构建数学审辩的课堂

文|邵虹（特级教师）

面对创新人才培养的需要，审辩思维已成为数学学科核心素养的重要组成部分，构建数学审辩的课堂，目的就是培养学生在面对真实情境时，能够审问质疑、独立判断、理性分析、推理论证并做出反思与评估的能力。

构建数学审辩的课堂，要引导学生质疑提问。问题是质疑的开始，是审辩思维的基础。教师要善于创设产生认知冲突的问题情境，促进学生对既有的观点或做法持怀疑态度，并能根据数学信息之间的联系，从不同角度提出新的数学问题。例如，“认识面积”一课教学时可提问：“周长相等的图形，它们的面积一样大吗？”“测量面的大小，为什么选择正方形作为单位？”“同样选择正方形单位进行测量，为什么得出的结论不一样？”……问题催生思考，推动学生从图形直观判断转向几何概念辨析，加深对“一维周长概念和二维面积概念”以及“度量内涵”的本质理解。因此，数学审辩的课堂，质疑提问不仅是学生思维发展的驱动力量，同时也决定了学生思维的质量。

构建数学审辩的课堂，要引导学生推理论证。推理论证是导向结论的思维阶段，也是最常用的审辩思维技能，包括在问题解决的过程中寻求合适的、多维度的证据，推测解决问题的多种选择，假设解决策略的可能后果，分析推论过程与结论之间的关系，确定结论的正确性、合理性。例如，在解决“从较复杂图形中辨认梯形”的问题中，首先，要理解梯形的概念；其次，要通过梯形概念的内涵去判断具体的图形，从图形边的数量、相对边的位置关系等维度选择合适的证据；再次，借助证据、利用平行线和图形特征进行有效的推理论证；最后，分析推论的过程中是否存在逻辑漏洞，明确结论的正确与否。因此，数学审辩的课堂，要杜绝盲从偏信，倡导基于证据的理性分析，实现多角度、有序合理的推理论证。

构建数学审辩的课堂，要引导学生反思评估。反思评估是审辩思维的必要环节，也是最重要的思维目标之一。数学审辩课堂的反思评估目的不能仅仅局限于纯粹的数学知识掌握情况和解题能力的高低，而是要注意对思维过程、思维成果以及行动进行全面评估与改进。因此，数学审辩的课堂，教师要通过整理与复盘，促进学生自我导向、自我约束和自我修正，进而学会反思评估。