天棚辐射系统换热过程的模拟研究

2021-12-26任贵伟白永刚贾彩英张浩陈九法

建筑热能通风空调 2021年11期

关键词：天棚平均温度保温层

任贵伟白永刚贾彩英张浩陈九法

1 中铁十二局集团建筑安装工程有限公司

2 南京高等职业技术学校

3 东南大学能源与环境学院

0 引言

天棚辐射空调系统是通过对流与壁面辐射的方式与室内进行热湿交换，从而达到调节室内空气目的一种空调系统。与传统空调系统相比，采用辐射系统的建筑可以冬季降低、夏季提高一定程度的室内设计温度[1]，同时能够提高室内环境品质与舒适度，且占用室内空间少，是理想的空调方式[2]，常用于宾馆、写字楼、住宅等冷负荷不大的公共建筑中。

本文以工程中常见的蛇型布置方式的天棚系统为研究对象，建立了天棚辐射系统在楼板间传热的数值模型，并提出了合理可行的简化条件与边界条件。通过对蛇形埋管天棚辐射楼板进行CFD 建模，模拟不同结构的天棚辐射系统在制冷工况下的热力性能，分析了天棚辐射系统各参数对其传热规律的影响，为实际工程的设计、运行参数的选择和系统的可行性提供依据和指导。

1 天棚辐射系统物理模型

本文假定计算房间尺寸为4.2 m×3.9 m×2.8 m，南面有一厚度为370 mm 的外墙（砖墙），其它三面墙均为内墙。天棚制冷制热系统由管道或电加热部件埋在混凝土楼板或贴附在辐射表面上，由于天棚系统的埋管方式多种，本文假定的管道埋设方式如图1 所示：

图1 楼板内结构图

管道可以在楼板结构间以不同的形式布置，且不同的布置形式所对应的热交换模型不同，这使得天棚系统换热性能的预测变得更复杂[3]。管道的布置方式主要分为双回型和蛇型式两种。本文楼板内埋管采用蛇型布置，其换热主要在横向即和管道平面垂直的方向进行，埋管采用 φ20、φ16 的PE-RT 聚乙烯管。

2 天棚辐射系统的传热分析

天棚内埋管中冷水与室内空气之间的换热分为以下几个阶段：1）盘管内冷/热媒与管内壁之间的强迫对流换热。2）管外壁与楼板表面之间的导热换热。3）楼板表面和房间空气及周围壁面之间的复合换热[4]，该阶段换热包括对流换热与辐射换热。

2.1 导热微分方程

辐射系统与外界环境间的传热形式为对流传热和辐射传热，在进行模拟计算时做以下简化：

1）忽略管内壁与管外壁之间的导热。

2）忽略管道壁的温度梯度。

3）忽略材料之间的接触热阻。

4）假设各层材料的物性参数恒定。

5）忽略盘管向天棚上方的传热及天棚边缘传热。

由于天棚辐射系统埋管是对称性的，因此仅考虑对称区域的一半作为模拟区域，如图2 所示，将水管看作是有限模拟区域的热源。

图2 模拟区域图

管道回路可看作是楼板内热源，因此热源的温度等于管道接触表面的温度，楼板内的传热控制方程有：

式中：Cp——材料的比热，J/(kg·℃)；k——材料的导热系数，W/(m·℃)；q——单位体积产热率，W/m3；T——局部温度，℃；ρ 为材料密度，kg/m3。

2.2 边界条件

2.2.1 水管壁面边界

由于冷/热媒管的管壁很薄，容量小，因此可忽略管壁的热阻，管内外表面可以看成同一表面。根据给出的物理模型可知，水管半圆弧内壁与管内冷/热媒进行对流换热，其边界条件为：

式中：kg——水管的导热系数，W/(m·K)；αg——水管内冷/热媒与管内壁对流换热系数，W/(m2·K)；tin——水管内进水温度，℃；tout——水管内回水温度，℃；dw——水管外径，m；t——水管内壁温度，℃。

2.2.2 处边界

此处在物理模型中属于对称边界，因此该处边界条件为：

2.2.3 天棚表面边界

棚表面与室内进行热交换分为辐射和对流两种形式，室内的综合传热量为辐射换热量和对流换热量之和。

1）天棚表面的对流换热

虽然天棚表面各点的温度并不相同，但整体上相差不大，对流换热系数的影响较小[5]，因此本文假设天棚表面各点的对流换热系数hc一致，其计算方程为：

式中：hc——对流换热系数，W/ (m2·℃)；λ——空气导热系数，W/(m2·℃)；l——特征尺寸，m，对于长方体楼板取l=(a+b)/2；Nu——努塞尔数。

天棚表面与室内的对流换热量可由下式得出：

式中：qc——对流换热量，W/m2；ta——室内空气温度，℃；tf——天棚辐射表面的平均温度，℃。

2）天棚表面的辐射换热

天棚表面的辐射换热属于多表面间的辐射换热，本文采用ASHRAE[6]给出的平均辐射温度的计算方法，将多表面的房间简化为天棚辐射板表面与假想表面，假想表面与辐射板间的换热量和实际情况下的换热量相同，其平均温度为各表面的面积加权：

式中：Tau——除供冷/热表面的所有表面的平均辐射温度，K；ti——第i 个非供冷/ 热表面平均温度，℃；Ai——第i 个非供冷/热表面面积，m2；εi——第i 个非供冷/热表面发射率。

经过上述简化后的辐射板与假想表面之间的辐射换热量可通过下式计算：

式中：qr——辐射换热量，W/m2；φr——天棚表面与非供冷/热表面间的相当辐射角系数；σ——辐射常数，取5.67×10-8；tf——天棚辐射表面的平均温度，K。

对于一般的房间结构，辐射顶板与室内环境的辐射换热系数可简化为[7]：

故天棚表面边界条件为：

2.2.4 天棚上表面边界

假设天棚上表面所在的房间热环境和天棚下表面相同，其边界条件和天棚下表面边界条件一样，属于第三类边界条件，可以将上表面看作具有均匀温度Tg的边界。

初始时刻t=0 时，天棚内部温度场均匀一致，等于室内空气的初温，即

系统在初运行时该导热过程为非稳态过程，当连续采暖的时候为稳态过程，温度不随时间变化，有：

综上所述，天棚辐射系统的数学模型的控制方程和定解条件为：

3 模拟计算参数

本文针对天棚辐射系统，分别考虑了天棚内不设保温层、保温层设于楼板层上和保温层设于楼板层下的三种楼层结构进行了模拟分析，其中天棚内埋管材料分别为粉刷石膏和水泥砂浆及混凝土三种不同的填充材料。埋管材料的物性参数如表1 所示：

表1 物性参数表

天棚内传热性能的模拟主要研究包括在不同的天棚内结构下，不同的填充层、水温、管间距对天棚表面温度的影响。设计参数的取值范围如表2。

表2 设计参数

4 模拟结果及分析

4.1 模拟结果

本文以供回水平均温度27 ℃为例，对比保温层在楼板层的上和在楼板层下，以及不设保温层时，填充层分别为水泥砂浆和粉刷石膏时的天棚内温度场分布。温度分布图如图3～5 所示：

图3 保温层在楼板上的温度分布图

图4 保温层在楼板层下的温度分布图

图5 无保温层时的温度分布

由图3～5 可知，不同的天棚结构其温度场的分布不同：当保温层在楼板层上时，温度梯度主要发生在楼板层及其下方区域，天棚表面还可与从楼板方向的热量进行交换，换热角度多元化。而当保温层在楼板层下时，温度梯度主要发生在填充层及其下方区域，换热范围较小，因此保温层在楼板下的表面温差总是比保温层在楼板上的表面温差大。对于无保温层的天棚结构，其温度梯度在整个楼板结构都有体现，且温度分布相对均匀，因此无保温层结构的天棚上下表面均可充当辐射换热面。

不同填充材料的温度场分布也不相同，采用水泥砂浆作为填充层的天棚结构比采用粉刷石膏作为填充层的天棚结构温度分布更均匀，换热更充分，表面温差也更小。

4.2 数据分析

图6、图7 为无保温层结构，管间距为200 mm 时，制冷与制热工况下天棚表面热流密度随供回水平均温度变化曲线图。由图中数据可以看出：在制热工况下，供回水平均温度越高，天棚表面热流密度越大。在制冷工况下，供回水平均温度越低，天棚表面热流密度越大。同时填充材料为水泥砂浆比填充材料为粉刷石膏时的天棚表面热流密度要高，且两种材料对系统换热的影响程度随着供回水平均温度变化而变化。

图6 制热工况下的热流密度变化

图7 制冷工况下的热流密度变化

图8 为保温层在楼板层下方，管间距为200 mm时，填充层分别为粉刷石膏和水泥砂浆时的天棚表面平均温度随供回水平均温度变化图。由图中可看出：采用粉刷石膏作为填充层的天棚表面温度比水泥砂浆填充层的高很多，可见填充层材料对系统换热性能的影响很大：即使将供回水温度降低4 ℃也比不过改变填充层材料对系统换热性能的影响。在实际工程中应优先选用导热系数大的材料作为填充层。

图8 不同材料的天棚表面平均温度

图9、10 分别为制冷/制热工况下，保温层在楼板层上，填充层为水泥砂浆时管间距对天棚表面热流密度的影响。由图中可以看出：减小管间距可以提高天棚表面的热流密度。同时，在制冷工况下管间距对天棚表面热流密度的影响程度随着供回水平均温度的增大而变小，而在制热工况下管间距对天棚表面热流密度的影响程度随着供回水温度的减小而减小。