基于ABAQUS 的大跨距桁架不同截面模态分析和结构优化

2021-12-28杨晶晶金晓怡王安然奚鹰

农业装备与车辆工程 2021年12期

杨晶晶，金晓怡，王安然，奚鹰

（1.201620 上海市上海工程技术大学机械与汽车工程学院；2.200092 同济大学机械与能源工程学院）

0 引言

桁架机械手是一种建立在直角X，Y，Z 三坐标系统基础上[1]，可以调整零件位置，或者实现零件的轨迹运动等功能的全自动工业设备[2]。大部分桁架机械手由直线运动模块组成[3-4]。本文针对江西赣州某自动化加工钟表企业，实现自动抓取加工表壳功能，设计出一款适用于多台CNC 车床的大跨距桁架机械手。该系统能实现三台CNC 车床并行工作，提高工件加工生产效率，但由于其桁架机械手纵梁跨度较大，故需要对其进行桁架结构模态分析，并需要进一步优化结构。

本文大跨距桁架机械手主要由X 轴横梁组件、Y 轴纵梁组件和支撑立柱等核心部件组成[5-6]。企业要求大跨距横梁采用矩形横截面，故对其横梁截面进行优化，使其在满足高精度高刚度的要求下，机构重量减轻，满足企业生产需求，提高经济效益。

装有机械臂的组件需要在X 轴横梁上行走，在此过程中，会对X 轴横梁产生一定载荷，在此载荷下，机身容易发生变形，需要对对X 轴横梁进行模态分析，优化结构，避免发生共振[7-8]。

1 桁架机械手结构

如图1 所示，X，Y，Z 三个方向的运动组件为桁架机械手的核心组件，定义规则遵循笛卡尔坐标系[9-10]。

图1 桁架机械手Fig.1 Truss manipulator

如图2 所示，根据企业的车床摆放情况，设桁架机械手立柱高度为1 720 mm，横梁长8 000 mm，机床纵向间隔1 600 mm，横向间隔1 910 mm。根据其间隔，设计的大跨距桁架机械手要保留机械手工作区域，使其不与3 台CNC车床产生碰撞。表1 为桁架机械手所用材料明细表。

图2 车床实物布置图Fig.2 Shop lathe layout

表1 桁架机械手所用材料明细表Tab.1 List of materials used in truss manipulator

2 桁架机械手的有限元建模

2.1 几何模型

基于该企业实地测量所得尺寸，利用SolidWorks 建立三维模型，如图3 所示。该桁架机械手主要实现3 台CNC 车床并行工作，其安装位置按照实地车间位置摆放，由于其纵向横梁跨距较大，故需要对其纵向桁架结构进行优化。

图3 桁架机械手整体框架三维模型Fig.3 Three-dimensional model of overall frame of truss manipulator

2.2 材料模型

针对模型的材料，通常选用45 号钢，但Z 轴竖梁用来夹取工件，故选用材质较轻的LY12。根据相关文献，查得45 号钢、LY12 和Q235A 的材料属性如表2 所示。

表2 有限元模型材料属性Tab.2 Material properties of finite element model

根据材料力学的知识，当Z 轴竖梁位于X轴横梁中心位置时，其应力值和位移值均达到最大，故可以初步判断该工况为最不稳定工况[10-11]。

本文主要研究桁架机械手Y 轴纵梁结构，其结构类似简支梁模型。本文Y 轴纵梁横截面就矩形、空心矩形以及工字型横截面等进行模态分析。

3 模态分析

模态分析是一种研究物体结构动力特性的方法[8]，主要应用在工程振动领域[11-12]。模态分析是分析系统的自振特性，与外界荷载无关，因此进行模态分析不需要施加荷载。可以施加约束条件，约束条件的不同，分析结果差异也很大。

物体本身有固有频率，设计时要使物体固有频率低于外界激振力的频率，避免共振情况的发生[13-15]。大跨距桁架上机械手需要不停运动，进行工件抓取，从而产生系统振动，分析低阶模态可以更有效地反映设备的振动情况，故本文模态分析提取梁体的前6 阶。本次对Y 轴纵梁模态分析时，由于梁体是可以移动的，故将其简化为简支梁，在中点位置添加机械手自重受力约束。为减小有限元计算难度和时间，在整机建模过程中，提取出受载荷较大的Y 轴纵梁进行模态分析。

根据企业要求，在本文中，Y 轴纵梁实心矩形横截面尺寸为220 mm×180 mm，空心对称矩形横截面尺寸为220 mm×180 mm，壁厚为30 mm，以及工字型横截面尺寸为220 mm×180 mm，上下壁厚30 mm，中间壁厚20 mm 这3 种截面，并对其进行分析。

3.1 实心矩形横截面模态分析

在提取出的梁体两侧和底部施加载荷，通过ABAQUS 软件，分析该Y 轴纵梁实心矩形横截面6 阶模态振型。在ABAQUS 中，“mesh”划分为“300”，使其计算精度更精准，保证其模型的准确性。

图4 为实心矩形截面所做的模态分析。Y 轴纵梁在1 阶模态未出现明显弯曲变形。由于是刚体运动，1 阶模态数值为零；梁体在2 阶模态出现明显的变形，在两端出现变形处；由图4（c）可知，梁体呈现出剧烈的S 形变形，在两端和中间出现变形处；由图4（d）可知，梁体出现更剧烈的S 形变形，在两端和中间有4 处出现变形处；在图4（e）图中，梁体呈现压缩的状态，在中间段出现变形；在图4（f）图中，梁体又呈现出比前几阶振型图更为剧烈的S 形变形，有5 处变形处。实心横截面各阶模态振动频率如表3 所示，呈直线上升趋势。

图4 实心截面各阶模态振型图Fig.4 Diagram of modes of each order of solid section

表3 实心横截面各阶模态振动频率表Tab.3 Vibration frequencies for each mode of solid cross section

3.2 空心矩形横截面模态分析

通过ABAQUS 模态分析该Y 轴纵梁空心矩形横截面6 阶振型图，如图5 所示。2 阶模态中，横梁在两边发生变形；3 阶模态中，横梁呈现压缩现象，梁体发生褶皱甚至破裂；4 阶模态中，梁体不仅在中间发生变形，还呈现压缩状态。5阶和6 阶模态中，梁体均发生压缩变形，5 阶模态图中梁体左侧产生变形，右侧压缩；6 阶模态图中的梁体两侧发生变形，中间压缩状态。虽然其振型频率较低，但其梁体易发生破裂，稳定性及刚度较低，故不宜选用。表4 为空心横截面各阶模态振动频率。

图5 空心截面各阶模态振型图Fig.5 Diagram of modes of each hollow section

表4 空心横截面各阶模态振动频率表Tab.4 Vibration frequencies of each mode of hollow cross section

3.3 工字型横截面模态分析

如图6 所示，在2 阶模态中，工字型横截面梁体在两端处产生变形，变形程度不大；在3 阶模态中，工字型横截面梁体在中间和两端产生较为剧烈的变形；在4 阶模态中，工字型横截面梁体产生S 型变形，变形程度更为剧烈；在5 阶模态，工字型横截面梁体产生剧烈的压缩变形；在6 阶模态中，工字型横截面梁体产生严重的变形扭曲。

图6 工字型截面各阶模态振型图Fig.6 Shape diagram of each mode of I-shaped section

工字型横截面各阶模态振动频率见表5。第1 阶频率无限接近于零，近似于刚体运动。和实心矩形横截面梁体相比较，变形程度较为剧烈，且易产生扭曲变形。

表5 工字型横截面各阶模态振动频率表Tab.5 Vibration frequencies for each mode of I-shaped cross section

4 结构优化

从上述3 种截面模态分析中可以看出，在5阶模态和6 阶模态中，空心截面前6 阶频率较低，但其变形严重。而实心截面比工字型截面变形程度较低，且频率偏低，实心截面的稳定性比工字型截面梁体更好，但其用材较多，考虑到企业经济效益，将截面形状优化为在工字型截面两侧加肋板，如图7 所示。并对其进行模态分析。将三维模型导入ABAQUS，网格化后进行分析，如图8 所示。

图7 工字型加肋板截面Fig.7 I-shaped ribbed slab section

图8 工字型横截面加肋板各阶模态振型图Fig.8 Mode pattern of each step of I-shaped cross-sectional ribbed plate

通过模态振型图可知，前4 阶模态，未加肋板工字型梁体和加肋板工字型梁体均受到类似变形，在6 阶模态中，前者产生严重扭曲变形，后者产生S 型变形，程度较4 阶模态剧烈。如表6 所示，与实心矩形截面相比，工字型加肋板截面频率比实心矩形截面低，变形程度没有工字型截面剧烈。综上，针对大跨度桁架，优化过后的加肋板的工字型截面性能更稳定，力学性能更好。此外，整机质量因截面尺寸减少，结构优化，用材减少，质量减轻33.91 kg，提高企业经济效益。