基于BP神经网络的多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定

云南化工设计院有限公司 昆明 650041

抗震鉴定是通过检查现有建筑的设计、施工质量和现状，按规定的抗震设防要求，对其在地震作用下的安全性进行评估。目前多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定方法主要依据《建筑抗震鉴定标准》GB 50023-2009(以下简称“标准”)第6章的规定，分为两级鉴定。第一级鉴定为宏观控制与构造鉴定，各项鉴定指标都已量化，可按标准逐条鉴定。第二级鉴定是在综合考虑构造和承载力等因素后对整个结构抵抗地震作用的能力进行评定，当承载能力较高时，可适当放宽构造措施；或当构造措施较好时，可适当降低承载力要求。标准给出了两种鉴定方法：综合抗震能力指数法和抗震承载能力验算法。当采用综合抗震能力指数法时，确定体系影响系数、局部影响系数是关键，需由鉴定人员判断确定，因此鉴定结论受人为主观认识影响大。

人工神经网络适合解决影响因素较多的结构工程问题，它能处理复杂的非线性问题。可以对与影响系数取值有关的影响因素进行量化，通过构建人工神经网络，建立影响因素与影响系数间的映射关系，最终推理出较为客观的影响系数取值。人工神经网络能够很好地将主客观信息进行分析和判断，具有较强的容错性及鲁棒性，非常适合于采用综合抗震能力指数法进行A类多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定。

1 BP神经网络基本理论

神经元是人工神经网络的基本单元，每个构造起网络的神经元模型模拟一个生物神经元，它是一个近似模拟生物神经元的数学模型，见图1。

图1 神经元模型

该神经元单元由多个输入xi(i=1，2，…，n)和一个输出yi组成。中间状态由输入信号的权和表示，而输出为公式(1)：

(1)

式中，θ为神经元单元的偏置(阈值)；wi为连接权系数(对于激发状态，wi取正值，对于抑制状态，wi取负值)；n为输入信号数目；yi为神经元输出；f()为输出变换函数，也叫做激励函数。

人工神经网络的结构分为两类：反馈网络和前馈网络。BP神经网络最初是由沃博斯开发的反向传播训练算法，是一种迭代梯度算法，用于求解前馈网络的实际输出与期望输出间的最小均方差值，是一种反向传递并能修正误差的多层映射网络，是目前应用最广的人工神经网络。

BP神经网络是典型的多层网络，分为输入层、隐层和输出层，层与层之间采用全互连方式，同一层单元之间不存在相互连接，见图2。

图2 BP神经网络结构

BP神经网络分两个阶段：第一阶段是学习阶段，利用已建立的神经网络模型，建立各输出变量与输入变量之间复杂的非线性关系，获得求解的领域知识；第二阶段即求解阶段，将待求解问题的输入变量送入学习后的神经网络，网络自动将其与学得的知识进行匹配，推出合理的求解结果。

BP神经网络可实现多层网络学习，当给定网络的一个输入模式时，它由输入层单元传到隐层单元，经隐单元逐层处理后产生一个输出模式，这是一个逐层状态更新过程，称为前向传播。如果输出响应与期望输出模式有误差，不满足要求，那么就传入误差反向传播，将误差值沿连接通路逐层传送并修正各层连接权值。对于给定的一组训练模式，不断用一个个训练样本训练网络，重复前向传播和误差反向传播，当各个训练模式都满足要求时，神经网络就已经学习好了。

BP神经网络算法步骤如下：

(1)初始化网络及学习参数，如设置网络初始权矩阵、学习因子、参数等。

(2)提供训练模式，训练网络，直到满足学习要求。

(3)前向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望模式比较，若有误差，则执行(4)；否则，返回(2)。

(4)反向传播过程。

2 多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定中BP神经网络的设计与实现

以标准中A类多高层钢筋混凝土房屋鉴定为例，采用综合抗震能力指数法进行抗震鉴定，影响因素与影响系数间存在着复杂的非线性映射关系，应用BP神经网络建立从影响因素到影响系数的输入输出数学模型。

2.1 问题描述

建立基于BP神经网络的系统，使输入三个影响因素(长宽比、填充墙与框架连接构造措施、倾斜率)后，系统就能自动输出体系影响系数、局部影响系数。

2.2 模型结构

(2)

隐含层到输出层的传递函数采用线性函数。网络输出误差的度量采用方差准则，即公式(3)：

(3)

网络采用全连接方式，采用误差反向传播的学习规则，各神经元之间的连接权值按照公式(4)关系进行调整：

Δωjk=ωjk(t+1)-ωjk(t)=-ηδkyj

(4)

对于A类多高层钢筋混凝土房屋，选择长宽比、填充墙与框架连接构造措施、倾斜率三个影响因素组成表征影响因素的特征向量，并作为BP神经网络的输入，体系影响系数、局部影响系数为BP神经网络的期望输出。

2.3 知识获取和知识表示

通过类似鉴定工程作为训练样本，将它们分别转换为三维的数字特征向量，因为输入层选择了3个神经元，利用这些样本对神经网络进行训练，从而确定神经网络的全部连接权值和各神经元的阈值，并且用连接权值矩阵和阈值向量表示，构成了知识库。

2.4 推理过程

当给定实际工程的输入向量X=(x1,x2,x3)时，对隐含层神经元和输出层神经元的输出(z1,z2,z3,…z10)和(y1,y2)分别进行计算，其中(y1,y2)为推理结果。

2.5 BP网络的软件设计

根据上述设计要求，采用面向对象的程序设计思想，进行BP类模型的设计，见图3。

图3 BP网络神经元类图

再采用Visual Basic平台开发了基于BP神经网络的多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定系统。系统的BP网络结构参数设置界面见图4，BP神经网络训练与输出界面见图5。

图4 BP网络结构参数设置界面

图5 BP神经网络训练与结果输出界面

3 工程案例测试

某科技馆建于1987年，为两层钢筋混凝土框架结构，建筑后续使用年限为30年，按A类建筑进行抗震鉴定。依据《建筑抗震鉴定标准》第6.2.11～6.2.14条规定，采用楼层综合抗震能力指数法进行抗震鉴定，采用《基于BP神经网络的多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定系统》计算输出体系影响系数和局部影响系数。

对长宽比、填充墙与框架连接构造措施、倾斜率三个影响因素进行量化。其中填充墙与框架连接构造措施采用专家打分法进行量化。专家从砌体厚度、砂浆强度、拉结措施三方面进行打分，分值为0～1，当三项均满足《标准》6.2.7条1～3款规定时取值为1，1～3款赋分值分别为0.4、0.3、0.3。长宽比、倾斜率按实际计算值取用，但需进行归一化处理，使其处于[0'0]区间内。归一化采用最大最小值法，设原指标值为xi，归一化后的指标值为xi′，详见公式(5)：

(5)

式中，xmin为量化指标的最小分界值;xmax为量化指标的最大分界值；当xi

本工程长宽比取1.92，倾斜率为0.001，归一化处理结果见表1。

表1 工程输入值归一化

填充墙与框架连接构造措施中砌体厚度、砂浆强度满足《标准》要求，采用专家打分法取0.7。

通过BP神经网络的自学习和求解(详见图5)，推出本工程体系影响系数为0.82、局部影响系数0.91，经计算，X、Y向楼层综合抗震能力指数均大于1，结构抗震性能满足要求。

4 结语

本文通过BP神经网络，建立起了影响因素与影响系数间的非线性映射关系，最终推出体系影响系数和局部影响系数取值。探讨了BP神经网络在抗震鉴定工程中的应用，采用Visual Basic平台开发了基于BP神经网络的多高层钢筋混凝土房屋抗震鉴定系统，并用实际工程案例进行了测试。由于结构工程问题的复杂性，通常在已知量和所求量间

存在很强的非线性关系，而BP神经网络具备高度的非线性映射能力，BP神经网络与传统的求解方法相比，有良好的适应性和容错性，在解决结构工程问题时更具优势。