考虑风电出力不确定性的在线暂态稳定风险评估方法

2021-12-26鲍颜红张金龙徐泰山吴峰任先成徐伟

南方电网技术 2021年11期

鲍颜红，张金龙，徐泰山，吴峰，任先成，徐伟

(1. 南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院)，南京211106；2. 智能电网保护和运行控制国家重点实验室，南京211106)

0 引言

近年来，风电装机容量发展迅猛，风电并网规模迅速扩大[1]，对电力系统安全稳定运行提出了新的挑战[2 - 3]。目前阶段的风功率预测精度依然难以令人满意[4]，因而不可忽视风电出力不确定性对电力系统安全运行和控制的影响。

通常在电力调度控制中心基于当前系统运行方式以及发电计划、检修计划和负荷预测数据进行安全稳定运行趋势的在线分析计算[5]，但以往的确定性在线安全稳定分析方法已经难以适用于大规模风电并网系统[6]。对于新能源出力不确定性的处理，通常采用置信区间法[7 - 8]或场景法[9 - 12]：区间法基于一定的置信水平决定不确定量的上下边界，生成电力系统大、小运行方式进行分析计算，存在计算结论过于保守的问题；场景法通过对风电出力不确定变量进行抽样生成场景，不确定变量采用多个可能出现的确定性场景来表征，针对每个场景进行安全稳定分析计算获得该场景的运行风险，综合所有场景运行风险获得系统安全稳定运行风险。文献[11]针对多个风电出力预测误差的联合概率分布采用多维离散化方法进行处理，之后进行在线概率安全分析计算评估风电出力波动影响；文献[12]提出的风险评估方法中对蒙特卡洛法进行等分散抽样改进。

目前，在线安全稳定分析需要考虑的预想故障数目可能达到数千个，即使采用集群并行计算技术，针对一个确定性场景的分析计算时间也需要数分钟。常规场景法需要分析计算的场景数目过多，如每一个场景均进行安全稳定分析计算，则计算时间难以满足在线应用对计算时间的要求(目前通常要求的计算时间周期为15 min)。通常基于各个场景的概率距离进行场景削减和场景合并[9]，但可能漏选小概率高风险场景和其他关键场景造成“风险泄漏”[13]，因此需要提出准确可靠的场景削减和场景合并方法，在此基础上进行安全稳定风险评估以满足计算速度和准确性要求。

对预想故障通过扩展等面积准则(EEAC)量化方法[14]分析能够获得暂态安全稳定裕度和模式，并且还可以获得安全稳定模式中元件的参与因子[15]。基于此方法，本文提出了一种考虑风电出力不确定性的在线暂态稳定风险评估方法。基于暂态稳定参与因子提取主导风电场并进行合并，采用加权的风电场出力欧式距离进行场景聚类，在每一类场景子集中选择安全稳定影响指标最大运行场景进行安全稳定风险评估，采用大规模集群并行计算平台进行场景子集筛选和安全稳定评估计算，通过某实际电网算例验证了所提方法的有效性和准确性。

1 风电暂态稳定参与因子

EEAC方法通过将系统全部机群划分为一对互补群{S，A}，进而对大扰动下多机系统的轨迹稳定性进行研究，认为在该大扰动下系统倾向于以S机群领先于A机群的模式失稳，它们描述了系统的功角稳定模式。EEAC方法根据两群内各机组的能量分布给出了功角稳定性机组参与因子，相当于在两机群内对机组作了排序，可以区分各机组对某一功角稳定模式下稳定性的影响程度，具体方法如下。

若暂态功角稳定裕度小于0，计算受扰轨迹经过动态鞍点(DSP)时S群中各台发电机的加速动能，以最大值作为基准，把各台发电机的加速动能与该基准值的比值作为参与因子；对于A群发电机则为减速动能。若暂态功角稳定裕度大于等于0，对于S群发电机，首先要确定受扰轨迹在稳定模式给出的摆次中S群等值发电机的加速动能达到最大值的时刻，以该时刻S群中发电机加速动能的最大值作为基准，把S群中各台发电机该时刻的加速动能与该基准值的比值作为参与因子；对于A群发电机则为相同时刻的减速动能。

风电机组主要通过故障后暂态过程中机组功率变化影响同步机群间的功角差和系统的暂态稳定性，本身并不参与同步机群的摇摆。其中影响稳定性的关键因素是风电机组与同步机群的相对距离，风电机组同S机群距离越近，减少其出力越有利于对应稳定模式的稳定性；风电机组同A机群距离越近，增加出力越有利于对应稳定模式的稳定性。因此，可基于风电机组并网点同S群和A群机组的电气距离计算其暂态稳定参与因子，并根据稳定模式的振荡中心对风电机组进行分群。

S群和A群风电机组的暂态稳定参与因子λS.i、λA.i采用式(1)和(2)分别计算：

(1)

(2)

式中：aj为常规机组j暂态功角稳定参与因子；NS为S群机组数量；NA为A群机组数量；xi.j为风电场i并网点母线与常规机组j母线之间的等值电抗。

2 场景生成和聚类

获取电网未来ts时段的常规机组发电计划、负荷预测数据和风电场发电功率预测数据，暂不考虑风电出力预测误差，基于上述数据可以生成未来ts时段的基本运行方式。在此运行方式下进行预想故障的暂态稳定评估计算，获得每一故障下的各风电机组暂态稳定参与因子。

2.1 主导风电场

对于一个预想故障的暂态稳定性，参与程度较小的风电机组影响较小，因此可以忽略部分参与因子较小的风电机组不确定性。此外，通过将参与程度相似的风电机组进行合并，可有效降低不确定性变量维数，提高计算效率。

基于计算的各风电场等值机组参与因子，将预想故障下不满足如下式(3)的风电场从风电场集N中剔除后，作为与该预想故障关联的主导风电场集D。

(3)

式中：β为设定参数，0<β<1；λk为主导风电场集D中风电场k暂态稳定参与因子。

将满足式(4)的主导风电场集D中风电场分别用一个风电等值场站替代，将主导风电等值场站代表的风电场暂态稳定参与因子的平均值作为其暂态稳定参与因子。

(4)

式中：ε为设定参数，ε>0；λi和λj分别为主导风电场i和j暂态稳定参与因子。在其代表的风电场预测出力区间及概率的基础上，主导风电等值场站的功率区间及概率可以通过概率潮流计算获得。

根据设定的置信水平参数和t时刻主导风电场集D中各风电场有功概率分布密度函数，确定t时刻D中各风电场的有功置信区间；针对暂态稳定参与因子大于0的风电场，将t时刻有功功率实时计划值作为其有功功率采样区间下限、有功置信区间上限作为采样区间上限；针对暂态稳定参与因子小于0的风电场，将t时刻有功功率实时计划值作为其有功功率采样区间上限、有功置信区间下限作为采样区间下限。

假设各主导风电场出力随机变量之间相互独立，根据风电出力预测误差Δpw的概率分布，采用拉丁超立方抽样法进行抽样，可以获得考虑风电场出力误差的多场景数据。

2.2 场景聚类

针对风电场出力抽样产生的多个可能场景，可以基于暂态稳定参与因子加权的主导风电场出力欧式距离进行场景聚类，其中各场景与聚类中心的距离计算公式如下：

(5)

式中：Dij为第j个场景与第i个聚类中心距离；NW为风电场数量；λk为第k个风电场暂态稳定参与因子；Pj.k为第j个场景中第k个风电场出力；Pi.k为第i个聚类中心第k个风电场出力。一方面，参与因子代表了风电场出力对系统暂态稳定性的影响程度，基于参与因子加权的欧式距离进行场景聚类，可以将暂态稳定裕度相近的场景合并为同类场景，在较大程度上避免漏选小概率高风险场景和其他关键场景造成风险泄漏的可能性。另一方面，相比较而言聚类分析方法也更为高效和可靠。

Ns个场景聚类采用对噪声相对不敏感的K-Mediods聚类方法，聚类后得到ST个场景子集。上述聚类方法中聚类场景子集数目可以参照在线暂态稳定风险评估计算时间要求和计算资源进行确定，在满足计算精度要求的前提下尽量减少场景子集数目，满足在线应用要求。但当各风电场出力预测误差变大时，如场景子集数目不变，聚类后的簇内距离将会相对变大。由于在不同的预想故障下功角稳定模式和风电场参与因子可能并不相同，因此本文针对不同功角稳定模式和风电场参与因子分别进行场景聚类。

3 在线风险评估

3.1 风险评估指标

预想故障K的安全稳定运行风险计算公式如下：

(6)

式中：RK为故障K的安全稳定运行风险；Pc.K为预想故障K发生的概率；ST为聚类后的所有类场景子集集合；ρi为第i类场景子集中所有场景概率之和，i∈ST；φi为第i类场景下故障K的严重度。

对于进行暂态安全稳定风险评估的故障，考虑第二道防线安控装置和第三道防线低频低压减载、解列装置动作模型，在故障时域仿真计算中统计故障后损失负荷总量和新能源机组脱网量，包括故障直接引发负荷损失和第二、三道防线安全自动装置切除负荷损失，以及考虑新能源机组频率和电压保护动作切除的机组总量。故障的严重度指标为负荷总量和新能源机组脱网量分别乘以对应的代价系数后相加求和，对应的代价系数可以参照电力系统事故等级评价标准确定。

财务管理的内部控制制度不健全是中小学财务管理出现问题的根源，包括预算编制、支付审批和资产管理等方面相关制度的漏洞较多，同时，财务管理相关的监督体制也未建立。

3.2 场景子集风险

基于暂态稳定参与因子加权的风电场出力欧式距离进行场景聚类后，可以获得多个场景子集。通常将场景子集中的所有场景概率和作为该场景子集的概率，并对场景子集聚类中心进行安全稳定评估获得场景子集的运行风险。考虑到电力系统安全稳定特性的非线性，不确定变量的较小变化也可能造成安全稳定裕度的较大变化，从而引起安全稳定风险的较大变化。而聚类场景子集数目受在线安全稳定风险评估计算时间的限制，如风电场出力预测误差较大，仅以聚类中心代表整个场景子集进行安全稳定风险评估也会带来风险泄露。

在每一类场景子集中，对所有场景按公式(7)计算风电场出力不确定量对安全稳定影响大小指标：

(7)

式中：IIi.j为第i类场景子集中第j个场景的安全稳定影响大小指标。

在每一类场景子集中选择安全稳定影响指标最大值对应的场景为风险最大运行场景，针对风险最大运行场景进行安全稳定评估可以获得风险评估指标，而系统安全稳定运行风险为预想故障集合中所有故障安全稳定运行风险之和。上述方法基于保守性原则，选择安全稳定风险最大的场景代替聚类中心进行安全风险评估，可满足实际运行控制的需求。

3.3 场景筛选

实际上即使考虑最恶劣运行场景，通常大多数故障下也没有安全稳定问题，也即没有运行风险。因此，可以参照式(7)计算各场景子集中风险最大运行场景风电场出力不确定量对安全稳定影响大小指标。之后按照安全稳定影响大小指标对各场景子集进行排序，优先计算指标值较大的场景子集，一旦连续多个场景子集没有运行风险，即可终止后续计算而认为后续场景子集运行风险均为0。

本文所提方法基于在线分布式并行计算平台[18]实现，该平台包括管理节点和计算节点，流程组织和计算调度主要在管理节点进行。其中，预想故障安全稳定评估计算、风电场出力场景生成和聚类、确定风险最大和最小运行场景均可在计算节点按照不同故障和场景并行计算，可以满足在线动态安全滚动趋势分析15 min计算周期需求。在线风险评估方法的流程如图1所示。

图1 在线风险评估方法流程图Fig.1 Flow chart of online risk assessment method

4 案例分析

以2019年初某断面时刻t0在线数据为例，含大规模新能源的某省级电网局部网络示意图如图2所示，其中：风电集群W1—W11通过A1汇集入网，W12—W15通过A2汇集入网，图中330 kV及以上有功潮流对应未来t0+15 min的基本运行方式(根据常规机组发电计划、负荷预测数据和风电场出力预测数据生成)，考虑各风场的预测误差大于10%的概率小于5%[19 - 20]。

在线考核的预想故障数目为234个，在基本运行方式下对预想故障集进行安全稳定评估计算，其中暂态稳定裕度最小的故障为A1-A2双回N-2故障(同杆并架，裕度为-9.87%)。下面以上述暂态最危险故障为例进行分析。

4.1 暂态稳定风险评估(A1-A2双回N-2)

A1-A2双回N-2故障后振荡中心位于A6-A7双回线(上述四回线组成割集断面)，基于扩展等面积准则(EEAC)进行量化分析可知，A1、A6、A8、A9等送端电网的机组属于临界群，A2、A4、A7等受端电网的机组属于余下群。依据式(1)和(2)可计算得到各主导风电场的暂态稳定参与因子如表1所示。其中，参与因子基本一致的风电场取其平均值合并展示。

图2 局部电网示意图Fig.2 Schematic diagram of local grid

由表1可知，位于临界群的W1—W11风场出力和余下群的W12—W15风场出力是影响A1—A2双回N-2故障下场景生成聚类和安全稳定风险的主要因素。以W14、W15风场为例，由未来t0+15min风功率预测数据可知，W14风场的μw14=350、σw14=μw14×5%， W15风场的μw15=403、σw15=μw15×5%，在各主导风电等值厂场出力概率潮流计算的基础上，分别针对各主导风电场在99.85%置信度水平上进行多维离散化抽样，可得9 464个场景，进一步可得不同聚类数目下的安全风险评估结果如表2所示。鉴于临界群W1—W11机组是影响安全稳定风险的主要因素，基于临界群风场出力的概率分布，绘制临界群风场不同出力场景下的概率及暂态稳定风险如图3所示。

表1 暂态稳定参与因子计算结果Tab.1 Calculation results of transient stability participation factor

表2 基于场景聚类的暂态安全稳定风险评估结果Tab.2 Assessment results of transient security and stability risk based on scenario clustering

图3 临界群风场不同出力的概率及暂态稳定风险Fig.3 Probability and transient stability risk of different outputs in critical group wind field

针对9 464个场景进行完全风险评估可得其总风险值为4 686。由表2可见，采用本文提出的风险聚类和最大风险场景评估方法可以有效避免风险泄露。当聚类数目足够时，风险区间范围变小，最大场景风险接近真实风险值。当聚类数目较少时，风险区间范围变大，最大场景风险与真实风险值误差变大，但最大误差不超过1%(随着风电场预测误差的增大该值可能进一步变大)。如果仅采用聚类中心进行风险评估，聚类数目为14和11时计算风险值略小于真实值，因此有可能造成少量的风险泄露。

4.2 性能分析

本节案例在16台计算节点上进行分析，单个节点的CPU为4个E5520，共16核，主频2.27 GHz，内存8 GB，操作系统为Rocky4.2，算法采用Fortran和C++语言编写。

考虑任务并行计算能力为256(16×16)，单个故障下场景聚类数目平均不超过20，单方式、单故障暂态安全稳定分析耗时最大约40 s，假设各故障下风险最大场景的不安全占比最大为10%，则针对在线考核的234个预想故障，通过3轮迭代即可完成详细的安全稳定评估计算，进一步考虑场景聚类、并行平台信息交互等耗时，可知本文所提方法耗时约3 min(若考虑不安全故障占比达到50%，则耗时最大为7 min)，满足在线计算要求。