“做”数学 助力小学生推理能力的培养

杨为民

摘    要：“做”数学能让学生在已有知识经验的基础上，对所学知识进行理解、分析、加工，建构起新的学习体系。通过“做”数学，学生紧紧围绕问题动手操作，在亲身实践中养成观察、预测、分析、总结等良好的学习习惯。

关键词：小学数学;“做”数学;培养

“做”数学能让学生在已有知识经验的基础上，对所学知识进行理解、分析、加工，建构起新的学习体系，“做”数学的过程有利于培养学生的推理能力。笔者尝试利用“做”数学的学习方式来培养学生推理能力。

1.探索计算方法，培养推理能力

正确计算是小学生学习数学的一项基本功，计算时需要掌握一定的规律。这个规律就是计算中的算理，即计算过程中的推理。现实生活中的数量关系都有内在的规律，在“做”数学的时候，就应当要求学生充分挖掘其中的推理素材，主动去探索算理，促进推理思维的发展和提高。

如学习“两位数乘两位数”时，有这样一道题：学校购买12箱西红柿，每箱西红柿重25千克，一共购买了多少千克西红柿？在学生正确列式后，教师就让他们自主探索25×12的计算方法。学生从不同角度去思考，想出了很多种不同的方法。如把12箱西红柿拆分成10箱和2箱，先计算出10箱西红柿的重量，再算出2箱西红柿的重量，最后把两部分的重量加起来;也可以把每箱西红柿拆分成20千克和5千克，分别计算出12箱20千克的重量和12箱5千克的重量，然后把两部分加起来;还可以把12箱西红柿平均分成6份，每份2箱，先计算出2箱西红柿的重量，再计算出6份的重量……最后学生发现，不同的解题思路计算结果是一样的，这就大大激发了学生分析推理的兴趣，同时也培养了他们解决实际问题的逻辑推理能力。 

2.动手操作探究，培养推理能力

小学生以形象思维为主，而“图形与几何”这个领域的内容比较抽象，学生学习起来感到难度较大。因此在教学时辅以适当的说明，通过指导学生动手操作和测量，在实践中“做”数学，初步建立相关面积单位实际大小的表象，探究平面图形特征和现实空间的联系，培养学生的推理能力。

如学习“长方形和正方形的面积”时，对于如何推导长方形面积，教师可以这样组织数学活动：让学生用20个边长是1厘米的小正方形摆成一个长5厘米宽4厘米的长方形。学生通过摆小正方形可以知道长方形的面积是20平方厘米，然后观察长方形的长、宽与面积之间存在着什么关系。学生很容易得出“长方形包含的小正方形的个数正好等于摆成的长与宽的积”的结论。在此基础上，要求学生再摆一个不同形状的长方形，如用14个小正方形摆一个长7厘米、宽2厘米的长方形，利用直观操作进行思考，来验证自己的推理是否正确。这样学生手脑并用，在“做”数学的过程中探究到了计算长方形面积的公式，在产生“成就感”的满足中发展了图形推理能力。

3.学习收集整理，培养推理能力 

数据的收集和整理虽然比较枯燥，但是通过汇总和分析数据，学生就能发现很多隐藏在数据里的趣味知识。因此在教学时，教师要充分结合学生的生活实际，选取学生感兴趣的素材来“做”数学，让学生在经历收集整理、分析判断、作出决策的过程中促进推理能力的提高。

如在学习“数据的收集和整理”中，要求学生做一个正方体，在6个面上分别标上数字1—6，每人抛30次，记录每个数字朝上的次数，再小组汇总，把结果用表格的形式清晰地呈现出来。虽然学生们记录的数据有所不同，但是在小组汇总的数据中就会发现，每个数字朝上的次数是差不多的，从而推论出：在相同的条件下，每个数字出现的机会是一样的。

通过“做”數学，学生紧紧围绕问题动手操作，在实践中养成观察、预测、分析、总结等一系列好习惯。在“做”数学的过程中，学生感受到了生活中的数学现象，增强了探究数理的意识，从而助力学生推理能力的培养。

■ 编辑/魏继军