“图形与几何”教学中的“思维可视”策略

刘 艳

（苏州学府实验小学校 江苏苏州 215000）

视觉数学探究即数学探究可视化是指：利用信息技术，以多种方式向学生提供背景图像，表格，图像和其他材料。充分灵活的向学生展示灵活多变的数学问题，进行数学实验，数学建模，以一种完整的数学模型，自然的总结帮助学生理解数学的本质。使学生能够以创新的方式深入思考，解释和描述数学信息，从而使可视化的推理和代数推理能够先创性地解决问题[1]。

一、小学数学课堂可视化教学的现状与问题

在苏教版小学的数学中，“图形与几何”单元十分重要。为了使学生能够感知运动图形中的“面动成体”，老师使用矩形，三角形，梯形以及相应的条形，圆锥形，圆桌形和其他教学工具给学生。并且设置开放性的问题，“在运动中重新看这些图形、立方体，你们能够发现什么。这里设置了关于图形与几何板块的知识点，然而有些学生可能并不能按照期望记住知识点。在一些学生犯了错误之后，老师可以指示他们画图以理解问题的含义，学生可以暂时理解。但是，随着时间的流逝，有些学生在考试中还是会继续犯错误。通过这一实践案例并反思，可以了解到教师已经以几何方式阅读了教科书，并准确的了解了“图形与几何”教学法，但效果并不理想，总会有一些学生不理解或接受所学知识，那问题出在哪里呢？可以总结如下：

（一）没有亲自动手操作

尽管学生对几何数都有一定的先天感。但是几何直觉，并不是一眼就能理解和学习的能力。老师并没有清楚地意识到这一点，这导致在教学过程中浮于表面。例如，为了节省时间，不留充分的时间让所有学生大脑进行思考并发现，思考没有足够的空间。学生只是按照老师的想法来记住知识结论，学习过后很容易被遗忘[2]。

（二）学生没有学会主动画图

尽管可以通过绘制图形一眼就理解“移多补少”的问题，但有些学生没有画图的意识，并且在出现以下情况时不会使用活动图形来帮助分析想法他们有问题。一些学生无法上手，也无法正确表达；条件和图形之间的对应关系是已知的；有些学生不会将图形用于逻辑思维和推理，自然会导致不完整的连贯性和流畅的思维。

（三）没有建立直观模型

几何图形教学只是教学和学习的一种手段，它最终促成帮助学生建立领先的模型和理解内部知识。如果在处理过程中学生没有对问题进行思考，图形就不会依赖思考时的理解，对话，话语的呈现。想象力难以提高，学生的学习将变得非常困难。他们学习的知识无法“扎根”，更不用说“发芽”了。

二、构建小学数学图形几何可视化课堂的策略

“图形与几何”是小学数学四大板块中的一大块，包括长度，面积，体积，直线，射线，角。这些内容抽象，对于小学生的理解而言有一定的困难。那么在课堂里如何让学生更好地掌握这些知识，增强空间观念，提高学生的抽象思维能力呢？我们主要可以借助教学教具、多媒体技术、操作实践活动等来强化引导。

（一）多媒体引导，让思维动态展现

形成几何图形思维力需要时间以及充分的引导，在小学阶段，教师应引导学生依靠图形来指导和创建并培养学生的几何直觉。除了利用教科书中的图片来引导学生使用图形，并利用图形来实现言语和表达方式的相互转化，还主要可以借助多媒体进行指导。

我们必须引导学生进行创作和创造，在用多媒体展示完图形与几何的变化规律后，引导学生让其自己绘制图片，以便学生获得绘画图形的技巧。通过图形化的认知，可以积极地展示学生的数学思维，以发展和增强学生的数学思维，并在更深层次上指导数学思维。例如，苏教版小学数学六年级中的“解决问题的策略”部分，作者引用了经典的问题：同一笼子里有鸡、兔子，有头35，有足94。问兔子和鸡有多少？鸡、兔同笼问题包含多种解决问题的方法。在教学中，教师可以首先使用多媒体动态展示鸡、兔同笼的场景，再让学生使用“图画法”，从而解决问题，并发展数学探究和思维能力。

（二）使用数学教具，增强直观感知

实践已证明，如果没有教具，学生将很难基于声音和丰富的表现来思考。因此，教师应在教学中充分发挥物理辅助作用，使学生在观看和触摸等操作中增强图形感。此外，通过在教学中为学生提供大量的图形资料，它可以使学生通过不断的审查和认可来掌握图形的特征，让思维可视化，从而进一步发展他们的数学意识。

（三）设计操作活动，发展空间观念

伯爵认为：“空间概念的形成不像拍照。要建立空间概念，必须有一个动手实际操作的环节。”正如之前对空间概念的分析所提到的，学生需要体验观察，操作，想象力和推理。可以看出，对想象力和思维的培养不仅是通过观察形成的，观察还只能帮助孩子脑海中形成物体的出现，难以使学生对几何形式有一定的理解和理解，并获得适当的知识。抽象几何数的性质，关系和度量，我们必须通过让学生执行手工操作来获得更深的抽象思维能力。实际操作的过程是对学生进行观察和体验的过程。例如，图形的大小，运动和位置关系只能通过比较并经过实际操作，才能转化为学生的内部知识和学生景观的发展。需要注意的是，作业的设计不应过于肤浅。在教学过程中，教师应特别注意让学生多思考，逐步设计解决问题的思考方法[3]。