3钉带衬套复合材料/金属接头拉伸疲劳性能

安子乾，舒茂盛，程羽佳，郭 鑫，程小全

(1 北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191；2 中国航空工业成都飞机设计研究所 强度部，成都 610091)

复合材料凭借高比强度、比模量等特点，以及抗冲击性、抗疲劳性、耐腐蚀性等优良性能，在航空航天领域得到了广泛应用[1]。复合材料结构在飞机结构质量中占比逐渐增大，这也成为判定飞机结构先进性的重要指标之一。

为了便于制造、维护以及传递较大载荷，机械连接在飞机结构中被大量使用，其通常是应力集中部位，必须合理设计，以实现载荷高效传递。带衬套沉头螺栓连接因其可以保持表面光滑度、降低雷击风险和提高承载效率等优点，已经在复合材料连接结构中得到了一定应用[2]，而随着飞机结构中复合材料设计值的不断提高，结构的疲劳问题更加凸显，必须对此类螺接结构的力学性能进一步研究以实现更优的设计。

目前，人们已经建立了多种模型用于研究复合材料结构的疲劳性能，包括疲劳寿命模型、剩余强度/刚度唯象模型和渐进损伤模型[3]，其中渐进损伤模型主要包括应力分析、失效分析以及材料性能衰减3个主要环节[4-5]，该类模型除了可以进行结构疲劳寿命与剩余力学性能的预测外，还可对疲劳损伤进行分类定量的描述，这是其余两类模型所不能实现的，因此得到了越来越多的研究与发展。如Shan等[6]和Zhao等[7]基于最大应变破坏准则，通过实验建立材料剩余刚度和强度衰减模型，对复合材料双搭接头的疲劳性能进行了研究，得到了与疲劳实验较为接近的计算结果。Shan等[6]还针对复合材料/铝合金双搭接头拉伸疲劳实验中出现的铝板疲劳破坏的情况进行了金属疲劳寿命的计算，给出了包含不同结构破坏模式的折线型S-N曲线预测结果。王丹勇[8]和苏睿[9]基于Hashin破坏准则，通过相似的思路建立了复合材料的渐进损伤分析模型，也给出了与实验较为接近的寿命计算结果。Gerendt等[10],Zhou等[11]和刘建明等[12]也都通过定义不同的破坏准则建立了相应的复合材料渐进损伤模型，并就计算结果与实验进行了对比与验证。此外，侯赤等[13]还研究了复合材料/金属机械连接结构中金属疲劳对复合材料损伤的影响。本工作在现有研究基础上建立渐进损伤模型，对复合材料结构的疲劳性能进行分析。

在有关复合材料/金属机械连接结构疲劳性能的相关研究中，目前还鲜有对含衬套的沉头螺栓复合材料/钛合金接头疲劳性能研究的公开文献。本工作在文献[14]的实验研究基础上，对单搭接3钉带衬套沉头螺栓复合材料/金属接头进行有限元分析，建立复合材料和金属结构的疲劳分析模型，与实验结果进行对比验证，同时建立无衬套接头分析模型，用于探究衬套的作用以及接头的疲劳破坏机理。

1 3钉带衬套复合材料/金属接头

1.1 接头构型

3钉带衬套复合材料/金属接头构型如图1(a)所示，复合材料为T700/双马树脂(BMI)，铺层顺序为[±45/0/90/45/0/-45/90/-45/0/90/±45/45/0/-45/0/±45/45/0/±45/45/90/45/0/45/90/45/02/45/90/45/0/45/90/±45/45/0/±45/0/±45/0/45]。钛合金板和螺栓材料为TC4，衬套材料为A286，其中衬套内径8.0 mm，外径8.5 mm，沉头螺栓的螺杆直径8.16 mm，与衬套形成过盈配合。用作对比研究的无衬套试件如图1(b)所示，结构材料及层合板铺层与带衬套试件相同，螺杆直径7.94 mm，与层合板及金属板孔形成过渡配合。

图1 3钉连接实验件构型 (a)带衬套试件；(b)无衬套试件Fig.1 Configuration of the three-bolt joint specimen (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

1.2 接头疲劳实验

带衬套接头的静力实验及两种试件的疲劳实验在INSTRON-8803试验机上进行，实验状态如图2所示。环境为常温干态(21±5) ℃。静力实验获得带衬套接头的载荷-位移曲线及极限载荷。疲劳实验取带衬套接头极限载荷的67%为拉伸疲劳最大载荷，采用正弦波加载，应力比R=0.1，频率为8 Hz，使用电风扇正对试件表面吹风降温，并在试件工作段表面粘贴热电偶进行实时监测，保证不大于50 ℃，获得两种试件的疲劳寿命以及夹头最大位移随循环次数变化曲线，实验件数量见表1。文献[14]给出了有关实验的详细情况与结果。

表1 试件类型与数量Table 1 Type and number of the specimens

图2 实验中试件的夹持与加载状态 (a)静力实验;(b)疲劳实验Fig.2 Clamping and loading of the specimen in the test (a)static tensile test；(b)fatigue test

2 疲劳寿命预测模型

因为所研究的接头由复合材料层合板与金属结构两大部分组成，因此，需要分别对复合材料和金属材料建立疲劳寿命分析模型。

2.1 复合材料失效准则

本工作采用三维Hashin准则作为复合材料失效判据，不考虑剪切非线性的影响，表达式如下[15-16]：

纤维拉伸失效(σ11≥0)：

(1)

纤维压缩失效(σ11<0)：

(2)

基体拉伸失效(σ22≥0)：

(3)

基体压缩失效(σ22<0)：

(4)

法向拉伸分层失效(σ33≥0)：

(5)

法向压缩分层失效(σ33<0)：

(6)

纤维-基体剪切失效(σ11<0)：

(7)

式中:σ11,σ22,σ33为正轴坐标系下材料1,2,3方向的正应力;σ12,σ13,σ23为剪应力;XT(n,σ,R),YT(n,σ,R),ZT(n,σ,R)为材料3个方向的拉伸强度;XC(n,σ,R),YC(n,σ,R),ZC(n,σ,R)为压缩强度;S12(n,σ,R),S13(n,σ,R),S23(n,σ,R)为剪切强度；n为当前循环数；R为应力比。

2.2 复合材料性能突降准则

对于发生失效的复合材料单元，本工作采用Camanho和Matthews[17]提出的性能突降准则，对其材料性能进行衰减，具体准则如表2所示。

表2 失效单元材料性能突降准则Table 2 Material property degradation of the failure element

2.3 疲劳载荷下复合材料性能渐降准则

若在仿真计算中完全按照实际施加循环载荷，则需要极大的计算量与时间，这种计算方法是无法实现的。因此，在渐进损伤模型中主要考虑疲劳载荷的最大值与应力比，并令未失效破坏的材料在受载时发生强度、刚度参数的渐降以模拟疲劳载荷对复合材料结构的破坏。特定材料的剩余强度、模量衰减规律需要通过复合材料单向板疲劳实验获取。参考文献[18]的研究结果，材料剩余模量、强度表达式为：

(8)

(9)

式中：E(n,σ,R)和S(n,σ,R)分别是剩余模量和剩余强度，它们是当前循环数n、应力比R以及最大应力σ的函数；E(0)及σu分别代表材料的初始模量与静强度；ai,bi,ci为单向板疲劳实验拟合得到的常数；N为复合材料单向板在指定载荷下的疲劳寿命，由式(10)或式(11)计算得到。

纵向和横向单向正应力状态下：

(10)

剪切状态下：

(11)

式中:a=σa/σt，q=σm/σt，c=σc/σt，σa为应力幅值，σm为应力均值，σt为拉伸强度，σc为压缩强度。f,A,B为常数，按文献[18]建议，f取值1.06，A,B由复合材料单向板疲劳实验拟合获得。

2.4 金属疲劳寿命计算模型

基于初步的有限元分析结果，试件中钛合金结构在应力集中区域产生了一定的塑性变形，因此采用应变-寿命分析方法，基于Manson-Coffin公式对其寿命进行计算，并采用Morrow修正以考虑应力比的影响，具体计算公式为：

(12)

实际结构中，孔边为多轴受力状态，因此实际应用中需要对式(12)进行修正，本工作采用最大剪应变准则，式(12)左侧变为剪应变形式[20]：

(13)

3 有限元分析模型及其有效性验证

3.1 有限元模型

在ABAQUS6.14中建立带衬套与无衬套试件的有限元模型。单元类型全部为C3D8R，螺栓与螺母作为一个整体建模。层合板厚度方向上每层单元设置4个铺层，沙漏控制选择“增强”模式。接触关系设置中，钛板相对其他部件为主面，螺栓相对衬套为主面，衬套相对层合板为主面，尽量使主从面的节点重合，以便于求解收敛。对于带衬套试件，建模时螺杆外径与衬套内径为8 mm，通过接触设置中的interference fit模拟过盈配合，无衬套试件的螺杆直径与孔径与实际尺寸相同。通过Bolt load命令在螺栓上施加预紧力，预紧力值根据式(14)计算[21]。

T=1.2μFd

(14)

式中:T为拧紧力矩;d为公称直径;F为预紧力;μ为摩擦因数，取μ=0.2。

钛合金板端部固支，层合板端面与参考点耦合，并在该点施加位移或力载荷。按照实验中引伸计固定位置提取连接区域两端节点的位移，用于计算钉孔挤压变形量。带衬套接头模型的边界条件及位移输出节点如图3所示。

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

金属疲劳寿命使用fe-safe进行计算，在ABAQUS中对结构受最大与最小疲劳载荷的工况进行计算，并将相应的应力、应变场导入fe-safe中，选择基于Morrow修正的最大剪应变算法，设置表面粗糙度为机加工常见精度1.6≤Ra≤4.0，并按手册数据补充式(13)中的σ′f，ε′f，b，c等低周疲劳参数进行计算。

3.2 层合板疲劳寿命分析流程

层合板疲劳分析流程如图4所示，首先建立结构的三维有限元模型，在疲劳分析步中施加恒定的力载荷，为疲劳载荷最大值，令一个增量步代表一定循环次数。根据节点应力及损伤判据，判断复合材料单元是否失效，对于发生失效的单元按照相应的性能突降准则进行处理，且不再考虑疲劳载荷作用情况下的材料性能渐降；若单元尚未发生失效，则按照性能渐降准则进行处理，得到材料的剩余模量、强度，按照更新的材料参数进行下一次应力分析。其中复合材料的本构关系通过编写UMAT子程序实现。当发生了结构整体失效或已经达到了设定的最大疲劳循环数时，停止分析过程。

图4 复合材料层合板疲劳性能分析流程图Fig.4 Fatigue property analysis flow chart of composite laminate

3.3 模型有效性分析

复合材料单层板材料属性如表3所示[14]。剩余强度、模量表达式参数及疲劳寿命模型参数需要通过单向板疲劳实验获得，由于本工作尚未对所用材料体系开展相应实验，因此参考文献[9]中性能相近材料的相关数据，如表4所示。本工作所用材料的相应数据可在未来通过实验获得后再对模型参数进行微调。

表3 T700/双马树脂单向板材料属性[14]Table 3 Material property of T700/BMI unidirectional laminate[14]

表4 T800/5245单向板剩余强度衰减规律参数及疲劳寿命参数[9]Table 4 Parameters of the residual strength degradation criterion and fatigue life of unidirectional laminate[9]

带衬套接头静力实验共完成3个试件，破坏模式为层合板靠近夹持端的钉孔处出现净截面拉伸破坏，钉孔边层合板有明显挤压损伤并伴有表面的劈丝，其余两个钉孔未见明显损伤。试件的载荷-位移曲线及破坏模式与计算结果对比如图5和图6所示。对于螺接接头，发生2%孔径永久变形时的条件挤压载荷是衡量接头性能的重要指标，实验及计算结果对比如表5所示。可以看到计算结果能够模拟出接头的静载性能。

表5 条件挤压载荷实验值与计算结果对比Table 5 Comparison of off-set bearing load between test and simulation result

图5 静力实验载荷-位移曲线及两类接头计算结果Fig.5 Load-displacement curves of the static tensile of two types of joints experiment and FEM results

图6 静力拉伸实验破坏模式及计算结果对比Fig.6 Comparison of specimen failure modes of the static tensile test and the simulation

带衬套和无衬套接头疲劳实验的破坏都发生在金属部分，带衬套接头寿命较无衬套接头高98.4%，两类试件疲劳实验与计算结果对比如表6所示，破坏模式对比如图7所示，可以看到计算结果与实验结果吻合较好。带衬套接头中螺栓的预测寿命约为5.7×105，显著高于金属板的寿命；而无衬套试件中螺栓的预测寿命略高于金属板，推测其寿命分散性较大，导致在实验中出现了多种破坏模式。

图7 疲劳破坏模式对比 (a)带衬套试件；(b)无衬套试件Fig.7 Comparison of the fatigue failure mode of the joints (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

表6 实验结果与计算结果对比Table 6 Comparison of the fatigue test and simulation results

疲劳实验中两类试件从外部都没有观察到明显的层合板破坏，因此进一步考察了疲劳加载过程中最大载荷状态时实验机夹头位移随循环数的变化曲线，最大位移的变化反映了试件连接区域因疲劳破坏而产生的永久变形。根据工程实际，本工作规定连接区域任一钉孔发生2%孔径的永久变形(0.17 mm)时层合板发生疲劳破坏。两类接头部分试件的结果与计算结果对比如图8所示。初始阶段试件的永久变形量会有快速增加，随后呈缓慢增长趋势，无衬套接头的变形量增长快于带衬套接头，接近最终寿命时，试件金属结构先于层合板破坏，导致变形量再次快速增加。在出现明显的金属破坏前，计算得到的永久变形量变化曲线能够反映试件在疲劳载荷下的响应。

图8 夹头最大位移增量-疲劳循环数曲线 (a)带衬套试件；(b)无衬套试件Fig.8 Graphs of the maximum displacement increment of chuck vs load cycles (a)joint with sleeves；(b)joint without sleeves

4 衬套对接头性能的影响分析

4.1 衬套对层合板疲劳性能影响分析

为了研究衬套对接头疲劳性能的影响，又建立了与带衬套试件有相同过盈量的无衬套接头模型。在模型中施加100000次循环载荷，然后取层合板直孔中段相同位置处的铺层，观察3种模型中层合板的损伤扩展情况，其中发生较多损伤的钉孔对比如图9和图10所示。第1个循环内，采用过盈配合的接头在孔边较过渡配合的结构有更多的初始损伤。但由于过盈配合产生的预应力场显著降低了疲劳受载过程中的应力比，在100000次循环后，损伤扩展明显少于采用过渡配合的无衬套接头，而带衬套接头的损伤相对于单纯采用过盈配合的无衬套接头要更少。对于两类接头层合板中的45°铺层，主要发生纤维和基体的拉伸破坏，-45°铺层与45°铺层破坏情况相似。90°铺层在初始时已有相对较多的基体破坏，此后进一步增加，而纤维破坏较少。0°铺层在孔边出现较多纤维拉伸破坏，基体破坏较少。同时，所有铺层中分层破坏及纤维-基体剪切破坏都较少。

图9 100000次循环载荷后层合板中不同角度铺层的纤维破坏扩展情况Fig.9 Fiber fracture expansion of the ply at different angels in laminate after 100000 load cycles

图10 100000次循环载荷后层合板中不同角度铺层的基体破坏扩展情况Fig.10 Matrix fracture expansion of the ply at different angels in laminate after 100000 load cycles

接头受疲劳载荷过程中，层合板出现较多损伤钉孔的永久变形量如图11所示。可以看到，采用过盈配合的无衬套接头在约38000次循环之前，孔径变形量略大于过渡配合的接头，主要是较大的配合干涉量造成了一定的初始损伤，但随着继续加载，采用过渡配合的无衬套接头损伤扩展更快。而带衬套接头的孔径变形又显著小于采用过盈配合的无衬套接头，疲劳性能提升明显。以钉孔发生2%孔径的永久变形作为结构中层合板的疲劳失效判据，可以看到，与过渡配合接头相比，采用过盈配合的接头疲劳寿命提高了约35%，而带衬套的接头提高了约3.6倍。现有研究中发现，衬套的使用减少了装配损伤和受载过程中螺杆对层合板孔壁的磨损，并且使结构的承载范围更大，受力更加均匀，从而提高了承载效率[2,22-23]，因此，带衬套接头中层合板的疲劳寿命得以显著提高。

图11 孔径永久变形量对比Fig.11 Comparison of the permanent deformation of the bolt hole in the laminate

4.2 金属疲劳寿命对比分析

实验中两类接头都发生了孔边钛板断裂或螺栓破坏，当疲劳载荷处于最小与最大状态时，钛合金板中危险区域的剪切应变分布如图12示，疲劳寿命预测结果如表7所示。过盈装配会在孔边产生预应力场，结构中最大应变虽然高于采用过渡配合的无衬套接头，但受疲劳载荷作用时应变幅值较小，最终有着更高的疲劳寿命。带衬套接头中钛板寿命则有进一步的提升，且螺栓寿命提升显著，相对于过渡配合的无衬套接头，钛板寿命提高了约2.7倍，螺栓寿命提升了约14倍，因此在实验中不出现紧固件的破坏，对整体接头疲劳性能的提升效果明显。

表7 金属结构对数寿命预测结果Table 7 Predicted logarithmic life of metal structures

图12 钛合金板孔边应变场对比Fig.12 Comparison of strain distribution around the bolt hole of the titanium alloy plate

4.3 复合材料与金属疲劳性能对比分析

在静力实验中发生层合板的失效破坏，疲劳实验中发生的却是金属件破坏，有限元模拟也得到了相同的结果，因此，进一步对这两种材料的疲劳性能进行对比分析。

图13为铺层顺序为[45/90/-45/0/45/0/-45/90/0]s的T700/MTM46复合材料层合板与TC4钛合法在R=0.1时的S-N曲线[19,24]对比。可以看到，复合材料的S-N曲线斜率较小，而钛合金的S-N曲线在105寿命范围内斜率较大，此后逐渐趋于疲劳极限，复合材料的中、高周疲劳性能要优于钛合金。且在实际结构中复合材料应力集中部位会出现分层或基体开裂等损伤，损伤区局部卸载使得受疲劳载荷时复合材料对缺口不敏感[1]。图14给出了带衬套接头在100000次循环时孔边损伤情况，孔边有一定的基体破坏，纤维破坏相对较少，结构仍能继续承载。而金属的疲劳损伤往往由一条主裂纹控制，应力集中使得缺口处裂纹更易于萌生，并在交变载荷作用下逐渐扩展。因此，对于复合材料/金属连接结构，两类材料的力学性能特点决定了在低于一定载荷水平时，易出现金属结构首先破坏的情况。

图13 R=0.1时T700/MTM46复合材料层合板及TC4钛合金S -N曲线对比Fig.13 Comparison of S -N curves of T700/MTM46 composite laminate and TC4 titanium alloy with R=0.1

图14 带衬套接头在100000次循环后孔边破坏情况 (a)基体破坏；(b)纤维破坏Fig.14 Damage around the hole after 100000 cycles in the joint with sleeves (a)fracture in the matrix;(b)fracture in the fiber

5 结论

(1)按2%孔径永久变形量为接头疲劳破坏判据，单纯采用过盈配合可以使接头中层合板的疲劳寿命提高约35%，而使用衬套则可以进一步显著提升层合板的疲劳寿命，相较采用过渡配合结构提升约3.6倍。主要原因在于衬套可以改善孔边应力分布，减少装配和受载过程中螺杆对孔壁的磨损，提高层合板钉孔的承载效率。

(2)衬套的使用同样改善了接头中金属件的应力分布，使其金属件的寿命较其他接头有一定提升，且螺栓的寿命提升显著，实验中表现为不出现紧固件破坏，较无衬套过渡配合情况的疲劳寿命提高了98.4%，对结构整体的疲劳性能提升效果非常明显。在应用中需重视钛合金板的抗疲劳设计。

(3)由于复合材料与金属的性能差异，以及对缺口敏感性的不同，其机械连接结构会有多种可能的破坏模式。对于某种特定结构，在较高疲劳载荷下，易出现复合材料的破坏，破坏模式接近于静力破坏；在低于一定载荷水平下，易出现金属板或紧固件的破坏。破坏模式的变化情况与具体结构和具体材料相关，设计时，应通过多应力水平的疲劳实验或疲劳寿命分析模型对其进行分析。