基于图像处理的烟片建模方法研究

张崇崇，黄亚宇

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大学）

0 引言

多物理场耦合仿真实验是数字化设计与制造的重要实现途径，已与我们的生活息息相关，其中研究对象的数字化模型是仿真实验结果准确与否的重要保证。数字图像处理技术具有处理精度高、处理内容丰富、变通能力灵活、可进行复杂的非线性处理等优点，在各个领域都有了很大的发展。在烟片处理方面，郑飞[1]等将图像处理技术用于烟片加料均匀性评价，来评价烟片的加料效果。然而，在现阶段研究中，烟片数字化三维模型的构建大多还是采用近似几何体建模的方案，如刘小川[2]等利用压模的方式，使用球形颗粒堆叠出较为接近实际的颗粒形状，在EDEM 中对梗签与烟丝颗粒建模，这种研究方法虽然在某种程度上解决了烟片的建模问题，但是在很大程度上不能够体现出研究对象的结构特征。这种利用近似几何体模型建模的方法已经不能满足当前企业精益化发展的需求。

为满足精益化发展要求及以上诸多问题，文中将MATLAB 图像处理技术应用到三维数字化建模中，首先基于真实图片获取其几何特征，再通过与EDEM 软件相结合进行优化，进而提升烟片模型的精度，克服了烟片模型用近似几何体替代的局限性，同时满足精益化发展的需求。

1 烟片图像处理

1.1 图像预处理

烟片的原始图像来源于复烤厂实际作业过程中的打叶烟片，如图1（a）所示。为了方便提取图像信息及增加图像识别效率，文中运用工具箱函数rgb2gray 对原始图像进行了灰度处理，如图1（b）所示。灰度处理过程中往往会涉及有用信息增强及无用信息过滤，滤波功能可滤掉拍摄或光线带来的图像噪声[3]。为便于图像分割与坐标提取，需对图像进行滤波操作。二维中值滤波特别适用于具有椒盐噪声的图像，维纳滤波则根据局部方差来调整滤波输出[4]。根据烟片结构特点本文采用二维中值滤波，如图2（a）所示。

图1 烟片原始图像及灰度图像Fig.1 Original image and gray image of tobacco sheet

1.2 图像分割

图像分割是将一副数字图像分割成不同的区域，较为经典的算法有边缘检测算法、阈值分割法和区域分割技术，其中阈值分割技术是最经典和流行的图像分割方法之一，也是最简单的一种图像分割方法。阈值分割技术特别适用于目标和背景处于不同灰度等级范围的图像[5]。根据文中烟片图像与背景的灰度等级，本文采用阈值分割技术。其公式如下：

式中：f（x，y）——（x，y）的像素值；g（x，y）——分割后的图像；T——全局阈值。

本文采用的阈值分割技术为最大类间方差法，又称Otsu 算法。该算法是基于灰度直方图采用最小二乘法原理推导得到，具有统计意义上的最佳分割。其基本原理是：以最佳阈值将图像灰度值分割成两部分，使两部分之间方差最大，即具有最大分离性[6]。文中，烟片图像经预处理后背景和目标灰度值之间有较大差异，故选取Otsu 算法进行阈值分割。经Otsu 算法确定阈值后，图像二值化过程中往往得不到最理想的分割效果，针对这一问题，本实验在图像二值化过程中对已得到的阈值进行了微调，最终选定0.4 作为最理想阈值。本文中，阈值确定和灰度图像二值化处理分别采用MATLAB 工具箱中的graythresh函数和im2bw 函数进行计算，结果见图2（b）。

图2 滤波处理后的图像及二值化图像Fig.2 Filtered image and binary image

2 烟片模构建型

离散元素法的颗粒模型是将颗粒与颗粒、颗粒与边界的接触采用振动运动方程进行模拟。其主要思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的颗粒单元组成[7]。

2.1 坐标提取

烟片图像二值化处理过程中，二值化图像的数据类型为logical 型，0 代表黑色、1 代表白色，所以二值化图像实际上是一副“黑白”图像[8]。基于这一特点，文中将经二值化处理后的图像像素值数据作为烟片坐标提取数据库，即烟片的形状可用数据为1 的所有像素点坐标集合替代。

在实验过程中，坐标信息是以像素点的形式存在，和实际标准不同，所以需要对坐标信息进行数据转换。为了构建出更加精准的烟片模型，文中采用了2 种建模方式：（1）自定义颗粒半径，以颗粒半径所对应的像素点个数作为步长对像素点值为1 的坐标进行提取，从而选定替换坐标；（2）将所有像素值为1 的像素点坐标作为替换坐标，根据单个像素点所对应的实际尺寸设定颗粒半径。文中运用两种方案分别进行了建模。

2.2 颗粒替换

颗粒替换方法被大量应用于各种模型的构建过程中，是模型构建过程中的关键步骤[9]。文中基于EDEM 软件，采用颗粒替换方法对烟片模型进行了构建。首先基于EDEM 软件特性编写颗粒替换API 文件，然后利用EDEM 软件对每个颗粒的属性及施加在颗粒上的力的信息进行设定，最后基于提取的坐标信息，对应坐标处填充颗粒模型，完成颗粒替换，从而成功构建出烟片模型。

3 仿真实验与结果分析

3.1 基于图像处理的建模实验方案

文中基于烟叶复烤厂实际生产中的烟片，首先利用MATLAB 软件对获取的真实烟片做预处理，接着将处理后的图像经数据转换得到构建烟片模型的数据库，其次基于EDEM 软件特性构建颗粒替换API 文件，然后基于坐标信息，在对应坐标处填充相应的球形颗粒，进行颗粒替换，最终生成烟片三维模型。

为得到最优建模效果，对模型进行了优化处理。依据本文提出的研究方法，选用了3 种建模方案：（1）自定义颗粒半径，选取颗粒半径为1 mm，以颗粒半径所对应的像素点个数作为步长，对二值化之后像素点值为1 的坐标进行提取，从而选定替换坐标；（2）自定义颗粒半径，取颗粒半径为0.5 mm，以颗粒半径所对应的像素点个数作为步长，对二值化后像素点值为1 的坐标进行提取，从而选定替换坐标；（3）采用单个像素点的实际尺寸作为颗粒半径，将二值化处理后像素值为1 的所有像素点坐标作为替换坐标。上述方案中，方案1、方案2 需将实际值转换为像素值来实现，方案3 需将像素值转换为实际衡量标准来实现。3 种建模方案结果如图3 所示。

图3 3 种建模方案模型Fig.3 Three modeling schemes

针对所构建的烟片模型，文中以模型截面面积评价模型精度。截面面积测量方面，文中采用烟片区域中的像素点数之和表示烟片面积(A)的计算方法，通过bwboundaries 函数对样本中每片烟叶面积进行特征提取[10]。计算公式如式（2）：

式中：烟叶轮廓线二值化图像g（i，j）中背景区域像素为0，即f（i，j）=0；烟叶区域为1，即g（i，j）=1；（i，j）表示像素点坐标，M×N 表示烟叶图像的长宽[11]。为了直观反映出模型精度，文中采用直方图将烟片3 种建模方案的面积与烟片面积的真实参考值进行了对比，如图4 所示。

图4 烟片模型面积对比直方图Fig.4 Comparison histogram of tobacco model area

依据图4 可以清楚地看出基于图像处理的3种建模方案与真实烟片的形状基本一致，且面积与真实参考值也基本接近，而且图3、图4 还反映出，方案3 比方案1、方案2 所构建的烟片模型更接近真实烟片的形状，且面积与真实烟片参考值也更加接近。由此可以得出，像素点的真实长度与自定义颗粒半径比值越接近1 时所构建的模型精度越高。各建模方案颗粒半径与单个像素点真实长度比值如表1 所示。

表1 单个像素点真实值与自定义颗粒半径比值Tab.1 Ratio of real value of single pixel to custom particle radius

3.2 基于近似几何体的压模实验方案

为了便于改进后的模型与近似几何体建模后的模型进行对比，文中基于近似几何体的建模方法对烟片进行了建模。由于本文中选取的烟片类似于矩形，因此文中基于最小外接矩形法构建出了烟片的相似几何体模型，见图5（a）。文中烟片最小外接矩形的获取利用regionprops 函数进行计算，见图5（b）。

图5 近似几何体模型及最小外接矩形图像Fig.5 Approximate geometry model and minimum circumscribed rectangle image

为直观展现近似几何体模型与真实烟片的差异，本文采用直方图给出两者之间的面积对比，见图6。从图6 可以看出，面积真实值与近似几何体之间存在较大的差异，故采用近似几何体模型对后期实验分析的结果可能造成较大误差。

图6 近似几何体模型与真实烟片面积对比图Fig.6 Comparison of approximate geometry model and real tobacco area

3.3 实验结果分析

将结合图像处理技术得到的试验结果与只采用EDEM 软件利用压模构建烟片模型的试验结果进行对比，见表2。对比发现，只采用EDEM软件利用压模构建烟片模型不仅得到的面积值偏高，而且所构建的几何形状与原始烟片相差较远，而经图像处理后的试验结果与真实值比较贴近，但其会受到颗粒半径的影响。

表2 压模实验方案与图像处理实验方案对比Tab.2 Comparison between experimental scheme of die pressing and that of image processing

为了更直观地体现出烟片模型精度与颗粒半径间的关系，文中采用折线图展现了选用不同颗粒半径所产生的相对误差变化情况，如图7 所示。由图7 可知，随着颗粒半径比值变化，相对误差百分比也呈现出线性变化趋势，且自定义颗粒半径与单个像素点的真实长度比值越接近1 时所构建模型越精确，越能体现原始烟片的几何特征。

图7 不同颗粒半径所产生的相对误差Fig.7 Relative error caused by different particle radius

4 结论

针对精益化发展的要求及现有模型构建误差较大等问题，文中提出了一种基于MATLAB 图像处理与EDEM 离散元软件相结合的建模方案，实现了对烟片模型的精准构建，符合精益发展的要求。该建模方案具有以下特点：

（1）图像处理法简单高效.可以实现对烟片形状及截面尺寸的准确测量.特别是在构建形状不规则的烟片时，该方法测量结果的相对误差在1.5%以内，解决了利用近似几何体建模无法准确构建不规则烟片模型的难题。

（2）利用该方法构建烟片三维模型，将所得结果与传统压模实验结果相对比，传统压模实验方法相对误差较大，结果偏高。并且文中进一步对利用该方法的结果进行了探讨，结果表明：提取坐标过程中，随着颗粒真实半径的取值与单个像素值之间的比值不断接近于1，烟片模型精度不断提升。