基于多特征融合的航天器锂电池健康评估技术

杨同智，党建成，钟靓，刘洋，刘廷玉

上海卫星工程研究所，上海 201109

1 引言

为了减轻航天器平台质量、提升载质比，航天器蓄电池选型逐步由传统的镉镍蓄电池、氢镍蓄电池替换为能量密度更优的锂离子蓄电池[1]。锂离子蓄电池随着工作时间的增加，活性离子浓度会降低，电极活化材料会损失，导致电解液杂质增多，电荷传递阻抗增大和电极的脱嵌能力下降，从而造成锂离子蓄电池性能衰退[2]。蓄电池是航天器健康运行的重要部件，蓄电池失效将严重影响航天器的性能及寿命。1999年美国太空试验AFRL由于电池内阻异常导致试验的失败[3]，2013年波音787梦幻客机由于锂离子蓄电池出现故障，发生起火并导致客机被停飞[4]。因而有效评估蓄电池退化程度，对于航天器在轨健康运行具有重要意义。对于不可维修航天器可以采取任务调整、控制优化等方式延长蓄电池寿命；对于支持在轨维修的载人航天器，通过健康评估指导视情维修[5]，如2019年3月美国宇航员即根据评估结果，更换了国家空间站的外挂蓄电池，延长空间站使用寿命。

在航天器设计阶段，常通过可靠性失效模型进行寿命预测与可靠性评估[6]。文献[7]提出了基于DS证据与Bayes理论的动量轮寿命预测方法，利用部分先验信息来优化动量轮的可靠性失效模型。航天器锂离子蓄电池的地面可靠性试验按照定额充放电进行，获取定额充放电循环次数与容量衰退的关系，构建基于循环次数的失效函数与寿命模型，从而进行容量衰退估计与寿命预测[8]。但真实在轨的放电深度均在变化，定负载工况地面试验获得的失效模型不能用于在轨蓄电池退化评估。文献[9-11]综述了当前的蓄电池健康评估技术，主要分为试验分析法、模型分析法与数据驱动法，评估算法构建依赖批量样本、高采样率试验条件，可用于实验室级探索，不能适用于小子样、低采样率的在轨航天器蓄电池健康评估。综上，针对地面可靠性失效模型和基于高采样、大样本的民用蓄电池健康评估方法无法适用于在轨锂离子蓄电池健康评估的问题。本文从在轨航天器蓄电池工作特性出发，挖掘在轨退化特征，并进行多特征综合评价，实现基于多特征融合的在轨蓄电池健康评估。

2 多特征评估原理

民用领域蓄电池SOH(State of Health)估计方法主要分为试验分析法与模型分析法。试验分析包括如内阻、阻抗、循环次数计数等直接测量估计法和电压轨迹、差分电压分析等间接分析方法；模型分析法包括联合估计法、数据拟合法等[12]。在实际工程中，民用领域主要以电池容量、内阻作为SOH的评价指标，如新能源汽车一般将初始容量的80%作为寿命终值条件，将2倍的初始内阻值作为寿命终值条件。蓄电池内阻分为欧姆内阻、极化内阻[13]，民用领域常用欧姆内阻作为SOH评价指标。欧姆内阻会随着SOC(state of charge)荷电荷数的变化而变化，且受采样间隔影响较为显著。为了获得较高准确性的欧姆内阻，要求各次采样在同一SOC附近，采样间隔尽可能小，电流变化量大于规定阈值[14]。

当前航天器主流最高采样率为2 sample/s，无法实现欧姆内阻测量，民用的欧姆内阻测量方法无法应用。在轨变负载工况工作，每轨放电深度不同，基于循环次数、放电终压的SOH估计法也无法应用。航天器地面可靠性试验与在轨工作状态存在差异性，需要探索在轨状态下所能提取的蓄电池健康特征，同时进行多特征融合，降低单特征偏差，从而更为可信地估计SOH。

经过在轨蓄电池遥测数据挖掘分析，提取出了以下3个退化特征：

(1)航天器进地影时的放电内阻

蓄电池内阻包括欧姆内阻与极化内阻，欧姆内阻需要毫秒级采集测量，极化内阻会在几分钟内达到基本稳定[15]。欧姆内阻与极化内阻随着SOC变化，所以需要选择同一SOC。针对航天器在轨实际工作特点，选取了进地影时的放电内阻。光照期蓄电池已充满电，因而放电内阻采样时的SOC均在100%附近，满足同一SOC条件。民用领域可以通过高采样率获取欧姆内阻，但航天器无法完成欧姆内阻采样。经分析研究，采用延长采样时间的方法，获取放电总体内阻(含欧姆内阻与极化内阻)。

未选用充电内阻的考虑：航天器每次放电深度不同，放电转充电时的SOC不同，内阻随SOC变化，因而不能选取“放电转充电”时的内阻；充电过程为恒流恒压充电，充电电流由恒定转为缓慢减少，没有脉冲充电，无法获取充电内阻。

基于放电内阻的SOH估计：

(1)

式中：RBOL为寿命初期放电内阻，REOL为寿命末期放电内阻，通过地面可靠性试验获得；Rnow为当前的放电内阻。

(2)同一放电深度下的蓄电池终端电压

航天器在轨变负载工况工作，每轨放电深度不同，无法按照地面试验的定额放电终压评估方法进行蓄电池健康评估，因此选取了同一放电深度下的蓄电池终端电压作为退化特征。如某航天器放电深度在30%～40%之间波动，可选取30%放电深度时的蓄电池端电压。此时蓄电池在放电，受放电内阻影响，各次采样时的放电电流变化会影响蓄电池端电压，通过多次平均方式降低放电电流波动的误差。

基于同一放电深度下端电压的SOH估计：

(2)

式中：VBOL为寿命初期端电压，VEOL为寿命末期端电压，通过地面可靠性试验获得；Vnow为当前端电压。

(3)恒压充电时间

锂电池充电采用恒流恒压充电，在轨变负载工况工作，恒流充电段的时间无法衡量，经数据分析，识别到恒压充电时间随着蓄电池的使用明显增加，可作为蓄电池的退化特征。

基于恒压充电时间的SOH估计：

(3)

式中：TBOL为寿命初期的恒压充电时间，TEOL为寿命末期的恒压充电时间，通过地面可靠性试验获得；Tnow为当前的恒压充电时间。

对3个特征通过加权融合进行综合评价，提升健康估计的健壮性。多特征融合计算方法：

S=w1×SR+w2×SV+w3×ST

(4)

式中：w1、w2、w3为加权融合的权重。

3个特征提取与评价实例见第3节，融合权重w1、w2、w3计算实例见第4节。

3 特征提取与评价

通过在轨遥测数据分析，识别挖掘了放电内阻、30%放电深度下的端电压、恒压充电时间3个特征，各个特征按照以下方法进行特征提取。

(1)航天器进地影时的放电内阻计算方法

1)剔除野值，保证遥测数据可信；

2)获取光照阴影转换时刻T1；

3)对放电前1 min内的蓄电池电压进行平均，作为蓄电池的起始电压U初；

4)对放电后2～3 min的蓄电池电压进行平均，作为蓄电池的响应电压U响应；

5)对放电后2～3 min的蓄电池放电电流进行平均，作为蓄电池的响应电流I响应；

6)放电内阻R=(U响应-U初)/I响应。

蓄电池放电内阻提取结果见图1，以天数为横坐标，以放电电阻为纵坐标，蓄电池放电内阻随使用逐渐变大。

图1 蓄电池放电内阻Fig.1 Internal resistance of battery discharge

(2)同一放电深度下的蓄电池终端电压

1)剔除野值，保证遥测数据可信；

2)安时计积分运算，获得放电量为30%的时刻T0；

3)对T0前后1 min内的蓄电池电压进行平均，作为蓄电池30%的放电电压。

30%放电深度下的端电压提取结果见图2，以天数为横坐标，以蓄电池端电压为纵坐标，蓄电池端电压随使用逐渐变小。

图2 同放电深度下的蓄电池端电压Fig.2 Battery terminal voltage at the same depth of discharge

(3)恒压充电时间

1)剔除野值，保证遥测数据可信；

2)对每轨遥测数据开展分析，查找充电电流小于恒流值的起始时刻T0；

3)查找充电电流变为零、充电终止的时刻T1；

4)恒压充电时间为T=T1-T0。

恒压充电时间提取结果见图3，以天数为横坐标，以恒压充电时间为纵坐标，恒压充电时间随使用逐渐变大。

图3 恒压充电时间Fig.3 Constant voltage charging time

以2020年03月31日的某航天器蓄电池的健康特征评价为例，当天蓄电池的特征提取数据为：进地影的放电内阻为0.017 65 Ω，30%放电深度的端电压为33.834 V，恒压充电时间为3 292 s。

通过地面可靠性试验获得寿命初期与末期的健康特征值。寿命初期蓄电池的特征数据为：进地影的放电内阻为0.015 31 Ω，30%放电深度的端电压为33.970 V，恒压充电时间为2 376 s。寿命末期蓄电池的特征数据为：进地影的放电内阻为0.038 26 Ω，30%放电深度的端电压为32.336 V，恒压充电时间为10 331 s。

将在轨提取的特征与地面可靠性试验获取的始末特征阈值，代入式(1)～(3)的特征健康评价函数，获得3个特征的健康估计分别为：89.8%、91.7%、88.5%，为了提升评估结果的健壮性，对3个特征评估进行综合评价，多特征融合方法见第4节。

4 多特征融合评估

多特征融合评估常采用综合评价方法，综合评价方法在装备效能、装备成果、状态能力评估中发挥了重要作用。综合评价一般通过权重加权计算实现，因而权重计算是综合评价的核心。权重的计算原理大致上可分成以下4类：

第1类为信息浓缩法，主要包括主成分分析法与因子分析法，此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算。

第2类为熵值法，此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。

第3类为数据波动/相关性法，主要包括CRITIC、独立性权重和信息量权重，此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。

第4类为相对大小法，主要包括AHP层次分析法和优序图法，此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算。

信息浓缩、熵值法和数据波动/相关性法3类权重计算法属于客观权重计算法[16]，主要基于统计分析计算指标权重，相对适合大数据样本。在小子样的航天器数据评估中，基于相对大小法原理的AHP层次分析法将主客观进行了较好的结合，可以将主观的专家知识引入权重计算，相对大小容易判断，方法易用性强[17]，在指标权重中发挥着主导作用。

基于层次分析的主观赋权法利用专家知识比较各指标的相对性大小，作为矩阵元素确定为判断矩阵[18]。其权重计算步骤如下：

第1步，按照1～9九级标度法，将各因素a1,a2,…,an互比较判断，得到相对大小判断矩阵A=(bij)n×n。

第2步，对矩阵A每一列归一化，求和：

得到归一化矩阵R=(rij)n×n。

第3步，对每一列正规化后的判断矩阵按行相加：

所得到向量W即为所求的特征向量，即是所求得的权重。

第5步，计算判断矩阵最大特征根：

第6步，计算矩阵的一致性指标：

第7步，进行判断矩阵一致性评价：

RI通过查表获得：3阶矩阵取0.58，4阶矩阵取0.90，5阶矩阵取1.12，6阶矩阵取1.24。

经过权重计算，锂离子蓄电池电池健康度的多特征融合计算如下：

S=0.63×SR+0.11×SV+0.26×ST

(5)

通过第3节特征评价，3个特征的健康评价值分别为：89.8%、91.7%、88.5%，依据式(5)加权运算，获得融合后的健康度为89.1%，从而实现多特征融合的在轨锂离子蓄电池健康估计。

5 结论

以往的蓄电池健康评估方法往往基于定负载工况的假定，依赖大数据样本、高精度高速率采样，不符合航天器在轨真实运行状态与数据获取条件，其工程应用效能受限，常用于实验室级分析评估。本文基于航天器在轨实际运行状况与遥测采样现状，挖掘在轨蓄电池放电内阻、同放电深度下的终端电压、恒压充电时间3项退化特征，并对3个特征通过加权融合进行综合评价，提升健康估计的健壮性，实现了基于多特征融合的在轨航天器锂电池健康评估，具有良好的工程实用性，可作为航天器健康评估方法设计的参考。随着星座编队卫星蓬勃发展，运行环境相近、使用程度相近的蓄电池样本会大幅增加，如何基于大数据分析、机器学习等方法实现相近工况下的批量蓄电池健康评估，需要进一步开展研究。