涵洞形状对堤坝中涵洞附近水力压裂潜在风险的影响

2021-12-27施建业刘天夫徐彬

四川水利 2021年6期

关键词：拱形倒角涵洞

施建业，刘天夫，徐彬

(1.扬州市勘测设计研究院有限公司，江苏扬州，225000；

2.宜兴市周铁镇水利站，江苏宜兴，214200；

3.宜兴市水利局，江苏宜兴，214200)

1 引言

水力劈裂是指土壤或岩石中的裂缝在水压作用下发生扩展的物理现象[1]。这一现象通常被认为是导致许多大坝发生渗漏和事故的主要原因之一。一般情况下，为了预测某一点的水力劈裂情况，需要将该点的正应力与该点的水压进行比较。如果水压高于正应力，则认为该处发生了水力劈裂。以往的研究表明，在存在拱形效应的情况下，水力劈裂发生的可能性会增加。由于这种拱形效应，堆石坝中的应力可以降低到低于水压的水平。

拱形效应通常发生在不同弹性模量的材料之间[2]，如防渗心墙与路肩、涵洞与填土或填土与地基之间。另外，人们普遍认为，拱形作用和水力劈裂会发生在填土坝的涵洞周围，这主要是因为涵洞材料和填土之间的弹性模量具有较大的差异。

由于涵洞附近存在水力劈裂，因此溃坝的风险会变得很高。所以对水力劈裂的研究就显得尤为重要。侯伟建等[3]针对混凝土心墙采用试验方法对其水力劈裂产生的机理及原因进行了研究；左拥军[4]采用线弹性断裂力学方法对深埋的水工隧洞进行了水力劈裂分析。更进一步地讲，基于水力劈裂产生的机理，提出可以降低水力劈裂可能性的对策是十分必要的。现实中的涵洞形状通常是管状、箱形或马蹄形。然而，过去的研究表明，使用这些形状的涵洞会导致发生拱形效应和水力劈裂。之前的研究讨论了改变涵洞形状来降低涵洞附近水力劈裂的可能性。然而，通过研究发现涵洞形状与水力劈裂之间的关系并不明确。因此本研究的目的是利用有限元分析，找出涵洞结构与拱形效应之间的关系，以及与涵洞附近发生水力劈裂之间的关系。

2 材料性质

相关研究表明[5]，涵洞形状和坝基陡峭的开挖边坡的共同作用引起的涵洞的水力劈裂和拱起作用是造成溃坝的主要原因。大坝管道涵洞断面见图1。该研究基于有限元方法，提出了通过改变涵洞形状来降低水力劈裂风险的对策。然而，其中并未考虑箱形涵洞的水力劈裂风险以及斜墙箱形涵洞的斜墙梯度对其水力劈裂的影响。本文对其他涵洞结构与大坝水力劈裂发生可能性之间的关系进行了研究。并基于前期的研究，对填土材料、涵洞混凝土和地基的物理力学性质进行了总结，如表1所示。

图1 管道涵洞断面示意

表1 材料性质

(a) (b)

(c)

(d)

3 数值分析

3.1 数值分析的目的

有限元法经常被用于研究大坝的应力应变分布，以及大坝水力劈裂的研究[6]。在有限元分析的基础上，可以确定涵洞周围的应力分布，并通过比较相应位置的应力和水压来预测涵洞发生水力劈裂的可能性。因此，本文基于有限元法评估不同结构的涵洞周围发生水力劈裂的可能性。并对不同涵洞形状防止水力劈裂的有效性进行检验，提出可有效降低水力劈裂发生可能性的涵洞形状。

3.2 模型介绍

本文的有限元分析基于有关线弹性和平面应力问题的基本理论。一般来说，有两种类型的二维问题，即平面应力和平面应变。在本研究中，平面应力问题似乎更适合模拟大坝涵洞周围的应力状况。因此，模拟的基本材料特性仅包括总密度(ρ)、弹性模量(E)和泊松比(ν)。另外，坝体采用6层连续填筑料，每层最大高度约1.5m(如图3所示)。以往的研究表明，模拟层数对应力的影响不大。因此，尽管仅用六层来模拟大坝的变形情况，但这种填土层数对于确定大坝应力来说是可以接受的。

图3显示了涵洞形状为图2(d)的有限元网格，其中包含半径为r=0.1m的圆弧倒角和坡度为G=0.4的斜墙。由于涵洞结构是对称的，因此仅包含半涵洞截面。如表1所示，混凝土的弹性模量和涵洞的地基弹性模量远大于填土的弹性模量。为了简化运算，这里不计算涵洞和地基的变形。

图3 涵洞的有限元网格

如图3所示，模拟的尺寸为9m高和10m宽。模型包含3836个节点和1225个单元。靠近涵洞的构件被划分为更小的尺寸，以提高涵洞周围正应力分布的精度。沿着涵洞外围的节点(B-C-D)假定为绝对固定的。在路堤与地基之间的接触面上的所有节点(图3中的绿色边界线)仅限于在X方向上移动，AB和EF边界上的节点运动(图3中的红线)在X方向上固定，在Y方向上为自由。

4 结果和讨论

4.1 箱形涵洞附近发生水力劈裂的可能性

之前的研究表明箱形和马蹄形涵洞附近发生水力劈裂的可能性较高。在本节中，基于有限元法，发现了箱型涵洞以及带有倾斜倒角的箱型涵洞由于拱形效应会导致涵洞内的正应力下降。同时，还验证了涵洞附近发生水力劈裂的可能性。在这两类涵洞情况下正应力减去水压的分布σn-W如图4所示。图5-图7为填充土和不同类型涵洞之间直接接触的位置的σn-W分布。根据这些图表，可以得到拱形效应的影响以及涵洞周围水力劈裂的可能性。

此外，在本研究中将水位位于坝顶情况下作为一种最不利的情况，在这种情况下，水力劈裂的风险可能会因为水压的增加而增加。

图4为涵洞周围的σn-W分布与沿涵洞外围距离L之间的关系。L是从涵洞顶部中点处的原点开始计算。在图2(a)和图2(b)涵洞形状的情况下，由于拱形效应的影响，涵洞侧面的法向应力明显低于水压。涵洞两侧σn-W最大值约为-6kN/m2。因此，可以得出结论，在箱形涵洞附近以及带有倾斜倒角的箱形涵洞附近存在产生水力劈裂的可能性。

图4 箱形涵洞(IG=0.0)以及带有倾斜倒角的箱形涵洞(IG=1.0)周围的σn-W分布

此外，计算结果表明，倾斜倒角的使用使得倒角范围内及附近(L=0.4m～0.8m)的应力分布发生了显著变化。然而，倾斜倒角对涵洞垂直墙壁上的应力影响可忽略不计。如图4所示，两种涵洞结构两侧的应力分布几乎相似。另外，箱形涵洞顶部和墙壁之间的交点处(以及倾斜倒角与涵洞顶部和侧面的交叉点处)σn-W值会随着L的变化而突然减小。

4.2 斜墙梯度与带有倾斜倒角涵洞附近的水力劈裂之间的关系

本节采用数值模型分析了具有不同斜墙梯度的涵洞与发生水力劈裂可能性之间的关系。模拟涵洞的结构如图2(c)所示，其中包括倾斜倒角(IG=1.0)和梯度为0.1至0.5的倾斜墙。

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图5 带有倾斜角(IG=1.0)和倾斜墙的涵洞周围的σn-W分布

图5为涵洞周围σn-W的分布。可以看出，当斜墙梯度从0.1增加到0.5时，σn-W的最小值逐渐增大。这似乎表明，在斜墙梯度较大的情况下，拱形效应的效果可能会降低。特别是在梯度小于0.3的情况下，法向应力σn在靠近倾斜倒角和倾斜墙壁之间交叉点的区域低于水压W。这意味着在这种情况下，涵洞附近很有可能发生水力劈裂。

4.3 圆弧形倒角与涵洞附近的水力劈裂之间的关系

在本节中，采用的模型如图2(d)所示。图6为圆弧倒角半径保持0.1m不变，斜墙梯度从0.2增加到0.5时涵洞周围的σn-W分布。与上一节相比，结果略有不同，尽管σn-W仍随斜墙梯度的增大而增大。然而，在圆弧倒角半径等于0.1m的情况下，当斜墙梯度为0.3或更大时，正应力可能大于涵洞周围的水压。结果表明，与倾斜倒角的情况相比，圆弧倒角在靠近倒角的范围内产生了更好的应力传递。因此，实践中应选择较高的斜墙梯度值，以提高安全系数。

图6 带圆弧形倒角(r=0.1m)和倾斜墙的涵洞周围的σn-W分布

图7为圆弧倒角半径从0.1m变到0.4m，并且斜墙梯度为0.4时涵洞周围的σn-W分布。图7中还包括了带有倾斜倒角(IG=1.0)和倾斜墙(G=0.4)的涵洞的情况，以便将该结果与圆弧倒角情况下的结果进行比较。结果表明，不同类型的涵洞在倒角(圆弧倒角或倾斜倒角)范围内的应力分布存在显著差异，但是，在斜墙处σn-W的分布比较相似。