“画”图促“思”

文/乐昌市乐城第一小学 尹秀兰

一、形成“画图”意识

在概念理解、解决问题以及空间与图形等领域，“画图策略”有很大的优势。画图是一种分析问题和解决问题的策略，是否需要画图与问题的难度、对情景的熟悉程度等都有关系。

从低年级开始就要培养学生画图理解题目的能力。从简单题入手让孩子从小养成画图解题的意识，才能为以后解决稍复杂的问题打下坚实的基础。

二、掌握“画图”方法

图形是帮助人类思考的一种极好工具。刚开始学习画图时，学生不知道怎样用线段或图形去表示题目中的已知量。这时教师的指导、示范就尤为重要。可以采取学生跟着老师一步一步画，或者老师画好，学生模仿，即便是简单的模仿，学生也是会积累画图经验，画得多了，就转变成自己的能力了。

画图不一定要规范，只要对自己的理解有帮助就是好的示意图。到了中高年级，“图”的作用显得尤为重要了，对于一些稍复杂的问题，只有文字信息时，学生也只能理解题目的大概意思，很难从字面上去理解数量关系。教学例题时，根据题目中的条件和问题，教师逐步地出示图形，引导学生初步掌握画示意图的基本过程。很多学生不太习惯画图，怕麻烦，事实上我们只需要在草稿本上画草图，不需要那么精准，花点时间在画图上，分析问题更简单，何乐而不为？正所谓：“磨刀不误砍柴工。”

三、运用“画图”策略

画图的过程，体现的是学生对数学关系的另一类“语言”表达，是提炼、加工信息，梳理思路的过程。

又如五年级下册第四单元“最小公倍数”一节学完后，学生在完成练习题时遇到了问题，题目内容是：老虎、犀牛、狮子今年4月1日第一次一起到一条小河边喝水，老虎每三天到这里喝一次，犀牛每两天到这里喝一次，狮子每四天到这里喝一次。那么它们在四月份里有多少次一起到这条小河边喝水？分别是哪几天？我引导学生尝试用画图的方式解答。（图1）

图1

图只画出了一部分，根据示意图我们看到犀牛、老虎和狮子第二次一起到小河边喝水的时间是4月13日而不是12日。问题还没有全部解决，需不需要把图从1号一直画到30号？学生继续仔细观察，找到了其中的规律，发现并不需要把图完整的画出来。先求出2、3、4的最小公倍数是12后，用1+12=13（日）就是第二次一起到这条小河边喝水的时间，第三次则是1+12×2=25（日）它们在4月份里共有3次一起到这条小河边喝水，分别是4月1日，4月13日和4月25日。

实际上，不但“解决问题”类型题目可以画图帮助分析题意，而且还可以运用到其他类型的题。比如有一些复杂的运算，计算：很多学生会用通分的方法来解决这个问题，这样计算过程比较复杂，计算结果也容易出错。如果我们用图形把它表示出来，那么一看便知其结果，结果表示为图形中的阴影部分，即

图2

画图不是最终目的，而是为了更好地发展思维。在解题过程中，将题意以“画图”的方式呈现，把抽象问题具体化、直观化，符合学生认知需要，有效地促进了学生对知识的理解，提高学生学习的效果。