莺歌海盆地乐东区低渗透砂岩储层横波时差预测方法研究

张冠杰， 何小胡， 雷 新， 刘敬寿， 王 静

（1.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛 266555；2.中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057）

准确求取莺歌海盆地乐东区低渗透砂岩储层的岩石力学参数对该区的油气勘探开发具有重要意义［1］.但像莺歌海盆地乐东区这样的海上区块，岩心取心困难，难以通过实验室岩心测定法直接求取该区低渗透砂岩储层的岩石力学参数，所以只能通过地球物理测井资料解释法求取该区低渗透砂岩储层的岩石力学参数. 纵波时差信息和横波时差信息均属于重要的地球物理测井资料. 通常，纵波时差信息可从常规测井的声波时差中轻松获得，但横波时差信息需在阵列声波测井的声波时差中获取［2］. 受采集成本等因素影响，同一区块仅针对重点井进行阵列声波测井，所以难以准确地确定同一区块中所有井点的横波时差信息和动态岩石力学参数. 横波时差信息是储层岩性、物性以及流体识别的关键［3］，也是叠前地震反演、叠前地震属性分析的基础资料［4］. 横波时差信息的准确性不仅决定了岩石力学参数求取精度，还决定了油气检测精度和储层地震预测精度. 已有研究［5］指出，纵波时差与横波时差之间存在一定的关系，在缺少横波时差信息时，可通过纵波时差信息或储层的其他参数来求取横波时差. Castangna等［6］通过研究得出，纵波时差与横波时差呈线性关系，同时给出了不同岩性条件下的横波时差预测公式. Han等［7］根据室内实验的测试结果得出，横波时差与泥质含量呈线性关系. Greenberg等［8］根据Gassmann公式和纵波时差得出了横波时差. 李庆忠［9］通过统计不同地区实测纵、横波时差关系拟合得到横波时差. Xu和White［10］基于岩石物理模型和实测纵波时差提出了用于计算横波时差的Xu-White模型. 郭栋等［11］利用多种测井曲线对通过Xu-White模型计算的横波时差进行了修正，使得计算结果更加准确.

目前，莺歌海盆地乐东区所有井点的测井资料中，仅少数重点井完成了常规测井和阵列声波测井，具备完整的纵波时差信息和横波时差信息，而该区其他井点的测井资料都缺失横波时差信息. 鉴于此，本研究以莺歌海盆地乐东区为研究区域，首先利用实测纵横波资料拟合模型和Xu-White模型对横波时差进行预测，并将预测结果与实测结果进行了对比分析，然后根据Xu-White模型预测的横波时差对研究区低渗透砂岩储层的动态岩石力学参数进行了计算，获得了研究区各井点沿井筒一维岩石力学参数分布. 本研究不仅可为莺歌海盆地乐东区的地应力场模拟以及目的层优化压裂设计提供参考，还可为莺歌海盆地其他地区的横波时差预测提供参考，同时对莺歌海盆地乐东区低渗透砂岩储层天然气开发的地质工程一体化具有重要意义.

1 区域地质概况

莺歌海盆地位于南海北部、大陆架边缘西北部，属新生代沉积盆地［12］，盆地内天然气资源丰富，是我国天然气勘探开发的重点区域. 莺歌海盆地由莺歌海凹陷、莺东斜坡、莺西斜坡、河内凹陷、临高凸起这五个二级构造单元组成［13］，乐东区位于二级构造单元莺歌海凹陷内. 乐东区中新统储层为低渗透砂岩储层，是乐东区天然气勘探开发的重点，其埋藏深、基质孔渗性差，储层岩性主要为粉砂岩、细砂岩、中砂岩，自下而上共发育5套气层，分别为三亚组三一段、梅山组梅二段、梅山组梅一段、黄流组黄二段、黄流组黄一段，其平均孔隙度为14.02%，平均渗透率为4.2 md，属深层中—低孔、低—特低渗储层［14］，梅山组、黄流组及其以上地层发育浅海或半深海背景下的陆架砂岩和海相泥岩可形成良好的储盖组合，勘探潜力巨大［15］.

2 预测模型

2.1 实测纵横波资料拟合模型

实测纵横波资料拟合模型主要是根据某一区域中已有完整声波测井资料的井的纵、横波时差的转换关系，对该区域中仅有纵波时差信息的其他井的横波时差进行预测. 已有研究［6］表明，不同岩性岩石的纵、横波时差具良好的相关性. L10-5井是莺歌海盆地乐东区的重点井，目前该井已有完整声波测井资料，具备完整的纵波时差信息和横波时差信息. 首先对研究区L10-5井的阵列声波测井数据进行处理，以获得不同岩性（泥岩、砂岩）岩石的纵、横波时差的转换关系，如式（1）和式（2）所示. 然后结合研究区中其他井点的实测纵波时差，根据式（1）和式（2）计算得出其横波时差.

电磁编码器主要由磁阻传感器（霍尔原件）、充磁磁鼓（码盘）、信号处理电路组成。其工作原理是利用磁阻或霍尔元件检测角度和位移的变化。

泥岩

老大爷阿扁做的车轮不是自行车的车轮啦，那个时候还没有自行车。那个时候的车轮还是木头的。他在齐国给国君齐桓公做车轮。齐桓公当时要称霸，需要很多车马，所以阿扁一天到晚都很忙。齐桓公也很专心地学习治国之道。

式中：ϕsh为泥岩的孔隙度，%；ΔtshPR为泥岩岩石实测纵波时差，μs/ft；Δtm为泥岩岩石骨架声波时差，依据研究区声波时差测井曲线，取值为70 μs/ft；Δtw为孔隙流体声波时差，由于泥岩中孔隙流体为水，因此在此取值为200 μs/ft.

式中：ΔtSS为预测横波时差，μs/ft；ΔtPR为实测纵波时差，μs/ft.

2.2 Xu-White模型

Xu-White 模型是一种利用Wyllie 公式［16］、Kuster-Toksoz 方程［17］、差分有效介质理论（DEM）以及Gassmann公式［18］整合的多岩性混合岩石物理模型. 该模型是基于储层岩石密度、孔隙度以及泥质含量等实际资料对横波时差进行预测的，所以精确度相对较高，具体步骤如下：首先利用Wyllie公式分岩性确定岩石孔隙度；然后结合差分有效介质理论（DEM）和Kuster-Toksoz 方程计算干岩石的弹性模量；最后通过Gassmann公式对流体饱和岩石的横波时差进行计算.

2.2.1 岩石孔隙度的计算 研究区岩性复杂，对不同岩性岩石（砂岩、泥岩）的孔隙度进行计算时需采用不同的计算公式. 根据研究区的实际情况，砂岩的孔隙度根据实测纵波时差信息（式（3））进行计算，泥岩的孔隙度根据改进的Wyllie公式（式（4））进行计算.

2.2.2 岩石基质弹性模量的计算 Xu和White［10］认为砂质、泥质基质（骨架）分别由砂、泥岩颗粒组成，砂岩中孔隙纵横比与泥岩中孔隙纵横比明显不同，因此孔隙纵横比与孔隙度是影响砂岩和泥岩纵、横波时差的关键. Xu-White模型将泥质砂岩的孔隙划分为具有较大孔隙纵横比的砂岩孔隙和具有较小孔隙纵横比的泥岩孔隙. Xu-White模型输入参数包括泥质含量、连续孔隙度以及孔隙纵横比等参数，因此该模型充分考虑了岩石孔隙纵横比、孔隙度以及各基质模量间的关系.利用式（5）～（7）计算泥岩体积分数：

砂岩的孔隙度预测模型（GR≤90 API）：

泥岩的孔隙度预测模型（90 API＜GR≤110 API）：

节水型高校建设实践与思考——以辽宁石油化工大学为例…………………………………………… 吴长宏，武荣华(11.18)

式中：GR为自然伽马，API；ϕsa为砂岩的孔隙度，%；ΔtsaPR为砂岩岩石实测纵波时差，μs/ft.

砂岩

例如笔者在上文所提及的，设计一个集合了各种地图的sdk的平台，通过GPS定位，一个用户若是觉得某个地方很不错，就可以给这个地方点赞，同时将这个地点的经纬度传送到后端服务器上。当查看热度图时，系统从后端服务器调取数据，通过相应的密度计算的算法将点赞集中的区域的设置为高亮的形式，这样就可以通过热度图来反映学生对什么地方感兴趣，从而给其他学生用作参考数据。

式中：I为伽马指数；GRmin为目的层位自然伽马最小值，API；GRmax为目的层位自然伽马最大值，API；Vsh为泥质的体积分数，%；V′sh为泥岩的体积分数，%；ϕsh为泥岩的孔隙度，%.

岩石基质纵、横波时差和岩石基质密度可根据横波时差和Wyllie公式计算得出，具体如下：

除气调运输外，新鲜果蔬因自身呼吸、容器材料性质以及运输工具的不同，容器内气体成分也会有相应的改变。使用普通纸箱时，因气体分子可从箱面上自由扩散，箱内气体成分变化不大，CO2的浓度都不超过0.1%。

式中：Krm为岩石基质的体积模量，GPa；μrm为岩石基质的剪切模量，GPa.

岩石基质弹性模量（体积模量、剪切模量）可根据式（11）和式（12）计算得出：

2.解释变量。本文的测度研究分为两部分，第一部分对整体社会公平感知进行测度。选取的解释变量为社会养老保险参与、社会医疗保险参与、商业养老保险参与、商业医疗保险参与、社会养老保险与社会医疗保险的交互项以及商业养老保险与商业医疗保险的交互项。两种主要社会保险参与情况的交互可以一定程度上代表社会保险整体参与情况，也能反映社会保险和商业保险内部各险种能否有效配合以提高社会公平感知。参与行为分为参加和未参加两个选项。第二部分是对个人层面的个人收入公平感知进行测度，解释变量的选取与第一部分一致，参与行为分为参加和未参加两个选项。

2.2.3 干岩石弹性模量的计算 首先设F1（·）和F2（·）分别为关于砂、泥岩基质孔隙纵横比的函数，其中规定x为砂岩基质的孔隙纵横比，y为泥岩基质的孔隙纵横比；然后利用Kuster-Toksoz方程搭建干岩石骨架模型（式（13）～（14））；最后结合差分有效介质理论（DEM），根据式（15）～（16）计算获得干岩石的弹性模量.

式中：ϕsa为砂岩孔隙度，%；ϕsh为泥岩孔隙度，%；Kdr为干岩石的体积模量，GPa；μdr为干岩石的剪切模量，GPa.2.2.4 流体饱和岩石横波时差的计算 结合研究区实际情况，采用Gassmann公式（式（17）～（18））来计算流体饱和岩石的横波速度，然后利用横波速度与横波时差的关系（式（19））获得准确的横波时差.

式中：ϕ为岩石总孔隙度，%；ρb为流体饱和岩石密度，g/cm3；ρf为干岩石密度，g/cm3；VSS为预测的横波速度，ft/μs；ΔtSS为预测横波时差，μs/ft.

自2012年起，新闻出版总署为实施全民阅读工程，与中央电视台、湖南电视台共同举办了“书香中国”电视晚会，邀请莫言、刘震云、曹文轩等文化名家，易烊千玺、李健等演艺明星讲述读书故事，在青少年读者群体中起到了很好的阅读普及效果。2013年，举办了首届全国书香之家活动。每年从全国各地评选近1000个热爱读书的家庭，授予“书香之家”的荣誉称号，在全国范围内进行表彰、推广。

3 预测横波时差与实测横波时差的对比

根据L10-5井的完整声波测井资料，分别采用实测纵横波资料拟合模型和Xu-White模型对其横波时差进行预测，结果如图1所示. 从相对误差来看，通过实测纵横波资料拟合模型预测的横波时差与实测横波时差之间存在较大误差，其中泥岩段的平均相对误差约为5.5%，无法满足实际工作需求；基于Xu-White模型预测的横波时差与实测横波时差基本一致，且泥岩段的平均相对误差小于1.6%，误差明显减小，可满足实际工作需要.