冲击载荷下救生舱缩比模型模拟验证

罗浩舜，窦宏莺，戴 震，李志强

（1.太原理工大学机械与运载工程学院，山西太原 030024；2.山西北方工业晋东化工有限公司，山西阳泉 045000；3.太原理工大学物理与光电工程学院，山西太原 030024）

瓦斯爆炸事故破坏性大，容易造成井下工作人员严重伤亡。为保障井下工作人员安全，国内外许多煤矿相关企业设计了煤矿井下救生舱[1-2]。而瓦斯爆炸产生的爆炸冲击波，会使得救生舱的整体结构产生一定的塑性变形，甚至在其关键部分处失效，失去保护作用。救生舱作为保障人员安全、方便营救的紧急救生设备，其结构强度及安全性关乎工作人员的生命安全。为保障救生舱的安全性，必须使其在爆炸的冲击作用下不被破坏。

目前，研究救生舱的抗冲击性能主要有2 种方法：一种是实物试验，一种是数值模拟[3]。实物试验通常是根据经验或标准来确定救生舱的结构，然后制造等比例救生舱模型以及巷道，进行真实试验。这样如果设计不符合设计要求，就会导致成本太高、研发周期拖长和材料的浪费。为了避免上述问题，利用缩比模型进行试验或模拟，得到精确数据来反映对应模型数据的方法是一种常见的有效研究手段。缩比模型试验方法是基于相似原理提出的，国内外学者针对相似原理及其应用和缩比模型在各领域中的应用，做了大量研究工作。杨亚东等[4]利用有限元软件LS-DYNA 对不同缩比系数的缩比结构进行仿真计算；谭志勇等[5]提出大型运载火箭动力学缩比模型的相似关系，并对其缩比模型进行了试验及计算仿真；孙大鹏等[6]详细地研究了在船体抗水下爆炸冲击模型试验中相似理论的应用方法。

然而，对于救生舱直接进行缩比模型试验，还需进一步研究。按照国家规定，救生舱迎爆面最低抗冲击压力为0.6 MPa。为此，根据相关文献研究[7-9]，采用对救生舱缩比模型和原比例模型的引爆面施加压力峰值0.6 MPa 的等效三角载荷，然后在有限元软件ANSYS Workbench 中进行模拟分析；通过对比相关安全标准，分析救生舱整体结构是否产生破坏，在救生舱的前后门系统等关键部位是否有屈服，检验救生舱缩比结构在冲击载荷作用下的安全可靠性能；通过对比救生舱缩比模型和原比例模型的动态响应结果，分析2 个模型应力、变形等结果之间的关系，为使用救生舱缩比模型进行真实试验提供科学依据。

1 有限元模型

1）几何模型。救生舱舱体由过渡舱、生存舱、设备舱组成，过渡舱有1 节舱体，生存舱有6 节舱体，设备舱有1 节舱体。原救生舱尺寸为6 630 mm×900 mm×1 500 mm，由于采用几何比例因子β=1/4，所以救生舱缩比模型的尺寸为1 657.5 mm×475 mm×375 mm，包括交叉式钢筋骨架和蒙皮及法兰，以及前后门系统。在UG 中，建立了救生舱原模型和缩比模型的三维几何模型，由于两者形状相同，只给出救生舱缩比模型的几何结构，救生舱几何模型如图1。

图1 救生舱几何模型Fig.1 Geometric model of the refuge chamber

2）材料参数。救生舱主体结构的材料使用Q345钢，包括骨架、地面结构、蒙皮、法兰以及各个门上的钢骨架；前门、防爆门、后门和逃生门的材料使用QT450-10 球墨铸铁。同样，救生舱缩比模型和救生舱原模型应该使用相同的材料。由于Q345 钢是塑性材料，QT450-10 而球墨铸铁强度、塑性性能较好[10]，所以QT450-10 也可看做塑性材料。因此，Q345 和QT450-10 考虑采用弹塑性本构模型，即需要输入材料的强化曲，拟采用双线性本构模型。各材料的主要力学参数见表1。

表1 材料力学参数Table 1 Material mechanics parameters

3）有限元网格。由于救生舱结构复杂，为了获得较好的网格质量，并节约计算时间，对模型进行一些简化是非常有必要的。做出简化如下：①认为螺栓强度足够，忽略螺栓；②救生舱结构对称，受力对称，只取其1/2 结构进行模拟分析。将之前在NX 8.0 中建立的救生舱原比例模型和缩比模型的几何模型导入到有限元分析软件ANSYS Workbench 中，然后对此模型进行切分，将其切分成小块，并能在ANSYS 中划分出合理、规则的网格。由于两者几何形状相同，只给出缩比模型的网格划分，救生舱有限元网格如图2。救生舱缩比模型和原比例模型整体及各部分的网格信息见表2。

表2 救生舱各部分网格参数Table 2 Element parameters of each part

图2 救生舱有限元网格Fig.2 Finite element mesh of refuge chamber

4）边界条件及载荷条件。根据救生舱实际安装情况，救生舱通过螺栓将其固定在地面上。因此，在有限元软件中需要对救生舱的模型底部施加固定约束。考虑实际情况，救生舱的正面、顶面、侧面以及背面，均受到冲击作用。根据国家出台的安全要求，救生舱迎爆面至少需要承受压力峰值为0.6 MPa 的冲击载荷。根据以前的研究，对救生舱原比例模型正面施加0.01 s 时达到压力峰值为0.6 MPa，持续时间为0.4 s 的等效三角冲击载荷。同样根据爆炸相似率[11]以及相关文献的研究[12-14]，对救生舱缩比模型的正面施加1 个持续时间为0.1 s，0.002 5 s 时达到压力峰值为0.6 MPa 的三角冲击载荷。一般来说，顶面及侧面所受到的压力峰值为正面的1/2。救生舱原比例模型和缩比模型的载荷时间曲线如图3。

图3 载荷-时间曲线Fig.3 Load-time curves

2 模拟结果

使用有限元软件ANSYS Workbench，救生舱进行模拟计算。根据国家安全标准，整体结构最大应力不得大于材料的强度极限；重点部分最大应力不得大于材料屈服强度。救生舱板壳最大变形量不得超过2%；梁柱变形量不得超过1%。在图3 加载条件下，进行救生舱原比例模型和缩比模型的模拟。

2.1 整体结构模拟结果

2.1.1 整体结构模拟应力结果

救生舱原比例模型与缩比模型整体结构的应力-时间曲线如图4。救生舱原比例模型和缩比模型整体结构的等效应力值分别达到最大时的应力云图如图5。

图4 整体结构应力-时间曲线Fig.4 Stress-time curves of the whole structure

图5 救生舱应力分布云图Fig.5 Stress distribution contour of the refuge chamber

从图4 可以看出，原比例模型与缩比模型整体结构的应力，刚开始随时间逐渐增加，达到最大值后，呈振荡型衰减至稳定；缩比模型在2×10-3s 时刻等效应力值达到最大，原比例模型在8×10-3s 时刻等效应力值达到最大。

从图5（a）可以看出，缩比模型整体结构最大应力值为535.72 MPa，最大应力出现在第2 节生存舱骨架与底面的接触处；图5（b）中原比例模型整体结构最大应力值为536.9 MPa，最大应力出现在第2节生存舱骨架与底面的接触处；此外，骨架与底面接触处，前门系统与骨架和底面接触处等位置应力值也较大，虽然可能会产生屈服但不会破坏。

从图4 和图5 的模拟结果分析可以发现，缩比结构与原比例结构应力随时间变化趋势相同，在整体结构中的相似位置产生最大应力，且最大应力相差不大；2 个结构分别达到最大应力时的应力分布相同，缩比模型达到最大应力所需时间为原比例模型的1/4。

2.1.2 整体结构模拟变形结果

救生舱原比例模型与缩比模型整体结构的变形-时间曲线如图6。救生舱原比例模型和缩比模型整66 体结构的变形量分别达到最大时的变形云图如图7。

图6 救生舱整体变形-时间曲线Fig.6 Deformation-time curves of the whole structure

图7 救生舱变形分布云图Fig.7 Deformation distribution contour of the whole structure

从图6 可以看出，原比例模型与缩比模型整体结构的变形，刚开始随时间逐渐增加，达到最大值后，呈振荡型衰减至稳定；缩比模型在3×10-3s 时刻变形量达到最大，原比例模型在1.2×10-2s 时刻变形量达到最大；缩比模型残余变形在0.2 mm 左右，原比例模型残余变形在0.8 mm 左右。

从图7（a）可以看出，缩比模型整体结构最大变形量为2.187 4 mm，最大变形出现在生存舱侧面蒙皮中央；图7（b）中原比例模型整体结构最大变形量为8.759 5 mm，最大变形出现在生存舱侧面蒙皮中央；2 个模型的最大变形都未超过2%，符合安全标准要求。

从上述结果分析可以发现，缩比结构与原比例结构变形量随时间变化趋势相同，在整体结构中的相似位置产生最大变形，且缩比模型最大变形大约是原模型的1/4；2 个结构分别达到最大变形量时的变形分布相同，缩比模型达到最大变形量所需时间为原比例模型的1/4。

2.2 前后门系统模拟结果

2.2.1 前后门系统模拟应力结果

缩比模型前后门系统应力-时间曲线如图8，原比模型前后门系统应力-时间曲线如图9。等效应力达到最大时缩比模型前后门系统应力分布云图如图10，等效应力达到最大时原比例模型前后门系统应力云图图11。

图8 缩比模型前后门系统应力-时间曲线Fig.8 Stress-time curves of front and back door system on the scaled model

图9 原比模型前后门系统应力-时间曲线Fig.9 Stress-time curves of front and back door system on the original model

图10 缩比模型前后门系统应力分布云图Fig.10 Stress distribution contour of front and back door system on the scaled model

图11 原比例模型前后门系统应力云图Fig.11 Stress distribution contour of front and back door system on the original model

从图8 和图9 中可以发现，等效应力值随时间逐渐增加而增加，达到最大值后，呈振荡型衰减至稳定；缩比模型前后门系统的等效应力在3×10-3s 时刻达到最大，原比例模型前后门系统的等效应力在1.2×10-2s 达到最大。

从图10 可以发现，缩比模型前门系统最大应力为378.72 MPa，最大等效应力出现在前门系统下侧骨架角点处；后门系统最大应力为70.647 MPa，最大等效应力出现在后门系统后门板中间边缘位置；前门系统的骨架中央，以及上侧骨架角点处，由于应力集中，也存在应力较大的现象；前门板最大应力未超过材料屈服强度310 MPa，符合安全要求。

从图11 可以发现，原比例模型前门系统最大应力为371.15 MPa，最大等效应力出现在前门系统下侧骨架角点处，略微超过屈服强度；后门系统最大应力为70.595 MPa，最大等效应力出现在后门系统后门板中间边缘位置。

从上述结果分析可以发现，缩比模型与原比例模型前后门系统应力随时间变化趋势相同，最大应力出现在2 个模型前后门系统分别对应的相似位置，且最大应力值相差不大；2 个模型的前后门系统分别达到最大应力时的应力分布分别相同，缩比模型的前后门系统达到最大应力所需时间为原比例模型的1/4。

2.2.2 前后门系统模拟变形结果

缩比模型前后门系统变形-时间曲线如图12，原比模型前后门系统变形-时间曲线如图13。变形值达到最大时缩比模型前后门系统变形云图如图14，变形值达到最大时原比例模型前后门系统变形云图如图15。

图12 缩比模型前后门系统变形-时间曲线Fig.12 Deformation-time curves of front and back door system on the scaled model

图15 原比例模型前后门系统变形云图Fig.15 Deformation distribution contour of front and back door system on the original model

从图12 和图13 中可以发现，变形量随时间逐渐增加，随时间逐渐增加，达到最大值后，呈振荡型衰减至稳定；缩比模型前门系统的变形值在3.5×10-3s时刻达到最大，后门系统的变形值在3×10-3s 时刻达到最大；原比例模型前门系统的变形值在1.4×10-2s达到最大，后门系统的变形值在1.2×10-2s 时刻达到最大；缩比模型和原比例模型前后门系统最终残余变形几乎为0。

从图14 可以发现，缩比模型前门系统最大变形量为1.15 mm，最大变形出现在前门板中央与骨架相接触的地方；后门系统最大变形量为0.159 mm，最大变形出现在后门板中央偏下位置，符合安全要求。

从图15 可以发现，原比例模型前门系统最大变形量为4.636 9 mm，最大变形出现在前门板中央与骨架相接触的地方；后门系统最大变形量为0.636 mm，最大变形出现在后门板中央偏下位置。

从上述结果分析可以发现，缩比模型与原比例模型的前后门系统变形量随时间变化趋势相同，在整体结构中的相似位置产生最大变形，且缩比模型最大变形大约是原模型的1/4；2 个结构分别达到最大变形量时的变形分布相同，缩比模型的前后门系统达到最大变形量所需时间为原比例模型的1/4。

3 结 语

利用有限元软件ANSYS Workbench，按照爆炸相似率理论，分别对救生舱缩比模型和原比例模型施加等效三角冲击载荷，进行模拟计算和比对分析。主要考察了救生舱整体结构以及前后门系统的响应结果，根据国家安全标准进行检验，进行救生舱缩比模型和原比例模型对应结果的比较。

1）应力结果。缩比模型与原比例模型整体结构最大应力值大致为535 MPa 左右，且均发生在第2节生存舱骨架与底面的接触处；2 个模型前门系统最大应力值大致为370 MPa 左右，且均出现在前门系统下侧骨架角点处；后门系统最大应力值大致为70 MPa 左右，且均出现在后门板中间边缘位置。可以发现，缩比模型与原比例结模型应力随时间变化趋势相同，在模型中的相似位置应力分布相同，且最大应力相差不大，缩比模型达到最大应力所需时间为原比例模型的1/4。

2）变形结果。缩比模型整体结构最大变形值为2.187 4 mm, 原比例模型整体结构最大变形量为8.759 5 mm，整体结构最大变形均发生在生存舱侧面蒙皮中央；缩比模型前门系统最大变形量为1.15 mm，原比例模型前门系统最大变形量为4.636 9 mm，前门系统最大变形均出现在前门板中央与骨架相接触的地方；缩比模型后门系统最大变形值为0.159 mm，原比例模型后门系统最大变形量为0.636 mm，后门系统最大变形均出现在后门板中央偏下位置。可以发现，缩比模型与原比例结模型的变形量随时间变化趋势相同，在模型中的相似位置变形分布相似，且缩比模型中相同位置的变形量大概是原比例模型变形量的1/4，缩比模型达到最大变形所需时间为原比例模型的1/4。

3）救生舱缩比模型与原比例模型受到相似的等效三角冲击载荷作用下，缩比模型的响应结果与原比例模型的响应结果具有一定相似性，具体来说就是，缩比模型的应力、变形随时间变化趋势与原比例模型一致；缩比模型的应力结果与原比例模型的应力结果大致相同；缩比模型变形结果在相同位置处是原比例模型的1/4。

缩比模型的响应结果与原比例模型具有一定相似性。因此，可以利用救生舱缩比模型在冲击载荷作用下的响应结果来合理、有效地大致反映救生舱原比例模型的响应结果。