基于雨课堂的课堂线上线下教学模式的探究——以线性代数课程为例

顾银鲁

（银川能源学院基础课教学部，宁夏 银川750001）

0 引言

应用型本科院校主要是以满足社会经济发展对知识型、技能型、创新型人才的需求为宗旨，从师资配备、课程设置、专业引导、理论支持、动手能力等方面构建适应社会发展需要的学科方向、专业架构、课程体系，培养理想坚定，身心素质良好，专业基础扎实，人文素质较高，有较好的实践动手能力和创新精神、创业意识的高素质应用型人才。

线性代数课程是数学的一个分支，发展于17、18世纪，成型于19世纪，是普通高等学校针对经济、金融、管理以及相关专业类别专业开设的公共基础理论课。它的主要研究对象是向量和线性空间，以及向量变换和有限维线性方程组，是以讨论有限维空间线性理论为主的学科，具有较强的抽象性与逻辑性。

因为线性代数在数据学科无处不在，广泛存在于社会学科与自然学科中，特别是在计算机普遍应用中，计算机辅助教育、虚拟现实技术、密码学、计算机图形学等技术都是以线性代数为理论和基础算法实现，所以，线性代数在运筹学和数值分析中占有十分重要的地位。

这门课程的主要任务是学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其相关的基本计算方法。使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。从而为学生进一步学习后续课程和进一步提高奠定必要的数学基础。

这门课程的目标有以下几点：一是了解知识目标，要求学生了解线性代数中主要知识点的基本概念，熟练掌握学科涉及的定理、性质等基础知识点；二是提升能力目标，要求学生不仅具备必要的数学运算技能，更注重的是利用数学软件开展其复杂计算的能力，同时结合专业特点，将抽象的概念融入真实的案例中，将空洞、抽象的概念与生产生活紧密联系在一起，提升线性代数研究问题、解决问题的能力，达到学以致用的目的；三是提高素质目标，就是利用线性代数解决生产生活中的实际问题，培养学生运用知识、发挥联想、归纳总结、探索创新，以数学的方法分析课题，解决难题的能力，从而达到培养学生抽象思维能力和训练其数学建模能力。

但是在实际教学中运用传统教学方式的教师普遍存在，因此，为适应专业人才培养的需求，构建基于雨课堂的教学模式构建和研究将课本知识融入实际案例，优化课程教学设计，改变教学方法就显得尤为重要。

1 基于雨课堂的线性代数课程教学改革的具体做法

1.1 课前准备任务驱动

雨课堂不是软件，而是一款插件。它的安装和使用方法简洁易懂，在PPT和微信上建立课外预习与课堂教学间的桥梁，使课堂教学永不下线[3]。

教师在课前可以通过雨课堂可以建立学期讲授课程，在“我的课程”中输入课程名称，学生班级信息后，课程便建好了[4]。把设计好的预习及自学部分的内容以课件的形式发送给学生，学生在手机端课件中[3]可以带有MOOC视频、微课、习题、语音释义等[2]，学生可以根据教师布置的任务预习课件，在这一过程中学生可以对不理解的部分提问、标记，当然更鼓励学生组成学习小组，发挥小组的互帮互助功能。教师每次布置的预习任务，要监督学生按时完成，同时将学生在预习中无法理解的部分做出标记，分析其难点，在课堂讲授中重点讲解。通过这种方式使学生在正式上课前对所学内容有所了解，有一定的思考，形成一定的知识储备，培养学生养成善于思考、自主学习的能力。

1.2 课中讲解讨论并举

课堂教学中，教师根据课程内容，可适当地加入一些思政元素，如线性代数发展史、数学家的小故事，如在讲解逆矩阵这节内容时，可加入逆矩阵在密码学中的应用、引入一些数学建模案例、加入一些电学、生物学、建筑学等与学生专业相关案例引等，以预习内容中学生的疑惑为主线，引出重点内容。

在讲授中通过教师课前发送的二维码扫码进入课堂，学生可以在手机端对多讲内容课件进行浏览，对于重点内容还可以进行收藏。有了前面的预习做铺垫，学生就能够带着疑惑来到课堂，提升了学生学习主动性，也提高了听课的效率，同时，教师了解学生对课程理解的难点，侧重点就更加明确了，课堂效果更加活跃。课堂的互动频繁，学生和教师不断进行知识的碰撞，这样就实现了课对学生知识、能力和素质的培养。

1.3 课后复习巩固

课堂内容结束后，教师可通过雨课堂查看到课人数，弹幕内容以及学生对个别知识点未理解的反馈，并对数据进行反馈，通过数据反映课程目标达成与否，学生能力达成与否，本堂课程的重点难点、教学短板在哪里。这些都便于教师及时进行课后反思，弥补短板，以便下次授课时及时调整，完善。此外，还可以通过雨课堂学生反馈的问题有针对性地录音解惑，对学习有困难的学生无疑是一种好方法。

课后作业是巩固学习效果，加深学生理解，拓展学习思维的重要手段，也是让教师了解学生对知识掌握的手段之一。教师通过雨课堂发布的课后作业，一般遵循从易到难的原则，是课堂知识的巩固，也是课堂知识的延伸。学生在限定时间内将作业由手机端上传至雨课堂后，教师可及时了解到学生作业的完成情况以及正确率，通过数据统计可以对学生在课堂知识的理解程度以及运用能力进行分析，以便教师能够及时调整教学方式，积累教学经验，提高教学效果。当然，教师也可以随时发布一些练习，跟踪学生的学习动态，督促学生及时复习。

1.4 课下提高信息媒体技术能力

利用PPT清晰、简洁和视觉化的特点，用直观的图形、简洁的文字、明亮的色彩以及吸引学生的动画等方式，将教师需要表达的课程内容或者课程的内在逻辑推理内容直观的、形象的展示给学生，让学生对抽象的课程所表达的意思印象深刻。同时，也利用雨课堂智慧工具进行课堂练习、提问、测验，巩固知识间的逻辑关系，逻辑推理；利用动态演示教学内容，使学生便于课程的学习。

1.5 考核方式改革

课程考核是教育教学中的最重要的环节，通过考试能够体现阶段性学习的成效，比较直观地了解到教育效果是否达到，也能看出我们的学习和培训方式是否达标。现如今，银川能源学院的考核方式为“N+1+1”的过程考核制度，其中的“N”是教学过程的考核次数，这个占总成绩的40%，可以是课堂提问、作业、练习、测验等（具体的过程考核方式教师也可以根据实际教学情况变通执行）；第一个“1”是课堂笔记，占总成绩的10%；第二个“1”是期末考试，占总成绩的50%。这样，教师在进行教学考核的过程中可将开卷、闭卷和开放性考核灵活结合，给出相应分值。比如，通过案例分析题可以考查学生对知识的掌握情况和应用能力；收集问题数据，分析数据关系则考核学生建立数学模型的思维能力，解决实际问题的应用能力和决策能力。灵活的考核制度能激发学生的学习兴趣，提高教学质量，提高学生的实际应用能力。

2 教学反思与教学评价

2.1 与传统教学模式比较

对于三本院校，大部分学生的高考数学成绩还是较低的，数学基础薄弱。银川能源学院在公共基础课的教学中还是遵循传统“我讲，你听”的教学模式，教师仍然处于教学的主体地位，学生被动接受，“填鸭式”教学现象存在。教学中重视理论教学，注重逻辑思维、抽象思维的培养，与专业知识衔接不畅，忽略了学生对专业知识问题的解决能力培养，学生的学习主动性被打击，影响了教学效果。学生虽经过一学期系统的学习，对知识有了一定的了解和掌握，但是很多同学仍认为“线性代数没有应用价值，学完不会用”，等等，长此以往，学生的学习兴趣下降，学习成绩也会下滑。

银川能源学院是应用型本科院校，人才培养的对象是学生，更注重对学生应用技能的培养。为达到这个目的，要求通过教师的引导，培养学生好的学习习惯，提高学习的主动性和积极性。结合专业人才培养目标，改变课堂授课观念、进行教学方式、方法改革，在教学中融入专业案例、生活实例，加入数学建模思想，通过雨课堂以图片、动图、微课、抖音视频等方式让学生参与、感悟、思索，提高学习兴趣，实现为专业服务，落实专业人才培养目标，进而达到对学生应用能力和素质目标的培养。

2.2 教生角色发生转变

教师由原来的“主导者”变成“引导者”。传统的“你来教，我来听”变成了“你引导，我来学”的主动变“被动”的模式。由于借助了雨课堂、蓝墨云、课堂派等等网络教育教学平台，将课堂教学不局限于空间和时间，不但能发挥教师的课堂引导作用，充分发挥学生对新鲜事物的好奇心，而且能调动学生的学习积极性，增强了“教”与“学”之间的互动，培养了学生自主学习的能力。这时候，教师也能够更加方便地了解学生的学习进度，多元化地评价学生的课程学习成果。这种方式无疑让学生体会到教师尊重学生，改变了学生对数学课的心理排斥，对线性代数有全新的认识，感受到了数学的魅力。

2.3 教学方法更加丰富

教师在教学过程中可以尝试运用讨论法、任务驱动法、案例教学法、演示法、项目教学法、头脑风暴教学法等教学方法。例如，在讲解矩阵的概念前，可以用演示法将生活中常见的图表、队列展示出来，让学生总结他们的共同点，这样就达到了把概念、定理和生活实例相结合的目的。在讲解矩阵乘法时，可用案例教学法，引入一个建筑教学楼和宿舍楼，需要计算建筑面积和材料耗用量的问题。先引导学生在已知两个表的基础上，如何计算材料耗用量，把自己总结的方法填到新表里，如果在这个例题的基础上定义矩阵乘法，那么矩阵乘法该怎样算，鼓励学生自己发现，自己总结，使课堂教学更有趣味性。也可用任务驱动法将学生分组，布置有关线性方程的线性规划数学模型，让学生讨论要想解决问题，首先要会解基本的线性方程组。以上这些教学方法的尝试，可以将教学知识和学生们的专业结合起来，尽可能找到更多的与学生专业相关的案例，让他们体会到数学知识的作用，缩短课程与专业间的距离，不仅能够提升学生的学习兴趣，而且大大提高了学生的自信心。

3 结语

笔者将雨课堂信息技术引入课堂教学，提出基于雨课堂的线上、线下教学模式的探究，在实施过程中明显感受到学生参与课堂教学的积极性提高了，学习热情高涨了不少，主动提问的学生也多了，玩手机、睡觉、思想抛锚的现象减少了，课堂秩序井然，学生学习成绩也得到了提高。通过雨课堂的运用将经典案例教学、课程任务驱动、大学生数学建模思想有机地结合在一起，不仅提高教学质量，达到对学生知识能力的培养，也是现代教学的需要，是应用型人才培养模式的基本要求。

在实践过程中，能明显感觉到这是对传统教学的一次改革，这就对教师的教学理念、教学方法提出了更高的要求，要求教师不断思索如何实现翻转课堂，丰富教学方法和手段，增强“教”与“学”之间的良性互动，促进教学相长，提高教师自身教学水平，增强学生学习兴趣。在今后的教学中，重视学生的学习难点、侧重点，根据学生的专业所需、接受能力、实际水平，在教育教学中真正做到因材施教、因人施教。鼓励大学生主动探索数学学科的奥秘，体验数学学科的魅力，在提升学生的学习兴趣的同时，认识到数学在生产生活的实际应用价值，利用数学的知识，来解决生产生活中遇到的实际问题，成为一名应用型复合型人才。