浅析高中生数学抽象核心素养的培养策略

2021-12-31陈昌浩

科学咨询 2021年16期

陈昌浩

(重庆市第十八中学重庆 400020)

数学抽象思维是数学学科核心素养中的一个重要组成部分，对学生以后的数学思维的发展有重要意义。数学抽象能力是理性思维培养与形成过程中不可或缺的基础要素，提升学生的抽象能力，不仅能够让学生在观察现象的时候深入到客观事物的本质层面，掌握本质属性，而且可以让学生的理解与领悟水平得到纵深发展。本文结合课本，就高中生数学抽象能力核心素养的培养策略，进行以下几点分析。

一、关于核心素养和抽象能力的概述

数学核心素养集合了数学方法论、认知学和数学思维技巧等方面的内容。掌握了数学核心素养，可以帮助学生寻找到解决各种数学学科问题的思路和方法，从而更快、更好地深入解决数学难题。而抽象能力是集观察、分析、总结、归纳、应用于一体的思维能力，拥有了抽象能力，会使学生在做数学题时，更加敏感、快速地发现数学规律，进而更具质效性地解决数学难题。就高中生而言，抽象能力的强弱是决定其学习能力高度的基础。因此，教师必须重视培养学生的抽象思维能力，培养学生的抽象核心素养。

二、抽象核心素养的有效培养策略

（一）注重概念教学，培养数学抽象思维

数学课本中的概念认知，可以很好地体现数学抽象思维方式。教师应以数学核心概念为中心，让学生学会数学抽象能力。提高概念教学效率，其中重要的是抓数学核心概念形成的教学方式，以学生可以理解的事例以供观察分析，提供丰富的补充条件，让学生感受完整的数学抽象概念的创立过程。比如，人教版“集合的概念”教学过程可以进行以下参考：数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合，集合中的元素具有三个特性：确定性、互异性和无序性。那么怎么具体理解呢？其实集合的概念可以抽象地理解为渔夫撒网捕鱼，渔夫收网的时候，大大小小的鱼被一网打尽，其实这就可以看作是“集合”[1]。

（二）借助适当的数学模型，启发抽象思维

培养高中生数学抽象思维能力过程中，学生对数学模型的感知，是抽象能力经验获取的主要方式。在解决处理重要的数学问题时，建立相对应的数学模型，是快速准确处理数学问题的关键步骤。模型与学生实际生活的关系密切，抽象能力的使用过程就是数学模型的构建过程。教师可以尝试将高中数学等比数列求和公式的推导学习建模展示给学生参考：不妨以大家耳熟能详的阿凡提与国王围棋比赛的小故事创设相应的故事情境，国王在围棋比赛中输给了阿凡提，提出要给阿凡提一些金币奖赏，阿凡提却说可以不要国王金币，给点麦粒就行了。棋盘上一共印着64个格子，第一个格子里给我放1粒米，在第二个格子里放2粒米就行，第三个格子里放4粒，第四个格子里您给我8粒米，以此类推，往后每个格子里的米都是前一个格子里米的数量的2倍，直到把64个格子都放满就行了。国王以为自己占了大便宜而沾沾自喜。由此问题可以引导学生运用数学抽象能力，尝试建立对应的数学模型。由模型的条件准备到模型的建立，并求解和分析应用，让学生用自己学到的数学知识解决生活中的实际问题。在这个将学过的数学知识对应到实际问题中建立数学模型并解决的过程，对培养学生的数学思维、数学学习自信心、抽象意识都有一定的积极作用[2]。

（三）做好归纳和总结，强化知识应用

在高中阶段数学抽象能力培养的过程中，要让学生学会对相应的知识点进行系统性的归纳和总结，这是巩固数学抽象能力的重要保障。每当完成一项数学抽象能力锻炼活动之后，都要督促学生积极重新审视一下抽象能力的使用过程，结合数学情境审视检查，以此检验学生的数学学习效果。熟悉数学基本概念内容可促进学生自主归纳和总结数学知识的能力，这种能力可为后期开展数学抽象问题的处理奠定。以几何学中的“立体几何初步”为例，通过学习“基本立体图形”，学生能够了解到多面体的特征，它是由多边形围成的几何体或空间图形。然后教师可将多面体抽象为内部充满气的形态，可以变成球体、环形体等。高中生在这样的建模过程中可以更加直观地理解几何概念，发散思维，提升抽象能力。