不同吸水室对离心泵空化性能的影响分析

赵万勇， 彭虎廷， 梁允昇， 马得东

(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050； 2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃 兰州 730050)

离心泵吸水室的作用是将吸入管路中的液体以最小的损失均匀的引向叶轮,它对液体进入叶轮的流动状态有很大影响, 它的几何形状、设计的好坏直接影响泵的“汽蚀”性能和效率[1-2]。吸水室可分为直锥形、环形、半螺旋形等结构形式。吸水室自身的能量损失虽在总损失中所占的比重很小，其损失常小于有效能量头的0.5%[3]，但吸水室内部流动和出口速度却对离心泵空化性能产生很大影响。

通过分析“汽蚀”的理论公式[4]可知，影响泵空化性能的因素主要有2个方面:一是叶轮进口前吸入室的设计，二是叶轮进口处的设计。试验证明，吸入室设计较差会影响叶轮的空化性能，复杂的吸入室几何形状会对降压系数λ产生不利的影响[5]。只能通过减小进口绝对速度V0、相对速度W0、压降系数λ、来减小泵空化余量NPSHr,而这三者都受到吸水室流动情况和叶轮进口形状的影响。所以进一步研究吸入室形状对离心泵空化性能的影响至关重要。

尽管国内外研究者对离心泵空化性能的研究较多，但针对吸水室对离心泵空化性能影响方面的研究却较为薄弱。目前对于直锥形、环形、半螺旋形这3种结构的吸水室对影响泵空化性能的研究较少，详细阐述其内部流动状况也不多。何创新等[8]用数值模拟和试验方法验证了改进半螺旋吸入室对叶轮“汽蚀”特性的改善效果，其进口稍微带正环量能改善叶轮的“汽蚀”性能，但正环量加大到一定程度后“汽蚀”又会逐渐恶化。秦武等[9]采用对称分布的半螺旋结构对环形吸水室进行水力优化，其优化后的环形吸水室的流场结构有了较明显的改善，增大了首级叶轮叶片入口边的压强，提高了泵的抗“汽蚀”性能。

随着计算流体动力学应用技术的发展，数值方法模拟叶轮发生“汽蚀”时的空泡、压力分布和“汽蚀”特性曲线已有相当高的准确度和一致性[10-13]。本文针对直锥形、环形、半螺旋形这3种不同结构吸入室的单级单吸离心泵利用理论与数值相结合的方法对泵的空化性能进行对比分析，以研究分析不同吸水室内流动变化对叶轮叶片表面空化程度的影响，为泵叶轮进口设计和吸水室结构设计提供参考。

1 吸水室模型建立

1.1 三维几何模型的建立

以一台单级单吸离心泵为研究对象，其性能参数：设计流量Q=50 m3/h、扬程H=20.54 m、转速n=2 900 r/min、轴功率Pa=3.54 kW。主要几何参数：叶轮进口直径Dj=76 mm、叶轮出口直径D2=137 mm、叶片进口安放角β2=30°、叶片数Z=6、叶片包角φ=110°、蜗壳基圆直径D3=145 mm、蜗壳进口宽度b3=30 mm。叶轮结构参数示意图如图1所示。根据相关参数分别设计出配套的直锥形、环形、半螺旋形这3种不同结构的吸水室，并选择目前三维建模比较流行的Pro/E软件来建模。建立好的吸水室三维模型如图2所示。

图1 叶轮结构参数示意Fig.1 Schematic diagram of impeller structure parameters

1.2 网格无关性分析

对计算流体域进行分块化网格划分，吸水室及叶轮流道复杂、扭曲程度较高，采用非结构化网格，其他过流部件采用结构化网格。为了防止网格畸形，采用四面体与六面体网格共用，并对隔舍进行局部加密处理。各区域网格在交界面上点对点搭接，在保证方便处理的同时可保证方程守恒。数值模拟的精确性与网格数量和质量有密切的关联性，较多的网格数需要高性能的计算机配置，为了兼顾数值模拟的速率和计算的精确性，需要对模型进行网格无关性分析。通过逐渐加密流体域的网格，直到获得计算结果受网格影响较小的结果，文中选择了5组不同网格数量实验组进行数值模拟，其结果如图3所示。由图3可知，直锥形吸水室离心泵、半螺旋形吸水室离心泵、环形吸水室离心泵在网格分别大于152万、164万、175万以后，数值模拟预测的扬程和效率受网格数变化的影响较小，基本趋于稳定。因此，文中直锥形吸水室离心泵、半螺旋形吸水室离心泵、环形吸水室离心泵的计算网格数取第4个点的网格数来进行研究。

2 数值计算

2.1 计算模型的选择

本文数值模拟仅考虑使用清水作为介质进行模拟计算。空化流动计算采用均相流模型，即汽液两相具有相同的压力场和速度场，两相间无速度滑移，空泡的湍流扩散相当于水流的湍流扩散，把空泡相和水相统一起来研究，同时运用完全空化模型来处理空化过程。空化流动数值计算采用RNGk-ε湍流模型以及Zwart空化模型[14]，该空化模型假定系统中所有空泡大小相同，借助空泡数密度和单泡质量变化率计算单位体积的质量传输速率m：

(1)

式中nb为空泡数密度，表示单位体积中的空泡数。

空泡数密度nb与汽相体积分数αv及空泡半径RB存在关系：

(2)

式(1)变为：

(3)

(4)

(5)

式中：αnuc为空化核子的体积分数，取5×10-4；Fvap为蒸发系数，是一个用于校正蒸发计算结果的经验常数，常取50；Fcond为凝结系数，也是一个经验常数，取0.01。Fvap和Fcond不相等是因为凝结过程通常要比蒸发过程慢得多[15]。RB=1×10-6m。通过利用该模型对水翼空化、诱导轮空化及文丘里管空化的数值模拟，表明该模型较好地捕捉到了空化流动细节[16]。该模型是目前空化模拟中应用最为广泛的空化模型。利用商业软件ANSYS CFX 17.0全隐式耦合技术对方程组进行求解。

2.2 边界条件

利用计算流体力学软件CFX来实现空化流场数值计算。计算模型边界条件设置：总压进口，质量流量出口，无滑移壁面，系统参考压力设置0,空化临界压力取常温纯水饱和蒸汽压力Pv=3 169 Pa。计算中动静交界面设置为冻结转子，通过逐步减小泵进口总压使泵内部发生空化,选择高分辨率格式的对流扩散方程，收敛精度设为10-6。

3 数值模拟结果及分析

3.1 外特性对比分析

图4为不同吸水室离心泵性能曲线对比图。Q为实际流量，Qd为额定流量。由图可知，在小流量工况下，效率和扬程略有差异。在额定工况与大流量工况下，3种不同吸水室之间的效率有明显的差异，随着流量的增加效率逐渐下降，额定工况下效率最高，与直锥形吸水室相比，半螺旋形与环形吸水室下离心泵效率降幅较大，尤其是在大流量1.4Qd工况下效率下降最为明显，降幅分别为4.74%、21.71%。直锥形吸水室离心泵效率下降缓慢且效率在三者中最高。扬程方面，半螺旋形与直锥形吸水室离心泵扬程下降缓慢且较为相近，两者在额定工况下相差4.42%，在大流量工况下相差7.84%；而环形吸水室下扬程下降较为明显，与直锥形吸水室相比，两者在额定流量与大流量工况下相差11.83%、21.75%。

图4 不同吸水室离心泵外特性曲线Fig.4 Curves of external characteristics of centrifugal pumps in different suction chambers

通过对直锥形吸水室离心泵进行试验，数值模拟曲线与试验曲线变化趋势相同，在1.4Qd工况下扬程误差最大为4.22%，在0.6Qd工况下效率误差最大为3.99%，这是由于模拟过程中未考虑各壁面的粗糙度、轴承及填料损失和平衡孔泄露等情况所导致的。其扬程、效率误差均在5%内，验证了CFD数值模拟计算的可靠性，为后续计算提供了基础。

临界空化表示空化对泵性能的影响达到了一定程度，再进一步就会对离心泵性能形成较大的影响。根据不同的要求，工程上会规定性能降低达到某个百分比的情况作为临界点。本文临界空化选取比较通用的标准，以扬程下降3%的点为临界空化点，对比分析不同吸水室对泵空化性能的影响。图5为不同吸水室离心泵的临界空化性能曲线对比图。Q为流量，Qd为额定流量。由图可知，不同吸水室对离心泵空化性能的影响有较大的差异。在对直锥形吸水室试验的情况下，其数值模拟与试验结果最大误差为3.63%，其误差在5%以内，说明本文所采用的空化计算方法可行。

图5 不同吸水室离心泵的空化特性曲线Fig.5 Cavitation characteristic curves of centrifugal pumps in different suction chambers

在小流量工况下，不同的吸水室对离心泵空化性能的影响相差不大，随着流量的增加，临界空化余量逐渐增加，半螺旋形与环形吸水室离心泵的临界空化余量增幅较大，说明流量的增加更容易使得叶轮发生空化。3种不同吸水室对离心泵空化特性的影响大小依次为：环形吸水室>半螺旋形吸水室>直锥形吸水室。由此可以看出，吸水室的几何形状对离心泵空化性能有明显的影响。

3.2 内部流场特性分析

3.2.1 初生空化判定依据

由于空化发生的主要影响因素是压强与流速，故1924年Thomas提出用一个无量纲σ来表示流体空化现象的发展。一般地，σ值又被称为空化数，它是水动力学和流体力学中一个十分重要的相似参数[18]。其空化数计算式为:

式中：P1为基准静压力，泵中采用泵进口压力，Pa;PV为常温纯水饱和蒸汽压力，PV=3 169 Pa；ρ为水的密度，kg/m3;U1为叶轮叶片进口边与前盖板交点处的圆周速度，m/s;D1为叶轮进口直径，m。

基于3种吸水室对离心泵空化的影响，将叶轮最低压力点刚刚发生空化的工况称为初生空化。以汽体体积分率为变量，为了避免误差性及良好的判断初生空化的发生，其空化区域的汽体体积分数以10%为判据，通过逐渐降低泵进口压力，检测查看叶轮叶片表面汽泡形态及体积分数大小,并判定当σ≥1.0时叶片表面刚刚发生空化[17-18]，产生的空泡对外特性无影响，作为初生空化的判定依据。

3.2.2 不同吸水室对叶轮叶片上初生空化的影响

为了较好地研究分析不同吸水室内流场速度变化对叶轮初生空化的影响，分别截取了3种吸水室在设计流量工况下的矢量分布图、压力云图以及叶轮初生空化空泡形态图，如图6～8所示。

由图6可知，直锥形吸水室流道内流速分布对称，流场均匀性较好，流道内未出现漩涡。初生空化发生在压水室隔舌位置对应流道的下一流道的叶轮叶片进口背面,也就是图中所示B处，其原因是受蜗壳隔舌和蜗壳形状的影响，发生初生空化的流道出口A处速度较其他流道大，说明该流道液体速度较大，其叶轮叶片发生初生空化位置B处压力较低，使得B处首先发生初生空化。

如图7所示，半螺旋形吸水室出口C处速度明显较大，其隔舌处有明显的漩涡出现，并有一定的回流，造成一定的能量损耗。在此处产生漩涡，是因为在流体流动的过程中受到吸水室隔舌的阻挡，与其隔舌壁面发生撞击而产生。另外，由于吸水室出口处与叶轮相连，受到叶轮旋转的影响，在吸水室出口处的流体速度发生了剧烈的变化。从叶轮进口截面压力云图看出，叶轮进口截面A处压力较低(其截面C处与吸水室C处是同一个的径向位置)，其液流以较大的速度流入叶轮，使得所对应位置C处叶轮叶片进口背面首先发生初生空化产生空泡。

图7 吸水室速度矢量图与叶轮初生空化空泡形态对比(半螺旋形吸水室)Fig.7 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation bubble of the impeller (semi-spiral suction chamber)

从图8中看出，环形吸水室进水侧液体沿锥形体流动时，流场均匀，流速逐渐增加。水流在环形吸水室D侧和E侧速度分布不均，是受中间部分阻挡影响所致，在此影响下，使得水流被迫转向流向出口，同时又受拐角处的涡带压缩和叶轮旋转影响，在吸水室E侧出现局部速度较大值分布。根据叶轮旋转方向判定，吸水室F侧液流方向与叶轮旋转方向相反，其在F侧出现漩涡、回流等现象。而在吸水室H侧也出现漩涡与回流，其原因是E侧液流要流向出口，方向与吸水室进口液流方向相反，加之吸水室进口液体受叶轮旋转的影响,使得吸水室H侧的液流受到排挤，所以出现了回流与漩涡等现象。吸水室出口速度分布受侧向入流和环形空间的影响，出口速度稍有增加且有明显的不对称现象，在靠近入口侧位置(也就是径向位置D处)速度较远离吸水室入口侧大，从叶轮进口截面压力云图看出，同径向位置D处压力较低，液体以较大速度流入叶轮，使得同径向位置D处的叶轮叶片进口背面首先发生初生空化产生空泡。

图8 吸水室速度矢量图与叶轮初生空化空泡形态对比(环形吸水室)Fig.8 Comparison of the speed vector diagram of the suction chamber and the shape of the primary cavitation cavitation of the impeller (annular suction chamber)

3.2.3 不同吸水室对叶轮内临界空化工况时空泡的影响

在不同流量工况下不同吸水室对叶轮临界空化的影响较大。如图9～11为不同流量工况下不同吸水室离心泵在临界空化工况点的叶轮空泡形态对比。在小流量0.6Qd工况下，如图9所示，3种不同吸水室对叶轮空化性能的影响有明显的差异，部分叶片进口边工作面亦有空泡产生，并出现了逐渐往叶轮流道出口延伸的趋势，叶轮流道内的空泡呈现不对称，叶轮的旋转过程中相互影响，进一步加剧了空泡的不对称分布。环形吸水室对叶轮空泡的产生影响最大，由于吸水室出口速度分布不均且不对称，使流体在进入叶轮时液流角发生变化且流速增加，造成叶片进口处产生低压进而产生空泡，加之小流量的原因造成了叶轮进口流道之间空泡体积分数增多，流道进口之间空泡发生蔓延，这一点也是半螺旋形吸水室泵叶轮进口处发生空泡的现象，并且也是环形吸水室泵叶轮中空泡往工作面延伸的较小，进口之间空泡体积分数较多的原因。

图9 小流量工况(0.6Q)下不同吸水室叶轮空泡形态Fig.9 Cavitation morphology of impellers in different suction chambers under low flow rate (0.6Q)

在1.0Qd额定工况下，如图10所示，直锥形吸水室对叶轮空化性能的影响较小，其叶片背面低压区域产生空泡，并有向工作面扩展的趋势，且叶轮产生的空泡体积分数相比于半螺旋吸水室下叶轮空泡体积分数较低，因为直锥形吸水室对叶轮进口处流体速度及流线分布较为均匀，其产生空泡的最主要原因是由蜗壳形状所决定的。半螺旋形吸水室与环形吸水室下叶轮进口处产生的空泡在流道进口之间发生了扩展，并且环形吸水室下叶轮叶片工作面上出现了空泡，这是因为受半螺旋形吸水室的影响，吸水室出口处流体的速度发生了剧烈的变化，导致在出口处产生一定的预旋，使得流体进入叶轮时的速度不均匀所导致的。以及受环形吸水室出口的速度分布不均的影响，出口速度增加且有明显的不对称现象，由此影响了叶轮的空化性能。

图10 额定工况(1.0Q)下不同吸水室叶轮空泡形态Fig.10 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under rated operating conditions (1.0Q)

在大流量1.2Qd工况下，如图11所示，3种吸水室对叶轮空泡的产生也有明显的不同。3种不同吸水室下叶片进口背面和工作面均有空泡产生，且空泡在各流道内分布不均，叶轮流道内空穴由叶片进口边工作面延伸至相邻叶片背面中部位置，该空穴的形成会阻塞所在流道主流流入，影响所在的流道对流体做功，进而影响泵内流动及外部扬程的稳定性。

图11 大流量工况(1.2Q)下不同吸水室叶轮空泡形态Fig.11 The shape of the impeller cavitation in different suction chambers under large flow conditions (1.2Q)

4 结论

1)不同流量工况下3种吸水室对泵扬程、效率的影响均有不同。直锥形吸水室下泵扬程与效率最高，与半螺旋形相比，扬程在1.4Qd大流量工况下相差最大为7.84%；与环形吸水室相比，两者扬程在额定流量与大流量工况下相差11.83%、21.75%。效率方面，半螺旋形与环形吸水室下离心泵效率降幅较大，尤其是在大流量1.4Qd工况下下降最为明显，降幅分别为4.74%、21.71%。

2)3种吸水室对叶轮空化影响各有差异。直锥形吸水室内液体流动均匀在进入叶轮时未发生明显变化，其蜗壳隔舌位置对应的叶轮流道的下一流道的叶轮叶片进口背面首先发生空化。半螺旋形吸水室出口流速分布不均，流向叶轮进口的液体流速增加且不均匀，使得对应的流速较高的径向位置C处叶轮叶片进口背面发生初生空化。环形吸水室受吸水室形状与叶轮旋转的影响，吸水室左右两侧内均产生漩涡与回流等现象，吸水室出口处靠近入口侧速度较大，使得对应的径向位置D处叶轮叶片进口背面压力减小易于发生空化。由此为泵叶轮进口流动设计和吸水室结构设计提供一定的理论价值。

3)3种不同吸水室对离心泵空化性能的影响大小依次为：环形吸水室>半螺旋形吸水室>直锥形吸水室。在不同工况下，直锥形吸水室叶轮进口处产生的空泡较少，而半螺旋吸水室与环形吸水室叶轮进口处产生的空泡在流道进口之间发生了蔓延，其环形吸水室叶轮进口最为明显，由此也为叶轮进口处设计提供了一定的参考。