莫高窟第85窟温湿度分布特征及湿度对降水的响应研究

2021-12-21陈海玲苏伯民薛平王小伟张正模

敦煌研究 2021年5期

陈海玲　苏伯民　薛平　王小伟　张正模

内容摘要：基于莫高窟第85窟温湿度监测数据及窟外气象资料，分析了洞窟温湿度分布特征及降水对洞窟空气湿度的影响。结果表明：（1）第85窟气温春、夏季分布均匀，秋、冬季相对集中，湿度夏、秋季分布区间宽泛，春、冬季集中;（2）正弦函数和高斯函数可分别模拟窟内气温和湿度的年变化特征，不同季节窟内温湿度变化明显，波动程度各异;（3）窟内湿度对降水的响应可大致划分为上升期、高湿期、回落期三个阶段。研究结果对莫高窟洞窟微气候特征认知、壁画病害机理研究、以及洞窟开放管理具有重要意义。

关键词：莫高窟;温湿度;不同时间尺度;非线性拟合;变异系数;降水

中图分类号：K870.6;K854.3 文献标识码：A 文章編号：1000-4106（2021）05-0134-11

Research on the Distribution Characteristics of Air Temperature and

Humidity and the Effects of Precipitation on Humidity in Mogao Cave 85

CHEN Hailing1，2，3 SU Bomin1，2，3 XUE Ping1，2，3 WANG Xiaowei1，2，3 ZHANG Zhengmo1，2，3

（1. National Research Center for the Conservation of Ancient Wall Paintings and Earthen Sites， Dunhuang， Gansu 736200;

2. Key Scientific Research Base of the Conservation for Ancient Wall Paintings， State Administration of Cultural Heritage， Dunhuang， Gansu 736200;

3. Research Center for the Conservation of Dunhuang Cultural Relics， Dunhuang， Gansu 736200）

Abstract：Based on thetemperature and humidity data from Mogao Cave 85 and the meteorological data of the Mogao Grottoes， the distribution characteristics for temperature and humidity and the effect of precipitation on air humidity inside the cave have been calculated. Three significant results have been observed. （1） Air temperature in Cave 85 distributes homogeneously in spring and summer， but becomes relatively concentrated in autumn and winter; humidity distributes widely in summer and autumn and remains relatively concentrated in spring and winter. （2） Air temperature and humidity， as well as variation in these environmental data， show obvious differencesin different seasons. The use of sine function and Gaussian function analyses can be used to simulate the changing characteristics of temperature and humidity， respectively. （3） The response of humidity in the cave to precipitation can be divided into three phases： a rising stage， a highhumidity stage， and a pullback stage. Theseresearch results are meant to contribute to the understanding of cave microclimate， research on the mechanisms that cause mural deterioration， and conservation of the caves open to public.

Keywords：Mogao Grottoes; temperature and humidity; different time scales; nonlinear fitting; coefficient of variation; precipitation

引言

第85窟位于莫高窟南区中段底层，开凿于咸通三年（862），竣工于咸通八年（867），是张氏归义军时期第二任河西都僧统翟法荣为自己修建的功德窟[1]，该窟为覆斗顶中心佛坛型窟，由前室、甬道、主室三部分构成。甬道壁面绘有真人大小供养人像及墨书题记，主室中央设中心佛坛，佛坛上塑释迦牟尼佛与弟子像，窟顶为狮子莲花藻井，四披和四壁共绘14幅经变画，其内容涉及政治、经济、历史文化、科技、军事、日常生活等多个方面，是研究唐代社会生活、绘画艺术、风俗信仰等的重要史料。该窟壁画内容丰富、规模宏大、保存相对完整，是莫高窟晚唐时期具有代表性的大型洞窟[2][3]。

莫高窟第85窟壁画酥碱、起甲、空鼓、疱疹等病害严重[4]，自上世纪敦煌文物研究所成立以来经历了多次修复[5]，由于不可移动文物自身的复杂性，部分壁画重新出现了以起甲、酥碱为代表的病害。洞窟微气候环境因子是影响壁画病害发生发展的重要因素[6][7][8]。研究表明，洞窟空气中的高湿度是导致壁画盐害发生的一个重要水分来源，在一定温度范围内，洞窟空气湿度的波动能够驱动岩体盐分向壁画地仗迁移[9][10][11][12][13]。壁画颜料层、底色层或地仗表面泥层所含胶质材料过多是壁画产生起甲病害的根本原因，温湿度变化是导致其发生的必要条件[14][15]。

莫高窟洞窟空气中水汽的潜在来源有洞窟围岩水汽、降雨天气下洞窟内外空气交换、游客呼吸散发水汽等[16]。相对湿度和绝对湿度都是表示空气湿度的物理量，相对湿度是指示一定温度和压强下空气中所含水汽量接近饱和程度的湿度参量，绝对湿度是空气中实际所含的水汽量，通过对比洞窟内外空气绝对湿度，有助于分析判断洞窟空气中的水汽来源。针对第85窟的微气候研究，刘刚等人于2000年进行了报道[17]，但由于年代久远，无法反映洞窟近年的微气候状况。基于此，本文利用莫高窟第85窟2018年1月至2020年2月的温湿度监测数据及窟外气象资料，分析了洞窟空气温度、相对湿度和绝对湿度在不同时间尺度上的变化特征及降雨对洞窟空气湿度的影响，为壁画病害反复发作的机理研究以及今后预防性保护工作的开展提供基础资料和科学依据。

1 数据来源及处理

1.1 气象资料

窟区气象资料由安装在莫高窟山顶的美国CAMPBELL SCIENTIFIC公司生产的自动气象站测得，其测量的主要气象参数为空气温度、空气相对湿度、大气压、降雨量、辐射量、风速、风向，数据采集频率为10min。

1.2 微气候监测数据

第85窟空气温湿度监测采用美国ONSET公司生产的MX2301型温湿度监测仪，温度测量范围为-40℃～70℃，测量精度为±0.25℃@-40℃～

0℃，±0.2℃@0℃～70℃;相对湿度测量范围为0～100%RH，测量精度为±2.5%@10%RH～90%RH，±5%@<10%RH和>90%RH。

为揭示主室不同空间位置温湿度差异及其变化规律，本次研究在主室东南角、中央、西北角共布设3枚温湿度监测仪，数据采集频率为15min。第85窟平、剖面图及温湿度监测仪布设位置见图1。

1.3 研究方法

1.3.1 绝对湿度

本文以洞窟空气温度和相对湿度实测数据为基础，基于公式（1）—（3）[18]计算得到洞窟空气绝对湿度。

式中，ε是水汽与干空气的摩尔质量比，为无量纲常数0.622，Rd是干空气的比气体常数，为287.05J/（kg·K），e为水汽压，T为热力学温度，ρv

为绝对湿度，单位为g·m-3。水汽压e由相对湿度φ和饱和水汽压es计算得到，如式（2）所示。

其中，饱和水汽壓es由式（3）计算得到。王婷等对文献中常用的几种饱和水汽压计算公式进行了误差分析比较[19]，发现Gerry方程的精度最高，因此本文采用Gerry公式计算不同温度下的饱和水汽压，见公式（3）。

1.3.2 变异系数

变异系数C.V是衡量观测资料中各观测值变异程度的一个统计量，反映数据的稳定性，其是标准差与平均数的比值，是一个无量纲量，可用来比较不同量纲资料的变异程度，见公式（4）：

本文采用变异系数C.V对空气温度、相对湿度、绝对湿度三个不同量纲的气象参数在不同季节的波动程度进行量化分析对比。

2 结果与讨论

对比分析2018年和2019年3个测点的温湿度数据，发现洞窟内随深度增加，冬、春季空气温度逐渐升高，夏、秋季则逐渐降低，相对湿度呈相反变化趋势，这一变化规律与已有研究结果一致[20]。整体上由于第85窟在监测期间关闭，窟内不同测点间温湿度差异不大，空气温度差最大值仅为0.8℃，相对湿度差最大值为4%，因此可认为任一测点数据均能反映第85窟温湿度状况。鉴于第85窟壁画病害西壁、西披最严重。本文选择测点3即西北角处温湿度监测数据作重点分析。

2.1 洞窟温湿度的频率分布特征

2.1.1 年分布特征

从图2中可以看出，空气温度、相对湿度、绝对湿度的主要分布区间在2018年和2019年保持一致，依次为8℃～16℃、15%～60%和1g/m3～

8g/m3。整体上空气温度分布较为分散，出现频率相对较高的区间是14℃～16℃，2018年和2019年分别占比37.2%和33.1%。相比之下，湿度分布较为集中，相对湿度主要集中在20%～35%之间，出现频率为54%，绝对湿度主要分布在1g/m3～4g/m3，2018年和2019年分别占比64.7%、57.9%。需要注意的是，壁画保存的高风险湿度区间60%～65%[11]，2018年的出现频率是0，2019年为0.6%，这可能是由降水的年际差异造成的。

2.1.2 季节性分布特征

利用2018年3月至2020年2月的温湿度监测数据进行统计分析，得到洞窟温湿度的季节性频率分布图，其中四季的划分采用气象部门划分方法，3～5月为春季，6～8月为夏季，9～11月为秋季，12～次年2月为冬季。由图3可知窟内温湿度频率分布季节性差异明显，表现为不同季节温湿度分布区间和分布特征存在差异。由图3（a）可知，窟内气温春、冬季分布区间为9℃～13℃，夏、秋季为12℃～16℃，春、夏季温度相对分散，秋、冬季较为集中。

由图3（b）～（c）可知，相对湿度和绝对湿度的季节性频率分布特征类似，均表现为夏、秋季分布区间宽泛，秋季较为分散，冬、春季湿度集中，分布区间较窄。相对湿度夏季分布区间为25%～65%，秋季为20%～60%，其中夏季在50%～60%表现出峰值。春季分布区间为20%～40%，冬季集中在20%～25%。绝对湿度夏季分布区间为3g/m3～8g/m3，秋季为2g/m3～8g/m3，其中夏季在6g/m3～8g/m3表现出峰值。春季、冬季依次集中在2g/m3～4g/m3和1g/m3～3g/m3。

2.2 洞窟温湿度在不同时间尺度上的变化特征

2.2.1 年变化特征

第85窟温湿度在2018年和2019年的年变化趋势大体一致，故以2019年测点3的空气温度、相对湿度、绝对湿度日平均值对时间作图，得到洞窟温湿度的年变化曲线，如图4所示。2019年第85窟年平均气温为12.4℃，从图4（a）中可以看出，1至2月空气温度呈下降趋势，2月中旬达到最低为8.8℃，此后逐渐升高，至9月中旬达到最大值，为15.6℃，而后再次下降。利用正弦函数对洞窟内气温的年变化曲线进行拟合，拟合优度R2为0.99，表明正弦型函数可以高度拟合洞窟空气温度的年变化特征，由图4（a）所示拟合公式可知，窟内气温的年振幅为6.16℃。

2019年窟内年平均相对湿度和绝对湿度依次为35.3%、4.0g/m3。由图4（b）、（c）可知，窟内相对湿度和绝对湿度年变化趋势一致，均呈明显的单驼峰型变化，日平均相对湿度和绝对湿度年最大值均出现在7月底，分别为60.1%和7.4g/m3;年最低相对湿度和绝对湿度均出现在1月初，依次为18.5%和1.7g/m3。利用高斯函数对相对湿度和绝对湿度的年变化曲线进行拟合，拟合优度R2分别为0.97和0.98，非常接近1，表明拟合效果较好，洞窟相对湿度、绝对湿度拟合函数如图4（b）、（c）所示。

2.2.2 季节性变化特征

由图5可知，洞窟温湿度的四季平均值和变异系数的年际差异非常小。由图5（a）可知，窟内气温的季节性差异较小，表现为夏、秋季平均气温比春、冬季高约4℃，2019年春、夏、秋、冬四季的平均气温依次为10.7℃、14.0℃、14.7℃、10.6℃。窟内气温的季变异系数C.V呈相反变化趋势，表明夏、秋季气温的波动程度小于春、冬季，2019年气温季变异系数依次为9.2%、6.3%、5.2%、9.3%。

由图5（b）、（c）可知，窟内相对湿度和绝对湿度的季均值和变异系数变化趋势一致，季均值表现为夏季最高，秋季次之，冬季最低。2019年窟内相对湿度和绝对湿度在四季均值分别依次为28.2%、51.5%、39.3%、21.9%和2.8g/m3、6.2g/m3、5.0g/m3、2.2g/m3。变异系数表现为秋季最高，冬季最低，春、夏居中，说明湿度在秋季波动最剧烈，冬季最微弱，这与前述洞窟湿度的季节性频率分布特征一致。2018年夏季湿度的变异系数高于春季，2019年呈相反趋势，这是由于相较于2018年，2019年春季降水增多。2019年窟内相对湿度和绝对湿度在春、夏、秋、冬四季的变异系数分别依次为18.0%、12.4%、22.2%、4.8%和23.6%、15.8%、25.9%、10.2%。整体来看，窟内温度变异系数小于10%，远低于湿度变异系数，说明窟内温度较为稳定。

2.3 洞窟湿度对降水的响应

2.3.1 降水分布特征

2018年莫高窟区域年降水量为17.2mm，2019年降水量81.8mm，约为2018年的4.8倍，表明降水量年際变化非常大。统计分析降水量的季节分布特征，发现莫高窟区域降水主要发生在夏季，夏季降水量占全年总降水量的80%以上。因此，本文重点分析2018年和2019年夏季降水分布特征，如表1所示。本次研究采用新疆降雨强度等级的划分标准[21]，即定义小雨日为0.1mm≤日降雨量≤6mm;中雨日为6.1mm≤日降雨量≤12mm;大雨日为12.1mm≤日降雨量≤24mm。

从表1中可以看出，2018年夏季降雨量最大的月份为8月，共降雨8.8mm，占年降水量的51.2%，6月、7月仅分别降雨2.6mm、3.4mm。相应地2018年夏季日降雨量变幅最大的为8月，8月最小日降雨量为0.1mm，最大日降雨量为4.3mm。2018年6月、7月、8月降雨天数依次为3天、6天和7天，均为小雨。

2019年夏季最大月降雨量出现在7月，为52.6mm，占年降水量的64.3%，6月、8月依次降雨10.8mm、3.3mm，占全年降水量的比例分别为13.2%、4.0%，说明降雨量在月际间的分布极不均匀。2019年夏季7月的日降雨量变幅最大，为0.2mm～16.9mm。2019年6月、7月、8月的降雨天数依次为9天、8天和2天，其中6月有1天为中雨、7月有3天为大雨，其余均为小雨。整体来看，2018年和2019年均表现为小雨发生频次最高。

2.3.2 洞窟湿度对降水的响应规律

由图6（a）～（d）可知，降水对洞窟内外湿度的影响非常显著，2018年和2019年洞窟内外绝对湿度均呈明显的“单驼峰型”变化，峰值出现区间与降水集中发生的时段基本一致，这说明洞窟内外绝对湿度峰值的出现与降水的相关性极大。总体来看，洞窟内外绝对湿度的年波动趋势趋于一致，由于第85窟关闭窟门，有效降低了洞窟内外空气交换速率，相较于窟外绝对湿度的剧烈波动，窟内绝对湿度的起伏相对平缓。

定义在一次降水发生过程中，洞窟内外湿度由降水发生前的湿度水平上升至峰值的过程为上升期，由峰值下降至降水发生前的湿度水平为回落期。窟外绝对湿度对降水的响应表现出即时性，其峰值出现时段与降水时段高度吻合，上升期和回落期都非常短暂，一般在降水终止时达到峰值，在降水终止数小时后恢复至降水前湿度水平。相比之下，窟内绝对湿度对降水的响应表现出延滞性，其峰值出现时间晚于窟外，回落期较长。

从图6（a）～（b）可以看出，窟内绝对湿度对降水的响应大致可以分为三个阶段，依次是上升期、高湿期、回落期。2018年86%的降水集中发生在6月14日至8月31日，降水发生前即6月13日窟内湿度为3.8g/m3，随着6月份3次降水的发生，窟内绝对湿度持续上升，在3次降水间隔未出现明显下降趋势，6月27日窟内湿度达到6g/m3，此后湿度继续上升。7月初窟内绝对湿度出现第一个峰值，7月、8月发生较为密集的11次降水，窟内湿度随窟外湿度的骤升骤降产生明显波动，但湿度始终保持在6g/m3～8g/m3。9月1日集中降水结束，窟内绝对湿度开始持续下降，并在10月28日回落至3.8g/m3。为便于描述，将6g/m3设为临界点，在夏季降水开始至窟内湿度达到6g/m3之前的时段定义为上升期，夏季降水结束窟内湿度低于6g/m3至恢复到降水前湿度的时段定义为回落期，上升期和回落期之间的时段为高湿期。

2019年窟内绝对湿度对降水的响应趋势与2018年类似，2019年86%的降水集中发生在6月9日至9月18日，集中降水发生前即6月8日窟内绝对湿度为4.3g/m3，2019年6月降水9天，窟内湿度在6月24日达到6g/m3，此前窟内湿度呈持续上升趋势，为上升期。6月25日至9月18日发生10次降水，窟内湿度在6g/m3～8g/m3内波动， 9月19日集中降水期终止，窟内绝对湿度开始下降，至9月25日达到6g/m3，该阶段为高湿期。而后窟内湿度继续回落，至10月27日恢复至4.3g/m3，该阶段为回落期。

从图6（c）～（d）可以看出，窟内相对湿度对降水的响应规律与绝对湿度一致，也可大致划分为上升期、高湿期、回落期，此处上升期和回落期的临界值设定为50%RH。在高湿期，窟内相对湿度在50%RH～60%RH之间波动。与绝对湿度不同的是，2018年窟内相对湿度的回落期在10月19日结束，比绝对湿度早8天，这表明窟内相对湿度比绝对湿度回落更快。

值得注意的是，虽然2019年夏季降水量约为2018年夏季降水量的4.5倍，且2018年夏季降水16天，均为小雨，2019年夏季降水19天，其中6月有1天中雨，7月有3天大雨发生，但2019年窟内湿度水平在该时段并未显著高于2018年，特别是2019年7月降雨量为2018年同期降雨量的15.5倍，但2018年7月窟外月平均绝对湿度、相对湿度分别为6.5g/m3、27.7%，窟内为6.7g/m3、53.5%，2019年7月窟外月平均绝对湿度、相对湿度依次为6.9g/m3、33.1%，窟内为6.8g/m3、55.9%，2019年7月洞窟内外湿度水平仅略高于2018年7月，这说明洞窟内外湿度水平并不简单地与降水量呈正相关，其很可能受降水强度、降水持续时间、降水时间间隔、以及其他气象参数和洞窟门密封性的影响，这有待于今后进行更为深入的研究。

3 结论与建议

在关闭状态下，第85窟主室东南角、中央、西北角3個测点温湿度差异很小，可认为任一测点数据均能代表窟内温湿度状况，鉴于主室西壁壁画病害严重，本文选择2018年1月至2020年2月测点3的温湿度监测数据进行分析讨论，结论如下：

（1）窟内气温、相对湿度、绝对湿度的主要分布区间依次为8℃～16℃、15%～60%和1g/m3～8g/m3。其中，气温春、夏季分布均匀，秋、冬季相对集中。湿度夏、秋季分布区间宽泛，春、冬季集中，分布区间窄。

（2）窟内温湿度年变化规律明显，用正弦函数和高斯函数分别拟合气温和湿度，其拟合优度R2非常接近1。从季节变化来看，窟内气温春、冬季低、波动大，夏、秋季高、波动小，整体相对稳定。湿度表现为夏季最高，秋季次之，冬季最低，秋季波动最剧烈，冬季波动最微弱。

（3）窟内湿度呈“单驼峰型”变化，峰值出现略滞后于夏季集中降水期。窟内湿度对降水的响应可划分为上升期、高湿期、回落期。在高湿期，窟内湿度波动范围为6g/m3～8g/m3或50%RH～60%RH。

（4）整体来看，降水对窟内湿度的变化起主导作用。夏季降水多，造成夏季高湿，秋季降水减少，湿度递减，波动最剧烈，冬、春季降水稀少，湿度低波动弱。夏季的高温高湿和秋季的高温高湿度波动对壁画保存都具有风险性，需要在今后的理论研究与保护实践中重点关注。

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收稿日期：2020-08-15

基金项目：国家重点研发计划课题（2019YFC1520905）;甘肃省青年科技基金计划项目（20JR10RA488）;甘肃省科技重大专项计划项目（17JR7WA012）;甘肃省文物保护科学和技术研究课题（GWJ202008）