光伏系统中蓄电池充放电技术的建模仿真

周子焱，王娟娟

（大连交通大学 自动化与电气工程学院，大连 116021）

伴随传统能源的短缺，新能源成为一种新的趋势，其中光伏发电逐渐成为了一种合理利用太阳能的重要方式[1-2]。但由于太阳能的随机间断性，光伏系统要实现能量供需平衡[3]，需要采用必要的储能设备[4-5]。蓄电池作为一种具有较高效率的能源转换装置，常常被用来做光伏系统储能设备[6]。从蓄电池的角度看，温度、过充电、过放电、长期处于低荷电状态SOC 等，都对其使用寿命以及能源利用率有影响[7-8]。因此为减少不必要的损伤，需要采取合适的充放电方式。

文献[9]为充分利用光能，提出了一种通过电流调节，来对蓄电池充电过程进行管控的策略；文献[10]提出了将MPPT 与阶段式充电相结合，通过改进MPPT 算法来管控蓄电池充电过程的策略，在充分利用太阳能的同时考虑对蓄电池的保护。虽然文献[9-10]都考虑了光伏电池最大功率的问题，但都未通过光伏电池MPPT 结合蓄电池控制的方式，来对系统稳定性进行测试。

针对上述存在的问题，本文在基于MPPT 的蓄电池模型的基础上，通过滑模控制最大功率追踪配合双闭环控制，在简单结构模型下，保证整个系统的功率稳定；通过实时检测蓄电池系统电压情况，保护蓄电池的使用寿命，避免过充和过放情况的发生。

1 光伏系统结构

光伏电池组件、蓄电池、功率变换器、控制器是独立光伏系统的主要组成部分，如图1所示。

图1 分布式光伏系统组成Fig.1 Distributed photovoltaic system composition

光伏发电系统通过公共连接点并联储能系统的升压斩波电路，共同作用于逆变侧直流端，从而实现直流端输出电压的稳定。

基于储能的光伏发电系统主要工作原理为：光伏列阵可以通过进行最大功率跟踪算法来实现最大功率输出，通过DC/DC 升压斩波以及DC/AC 逆变来实现光伏发电系统的功率输出；储能系统经过DC/DC 双向斩波电路与DC/AC 逆变器公共连接点与光伏发电系统并联。有效控制蓄电池进行充电放电，与光伏阵列协调工作，使得系统负载可以稳定运行。

2 光伏发电系统

2.1 光伏电池数学模型

光伏电池将太阳能转为电能，是通过用P-N 结的伏特效应来实现的。

关于输出电流I 与输出电压V 之间的数学关系式[11]为

式中：Iph为光生电流；I0为饱和电流；n 为理想因子；k 为波尔兹曼常数，取值为1.38×10-23J/K；q 为电子电荷量，取值为1.6×10-19C；θ 为电池温度。

当光伏电池短路时，短路电流Isc=Iph。而当其处于开路时，令b=q/（nkθ），式（1）变为

式中：Voc为开路电压。

在最大功率点时，I=Im，V=Vm，由式（1）得：

式中：Im为最大功率电流；V=Vm为最大功率电压。

因此在参数Isc，Im，Voc，Vm和b 都在标准情况下（S=1000 W/m2，θ=25 ℃）均为常数时，数学模型为

2.2 滑块模型控制器设计

光伏电池的输出功率为

式中：Ppv为实际输出功率；Upv为实际输出电压；Ipv为实际输出电流。

根据光伏电池的输出特性可知，在最大功率点时：

将式（5）代入式（6）中得：

因此，令：

由于滑模控制对系统的干扰参数变化具有完全的适应性，所以当系统进入滑模状态运动时，考虑不变性条件：

选取状态量：

代入：

得：

结合上述公式，可得滑模控制器控制率为

式中：ueq为滑模的动态部分；un为基于可达性条件的非线性部分；D 为Boost 变换电路的稳态占空比；sgn（S）为符号函数，确保当kssgn（S）<0，能够保证系统符合可达性条件[12]。

综上所述，控制率为

3 蓄电池系统

本文通过双向半桥DC/DC 变换器来控制蓄电池的充放电。具有传递能量作用的双向DC/DC 变流器可以实现电能的双向流动。通过电子开关的切换工作，可以对电流流动方向进行有效控制，而且，通过连接逆变器和DC/DC 变流器，储能设备可以大幅降低电压，充放电动作的灵活性更高，装置容量的利用率更高，系统的运行成本减少，储能装置具有较高的经济性。双向DC/DC 变换器的电路如图2所示。蓄电池与双向半桥DC/DC 变换器的连接仿真模型如图3所示。

图2 双向变换器的电路Fig.2 Circuit diagram of two-way converter

图3 蓄电池与双向半桥DC/DC 变换器链接仿真模型Fig.3 Simulation model of battery and bidirectional half-bridge DC/DC converter link

4 充放电控制的建模仿真

通过仿真来模拟蓄电池的充放电过程，蓄电池进行放电处理时，其输出电流流向负载；而当其进行充电处理时，其电流从负载流向蓄电池。也就是说，负载要具备负载特性用来消耗蓄电池的电能，同时还具备电源特性用来给蓄电池充电。为了实现这个功能，本文采用受控电压源和电阻进行串联，且使用受控电流源的输入值的正负代表充电和放电电源，充放电控制如图4所示。

图4 充放电控制框图Fig.4 Control block diagram of charge and discharge

根据充放电的控制图，该控制策略采用电压环和电流环控制的双闭环控制，且电流环和电压环均采用PI 调节器。对于电压环控制而言，其主要作用就是让实际电压实时跟踪参考电压，即使受到外界扰动；电流环的作用就是让实际电流实时跟踪参考电流值，提高系统的动态响应速度。双闭环控制的仿真模型如图5所示，并考虑了系统过充和过放的能力，当蓄电池的SOC 值大于0.95 或者小于0.2 时，此时变换器会停止工作，控制算法会阻断PWM 脉冲。综合起来系统的整个仿真模型如图6所示。

图5 双闭环控制的仿真模型Fig.5 Simulation model of double closed loop control

图6 整体系统仿真模型Fig.6 Overall system simulation model

5 仿真结果分析

根据前文介绍的整个系统的建模过程，为了验证所提控制策略的可行性和有效性，仿真中PI 调节器的参数分别设置为：电压环PI 调节器的参数为Kp=0.3，Ki=15；电流环PI 调节器的参数为Kp=1，Ki=30。通过使用受控电压来进行模拟设置，来模拟蓄电池的充电放电控制过程。t=0.4 s 到t=1.2 s 时负载特性为消耗蓄电池电能，t=1.2 s 转换为给蓄电池进行充电。

直流母线电压的变化曲线如图7所示。可以看到，即使负载发生变化，也能够快速恢复到实际值，直流母线基本上保持400 V 不变。

图7 直流母线电压变化曲线Fig.7 Change curve of DC bus voltage

蓄电池电流的变化曲线如图8所示，当电流大于0 时表示蓄电池放电；而当蓄电池小于0 时表示给蓄电池充电。可以看到，采用双闭环控制时，系统能够根据外界的变化迅速做出反应。

图8 蓄电池电流变化曲线Fig.8 Change curve of battery current

蓄电池两端的端电压的变化曲线如图9所示。当蓄电池端电压减小时，此时蓄电池表示进行放电过程；相反，当端电压逐步增加时，此时蓄电池进行充电过程。仿真结果符合理论分析，证明了仿真结果的正确性。

图9 蓄电池端电压变化曲线Fig.9 Change curve of battery terminal voltage

6 结语

本文针对光伏发电系统的特点，基于滑模控制的最大功率跟踪点，配合双闭环控制的策略，在Matlab/Simulink 软件中进行仿真模型试验。根据理论分析以及仿真结果可以看出，系统充放电模型策略合理，采用双闭环控制时，即使负载发生变化，系统能够根据外界的变化迅速做出反应，减少了蓄电池损坏的可能性，保证了直流母线电压的稳定，有利于整个系统安全稳定的运行。