汉江上游水资源复合系统演化规律与驱动机制探究

江慧宁，闫宝伟，刘 昱，杨文发，张 俊

（1.华中科技大学土木与水利工程学院，武汉 430074；2.长江水利委员会水文局，武汉 430010）

人类活动对水资源及生态环境的影响不断加强，水资源、经济社会及生态环境系统之间的相互作用日益突出［1］，而这些相互作用在传统水文学模型［2，3］中常常被忽视［4］。从社会水文学的角度来说，水资源、社会及生态系统相互之间的互馈机制会随着社会和自然条件的变化而变化，这些相互作用的演化规律和驱动机制需要从整体和动态的角度来探究［5］。诸多学者对人类活动和水资源演变的互馈机制展开了研究，提出了各种概念模型及理论。Liu 等［6］对塔里木河流域展开研究，分析了人-水耦合系统的历史协同演化，结合中国传统哲学概念提炼出了太极-轮胎模型。Emmerik 等［7］研究了水资源-社会-生态之间的“钟摆效应”，即钟摆模型，Kandasa［8］结合钟摆效应对澳大利亚东部的Murrumbidge 流域进行了案例研究，解释了用水和粮食生产之间的动态平衡规律。左其亭凝练了人水系统相互作用以及向和谐方向演变的基本规律，提出了人水和谐理论［9，10］，并使用系统动力学（System Dynamic，SD）模型进行了人水系统演变模拟［11］。系统动力学是社会水文学最有效的研究手段之一，系统动力学采用函数方程构建变量之间的反馈关系，能够表征系统内部变量之间的互馈机制与协同演化关系，目前SD被广泛用于探究水资源复合系统的协同演化轨迹和动力机制，已经形成了成熟的研究框架。Sivapalan［12］基于SD 用数学方法表示水资源和社会耦合系统的协同演化进程，认为不断变化的人类价值观是社会水文耦合系统的内因。Jeong［13］使用SD 将概念水文模型和包含人口、土地利用、技术和政策维度的社会模型相结合，并应用于韩国中部的Osan 流域，分析了农业废水回用的社会效益。Feng 等［14］将供水、发电及环境视为一个耦合系统，即WPE 系统，并采用SD 模拟WPE 内部的行为机制，以更好的研究协同演化关系；Jia等［15］在此基础上，在SD模型中了添加了气候变化、计划生育及人口老龄化等影响因素。

随着人类活动的逐步加强，水利工程在汉江上游大规模开发，特别是南水北调中线工程的实施［16］，水资源、经济社会和环境之间的耦合程度不断加深，共同支撑着社会进步和经济发展。因此，为了促进社会经济和环境的可持续发展，有必要对汉江流域水资源复合系统的供水、发电、经济和社会发展及环境污染等要素进行协同分析［17］，以便充分了解水资源复合系统内部要素的相互作用关系，为汉江上游经济发展和水资源高效利用提供决策支持。

1 水资源-社会-环境概念模型及互馈机理

1.1 水资源-社会-环境耦合模型概念解析

汉江上游水资源-社会-环境耦合模型包括水资源子系统、社会子系统及环境子系统，在整个耦合系统中，水资源子系统是研究主体，环境子系统充当媒介角色，社会子系统起到主要调节作用。在整个耦合系统中，人是最活跃、最主动的要素，环保意识、生活水平、科技水平都是系统演化的主要驱动力。这就意味着水资源子系统和环境子系统都会受到社会子系统的反馈调节，同时也为社会子系统中经济生产和人口发展服务。

从概念上讲，汉江上游可以视为一个概念水库，其主要入流来自于降雨，可以储存供人类利用的水。社会发展依赖于电能消耗，水力发电作为中国开发技术最为成熟的清洁能源，是电力供给的有力支撑［18］。水资源系统除了可以提供维持居民生存的水资源外，还可以通过水力发电供给电能。汉江上游的电力供给主要由火电和水电构成，其中，水力发电假定是在流域出口断面进行的，其原理是将流域出流的势能转化为电能，这一过程中，水是非消耗性的，而火电则需要消耗一部分水量。社会子系统受到水资源系统供给的水资源及电能，通过人类生产及生活活动创造财富、发展科技，使社会不断进步。人类用水过程中，不可避免会排放污水导致环境恶化，环境子系统做出反馈，驱使人类环境意识增高，从而调整用水及用电需求，并通过科技手段来提高用水效率和污水处理能力，使环境得到改善。最终，水资源，社会及环境系统协同发展，共同进步，汉江上游水资源-社会-环境耦合模型概念示意图如图1所示。

1.2 水资源-社会-环境耦合模型互馈机理

根据上一节对水资源-社会-环境耦合模型的概念解析，可以从各个子系统中选取一些具有代表性的指标，来反映水资源、社会与生态环境之间错综复杂的关系，各个子系统之间互馈关系及选取的主要指标如图2所示。

水资源子系统模拟了汉江上游的水量平衡，流域蓄水量是该子系统最有代表性的指标，其变化在时间序列上有累积效应，为状态变量。汉江上游的输入水量主要来自于降雨，而输出水量需要考虑发电、下游需水量及南水北调取水。水资源子系统对生态环境具有维持与控制的作用，并为社会子系统提供生活生产所需要的水资源及一部分电能。社会子系统获取到所需资源后，进行生产活动创造财富，并提高科技水平与生活水平。在用水过程中，会产生污染使生态环境退化，本研究选取人均污水排放量作为表征指标。生态环境子系统受到的污染会引起人类环保意识的累积增加，对用水及用电需求做出调整［19］，进一步驱动水资源子系统做出反馈。

2 水资源-社会-生态耦合SD模型建立

2.1 系统动力学流图

根据模型描述，可以做出汉江上游水资源-社会-环境耦合模型的系统动力学流图，如图3所示，图中“→”代表信息链，代表了系统内各要素间信息及物质的转移轨迹，系统结构分析反馈回路图可以清晰的展示各个变量间的逻辑结构关系。

2.2 数据来源

模型所采用的降雨、水资源、人口、经济等数据资料均来自2006-2018年汉江上游内各省市的水资源公报及统计年鉴中的相关统计数据，电力数据来自于2006-2018年《中国电力年鉴》中的统计资料，2019-2050年的降雨数据为RCP4.5 情景下，由CanESM2 气候模式经SDSM 统计降尺度模型得出［20］，另一些指标通过数学统计方法由已搜集的数据计算出结果代入模型中。

2.3 动力方程

水资源-社会-环境耦合模型内部各个要素之间的动力方程描述了变量之间的正负反馈关系以及外部作用力的影响。在概念模型中，动力方程的结构常常可以通过研究者的经验及对复杂系统的认知确定，在数据资料合适时可以使用数据分析方法，也可以从相关研究文献中获取，或者基于共识原则（如logistic 增长）来概念化［12］。本文结合上述几种方法，确定了各动力方程的结构，并通过试错法及SCE-UA 优化算法［21］来率定各个方程的参数。

（1）水量方程。水量方程描述了汉江上游的水量平衡，将流域蓄水量的变化描述为流域不同输入和输出水量的总和。汉江上游的入流主要来源于降雨，输出水量包括流域内用水、火电耗水量、南水北调取水及保证下游需水量的出流，公式如下：

式中：S为流域蓄水量，亿m³；P为降雨，亿m³；α为产水系数；U为人均用水量，m³/人；N为总人口，万人；G为人均用电量，kWh/人；γt为火电比例；f(γtGN)为火电耗水量，亿m³；WD为南水北调取水量，枯水年为70 亿m³，平水年和丰水年为95 亿m³；O为满足下游用水需求的出流，亿m³；一般认为，出流O与流域蓄水量S呈线性关系。

（2）人口方程。常用的人口方程有Malthusian 方程和logistic方程［22］，本研究结合两种方程的特点，做出了适当修正，模拟了人口的自然增长状态受到环保意识的抑制作用和生活水平的促进作用后的动态变化，具体如下：

式中：r为汉江上游人口自然增长率；Nmax为流域内资源所能承载的最大人口数，万人；n（E）和n（L）分别为环保意识的抑制作用和生活水平的促进作用，表达分别如下

（3）环保意识方程。环保意识反映了随着污染增加，流域内居民感受到环境恶化对社会子系统潜在的威胁，其变化率不是一成不变的，由于科技水平和用水效率的提高，环境意识的增长率将逐渐减缓，故引入了logistic 方程，并做出了适当修正，如下式：

式中：Emax为环保意识上限，即100；C为人均污染排放量，万t/人，主要与人均用水量及科技水平T有关，表达式如下：

式中：T为科技水平，与流域生产总值息息相关；D为水力发电赤字，参考文献［14］中科技水平的计算公式，两者表达式如下：

式中：γh为水电比例；GN为总用电量，kWh；Q为流域出口断面流量，m³/s；H为汉江上游落差，本研究取227 m；k为出力系数，取8.5；t为时长，取8 760 h。

根据优化算法及试错法结果，g（T）、g（E）和g（D）的表达式如下：

（5）其他控制方程。通过拟合实测数据，其他控制方程列于表1。人均用水量主要与环保有关，当环保意识小于临界值Ecrit时，人均用水呈增加趋势，当环保意识累积到一定阶段，超过Ecrit后，社会子系统开始对用水情况做出调整［14］，随着环保意识的逐渐累积，人均用水量将逐渐减少。流域生产总值、生活水平均由用水和用电情况决定。

表1 部分控制方程Tab.1 Some governing equations

2.4 参数设置

主要状态变量初始值由2006年相关统计资料的实际值确定，见表2。

表2 模型主要状态变量及初始值Tab.2 The main state variables and its initial values of the model

动力方程内部分参数根据收集到的实际数据和专家经验进行设置，并采用试错法进行优化，如表3所示。

表3 控制方程参数设置Tab.3 Equation parameters

（4）人均用电量方程。人均用电量方程与人口方程相似，需要考虑多个因素的影响，本研究使用科技水平、环保意识和水力发电赤字三个影响因子来表征，即：

2.5 模型验证

模型运行时间为2006年至2050年，时间步长为1年，以2006年为基准期，其中2006-2018年为历史数据期，2019-2050年为模型模拟期。流域生产总值、人口、人均用电量、人均用水量、人均污染排放量和流域蓄水量等指标模拟结果及历史实测数据如图4所示，各指标模拟结果在大小和趋势上的适应度都是可以接受的。

水文模型一般采用纳什效率系数（Nash-Sutcliffeefficiency coefficient，NSE）验证模拟结果的精度［23］，本文采用NSE 对水资源-社会-环境耦合模型的模拟结果进行验证，NSE 计算结果如表4所示。

由表4可知，人口、流域生产总值和人均用电量的NSE 位于0.849～0.956之间，模拟结果较好。人均用水量和人均污水排放量的NSE 分别为0.566 和0.569，也是可以接受的。而流域蓄水量的NSE 较小，仅为0.025，这是因为在进行概化时，限于数据获取途径，只能使用《水资源公报》中的地表水资源量表征流域蓄水量，与实际可能有一定偏差。

表4 各代表变量模拟精度评价结果Tab.4 Simulation accuracy evaluation results of representative variables

2.6 内部组元链式反应机理分析

由图4可知，汉江上游GDP 虽有小幅度波动，但在总体上将保持稳定上升的趋势，人口将在2030年左右达到峰值，随后开始下降，与世卫组织的中国人口预测结果相符合。在2019-2050年，人均用水量和人均污水排放量均会逐步减少，这是因为2011年中央一号文件，明确提出实行最严格的水资源管理制度，随后用水效率显著提高，人均用水量和污水排放量近年来不断减少，在未来仍会保持减少的趋势。

模型其他指标模拟结果如图5所示，结合图4对水资源复合系统内部组元链式反应机理作进一步分析。

各个子系统之间的内在联系是无法完全清楚的表达系统内部错综复杂的关系，单个要素受到干扰后，其振荡状态传播及转移具有连续性，因此就需要找出一个能全面反映系统中各个因素之间相互联系并且能够清晰明确地表达出整个系统中的所有因素的链式反应机理，本研究借助原因树图和结果树图进行辅助分析，原因树图是指决定某个量的所有原因量的树枝结构图；结果树图是指使用某个量引起的所有结果量的树枝结构图，结合因果树图，可以向前或向后追溯模型内某一要素所受干扰的来源以及之后转移的去向。

在图5（a）中，环保意识在2011年之前增长较为迅速，随后变缓，结合环保意识原因树图可以发现，引起环保意识变化的量有人均污水排放量、人均用水和科技水平。从图4（d）和图4（f）可以看出，在2011年之前，汉江上游对水资源的利用较为粗放，人均用水量和人均污染排放量逐年增加，故环保意识增长较快，并于2011年达到临界值，社会子系统开始对用水量做出调节，2011年中央一号文件，明确提出实行最严格的水资源管理制度，随后用水效率逐步提高，人均用水量和污水排放量近年来不断减少，在未来仍会保持减少的趋势。人均用水量的结果树图如图7所示，人均用水量的减少会驱动人均污水排放量同步减少，进而驱动环保意识改变再反馈给人均用水，形成了一条闭环；除此之外，人均用水的变化还会通过总用水反馈给流域蓄水量和流域生产总值，或通过生活水平反馈给人口。图5（b）表明，2011年之前，生活水平增速较快，2011年后由于人均用水的调整，增速开始变缓，如图4（a）所示，同样的变化趋势在流域生产总值上亦有体现，与前述因果分析相一致。

由图5（c）可以看出，在2014年之前，科技水平增长成直线增加的趋势，而2014年后，增速变缓，并有轻微的波动。结合图8科技水平原因树图向前追溯，其变化来源为总用水、总用电和水力发电赤字。由图5（d）可以看出，2014年之前，汉江上游水资源充足，水力发电充足，无赤字现象，2014年后，南水北调开始取水，而用电需求一直上升，故开始出现赤字，由于水资源的丰平枯交替而波动上升。结合图9可知，受到水力发电赤字的影响，流域生产总值会出现小幅度波动，但总体上保持上升趋势，并将此种变化传递了科技水平。

3 结论和建议

本文采用系统动力学的研究方法，分析了汉江上游水资源-社会-环境耦合系统的演化规律及驱动机制，主要结论如下。

（1）从社会水文学的角度出发，在宏观尺度上分析了水资源、经济社会及生态环境之间的复杂联系，并将其转换为各个子系统内数个变量的互馈关系，通过系统动力学方法建立了水资源-社会-环境耦合模型，模拟了汉江上游2019-2050年的水资源、社会及环境系统的协同演化。

（2）水资源-社会-环境耦合模型模拟结果显示，汉江上游人口将于2030年左右达到峰值，随后开始下降，GDP 受到水资源的丰枯交替，会受到一定扰动，但在总体保持着上升的趋势。在“三条红线”政策影响下，人均用水量及污染排放均会逐步减少。

（3）结合因果树图可知，复杂系统内某个要素的干扰具有链式传播的特点，并可以结合因果树图追溯干扰的来源及去向。例如，环保意识的增速变缓，追溯其原因为生态环境子系统内人均污水排放的减少，其变化会沿“环保意识——人均用水——总用水——流域蓄水量”反馈链向水资源系统转移。

结合系统动力学模型，能够较好的仿真模拟出水资源、社会和生态环境之间的相互之间的双向反馈机制，能够帮助观测、理解和预测未来协同演化的轨迹。在经济社会不断进步的当今时代，人水关系日益紧绷，我们应当重新审视在人类发展过程中水资源所起的作用，应当意识到人类除了利用水资源，还应当平衡人水关系，争取可持续发展。政府应当重视流域的生态环境保护，从完善管理政策和提高居民环保意识两方面共同努力。现代社会科学技术进步迅猛，我们应当将先进的科技融入到水资源的开发及管理中去，提高用水效率、降低污染排放，以实现水资源、社会与环境的协同发展。□