风险规避的冷链物流服务供应链减排协调决策

张 芳，武 杰，杨 悦

辽宁工程技术大学 营销管理学院，辽宁 葫芦岛125105

以CO2为主的温室气体的排放，给地球生态环境带来了严重的损害[1]。为了有效地控制温室气体的排放，应对气候突变，全世界178个国家和组织联合签署了《巴黎协定》，旨在共同打赢气候保卫战。《巴黎协定》实施以来，碳排放权交易成为了欧盟、英国和芝加哥等国家实施减排的重要手段。我国也于2021年7月16日开启全国碳交易市场，并将全国2 200多家电力企业纳入碳交易管理体系。碳限额交易也成为了我国实现“碳达峰”和“碳中和”的重要手段。

为了积极响应国家号召，履行社会责任，国内外多家企业也相继开展减排计划，并将打造绿色低碳供应链作为企业重要战略之一。例如京东物流最早于2017年6月，与宝洁、联合利华、雀巢等国内外著名企业共同发起了绿色低碳供应链行动，并于2018年，将该项行动作为集团的重要战略之一。顺丰速运于2021年6月颁布了《碳目标白皮书》，承诺利用数智物流，助力行业打造低碳供应链。减排问题已逐渐由单个企业的概念上升到了整个供应链角度。因此，在碳限额交易的背景下，研究供应链的减排问题，更具有实际意义。

在供应链减排方面，最早的研究是从Benjaafar等[2]开始，近年来逐渐增多。大多数研究主要是探究不同主体行为对供应链减排决策的影响，主要可以分为以下三个角度。一是消费者行为角度。Ghosh等[3]设计了制造商与零售商的成本共担模型，探究了消费者绿色偏好系数对供应链企业绿色行动的影响。研究发现，当消费者的绿色偏好较高时，零售商愿意分担更多绿化成本，以此来满足消费者的绿色需求。刘名武[4]等在消费者具有低碳产品购买偏好的前提下，建立了微分博弈模型，探究了消费者低碳偏好对产品不同环节减排的影响。结果表明，消费者低碳偏好能刺激产品生产环节和使用环节的减排行动，但同时也会对零售商的减排合作产生抑制作用。Du等[5]探究消费者环保意识对供应链减排及运营策略的影响。二是基于供应链成员角度。赵黎明等[6]运用微分博弈法，探究了制造商与零售商低碳营销策略对供应链决策的影响。结果表明，供应链的最优营销策略是制造商为零售商分担一定比例的营销成本。Jørgensen等[7]探究了不同广告形式对供应链减排的影响。Zhou等[8]设计制造商和零售商的双向成本分担契约，探究了供应链的减排问题。三是基于政府角度。Toptal等[9]探究了政府不同监管政策对供应链减排及协调的影响。王道平等[10]探究了政府不同行为对成本分担契约实施的影响。研究发现，政府补贴能有效地调节供应链企业利润分配。Cao等[11]探究了政府低碳补贴政策对供应链减排水平的影响。

如今，由于新冠肺炎等突发事件的影响，使得供应链经营存在多种不确定因素，大多企业为了降低损失，在决策过程中往往会考虑风险因素，存在风险规避的倾向。例如麦肯锡的一项研究数据显示，无论投资规模如何，企业决策者均表现出明显的风险规避倾向[12]。因此，学术界有关风险规避的研究也越来越多，例如，申成然等[13]探究了供应链成员不同风险规避态度对双渠道供应链决策的影响。Zhao等[14]探究了供应链成员不同风险规避偏好对闭环供应链再制造决策的影响。Chen等[15]在零售商具有风险规避的前提下，探究了供应链期权契约的协调机制。然而，目前大部分有关风险规避的研究均围绕着绿色供应链、闭环供应链和供应链期权等角度，在供应链减排问题中考虑企业风险规避的研究还不多。

综上所述，当前有关供应链减排的研究均将研究对象聚焦于制造商、零售商、政府或消费者[16]，并未考虑物流企业的减排问题，有关物流企业风险规避倾向对供应链减排影响的研究更是少。相关研究发现，我国每年在物流方面（以运输为主）产生的碳排放量仅次于电力工业[17]，其中，冷链物流服务作为物流服务的重要组成部分，运输难度大、技术设备要求高等特点，导致其单位服务的排放量远高于普通服务。然而鲜有研究将物流企业的减排策略融入供应链中。物流作为供应链系统的重要组成部分，其风险规避倾向会对供应链的减排策略产生什么影响，对利润共享契约又会产生什么影响。

针对以上问题，本文建立了一个由物流服务集成商（LSI）和冷链物流服务供应商（CCLSP）组成的供应链，设计了冷链服务关于碳排放的线性函数，探究了LSI和CCLSP风险规避倾向对CCLSP减排水平、CCLSI冷链服务水平以及供应链整体效益的影响，并基于Rubinstein讨价还价模型设计了利润共享契约。

1 问题描述与模型假设

1.1 问题描述

针对由一个物流服务集成商（LSI）和一个冷链物流服务供应商（CCLSP）组成的供应链，其中CCLSP主导供应链，LSI或CCLSP具有风险规避倾向。LSI获得客户需求后，通过服务规划设计将所获客户需求分配给CCLSP，CCLSP则通过自身冷链技术（运输和仓储等）来满足客户的需求。在此过程中，CCLSP通过能源结构调整、设备更新和业务模式升级等努力来减少企业的碳排放量。供应链运营过程中，消费者更喜爱高质量的低碳冷链服务[18]，因此，CCLSP减排水平和冷链服务水平对市场需求产生影响。具体服务流程图如图1所示。

图1 服务流程图Fig.1 Service flow chart

1.2 模型假设

在不影响模型实际意义的基础上，为了便于理解和方便计算，文章做出以下假设：

假设1 CCLSP提高减排水平x和冷链服务水平y需花费相应的成本，且各成本满足边际成本递增规律[19]，可表示为：

其中，d1＞0和d2＞0分别为减排水平和冷链服务水平成本因子。

假设2冷链物流服务的市场需求为不确定需求，受零售价格、减排水平和冷链服务水平的影响[20]，可表示为：

其中，a＞0为冷链物流服务的潜在市场需求，α＞0为市场需求对减排水平的敏感系数，β＞0为市场需求对冷链服务水平的敏感系数。ξ为需求的随机变量，服从ξ～N(0,δ2)。

假设3参考梁喜等[21]，假设CCLSP的冷链服务成本为0，不影响文章研究结果。

假设4单位碳排的市场售价为P，政府分配给CCLSP的碳排额度为E0。

假设5由于LSI在规划物流服务的过程中的碳排放量较少，因此不考虑LSI的碳排放问题。CCLSP不使用冷链技术时的碳排放量为e，由于单位冷链物流服务的碳排放量高于普通物流服务，因此，CCLSP使用冷链技术时的碳排放量为e+μy，即冷链服务水平与碳排放量成正比。CCLSP开展减排行动后的碳排放量则为e+μy-θx，其中μ＞0为碳排放量对冷链服务水平的敏感系数，θ＞0为碳排放量对减排水平的敏感系数。此时，CCLSP碳排交易获利为：

为了方便计算，此处令E=E0-e，则π0可以简化为π0=P(E-μy+θx)。

假设6参考Xiao等[22]和Choi等[23]，采用均值-方差法来刻画LSI和CCLSP的风险规避倾向，则具有风险规避倾向的LSI和CCLSP效用可表示为：

其中，E(πi)和E(πp)为LSI和CCLSP的期望利润，λ1＞0和λ2＞0为LSI和CCLSP的风险规避系数，λ1和λ2越大，说明LSI和CCLSP的风险规避倾向越明显。

其中，冷链服务零售价格、冷链服务批发价格、减排水平和冷链服务水平为决策变量，其他均为常数，具体符号含义见表1。

表1 符号含义Table 1 Symbol meaning

2 模型求解

由于文章的主要研究内容为探究LSI和CCLSP风险规避倾向对冷链物流服务供应链减排和协调决策的影响，仅考虑单个主体的风险规避倾向即可达到研究目的，因此，文章无需建立LSI和CCLSP同时具有风险规避倾向的模型。

本章的符号说明如下：上标“C”表示集中决策；上标“LA”表示分散决策下，仅LSI具有风险规避倾向；上标“PA”表示分散决策下，仅CCLSP具有风险规避倾向；上标“*”表示对应参数的最优值；下标“i”表示LSI的相关符号。下标“p”表示CCLSP的相关符号。

2.1 集中决策

集中决策下，CCLSP领导LSI以供应链系统整体利益为目标进行决策，此时供应链系统的总效用为：

定理1集中决策下，冷链物流服务供应链均衡决策为：

证毕。

将pC*、xC*和yC*代入式（1），可得：

2.2 仅LSI具有风险规避倾向

分散决策下，当仅LSI具有风险规避倾向时，冷链物流服务供应链的决策顺序如下：首先由CCLSP制定冷链服务的批发价格w、减排水平x和冷链服务水平y，LSI根据CCLSP的决策制定冷链服务的零售价格p。此时，LSI和CCLSP的效用可表示为：

定理2分散决策下，当LSI具有风险规避倾向时，冷链物流服务供应链均衡决策为：

证明过程与定理1证明相似，从略。在此需要说明的是，上述均衡决策存在的条件为

将pLA*、xLA*和yLA*代入式（2）和（3），可得：

其中

2.3 仅CCLSP具有风险规避倾向

分散决策下，当仅CCLSP具有风险规避倾向时，冷链物流服务供应链的决策顺序如下：由CCLSP制定冷链服务的批发价格w、减排水平x和冷链服务水平y，LSI根据CCLSP的决策制定冷链服务的零售价格p。此

定理3分散决策下，当CCLSP具有风险规避倾向时，冷链物流服务供应链均衡决策为：

证明过程与定理1证明相似，从略。在此需要说明的是，上述均衡决策存在的条件为

将pPA*、xPA*和yPA*代入式（4）和（5），可得：

其中，F=αd2(2αμ-aθ+4δλ2)-8Ed1d2。

3 比较与分析

在定理1、定理2和定理3的基础上，本章进行了比较与分析，得出以下推论：

推论1不同模型下，冷链服务批发价格间的关系及变化趋势如下：

证明 首先，计算wLA*与wPA*的差值可得：

由定理1和定理2均衡决策存在的约束条件可得α2d2-4d1d2+β2d1＜0，又因为-2d1d2δ(λ1+2λ2)＜0，所以可证得wLA*＞wPA*。接着计算可得：

推论1的结果表明，LSI具有风险规避倾向时的冷链服务批发价格要高于CCLSP具有风险规避倾向时的冷链服务批发价格，且冷链服务批发价格随LSI风险规避系数的增大而减小，随CCLSP风险规避系数的增大而增大。说明，LSI的风险规避倾向会降低自身议价能力，使得冷链服务批发价格提高，不利于自身的发展。同样，CCLSP的风险规避倾向也会降低自身的议价能力，不利于自身的发展，不同的是CCLSP的风险规避倾向会使得冷链服务批发价格降低。

推论2不同模型下，CCLSP减排水平间的关系及变化趋势如下：

证明步骤与推论1的证明类同，从略。由推论2可知，集中决策下的CCLSP减排水平总是大于分散决策下的CCLSP减排水平。分散决策下，LSI具有风险规避倾向时的CCLSP减排水平大于CCLSP具有风险规避倾向时的CCLSP减排水平。此外，CCLSP的减排水平随LSI风险规避系数的增大而增大，随CCLSP风险规避系数的增大而减小。说明，LSI的风险规避倾向有利于CCLSP开展减排行动，而CCLSP的风险规避倾向不利于自身开展减排行动。

推论3不同模型下，CCLSP冷链服务水平间的关系及变化趋势如下：

证明步骤与推论1的证明类同，从略。由推论3可知，集中决策下的CCLSP冷链服务水平总是大于分散决策下的CCLSP冷链服务水平。分散决策下，LSI具有风险规避倾向时的CCLSP冷链服务水平大于CCLSP具有风险规避倾向时的CCLSP冷链服务水平。此外，CCLSP冷链服务水平随LSI风险规避系数的增大而增大，随LSI风险规避系数的增大而减小。说明，LSI的风险规避倾向有利于CCLSP提高冷链服务水平，而CCLSP的风险规避倾向不利于自身提高冷链服务水平。

推论4不同模型下，冷链物流服务零售价格间的关系及变化趋势如下：

证明步骤与推论1的证明类同，从略。由推论4可知，当CCLSP的风险规避系数(λ2)小于A时，LSI具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，大于CCLSP具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，大于集中决策下的冷链服务零售价格。当CCLSP的风险规避系数(λ2)大于A时，并小于一定范围时，LSI具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，大于集中决策下的冷链服务零售价格，大于CCLSP具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格。此外，冷链服务零售价格随LSI和CCLSP风险规避系数的增加而减小。说明，LSI和CCLSP具有风险规避倾向时，冷链服务的零售价格将会降低，受益的将会是消费者。此外，集中决策下的冷链服务零售价格不总是最低的，当CCLSP的风险规避倾向较大时，分散决策下的冷链服务零售价格也会小于集中决策下的冷链服务零售价格。

推论5不同模型下，LSI和CCLSP效用的变化趋势如下：

证明步骤与推论1的证明类同，从略。由推论5可知，当LSI具有风险规避倾向时，LSI的效用随LSI规避系数的增加而降低，CCLSP的效用随LSI规避系数的增加而提高。当CCLSP具有风险规避倾向时，LSI的效用随CCLSP风险规避系数的增加而提高，CCLSP效用随CCLSP风险规避系数的增加而降低。说明，供应链企业具有风险规避倾向将有利于对方企业的发展，而不利于自身的发展。风险规避倾向不仅会降低自身的议价能力，同时也会降低自身效用。

推论6不同模型下，冷链物流服务供应链总效用间的关系如下：

证明步骤与推论1的证明类同，从略。由推论6可知，集中决策下的供应链总效用要大于分散决策下的供应链总效用。分散决策下，LSI具有风险规避倾向时的供应链总效用又大于CCLSP具有风险规避倾向时的供应链总效用。

综合推论2、推论3、推论4和推论6可知，集中决策下，冷链服务零售价格、减排水平、冷链服务水平和供应链总效用均优于分散决策。原因为，在分散决策下，LSI和CCLSP均以自身利益最大化为目标进行决策，导致供应链系统中会存在“双重边际效应”，使得供应链系统决策效率下降，低于集中决策水平。因此，若要使得供应链的决策效率提高，应设计合理的契约，使得分散决策的效率趋近于集中决策。

4 契约设计

由第3章的推论可知，分散决策会使得供应链的决策效率降低，为了有效地解决上述问题，本章基于Rubinstein讨价还价模型[24]设计了利润共享契约（用上标“TC”表示）。具体条款如下：CCLSP领导供应链进行集中决策，最终采用支付转移的方式来合理分配供应链的期望利润，以此来实现供应链的完美协调。在期望利润分配的过程中，LSI获得的期望利润分配比例为φ(0≤φ≤1)，CCLSP获得的期望利润分配比例为(1-φ)。参考王芹鹏等[25]研究，假设LSI和CCLSP的贴现因子分别为ρi(0＜ρi＜1)和ρp(0＜ρp＜1)，贴现因子越大，说明参与人的心理和经济承受能力越强，即表示讨价还价能力越强。为了使得LSI和CCLSP均接受利润共享契约，则需满足以下条件：

（1）当LSI具有风险规避倾向时

（2）当CCLSP具有风险规避倾向时

定理4契约模型下，LSI和CCLSP的最优期望利润分配比例为：

（1）当LSI具有风险规避倾向时

（2）当CCLSP具有风险规避倾向时

证明 当LSI具有风险规避倾向时，由式（6）的约束条件可求得期望利润比例的分配区间为φLA∈可得φLA∈[-φLA,φˉLA]，根据Rubinstein讨价还价模型，由主导企业CCLSP先出价，最终可得LSI和CCLSP获得的契约利润分配比例为：

同理可证得，当CCLSP具有风险规避倾向时，LSI和CCLSP的最优期望利润分配比例为：

运用MATLAB（R2021a）画图可证。推论7的结果表明，LSI获得的期望利润分配比例随LSI风险规避系数的增加而增加，随CCLSP风险规避系数的增加而降低。相反，CCLSP获得的期望利润分配比例则随LSI风险规避系数的增加而降低，随CCLSP风险规避系数的增加而增大。说明，在契约模型中，LSI和CCLSP的风险规避倾向有利于提高自身在供应链内部的竞争力，降低对方企业在供应链内部的竞争力。

5 算例分析

为了更直观地探究LSI和CCLSP风险规避倾向对供应链决策及最优利润分配比例影响，本章对上述两章的推论进行了数值分析。相关参数设置如下：a=80、P=2、E0=80、e=60、d1=2、d2=3、α=0.5、β=0.8、μ=2、θ=3、δ=3。为了满足均衡决策存在且模型具有实际意义，此参数下要求通过MATLAB（R2021a），绘图2～8如下。

图2 批发价格随风险规避系数λ1(λ2)的变化情况Fig.2 Changes of wholesale price with risk aversion coefficient λ1(λ2)

由图2可知，LSI具有风险规避倾向时的冷链服务批发价格，大于CCLSP具有风险规避倾向时的冷链服务批发价格，且冷链服务的批发价格随LSI风险规避系数的增大而增大，随CCLSP风险规避系数的增大而减小。说明，LSI和CCLSP的风险规避倾向均会使得自身的议价能力降低，当LSI具有风险规避倾向时，LSI将会以更高的价格购买冷链服务。相反，当CCLSP具有风险规避倾向时，CCLSP会以更低的价格出售冷链服务。与推论1的描述相符。

由图3和图4可知，集中决策下的CCLSP减排水平和冷链服务水平总是大于分散决策下的CCLSP减排水平和冷链服务水平。由图3和图4还可知，CCLSP减排水平和冷链服务水平随LSI风险规避系数的增加而增加，随CCLSP风险规避系数的增加而降低，且变化趋势相同。说明，LSI的风险规避倾向有利于CCLSP开展减排行动和提高冷链服务质量。相反，CCLSP的风险规避倾向不利于自身开展减排行动和提高冷链服务质量。与推论2、3的描述相符。

图3 减排水平随风险规避系数的变化情况Fig.3 Change of emission reduction level with risk aversion coefficient

图4 冷链服务水平随风险规避系数的变化情况Fig.4 Change of cold chain service level with risk aversion coefficient

由图5可知，LSI具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格总是大于CCLSP有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，且冷链服务零售价格随LSI和CCLSP风险规避系数的增加而降低。由图5还可知，集中决策下的冷链服务零售价格总是低于分散决策下LSI具有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，但不总是低于CCLSP有风险规避倾向时的冷链服务零售价格。当0＜λ2＜9.131 3时，集中决策下的冷链服务零售价格低于CCLSP有风险规避倾向时的冷链服务零售价格，当9.131 3＜λ2＜10.354 1时，集中决策下的冷链服务零售价格要高于CCLSP有风险规避倾向时的冷链服务零售价格。说明LSI和CCLSP风险规避倾向会使得冷链服务的零售价格降低，换个角度，即消费者将能够以更低的价格获得冷链服务。因此，LSI和CCLSP风险规避倾向时，消费者将从中收益。

图5 零售价格随风险规避系数λ1(λ2)的变化情况Fig.5 Changes of retail price with risk aversion coefficient λ1(λ2)

由图6可知，LSI和CCLSP风险规避倾向均会使得自身的效用降低，同样也会使得对方企业的效用提高。此外，由图6还可知，当0≤λ2＜2.458时，即CCLSP均风险中性或风险规避系数较小时，CCLSP的效用总是大于LSI的效用。当2.458＜λ2＜10.354 1时，即CCLSP风险规避系数较大时，LSI的效用反而大于CCLSP的效用。与推论5的描述相符。

图6 LSI和CCLSP效用随风险规避系数λ1(λ2)的变化情况Fig.6 Changes of LSI and CCLSP utility with risk aversion coefficient λ1(λ2)

由图7可知，集中决策下的供应链总效用总是大于分散决策下的供应链总效用，且分散决策下，LSI具有风险规避倾向时的供应链总效用总是大于CCLSP具有风险规避倾向时的供应链总效用。由图7还可知，分散决策下，LSI和CCLSP风险规避倾向对供应链总效用的影响并不是单调的，当0＜λ1＜2.498时，供应链总效用随LSI具有风险规避系数的增大而减小，当2.498＜λ1＜10.073时，供应链总效用随LSI具有风险规避系数的增大而增大。同理，当0＜λ2＜5.317时，供应链总效用随CCLSP具有风险规避系数的增大而减小，当5.317＜λ2＜10.354 1时，供应链总效用随CCLSP具有风险规避系数的增大而增大。与推论6的描述相符。

图7 供应链总效用随风险规避系数λ1(λ2)的变化情况Fig.7 Changes of total utility of supply chain with risk aversion coefficient λ1(λ2)

由图8可知，在契约模型下，最优利润分配比例随LSI风险规避系数的增加而增加，随CCLSP风险规避系数的增加而减小。说明，LSI和CCLSP风险规避系数均会使得自身在供应链内部的竞争力降低，相反会提高对方企业在供应链内部的竞争力。

图8 最优利润分配比例随风险规避系数λ1(λ2)的变化情况Fig.8 Changes of optimal profit distribution ratio with risk aversion coefficient λ1(λ2)

综上所述，在大多数情况下，LSI和CCLSP的风险规避倾向对自身和供应链系统是不利，但有利于对方企业。因此，LSI和CCLSP应降低自身的风险规避倾向和合理估计对方企业的风险规避倾向，以实现自身和供应链的可持续发展。例如，国家发改委联合农业部和商务部等部门，印发了《京津冀农产品流通体系创新行动方案》，其中明确指出，京津冀各级政府应积极探索建设京津冀农产品公共信息平台，以降低农产品流通企业面临的信用风险，间接达到降低物流企业风险规避的目的。2020年，顺丰为各地农副食品建立了区块链溯源平台，实现了对农副食品的全过程防疫监控，降低了自身运营的风险，同时也降低了合作企业的风险规避倾向。国务院办公厅《关于加快发展冷链物流保障食品安全促进消费升级的意见》中指出，在冷链物流的发展中，各级政府应积极起到引导、帮扶和监督的作用，为冷链物流行业发展创造良好环境，降低物流企业在政策方面的风险规避倾向。

6 结论与展望

在碳限额交易的背景下，针对由单个物流服务集成商（LSI）和单个冷链物流服务供应商（CCLSP）组成的冷链物流服务供应链，在考虑LSI或CCLSP具有风险规避倾向的基础上，建立集中决策和分散决策模型，探究了LSI和CCLSP风险规避倾向对冷链物流服务供应链减排与协调决策的影响，并基于Rubinstein讨价还价模型，设计了利润共享契约，以实现供应链的协调。主要得到以下结论：（1）LSI风险规避倾向会降低自身的议价能力，不利于自身的发展，但有利于CCLSP开展减排行动和提高冷链服务水平。（2）CCLSP风险规避倾向会降低自身议价能力，同时也不利于自身开展减排行动和提高冷链服务水平。（3）LSI和CCLSP风险规避倾向均会降低自身效用，提高对方企业的效用，会使得冷链物流服务的零售价格降低，让消费者以更低的价格获得冷链物流服务。（4）契约模型下，LSI和CCLSP风险规避倾向能提高自身在供应链内部的竞争力，降低对方企业在供应链内部的竞争力。

文章仅探究了在单条冷链物流服务供应链中，不同企业的风险规避倾向对供应链决策的影响，而现实中，供应链是网状结构，存在多个物流集成商和冷链物流服务商，他们的风险规避倾向会对供应链决策产生什么影响，消费者和政府作为影响供应链决策的重要主体，他们的介入又会对供应链决策产生什么影响？这些问题将在未来得到进一步探究。