勾股定理

浦梦婷

一、怎样花钱最少呢？

如图1，A、B两所学校在河l的同侧，分别距离河边1km和3km，两所学校水平距离为3km。现两校准备在河边合建一座水厂，铺设水管的工程费为每千米1万元。请在河边选择一个位置，使铺设水管的费用最低，并求出最低费用为多少。

要使得費用最低，则铺设水管距离最短，即在l上取一点D，使得AD+BD最短。这与我们熟悉的“将军饮马”问题类似。同学们可以试着作辅助线，如图2，利用勾股定理求出BC的长，最后求得最低费用为5万元。

二、地基挖得合格吗？

图3是农民自建房的地基平面图，按标准应为长方形。工人挖完后测量了一下，发现长为16m，宽为12m，对角线长度为19m，请你帮他看看挖得是否合格。

（作者单位：江苏省太仓市第一中学）