基于双通道参考技术的磁共振地下水探测电磁噪声分布规律研究

林婷婷， 于思佳， 么晓康， 韦萌， 张扬

吉林大学仪器科学与电气工程学院/地球信息探测仪器教育部重点实验室， 长春 130026

0 引言

我国地下水资源蕴藏丰富，但是总体开采程度较低，仍具有相当的利用潜力(陈家琦，1995；王瑗等，2008；刘绍琼，2015).磁共振地下水探测方法(Magnetic resonance sounding, 简记为MRS)具有非侵入直接探测地下水的优势，不打钻就能确定地下含水层的深度、含水量大小及介质孔隙度等信息(Schirov et al., 1991；Legchenko et al., 2002；Behroozmand et al., 2015)，近年来在我国的地下水勘探领域取得了很好的应用效果(林君等，2011).其探测原理与医学核磁技术相同(王礼等，2017)，均是测量氢质子的拉莫尔进动(Hertrich, 2008).然而，地磁场强度微弱(0.05 mT)，是医学场强的五万分之一；待测信号仅为纳伏级(1 nV = 10-9V)，且探测过程中电磁噪声无法屏蔽，微弱的MRS信号淹没在强电磁噪声中难以提取.如果噪声不能得到有效的去除，会导致后续水文参数解释不准确，这是制约MRS方法应用与发展的主要因素(张荣等，2006；Müller-Petke et al., 2016).

最早的磁共振地下水探测仪采用单一线圈模式，发射线圈和接收线圈分时复用同一线圈.通过将线圈铺设成“8”字形，利用两个大小相同的线圈中信号异向、噪声同向，反向相接以抵消噪声干扰(Trushkin et al., 1994).当“8”字形线圈的铺设走向与噪声源平行时，两个线圈中噪声强度相等，此时的噪声抵消效果最好.但实际探测中受多噪声源的影响，电磁噪声分布不均匀，故选择不同测量地点或改变“8”字形线圈的铺设方向消噪效果差异较大.伴随着多通道磁共振地下水探测仪的研制(Walsh，2008)，可采用时间域或频率域噪声抵消方法抑制噪声干扰(Dalgaard et al., 2011, 2013；Müller-Petke and Yaramanci, 2011；Müller-Petke and Costabel, 2014).该方法需要一个探测线圈用来测量含噪声的磁共振信号，另外一个或多个参考线圈在远端同时测量噪声数据，依据探测线圈和参考线圈中噪声相关性抑制噪声干扰.相关性越大，消噪效果越好，可将参考线圈铺设在和探测线圈噪声情况相当的位置以增加噪声相关性.可见，无论是单通道仪器的“8”字形线圈噪声抑制法还是多通道仪器的参考噪声抵消法，消噪效果的好坏均取决于电磁噪声的空间分布情况.此外，在大噪声环境下进行探测，需要增加叠加次数并选择不同的测量地点多次实验以提高探测结果的可靠性(Dalgaard et al., 2013；万玲等，2016；林婷婷等，2018).为了增强采集信号的信噪比，减少探测时间，提高探测效率，有必要在实验前了解测区内噪声的空间分布情况，避开噪声干扰严重的区域为探测线圈选择合适的测点.

双通道参考技术克服了噪声的时变性，能用于刻画不同时刻不同测点的噪声在某一已知时刻的大小.因此，本文针对测区内的若干测点，采用课题组自主研制的双通道噪声采集装置在实验前采集测点的电磁噪声，通过双通道参考技术推导这些测点在同一时刻的噪声强度，随后得到测区电磁噪声的分布结果.室外环境下电磁噪声分布结果表明：本文方法可指导MRS探测选取最佳的线圈铺设方式，并为探测线圈在噪声干扰较弱的位置进行探测提供了有力的科学依据，为提高信号质量及探测效率奠定基础.

1 双通道参考技术

1.1 双通道磁共振噪声采集装置

为了指导磁共振地下水探测实验在强噪声环境中选取最佳探测位置及确定最佳的线圈布设方式，本文研制的双通道噪声采集装置总体结构如图1所示.主要由接收线圈、信号调理电路、信号采集电路、CPU模块和上位机组成.两个接收线圈的大小和匝数均相同，用于同时采集环境中的电磁噪声.信号调理电路采用前置放大器、宽带滤波器.末级程控放大器实现对噪声的放大和调理作用，其中前置放大器的放大倍数及带通滤波器的频带宽度要与磁共振地下水探测仪相同，以满足由噪声采集装置采集的噪声和实际干扰磁共振信号的噪声保持一致.末级程控放大器采用程控增益放大的模式调节整体放大倍数，使数据满足ADC采集的要求.信号采集电路按照上位机设置的参数将数据由模拟量转化为数字量，然后经由ARM/FPGA组成的CPU模块读出后再传送给上位机PC.同时，CPU模块需要根据上位机接收上位机发出的控制命令和采集参数对ADC的采集时序进行控制，实现对数据的处理和缓存.

图1 双通道磁共振噪声采集装置结构框图Fig.1 Block diagram of the two-channel MRS noise collector

使用噪声采集装置开展野外噪声采集实验前，首先需要对设计的仪器进行室内的测试和评估，以确定仪器的可靠性和稳定性，图2为室内测试现场图.

图2 室内测试现场图Fig.2 Laboratory testing

使用两个35匝直径为30 cm的小线圈并列放置进行室内噪声采集，采集装置连续工作，每隔1个小时记录一次室内噪声，从上午9时到下午20时共记录12组数据，图3为其中任意一组噪声数据的测试结果.图3a和b为线圈1采集的噪声时域和频域结果，图3c和d为线圈2采集的噪声时域和频域结果.可以看出，除了都含有的比较强的2000 Hz和3000 Hz噪声干扰以外，再对2000～3000 Hz之间的噪声频谱放大后进行比较，发现采集到的其他噪声频率成分也比较一致.由于噪声空间分布不均匀，两个线圈距离噪声干扰源的位置存在差异，因此，不同频率的噪声干扰强度略有差异，但两个线圈采集的噪声数据在时域中幅度基本相同，在频域中噪声频率相关性也比较强，两通道具有较高的一致性，可满足噪声采集要求.

另外，计算两个线圈采集噪声数据的均方根值(Root Mean Square，RMS)，用RMS(Ti,Pj)表示i时刻j测点噪声的强度：

图3 噪声采集装置的室内测试结果 (a) 线圈1的时域噪声； (b) 线圈1的频域噪声； (c) 线圈2的时域噪声； (d) 线圈2的频域噪声.Fig.3 Laboratory testing results of the noise collector (a) Data of the NoiseRx Coil 1 in time domain; (b) Data of NoiseRx Coil 1 in frequency domain; (c) Data of the NoiseRx Coil 2 in time domain; (d) Data of NoiseRx Coil 2 in frequency domain.

(1)

式中，n表示(Ti,Pj)时噪声数据的长度，即数据的总点数；u表示每一数据点的电压值.表1为两个通道噪声数据的RMS值及其比值，表中用RMS(Ti,P1)代表线圈1采集的噪声数据的RMS值，用RMS(Ti,P2)代表线圈2采集的噪声数据的RMS值.

表1 噪声采集通道1和通道2的RMS值及其比值Table 1 RMS of the noise data recording by Coil 1 and Coil 2

为了更加直观地比较两个通道噪声数据的RMS值并反映噪声的时间特性，将一天中不同时刻记录的共12组数据的情况表示为图4.图4a中黑色和蓝色折线分别代表线圈1和线圈2采集的噪声数据的RMS值，图4b中红色折线代表两者在不同时刻的比值，灰色表示平均值.从图中可以看出，受噪声空间相异性的影响，两个线圈采集的噪声强度略有差异，但差异很小，其比值约为1并接近平均值.这进一步说明了两个通道具有较高的一致性，可在此基础上将研制的噪声采集装置应用于野外实验采集环境中的电磁噪声并得到噪声分布结果.然而，由于不同时刻噪声强度不同，要想得到噪声分布结果，需要使用提出的双通道参考技术将不同时刻的噪声强度转化为同一时刻的噪声强度，以克服噪声时变性对噪声分布结果准确性的影响.

图4 噪声强度随时间的变化情况 (a) 噪声的RMS值； (b) 两通道RMS的比值及其平均值.Fig.4 The energy of noise varies with time (a) RMS of noise; (b) RMS ratio between the two channels and its mean value.

1.2 噪声参考技术原理

为得到已知测区内的电磁噪声分布结果，需要计算不同测点在同一时刻的电磁噪声强度，然而，噪声强度随时间的推移而不断变化(如图4所示)，利用噪声采集仪记录的噪声具有时变性.为了克服噪声时变性对噪声分布结果的影响，本文提出双通道参考技术，忽略噪声空间相异性的影响，利用源幅度比(Source Amplitude Ratio，SAR)根据选定测点在已知时刻的噪声强度推导该测点在某一未知时刻的噪声强度，SAR定义为

(2)

式中，RMS(Ti,Pj)表示Pj测点在Ti时刻的噪声强度，RMS(T0,Pj)表示Pj测点在T0时刻的噪声强度，SAR(Ti)表示Pj测点在Ti时刻的噪声强度与在T0时刻的噪声强度之比.而测得的噪声强度可以用噪声源产生的噪声强度与噪声源距离测点的位置关系表示：

RMS(Ti,Pj)=AS(Ti)·R(rj),

(3)

式中，AS(Ti)为电磁噪声源在Ti时刻产生的噪声强度，rj为噪声源距离测点Pj的距离，R(rj)表示位置关系函数.假设噪声源为无线长导线，测点Pj与噪声源的位置关系R(rj)可表示为R(rj)=1/rj，即测点距离噪声源越远，噪声源在测点产生的噪声干扰越小.结合式(3)，两个不同测点同一时刻的噪声强度之比可表示为

(4)

由式(4)可知，同一时刻不同测点的噪声强度之比是一个与位置有关的量，测点已知时，比值为常量，即噪声源在两个不同测点产生的噪声干扰强度具有一定的相关性，可等效替换.因此，当测点Pj在T0时刻以及测点Pj和Pk在Ti时刻的噪声强度已知时，那么，T0时刻测点Pk的噪声强度可表示为

(5)

1.3 基于双通道参考技术的噪声分布计算方法

双通道噪声采集装置一次能同时记录两个测点的电磁噪声，逐一对测区内所有测点进行测量，再依据噪声参考技术推导所有测点在同一时刻的噪声情况，最后计算得到测区噪声分布.下面结合噪声采集示意图对计算原理进行分析.

如图5所示，在测区内选定P1、P2、P3等若干测点，为了计算这些测点在同一时刻的噪声强度，先使用噪声采集装置同时记录P1和P2位置的噪声，假设此时为T0时刻，经式(1)计算得到RMS(T0,P1)和RMS(T0,P2).再改变线圈位置同时记录P2和P3位置的噪声，记此时为T1时刻，再经过式(1)计算可得到RMS(T1,P2)和RMS(T1,P3).为了得到T0时刻P3位置的噪声RMS值，利用噪声参考技术，由式(5)可得：

(6)

同理，依次对剩余测点进行测量，利用噪声参考技术即可得到T0时刻所有选定测点的噪声RMS值，如图6.

图5 噪声采集示意图Fig.5 Schematic diagram of noise collecting

图6 基于参考技术的噪声RMS推导脉络图Fig.6 Road map of noise-RMS based on reference technique

2 电磁噪声分布探究实验

为了验证使用基于双通道参考技术对电磁噪声分布结果计算的有效性，在长春市文化广场旁的足球场内开展测试实验.测区东侧为宽阔的广场，测区南侧紧邻一条广场步行街道，该街道路面下埋有输电线，测区西侧为行车街道和居民区，测区北侧为一片小树林.在185 m×110 m的测区内等间距选取20个测点，采用课题组自主研制的双通道磁共振噪声采集装置(图7a)记录选定测点的电磁噪声.两个测点为一组，通过使用两个大小相同的2 m×2 m的单匝线圈(图7b和c)依次采集所有测点的电磁噪声.

图7 噪声测试现场图 (a) 双通道磁共振噪声采集装置； (b) 噪声采集线圈1； (c) 噪声采集线圈2.Fig.7 Noise collecting site (a) Two-channel MRS noise collector; (b) NoiseRx Coil 1; (c) NoiseRx Coil 2.

图8为足球场噪声测试数据.图8a和b中的蓝色线表示原始噪声数据，由于该试验测区位于市中心，附近有居民区、街道、输电线等噪声源，因此该噪声数据含有严重的工频谐波噪声成分，经过计算，原始噪声数据的RMS值为8161.8 nV.为了进一步计算除工频谐波噪声外的其他噪声，由于同时进行噪声采集的两个线圈中的工频谐波噪声具有较强的噪声相关性，本文运用频率域噪声抵消算法(Müller-Petke and Costabel, 2014)，得到原始噪声数据的参考噪声，如图8c所示，图8d为参考噪声的频谱.经过计算，参考噪声的RMS值为7557.6 nV，参考噪声强度接近原始噪声强度，进一步反映了该测区工频谐波噪声干扰严重.再从原噪声数据中去除参考噪声即为剩余噪声数据，如图8a和b中红色线所示.同样计算后得到该剩余噪声强度为670.4 nV，工频谐波噪声成分得到了较好的去除.使用该方法依次得到所有测点的原始噪声数据、参考噪声数据和抑制工频谐波噪声后的数据，再运用噪声参考技术推导这三类数据在同一时刻的RMS值并得到噪声分布结果.

图9a为经过推导原始电磁噪声强度的分布结果，可见该测区的东南方向噪声最强，西侧的电磁噪声强度较之稍弱，北侧的电磁噪声最弱.图9b为经过推导工频谐波噪声分布结果，由于测区南侧紧邻的步行街道下方铺设了电力输电线，东侧又是市民活动集中的广场，有音响、照明等谐波噪声干扰源，因此该噪声分布结果表现为测区南侧和东侧的工频谐波噪声最强.由于工频谐波的噪声强度和原始噪声数据的噪声强度相当，可见，该测区的主要电磁噪声干扰源为工频谐波噪声.从原始噪声数据中去除该工频谐波噪声后的剩余电磁噪声分布结果如图9c所示.剩余噪声强度分布仍然不均匀，由于广场的人为活动产生噪声较复杂，因此，该方位的噪声仍然相对较强；而测区北侧为一片小树林，几乎没有明显的电磁噪声源，因此，该方位的电磁噪声最弱.以上噪声分布结果和测区周围噪声源产生的干扰情况比较吻合，故基于双通道参考技术的磁共振电磁噪声分布结果准确可信，可用于实际磁共振地下水探测实验，在实验前对噪声进行测量，对进一步有效开展磁共振地下水探测实验具有实践指导作用.

3 结论

针对电磁噪声空间分布不均匀时，无法运用“8”字形线圈或带参考线圈的噪声抵消等方法取得较好消噪效果的问题，本文提出使用基于双通道参考技术计算磁共振地下水探测电磁噪声分布结果的方法，建立噪声参考技术原理表达式，利用双通道磁共振噪声采集装置采集环境中的电磁噪声，实现了不受噪声时变性影响的电磁噪声分布结果的计算问题.

通过室内测试验证及室外环境中的电磁噪声采集与分布实验，得到如下结论：

图8 足球场噪声测试数据 (a) 线圈接收的原始噪声数据和抑制工频谐波噪声后的剩余噪声数据； (b) 原始噪声数据频谱和剩余噪声数据频谱； (c) 运用参考噪声抵消算法得到的参考噪声； (d) 参考噪声频谱.Fig.8 The collecting noise data on the football field (a) The original noise data collected by coil and the remaining noise data after power line harmonic noise cancellation; (b) The spectrum of the original noise data and the spectrum of the remaining noise data; (c) A replica of noise; (d) The spectrum of the replica of noise.

图9 足球场电磁噪声测试示意图及电磁噪声分布结果 (a) 原始电磁噪声数据的分布结果； (b) 工频谐波噪声数据的分布结果； (c) 抑制工频谐波噪声后的 剩余噪声数据的分布结果； (d) 足球场电磁噪声测试示意图.Fig.9 Schematic diagram of noise collecting on the football field and distribution of electromagnetic noise (a) Distribution of the original electromagnetic noise; (b) Distribution of the power-line harmonic noise; (c) Distribution of the remaining noise after harmonic noise cancellation; (d) Schematic diagram of noise collecting on the football field.

(1)双通道磁共振噪声采集装置的室内测试与评估实验表明，仪器的两通道具有较高的一致性，可以满足噪声采集要求，另外，环境中电磁噪声的强度随时间的变化而变化.

(2)为了克服噪声时变性对分布结果的影响，提出噪声参考技术并建立噪声参考表达式，利用噪声参考技术能得到所有测点在同一时刻的噪声干扰情况.

(3)室外环境下电磁噪声测试实验结果表明，基于双通道参考技术的电磁噪声分布结果具有较高的准确性和可信度，可在实际地下水探测实验前得到电磁噪声分布情况，探究电磁噪声的空间分布规律.

本文提出的电磁噪声分布结果计算方法在磁共振地下水探测前，采用自主研制的双通道噪声采集装置采集测区电磁噪声，通过双通道参考技术推导同一时刻的测区噪声分布情况，电磁噪声的分布结果可指导磁共振地下水探测实验选择最佳的线圈铺设方式，提高依赖噪声空间分布特性的消噪算法的消噪效果，也能避开强噪声干扰区域选择合适的探测位置，提高探测效率.但是本文提出的噪声参考技术仅考虑了噪声的时变性，后续研究可以考虑将噪声的时间变化性和空间变化性相结合进行联合分析解释，以期获得更为精准的噪声分布结果.