基于拓扑优化的薄壁零件装夹布局确定方法

彭应征

（益阳职业技术学院，湖南 益阳 413000）

薄壁零件刚度差，在切削力的作用下，在加工过程中会产生较大的变形。其中，刀具接触点的实际切削深度均小于理论切削深度，从而产生切刀现象，造成切削材料的残留。加工弹性变形恢复后，产生零件的小刀误差，在一定的加工参数条件下，工件厚度会变薄。

1 薄壁零件装夹布局

由切削力引发的切刀现象越严重，误差越大。弹性变形引起的误差是不可避免的，需要采用多次重复精加工或主动变形补偿的方法来解决。由于多次重复精加工效率低，工作人员可对零件的变形进行主动补偿，以抵消因变形而引起的回弹加工误差，是薄壁零件变形控制的主要研究方向。

目前，国内外对误差补偿技术进行了大量的研究，并取得了一些成果，确定多循环方式是在正确的切削点和切削力模型之间进行迭代计算，直到加工误差面满足精度要求。单周和多周级误差补偿方案，只考虑单周误差。有学者提出了利用变形轮廓偏置铣削路径补偿加工变形的方法，使薄壁腹板得到处理；有学者根据不同的变形轮廓线和变形程度对铣削参数进行修正，实现对加工的补偿。以上两种路径补偿方法，分别被用于分层全补偿和基于分层全补偿的优化补偿；还有学者提出一种基于公差的局部误差补偿方法，并通过对数控程序的修正来补偿加工误差。侧壁零件存在加工误差预测与补偿、变形预测和离线主动误差补偿。刀轨上各点的补偿量一般等于预测变形值或乘以回弹变形系数，即单层完全补偿。一些学者们对分层全补偿和补偿的优化进行了研究，但该方法适用于航空发动机大型薄壁零件的主动补偿方法研究小一点。

文章以大型航空薄壁件的铣削加工为例，对大型薄壁件变形的在线检测及分割区域的优化进行深入分析，并采用有限元模拟分析与试验相结合的方法，对局部优化补偿法和完全补偿法的加工结果进行分析比较，得出局部优化补偿能更好地减少变形误差的结论，为控制大型薄壁零件铣削力引起的变形提供了一种较好的主动补偿方法[1]。

2 基于拓扑优化的薄壁零件装夹布局确定方法

2.1 进给量的主动优化补偿

大型薄壁零件刚度差在铣削力的作用下，加工过程中的工件存在变形大、回弹现象严重、加工量大的问题，导致实际加工面偏离加工面，产生“小刀现象”；加工后，弹性变形是因实际加工表面偏离工件的理论表面而产生的加工“回弹误差”。薄壁零件的力学变形模型可以简化为一种简支梁。为了减少回弹加工误差，文章提出一种通过改变进给量来修正刀具轨迹的主动补偿方法，即在加工过程中利用在线检测装置获取零件上加工区域的实时变形量，然后根据实时变形量值优化补偿进给量，以减少或消除变形引起的加工误差。目前，对主动补偿方法的研究主要集中在以下两个方面，一是单次随刀走行，二是多刀走行补偿。这两种方法各有优缺点。首先，对于单刀补偿，采用一次精密加工过程完成由变形误差引起的全部补偿，单步补偿效率高，但在补偿深度较大的区域会产生较大的二次变形。FORMULTIPPASS 补偿刀具与单刀具补偿相比，需要反复完成加工补偿才能完成误差补偿，具有较高的补偿精度，因为每次精加工补偿较少，所以二次变形更小，但是由于多刀，其效率将大大降低。为了提高生产效率，在实际生产过程中往往会选择前者。单精加工中的变形补偿主要有两种方法，即精确镜面补偿和局部优化补偿[2]。

2.2 全镜面补偿

全镜面补偿是指路径上各工位刀具补偿值等于工件变形量的补偿方法重点。假设工件Q 处的变形尺寸为Z，实际加工表面与理论的距离为Z，以消除误差，此时取进给补偿值为Z，使进给补偿曲线沿理论刀轨与实际加工面对称，因此称之为全反射镜补偿。因为它很明显，进给补偿值等于整个镜面补偿的变形值，所以可以通过连续在不同位置的变形得到补偿进给路径值。如果刀轨上的理论位置为xd，则实际加工面与该位置的理论面之间的距离为xa。按照完全镜像补偿的原理，只需要精确读取每个实时变形，并对各工位的NC 代码进行修正，调整到加工中的xc 位置，就可以有效减少或消除工件变形引起的加工误差。该方法计算简单，但没有考虑进给补偿值与零件变形量的耦合关系，即进给量的增加，切削力增大导致变形增大，补偿后的变形大于定位变形。因此，不能完全消除刀具现象引起的加工误差。

为了研究变形补偿耦合问题，有学者提出用变形量乘以恢复系数作为补偿量，但它没有具体分析确保其恢复原状的问题；还有学者提出了基于变形预测的加工变形及耦合关系的优化补偿方法，即根据一组最优补偿值进行拟合插值，以得到最优补偿路径。但是通过理论预测值对上述补偿方法进行优化，实际应用过程中预测值与实测值存在一定误差。当需要对刀具的每个位置进行离线优化补偿时，效率相对较低。针对这种情况，文章提出了一种基于在线变形测量的局部优化补偿方法，以解决补偿量与进给量之间的耦合关系，零件的变形和减少加工误差均达到精度要求范围[3]。

2.3 基于公差的局部误差补偿

在实际加工过程中，如果对加工路径上的所有位置进行补偿，将会降低加工效率。事实上，实际的加工表面往往会因工件的变形而变成曲面零件。除了部分畸变区Q0 ～Q1，其他区域都在要求的误差范围内，因此只需对大变形区域进行补偿，使加工误差在公差的要求范围内。对此，文章提出了一种基于加工过程的局部优化补偿方法。在加工过程中，零件表面轮廓变形是逐渐变化的，只需在Q0 ～Q1 的大变形范围内对进给量进行优化补偿，即可满足加工要求，而满足要求的加工精度和变形区域按原进给量加工。局部最优补偿的确定原则算法如下。

1）确定变形的关键区域。假设零件的加工精度为±T，根据激光位移传感器的实际测量，可以得知零件在加工过程中各切削点的变形分布位置。如果变形值u超过了精密加工的刀位点，则可视为变形的关键点。这一系列变形关键点由变形误差区域组成，关键区域为Q0 ～Q1。变形量未超过不良部分的原加工区域，补偿进给将保持原样。

2）进给量的优化补偿是变形优化的关键。假设关键工位Q 的变形值在变形区域内，且超出加工精度范围，根据此时的变形量来确定进给补偿量，通常有以下两种确定方法：①采用全镜像补偿原理，变形量测量值直接作为全镜像补偿的补偿进给量；②利用局部优化贴片补偿模型，得到实际优化补偿值，δ为该位置实测的变形值，λ为变形回弹值，k为该位置的变形耦合系数位置。

关于如何确定系数的问题，由于大型薄壁筒体零件在特定的载荷条件下（筒体两端），在不同的切削位置具有不同的切削用量力。文章利用了有限元软件建立了大型薄壁筒形件的三维模型，对大型薄壁筒形件在不同切削力和不同加工状态下的不同变形进行了有限元分析，并结合实际铣削中零件的实际变形情况过程得到零件的整体变形情况。在相同的条件下，可以在图片中找到变形规律。在管子两端的端部，零件刚度好，变形小；在管段中部，由于刚度较差，变形量较大。为了消除零件加工过程中产生的铲齿误差的影响，降低或消除刀具铲削误差对加工的影响，需要对进给量进行实时补偿准确。另外，因为薄壁零件刚性差，当补偿开启时，补偿进给量会产生二次变形，即进给补偿量与工件二次变形的耦合现象零件。文章为了消除这种耦合现象对补偿精度的影响，提出补偿过程中的耦合补偿系数，降低了耦合现象的影响。

从以上变形规律可以看出，不同位置的零件变形量不同，进给补偿量也不同相同[4]。在为了得到更精确的补偿，根据仿真和实际加工得到的零件整体变形规律需进行区域划分；靠近两端的夹持区为低变形区，中间为高变形区[5-6]。对于不同的耦合系数，确定了不同的区域。根据仿真结果和实际经验，零件不同部位的耦合系数如下：低变形区为K1，高变形区为K2（0 ＜K2 ＜K1 ＜1）[7]。

3 结束语

薄壁零件的装夹布局确定方法，是保证加工质量的关键，但目前这类大型薄壁件的变形控制方法还不成熟。文章针对这类零件提出了分区优化补偿方法，利用不同的耦合系数对不同区域的进给补偿值进行了优化，大大提高了补偿精度。通过对试验结果的分析和比较可知，这两种补偿方法均能实现变形误差的控制，但局部优化补偿效果明显优于传统的补偿方法。