Excel在线性规划教学中的应用

王玲

【摘要】线性规划学习过程中，很多软件计算，其中Excel是一个有效的、方便、快捷的工具，本文介绍了Excel在线性规划教学中的应用，有助于提高学生的兴趣。

【关键词】线性规划 Excel

运筹学是一门新兴学科，它具有很强的应用性，是与实践紧密结合的课程。线性规划是运筹学的一个重要分支，是运筹学中一种最常用的方法。作为一门应用性学科，在教学实践中淡化理论推导，因此我们结合案例从实际问题出发建立数学模型，应用计算机软件求解数学模型，这样能够提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。常用的运筹学软件有Excel、Matlab和 Lingo等，本文介绍计算机上都有的软件Excel在线性规划教学中的应用。

一、线性规划模型

线性规划数学模型的一般形式：

二、Excel规划求解工具

Microsoft Excel的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon和克里夫蘭州立大学的Allan Waren共同开发的非线性最优化代码。线性和整数规划问题取自Frontline Systems公司的John Waston和Dan Fylstra提供的有界变量单纯形法和分支定界法。规划求解工具是Excel的一个加载项，使用前需要加载，，打开“工具->选项->加载项”菜单栏， 在打开的加载项对话框中选中“规划求解加载项”，然后确认，这样Excel菜单栏中就有“规划求解”工具了。

三、Excel规划求解应用实例

某家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？

第一步，设置四种家具的日产量分别为决策变量，建立数学模型

第二步，建立线性规划模型对应的Excel表格模型，如图一所示。

第三步，设置可变单元格和目标单元格，确定决策变量、约束条件和目标函数。令单元格B9、C9、D9、E9作为可变单元格记录的值，设置目标单元格记录目标函数值H9=SUMPRODUCT（B9：E9，B6：E6），令单元格F3、F4、F5分别是前三个约束条件，分别输入F3=SUMPRODUCT（B3：E3，B9：E9），F4=SUMPRODUCT（B4：E4，B9：E9），F5=SUMPRODUCT（B5：E5，B9：E9）。

第四步，设置规划求解参数。在数据菜单栏找到“规划求解”命令打开，在弹出的对话框中，在设置“设置目标”选项中输入$H$9，目标类型选择最大值。“通过更改可变单元格”选项中输入$B$9：$E$9。“遵守约数”选项中的“单元格引用”输入$F$3：$F$5，符号选择<=，“约束”输入$H$3：$H$5; “遵守约数”选项中的“单元格引用”输入$B$9：$E$9，符号选择<=，“约束”输入=$B$11：$E$11。

第五步，调用算法，得到求解结果。勾选“使无约束变量为非负数”，选择求解方法“单纯形线性规划”后，选项选择“非线性GRG”，点击“求解”，弹出规划求解对话框，然后确认，得到规划求解结果，如图二所示。

四、小结

Excel软件应用到线性规划教学可以简化了理论推导，避免了繁杂的数学计算，教师讲授理论知识时直观明了，字生学习也不是那么枯燥乏味。利用Excel教学，可以让学生从大量的计算中解脱出来。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]颜红彦. LINGO软件在《运筹学》教学中的应用[J].教育教学论坛，2016（11）.

[3]王建国，杜振国，刘进.优化建模软件在运筹学（整数规划）教学中的应用[J]. 科技视界. 2020（09）.