基于UM的列车纵向动力学仿真分析

陈建海，赵未，朱慧颖

（中车南京浦镇车辆有限公司，南京 211800）

0 引言

随着我国经济的不断发展，对提高列车运行速度和增大铁路运输运力的需求日益增大，重载运输越来越受到重视[1]。我国重载货运列车一般采用120型空气制动机，制动波的波速为250 m/s，机车发出制动信号开始，至少需要10 s才能传递给最后一节车辆，这种情况主要发生在列车编组比较多的列车中，导致前后车辆制动不同步[2]。由于列车前后车辆制动的不一致，使得列车处于非稳态的纵向冲击力很大，严重影响列车运行的平稳性和安全性。列车在启动和制动过程中很容易发生意外，这会造成巨大的经济损失[3]。

俄罗斯力学家H.E.茹科夫斯基研究了列车启动过程中波的振动传播，此项研究忽略了车钩缓冲装置的摩擦耗能[4]。美国学者Abdol-Hamid和Johnson研究了空气制动系统，对常用制动和紧急制动工况下制动系统进行仿真分析，但并未分析机车位于列车中任意位置时列车的制动特性[5-6]。Simson[7]基于列车纵向动力学基本原理，建立了列车纵向动力学模型，并通过数学模型验证其正确性，分析了制动速度对列车纵向动力学特性的影响。

本文基于多体动力学软件UM建立由2节机车、47节车辆和3节3D车辆组成的列车模型，然后对此列车模型进行仿真，研究列车在不同线路条件和不同制动条件下的纵向动力学性能。

1 列车模型及动力学数学模型

列车由机车和车辆组成，在UM软件中建立车辆动力学模型。建立3D车辆，通过车钩连接成车辆编组，转化成为列车子系统，添加到已建立的列车模型中，完成列车建模过程。列车模型的主要参数如表1所示。

表1 列车的主要参数

UM Train模块中的列车模型可以用图1表示。图1中：Ft为牵引力或者动态制动力；W为阻力；B为气动制动的制动力；Fc为车钩所受的力。牵引力和制动力受黏着条件限制，如式（1）所示：F=g·η·φ·M。（1）式中：g为重力加速度；η为黏着质量利用系数（用于牵引和制动方式）；φ为轮轨之间的黏着系数；M为车辆的质量。

图1 列车模型

整列车的纵向动力学数学模型可以写为：

式中：mixi为第i节车的惯性力；FGi为第i对车钩的车钩力；FAi为第i车运行阻力；FBi为第i车所受的制动力；FCi为第i车的曲线附加阻力；FLi为牵引力或动力制动力；FWi为第i车所受的坡道附加阻力[8]。

2 启动过程中列车纵向动力学性能

列车在启动的过程中克服的阻力越大，列车启动越慢；相反，阻力越小，列车的启动速度越快。图2给出了列车在不同线路条件下启动列车过程中列车的速度随时间变化曲线。从图中可以看出，在下坡线路上启动列车，列车的启动比较快，启动速度也比较大；而在上坡线路上启动列车，列车的启动比较慢，启动速度也比较小；在直道线路上启动列车，列车的启动速度则位于上坡和下坡之间。

图2 不同线路条件下列车的启动特性曲线

图3给出了列车的3节典型车辆在直道、上坡和下坡线路上启动过程产生的车钩力。从图中可以看出，出现在列车前部的拉钩力比较大，在730 kN左右；而位于列车后部的车辆产生的拉钩力比较小，在380 kN左右。在启动过程中不同线路条件对车钩力也有一定影响，但是影响不大。

图3 后车钩启动受力

3 制动过程中列车纵向动力学性能

以52节车厢编组的列车（3D+1D）为对象，对不同工况下的模型进行仿真分析，并根据纵向动力学的指标值分析列车纵向冲动的影响因素。

3.1 常用制动

图4给出了列车分别在直道、上坡、下坡和过弯道时常用制动过程中3个典型车位（第3辆车，第24 辆车和第49辆车）车钩力随时间的变化。其中，在制动操作前，列车的运行速度均为90 km/h。

图4 常用制动车钩力

车钩力受车辆所在位置影响，从图中可知，前后车辆会在制动过程中发生挤压，从而产生压钩力；位于列车后部的车辆受到的力逐渐增大，并在达到一个最大值后快速下降。

车钩力还受线路条件的影响，采用常用制动，当列车在直道上运行时，完成整个制动过程需要86 s（如图4（a））；列车上坡时，完成整个制动过程需要78 s（如图4（b））；列车在下坡时，完成整个制动过程需要92 s（如图4（c））；过弯道时，完成整个制动过程需要83 s（如图4（d））。上坡的过程克服重力做功加快了列车动能的耗散；而列车下降时，车辆系统的动能增加，因此会延长列车制动的时间；列车在过弯道的过程中，会产生离心力，离心力做功也会减小车辆系统的总动能，因此列车制动的时间也缩短了。

图5给出了在采用常用制动时拉钩力和压钩力沿着列车的分布情况。从图中可以看出，在制动过程中，拉钩力和压钩力沿着列车均呈现为正态分布。拉钩力最大值主要分布在第20～27节车厢，峰值出现在列车下坡的过程中；压钩力最大值主要分布在第23～27节车厢，峰值出现在列车在过弯道的过程中。

图5 常用制动车钩力沿列车分布

3.2 紧急制动

图6给出了列车分别在直道、上坡、下坡和过弯道时紧急制动过程中3个典型车位（第3辆车，第24辆车和第49辆车）车钩力随时间的变化。其中，在制动操作前，列车的运行速度均为90 km/h。

车钩力受车辆所在位置影响，从制动过程中车钩力曲线可以看出，前部车辆能够在制动时较快地减速，而位于列车后部的车辆会正常运行一段时间后才开始制动。紧急制动过程中，位于列车中部的车辆的车钩力相对比较大。

采用紧急制动，当列车在直道上运行时，完成整个制动过程需要48.5 s（如图6（a））；列车上坡时，完成整个制动过程需要46 s（如图6（b））；列车在下坡时，完成整个制动过程需要52 s（如图6（c））；过弯道时，完成整个制动过程需要48 s（如图6（d））。同样，在列车上坡的过程克服重力做功加快了列车动能的耗散；而列车下坡时，车辆系统的动能增加，因此会延长列车制动的时间；列车在过弯道的过程中，会产生离心力，离心力做功也会减小车辆系统的总动能，因此列车制动的时间也缩短了。相比常用制动，采用紧急制动大大缩短了制动时间，但是制动过程中产生的车钩力也远大于常用制动。

图6 紧急制动车钩力

图7给出了在采用紧急制动时拉钩力和压钩力沿着列车的分布情况。从图中可以看出，在紧急制动过程中，拉钩力和压钩力沿着列车均呈现为正态分布。拉钩力最大值主要分布在第21～27节车厢，峰值出现在列车下坡的过程中；压钩力最大值主要分布在第23～27节车厢，峰值出现在列车上坡的过程中。

图7 紧急制动车钩力沿列车分布

4 结论

利用多体动力学软件UM建立了由3D和1D车辆组成的52辆编组的列车模型，研究了列车在启动和制动过程线路条件及制动方式等对列车纵向动力学性能的影响，通过对仿真结果进行分析得到以下结论：1）启动过程中，不同的线路、不同的启动方式对列车所能达到的速度最大值有较大影响。上坡过程列车的启动速度比较慢，下坡过程列车的启动速度比较快。前部车辆的拉钩力较大，而位于列车后部的车辆产生的拉钩力比较小。线路条件对车钩力的影响不是很大。2）制动过程中，车辆所在位置对车钩力有一定的影响，前部车辆压钩力较大，且持续时间长，中部列车压钩力波动较大，后部车辆和前部车辆压钩力波动较小。制动过程中最大压钩力和拉钩力呈正态分布，最大压钩力和拉钩力均发生在列车中部。3）制动过程中车钩力受线路条件的影响，上坡过程能够缩短列车制动所需要的时间，下坡则增加列车制动所需要的时间，过弯道的过程中制动同样能缩短制动时间。4）采用紧急制动能够大大缩短列车制动时间，但同时产生的车钩力也大大增加。