖水溶液中大多数水峰的影响，从而使α-乳糖的吸收峰凸显出来，但不能完全消除水峰的影响，因此还会在图中看到水的吸收峰，如0.35，0.64，1.04和1.49 THz.图3 中其他的峰可能是由于α-乳糖在水溶液中产生端基异构体β-乳糖的吸收峰，以及溶液中水和乳糖形成新的化学键形成的吸收峰.

4 数值模拟及结果分析

4.1 分子模型与计算方法

为了进一步分析实验结果，了解乳糖水溶液在THz 波段吸收峰的产生机理，利用Gaussian16软件对α-乳糖一水合物单分子模型在水环境下的特性进行了仿真模拟.单个α-乳糖一水合物分子结构模型从剑桥数据库系统[19](Cambridge structural database system，CCDC)中提取，如图4 所示.计算时选用包含梯度修正的泛函B3LYP[20，21]，基组选用6—31G(d)，同时为了减小在计算单个分子时DFT 不能很好地模拟范德瓦耳斯力而引起的误差[22]，引入Grimme[23]提出的色散校正项(B3LYP-D3BJ).考虑到实验中样品处于水溶剂的情况，模拟研究中使用隐式溶剂模型，这种溶剂模型不具体描述溶质附近的溶剂分子的具体结构和分布，而是把溶剂环境简单地当成可极化的连续介质来考虑，使用隐式溶剂模型可以在计算中表现出溶剂的平均效应.采用隐式溶剂模型中的SMD 溶剂模型，以水为溶剂.计算结果没有出现虚频，说明对α-乳糖一水合物分子几何优化至分子势能面极小点.

图4 α-乳糖一水合物分子结构Fig.4.Molecular of α-lactose monohydrate.

4.2 振动分析

结合计算结果的输出文件和GaussView6.0 可以得到α-乳糖一水合物水溶液在不同频率下的振动模式.图5 给出了α-乳糖一水合物在0.55，0.98，1.16，1.43 THz 峰值所对应的振动模式，图中蓝色箭头表示原子振动方向.

图5 乳糖的振动模式 (a) 0.58 THz;(b) 1.01 THz (c) 1.19 THz;(d) 1.47 THzFig.5.Vibrational modes of α-lactose monohydrate at different frequencies:(a) 0.58 THz;(b) 1.01 THz;(c) 1.19 THz;(d) 1.47 THz.

分子在THz 频段的振动主要是源于多个原子参与的变形振动、扭绞振动和弯曲振动[24].为了定性解释模拟结果，通过GaussView6.0 和输出文件对α-乳糖一水合物的振动模式进行简正振动(potential energy distributions，PED)分析，得到不同频率下主要基团和原子振动模式对简正振动的贡献百分比，结果见表1.α-乳糖一水合物在0.58 THz 处的吸收峰主要是C2-O18-C7 带动C1-C3-C5-C7-C9-O20 和C2-C4-C6-C8-C10-O21 两个六圆环做反对称扭绞振动，同时带动C3-C5-C7-C9 与之连接的羟基和氢原子做面内摇摆振动;1.01 THz 处是以C2-O18-C7 带动C1-C3-C5-C7-C9-O20 和C2-C4-C6-C8-C10-O21 两个六圆环做剪式振动，同时带动水分子做面内弯曲振动;1.19 THz处是以C2-O18-C7 带动C1-C3-C5-C7-C9-O20 和C2-C4-C6-C8-C10-O21 两个六圆环做对称扭绞振动，C1-C3-C5-C9 与之连接的羟基和氢原子做扭绞振动同时带动水分子做面内弯曲振动;1.47 THz 处C2-O18-C7 带动C1-C3-C5-C7-C9-O20 和C2-C4-C6-C8-C10-O21 两个六圆环做弯曲振动，同时C13 上的羟基带动水分子做弯曲振动.

表1 乳糖一水合物振动频率的PED 分析Table 1. Assignments of vibration frequencies for lactose monohydrate by PED.

4.3 结果分析

α-乳糖一水合物水溶液的模拟结果如图6 所示.在0.1—1.6 THz 范围内有0.58，1.01，1.19 和1.47 THz 四个特征峰，分别与实验结果中的0.50，0.94，1.17 和1.38 THz 四个特征峰相对应.根据3.2 节的分析可知，1.01 THz 处的特征峰与溶液中的水分子有关，因此在之前的文献报道中，乳糖固体的THz 吸收光谱中此处没有吸收峰.

图6 α-乳糖一水合物水溶液计算光谱图Fig.6.Theoretical spectrum for α-lactose monohydrate.

仿真结果和实验结果符合较好，说明实验所测结果是乳糖溶液的吸收峰，也说明了所建仿真模型是合理的.但是，实验结果和仿真结果还出现了一些偏差，原因如下:第一，与实际实验中的多分子体系不同，仿真中采用的是α-乳糖一水合物的单分子模型，计算中没有考虑分子间的相互作用;第二，仿真模拟中使用的隐式溶剂模型也会引起误差，该模型无法表现出溶剂和溶质之间氢键等近程强相互作用，而且隐式溶剂模型还会改变体系的势能面，从而影响到体系的几何优化和振动频率的计算.

5 结论

针对利用THz 技术检测含水样品的难题，本文利用非线性模式的光电导天线产生高功率THz波，并利用HSTPPW 进一步增强THz 电场的场强，从而检测得到了α-乳糖的水溶液在0.1—1.6 THz范围内的特征吸收峰，分别为0.50，0.94，1.17 和1.38 THz.运用密度泛函理论对水环境下的α-乳糖一水合物进行仿真模拟，并得到了与实验结果符合度较高的仿真结果.通过 GaussView6.0 和计算输出文件对0.58，1.01，1.19 和1.47 THz 太赫兹吸收峰的振动模式进行了归属和分析，较好地解释了该有机物太赫兹光谱的形成机理.本文为研究含水物质在THz 波段的特性提供了实验手段和分析方法.