海上生产气井动态产能评价新方法

洪舒娜,秦 峰,陈斯宇,白美丽

(中海石油(中国)有限公司深圳分公司,广东 深圳518000)

0 引言

经典的二项式及指数式产能评价都是在气井试采或投产初期基于稳定或等时、修正试井结果而展开,推算的产能指标是气井的初始产能。现场实际表明,随着开采的不断进行,气井产能会不断发生变化。大部分的在生产气井特别是海上气田,由于受生产条件和成本的限制,极少重复进行回压试井,进而很难获得实时的气井产能指标。同时,现有的产能研究大都围绕不同类型的气藏,考虑产能影响因素如应力敏感、滑脱效应等,采用二项式法或者一点法等推导建立产能方程,且都用于投产初期时的产能评价,无法获得生产时期的实时产能[1-17]。为解决这一问题,韩家新[18]根据无阻流量建立动态产能系数,提出了动态一点法产能经验公式,但缺乏理论依据;庄慧农[19-22]提出了稳定点产能二项式方程法,考虑气体黏度及偏差因子随压力的变化,利用生产过程中一个稳定流量及井底流压数据开展动态产能计算,该方法仅适用于地层压力变化进入拟稳态的情况(即定容封闭气藏或弱水驱气藏),未考虑表皮系数。王颖[23]利用井口压力、气井生产数据,建立了考虑节流状态下产能实时评价方法,但仅针对低渗气藏。王香增[24]针对致密气藏建立了考虑裂缝导流能力和储层气水相渗时变效应的气井产能评价方法。蔡珺君[25]针对高压气藏产水气井修正了气井动态产能方程。

该文在前人研究的基础上,从不稳定试井理论出发,分析认为气体黏度、偏差系数、气藏综合压缩系数、非达西流系数、表皮系数及生产时间均会影响产能。因此,根据初始产能方程并考虑上述变化参数,仅利用气井的实时产量及井底流压即可求取任一时刻下动态产能。新方法适用于常温常压条件下的定容封闭气藏、弱水驱气藏、未产出地层水前的中强水驱气藏动态产能评价。

1 气井动态产能方程推导

1.1 不稳定流动情况

对于均质无限大地层,如中强水驱气藏,压力平方表示的二项式产能方程及产能系数表示为:

式中:Pr为地层压力,MPa;Pwf为井底流动压力,MPa;qg为标准状况下地面产量,m3/d;T为地层温度,℃;Z为天然气压缩因子,无因次;μg为黏度,mPa·s;rw为井底半径,m;re为供给半径,m;K为渗透率,mD;h为厚度,m;φ为孔隙度,小数;Ct为综合压缩系数,MPa-1;t为生产时间,小时(h);S为表皮系数,无量纲;A,B为产能方程中的达西流系数和非达西流系数;D为非达西流系数;Mg为气体的摩尔质量,kg;ρg为气体密度,kg/m3;γg为气体相对密度,kg。

由式(2)～式(5)可知,产能方程中随时间变化的参数有地层压力Pr、气体黏度μg、气体偏差因子Z、综合压缩系数Ct、生产时间t、表皮系数S及非达西流系数D。其中表皮系数及生产时间的变化与地层压力无关,其余参数均涉及天然气性质,且随着压力变化而变化。因此,将变化的参数与不变化的参数分别整理,得到二项式产能方程中产能系数表达式为:

式(6)、式(7)中括号内的参数均会随压力和时间而变化。在投产初期,产能系数A,B由实测值确定,且满足式(6)、式(7)。为了与生产阶段的产能系数表达式进行区分,在变化参数上加下角标,如式(8)、式(9)所示。

当气井生产至某一时刻时,产能系数表达式为式(10)、式(11):

联立式(8)与式(10)、式(9)与式(11),消除不变化的参数后,得到的动产能系数表达式如式(12)、式(13)所示:

1.2 拟稳定流动情况

对于具有边界限制的气藏,如定容封闭或弱水驱气藏,二项式产能方程产能系数用式(14)、式(15)表示为:

由式(14)、式(15)可知,产能方程中随时间变化的参数有地层压力Pr、气体黏度μg、气体偏差因子Z、表皮系数S及非达西流系数D。其中,气体黏度μg、气体偏差因子Z、非达西流系数D将随着地层压力变化而变化。

同样,将变化的参数重新整理和计算,就能得到某一时刻下产能系数的计算式,即式(16)、式(17)。

若气井无污染或表皮系数不变化时,式(16)、式(17)可进一步简化为庄惠农[19]提出的稳定点产能二项式方程方法中动产能系数的表达式,如式(18)、式(19)所示:

2 气井动态产能计算

在气井生产过程中,地层静压未知,需要先利用实时的产量及井底流压进行估算,再经过数次迭代后获取当前的动产能方程。计算步骤如下:

1)初始产能方程建立。根据产能测试数据建立初始产能方程,获得初始的产能系数A初,B初,并计算式(8)、式(9)中的天然气性质、综合压缩系数等初始参数。

2)估算实时地层静压。气井生产至某一时间t时,将该时刻下的产气量qg及井底流压Pwf代入初始产能方程式(1)估算出此时的地层压力。若没有井底流压数据,可根据井口压力进行折算获取。

3)初算动产能系数A动,B动。根据上一步估算的地层压力,计算该压力条件下的天然气黏度μg、天然气偏差因子Z、综合压缩系数Ct及非达西流系数D,对于有污染的气井,动态表皮系数先假设与初值一致。再根据不同的气藏类型选择相应的公式计算动产能系数。中强水驱气藏采用式(12)、式(13),定容封闭或弱水驱气藏采用式(16)、式(17)或式(18)、式(19)。

4)动态产能方程确定。将初算的产能系数A动,B动及t时刻下的产气量qg、井底流压Pwf重复代入式(1),再次计算地层压力。若该值与第二步中差别满足精度要求,则停止迭代,否则将代替,对于有污染的气井需要同时调整表皮系数,再重新进行循环计算。

为实现快速计算,将上述方法编制程序,形成适用于常温常压条件下的定容封闭气藏、弱水驱气藏、未产出地层水前的中强水驱气藏动态产能评价自动化程序。计算流程如图1所示。

图1 气井动态产能计算流程图Fig.1 Flow chart of gas well dynamic productivity calculation

图1动态产能计算方法是根据生产动态数据确定气井不同时期的产能。不要求多次关井,只需要实时的稳定产量及井底流动压力即可。若气井有井下压力计监测则更为方便。

3 现场实例应用

3.1 实例一

P1 气藏仅一口生产井,原始地层压力为27.1 MPa,地层温度为135.5℃,有效厚度为32.6 m,渗透率为227 mD,孔隙度为0.206,初始含气饱和度为0.79,生产井A1井径为0.114 3 m,投产初期测试无污染,测试数据如表1所示。图2为该井日产气及井口压力变化曲线,日产气量基本保持稳定,但气藏井口压力下降明显。根据生产动态数据绘制P1气藏水侵判断曲线,如图3所示,曲线略微偏离45°线,呈现弱水驱的特征。A1井在生产期间开展过多次静压测试,且每次测试均获得B稳定流动压力和流量,如表2所示。

图3 P1气藏水侵判断曲线Fig.3 Water invasion judgment curve of P1 gas reservoir

表1 A1井初始产能测试数据表Table 1 Initial productivity test data for well A1

图2 P1气藏生产动态曲线Fig.2 Production performance curve of P1 gas reservoir

以表2中第一次的测试点为例,详细说明动产能计算过程。

表2 气井实际测试点与动产能计算结果对比表Table 2 Comparison bet ween actual test points of gas wells and calculated results of movable property energy

首先,根据测试数据建立气井的初始产能方程,计算气井的初始无阻流量为1 604×104m3/d。

然后,将稳定点的Pwf=24.86 MPa,qg=32.46×104m3/d代入式(20),初步反推此时的地层压力为:

由于地层压力降低,天然气物性、综合压缩系数及非达西流系数也将发生变化,先计算该压力下的上述参数,再代入式(12)、式(13)计算出A动=0.074 50,B动=000 219,更新式(21)中的产能系数值后计算得到修正后的地层压力为Pr=24.97 MPa,与实测值误差在0.5%,满足精度要求。有时上述迭代过程需要数次重复运作。

最后,在该时刻下气井的动态产能方程为:

利用其他历次测试数据开展动态产能计算,并求得当前地层压力的结果,如图4所示。结果显示,计算的地层压力值与实测值差别很小,说明建立的动态产能方程准确,上述水驱气藏气井动态产能评价方法可靠。

图4 A1井动态产能IPR 曲线图Fig.4 IPRcurve of dynamic productivity of well A1

3.2 实例二

P2气藏为强水驱气藏,一口生产井A2 井,水侵判断曲线大幅偏离45°线,如图5所示,表明水体能量强。气藏原始地层压力为31.53 MPa,地层温度为137℃,有效厚度为32.6 m,渗透率为13.8 mD,孔隙度为0.146,初始含气饱和度为0.515,生产井A2井径为0.073 m。气井投产后不久,发现井底存在一定的污染,投产初期气井单位压差下采气量为4×104m3/MPa,其生产曲线如图6所示。随着后期生产进行,气井单位压差下采气量逐渐上升至7×104m3/MPa,呈现井底污染逐步解除的迹象。为定量评估污染程度及当前产能,利用新方法开展计算。

图5 P2气藏水侵判断曲线Fig.5 Water invasion judgment curve of P2 gas reservoir

图6 A2井投产后生产压差及单位压差下采气量变化曲线图Fig.6 Variation cur ve of production pressure difference and gas production per unit pressure difference after well A2 is put into operation

首先,应用该井投产初期的测试数据(如表3所示)建立初始产能方程。但该时间下井底有污染,产能系数A中的表皮系数根据试井解释确定。

表3 A2井初始产能测试数据表Table 3 Initial productivity test data for well A2

然后,根据气井历次关井测试数据(如表4 所示)进行动产能的迭代计算,每次计算需调整表皮系数,以获得最佳拟合静压拟合结果。计算显示,表皮系数在逐渐减小,产能逐步恢复至71×104m3/d。

表4 气井实际测试点与动产能计算结果对比表Table 4 Comparison bet ween actual test points of gas Wells and calculated results of movable property energy

A2井动态产能IPR 曲线如图7所示。

图7 A2井动态产能IPR 曲线图Fig.7 IPRcurve of dynamic productivity of well A2

上述实例分析表明,对于弱水驱气藏无污染气井,产能衰减的原因主要来自于地层压力下降导致的气体黏度、偏差因子变化;对于中强水驱气藏无污染气井,除上述气体性质参数外,生产时长、气藏综合压缩系数、非达西流系数的影响不可忽略,对于有污染气井,还需考虑表皮系数。

4 结论

1)从不稳定试井理论出发,分析了影响产能的参数,认为除了需要考虑气体黏度及偏差系数随地层压力的变化外,还需要考虑综合压缩系数、非达西流系数、表皮系数及生产时间的变化。综合考虑上述参数的变化,建立了适用于常温常压条件下的定容封闭气藏、弱水驱气藏、未产出地层水前的中强水驱气藏动态产能评价方法。该方法仅需要井底流压及产量,就能够求解当前任意时刻下的动态产能,无需关井测试。

2)对于弱水驱气藏无污染气井,气体黏度、偏差因子变化是引起产能衰减的原因;对于中强水驱气藏无污染气井,除上述气体性质参数外,生产时长、气藏综合压缩系数、非达西流系数均会影响产能变化;对于有污染气井,需调整表皮系数拟合地层压力,从而获得当前产能。

3)通过实际应用,该方法计算的地层静压值与关井实测值差别小于1%,表明气井的动态产能评价方法具有一定可推广性。