基于强震记录的大阪盆地S波和次生波放大效应研究

2021-12-20刘启方刘晓光

自然灾害学报 2021年6期

刘启方，刘晓光

(苏州科技大学，江苏省结构工程重点实验室，江苏苏州 215009)

数值模拟和观测记录均表明盆地对地震动具有很强的放大作用[1-7]。与均匀成层半空间相比，盆地边缘和基底均会对地震波的透射、折射、反射和衍射产生影响，造成一定频带的地震波的显著放大。一般而言，盆地基底(或基底某一区域)类似透镜状形状，会使透射至盆地的体波在某区域汇聚，产生聚焦效应，聚焦效应对高频地震波的影响更大[8]。盆地的聚焦效应主要与盆地的体波的汇聚有关，导致盆地内体波的放大。当透射至盆地的地震波经地表反射再次到达盆地基底时，若相对于基底面的入射角大于临界角则会产生全反射，此时，除了小部分能量可以透射至盆地外部，大部分能量被捕捉到盆地内，产生盆地次生面波，面波一般会放大长周期的地震动。体波的聚焦和次生面波是引起盆地地震动放大的两个基本因素。在盆地的边缘区域，体波和盆地边缘次生面波的干涉亦会造成地震动的显著放大，这也被称为盆地的边缘效应[9]。

由于盆地内体波和次生波的放大机理不同，研究二者放大与盆地深度的关系对盆地放大规律认识有重要作用。不同位置的震源对盆地的入射波角度不同，产生的盆地次生波强度不同，分析不同地震作用下盆地体波和次生波的放大特征，对于认识二者的放大机理亦有重要价值。

本文利用日本大阪盆地的强震记录，分离S波和盆地次生波，采用传统谱比法和最小二乘法统计分析二者的放大与盆地深度的关系，进一步探讨不同位置震源产生的盆地放大的差异。

1 基础数据

大阪盆地呈椭圆状，走向为北东方向，沿走向长度约60 km，垂直于走向的宽度约40 km。盆地四周为山脉，盆地内主要为晚新生代沉积物，沉积物的顶部为海相粘土层[10]。Iwata 等[11]和Iwaki 等[12]给出了比较详细的盆地沉积层深度分布。图1为盆地的基底等深线分布，盆地的沉积中心位于大阪海湾，深度约为3 000 m，盆地基底的剪切波速约为2.7 km/s。

图1 大阪盆地基岩等深线(根据Iwata 等 [11]和Iwaki 等[12])及台站分布(盆地基底的剪切波速为2.7 km/s)Fig.1 Distribution of bedrock depth(from Iwata et al. [11] and Iwaki et al. [12]) and stations in Osaka basin

本文选择大阪盆地内外14个K-NET和KiK-net台站在29次地震中获得的456条水平分量记录，分析盆地的体波和次生波放大。图1给出了台站分布，其中OSK009为位于盆地外的基岩台，表1给出台站的位置、台站处的盆地深度。深度为地表至S波速2.7 km/s的盆地基底的距离，该值根据Iwata 等[11]和Iwaki 等[12]的模型获得(图1)。表2给出了地震的发震时刻、震级、震中和震源深度等信息。

为分析地震震源位置对盆地S波和次生波放大的影响，我们按震中距离和震源深度将地震分成4组。分别为盆地下方地震、盆地外浅源地震、盆地外的深源地震和远震。图2给出了4组地震的震中位置分布，其中黄色、绿色、红色和蓝色五星分别代表上述4组地震。盆地下方地震共8次，震源深度小于15 km，这一组地震代表入射角比较大的盆地直下型地震(入射角90°为垂直入射)。盆地外浅源地震位于盆地的北侧，共9次，距离盆地边缘约15～55 km，震源深度小于15 km,这组地震代表盆地外入射角较小的地震。盆地外的深源地震位于盆地的南侧，共9次，距离盆地边缘约20～60 km,震源深度约40～70 km,这组地震代表盆地外入射角较大的地震。远震指距离盆地边缘200 km左右的3次地震。

图2 本文所选地震震中分布 Fig.2 Distribution of epicenters used in this paper

表1 台站信息Table1 Station information

表2 地震信息Table2Earthquake information

续表

2 分析方法

本文采用盆地内台站和盆地外基岩台的反应谱比(传统谱比法)分析不同周期地震动的放大。选择位于盆地东南边缘的OSK009为基岩台，该台为距离盆地边缘最近的基岩台。该台站的表层7 m的剪切波速约为320 m/s,至深度20 m左右，剪切波速增加到约3 000 m/s[13]，Vs30约为707 m/s。

由于大阪盆地的尺度较大，基岩台OSK009与盆地内其他台特别是北边台站的距离较大，为减少传播路径差异造成的几何衰减和和非弹性衰减(品质因子)的影响，对基岩台记录做如下调整。设一次地震中基岩台的震源距为r0，盆地内某一台站的震源距r，对于该台站，利用S波的几何衰减因子1/r和与频率相关的非弹性衰减品质因子Q(ω)调整后的基岩台的傅里叶谱为：

(1)

式中，Ar0(ω)为一次地震中，基岩台OSK009某一水平分量加速度记录的傅里叶谱(幅值和相位谱)，β为盆地下方的剪切波速，本文取2.7 km/s。Q(ω)为剪切波的品质因子，本文采用Oth 等[14]基于广义反演法利用K-NET和KiK-net台站记录反演的结果(文献[13]中表2)。利用调整后基岩台的加速度傅里叶谱做反变换，获得调整后的基岩台时程。这一调整相当于将基岩台的记录调到盆地内土层台正下方。

对于所有的加速度记录，在进行基线校正和滤波处理(滤波频带0.1～20 Hz)后，对每条记录进行S波和次生波的分离。S波部分通过识别其初到时和末时提取。利用如式(2)的Husid 方法[15]识别S波的初时，

(2)

式中，a(t)为加速度时程，H(T)为Husid函数，表示地震动能量随时间的累积函数，S波的初到时取该函数的突然显著上升点。

S波的末时采用如式(3)所示的累计均方根函数的最大值识别[16]，式中，CRMS(T)为累积均方根函数。

(3)

图3给出了基于上述方法识别的一次地震中基岩台0SK009 和盆地深度分别为500 m、1 550 m的OSK010和OSKH02台的S波初到时刻和末时。从S波末时到记录结束定义为盆地的次生波部分。为消除截断误差，分别在S和次生波前后分别添加10%的边瓣余弦函数加窗处理。

从图3可见，盆地次生波部分非常复杂，图中OSK010台在40 s之后的振幅很少，而OSKH02台直至200 s仍然可以看到明显的长周期成分。次生波可能包含了从盆地各方向传播来的体波或面波。如果能够从记录中分离出面波成分(Love波和Rayleigh波)，则可更好地分析面波与盆地的几何形状和入射波场等的关系。但目前从加速度记录中分离面波成分仍是非常困难的。本文将S波后部分定义为盆地的次生波，这一部分可能包含了面波，也可能包含从盆地各方向多次反射的体波，亦或是盆地由面波转化的体波等。无论如何，这一部分波场主要是由于盆地本身的构造引起的，分析其强度和分布对盆地放大影响有重要意义。

图3 基岩台0SK009 、OSK010台(深度500m)和OSKH02台(深度1550m)的东西分量S波和次生波的分离(图中红色部分为截取的S波部分，S波之后的部分为盆地次生波)Fig.3 Separation of east-west component S wave and basin induced wave of bedrock station 0SK009, station OSK010 (depth 500m) and OSKH02 (depth 1550m).(The red part in the figure is the intercepted S wave part, while the part after S wave is the basin induced wave)

S波和次生波分离后，对于盆地内台站，计算两个水平分量的S波和次生波5%阻尼比的加速度反应谱，并取二者的几何平均值作为水平分量的S波和次生波加速度反应谱。对于基岩台，计算S波部分的水平分量加速度反应谱的几何平均。取盆地内台站的S波和次生波水平分量加速度反应谱的几何平均值与基岩台S波水平分量加速度反应谱的几何平均值之比为盆地内S波和次生波放大倍数。这里实际上将基岩台的S波视为盆地的入射波，分析盆地对于入射S波的放大和盆地转化次生波对入射波的放大，次生波的放大反映了盆地内转化波场的强度。由于对数坐标的地震动具有正态分布特征[17]，因此我们选择放大倍数的自然对数进行统计分析。

3 结果分析

3.1 盆地对S波和次生波放大总体分析

首先将4组地震的数据统一分析。图4给出了周期为0.1 s、0.3 s、0.5 s、1 s、2 s和3 s反应谱放大倍数和盆地深度的关系。图中每个蓝色和红色离散点分别表示一次地震中一个盆地深度的S波和次生波的放大倍数(为使图像清楚，图中将次生波的离散点位置向右做微小移动。如盆地深度1 200 m处的蓝色离散点代表此处S波放大，其右侧紧邻的红色离散点为该深度次生波的放大)。图中可见，同一深度的放大倍数离散度很大，为了统计平均放大特征，采用最小二乘法回归放大倍数与深度的关系。从数据的分布可以看出周期小于0.5 s 时，盆地的放大大致以1 200 m为分界点，呈现先上升后下降的趋势。因此，我们以深度1 200 m为界，采用两段函数来回归。图中红色和蓝色折线分别为S波和次生波的放大倍数与深度的回归关系，虚线代表回归值加减1倍方差范围。注意纵轴为放大倍数的自然对数。b1和b2分别表示盆地深度小于和大于1 200 m 时，两段回归直线的斜率。

图4 周期为0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波和盆地次生波放大与盆地深度的关系Fig.4 The relationship between the amplification of S wave and basin induced wave with basin depth for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s

3.1.1 S波放大和盆地深度的关系

从图4中S波放大与深度的回归关系中可见(图4中蓝色折线)，在短周期部分(0.1s～0.5 s)，S波放大以深度1 200 m为界，小于1 200 m时，随着深度的增加，放大倍数呈明显上升趋势，深度增加1 000 m，放大倍数增大约0.5～0.9倍之间。大于1 200 m时，随着深度的增加，S波放大呈明显下降趋势,且下降斜率(b2)大于深度小于1 200 m时的上升斜率(b1)，周期越短，下降趋势越显著。周期大于1 s后，S波放大在分界点两侧变化很少,且随深度增加，放大倍数增加很小。这表明对大阪盆地而言，短周期S波放大与盆地深度的相关性显著，而大于1 s的长周期S波放大与深度的相关性很弱。

周期小于0.3 s时，S波放大倍数随周期的增大呈显著增加趋势。周期0.1 s，S波放大倍数仅为0.3～0.6之间，低于基岩台的水平；周期0.3 s时，放大倍数增加到1.4～2.7之间。周期大于0.3 s后，S波的放大随周期增长不明显。深度小于600 m时，周期0.5 s 的S波放大比周期0.3 s略有增加，大于600 m后与0.3 s 较为接近。周期1 s的S波放大在所有盆地深度均为2.7倍左右，周期2 s和3 s较1 s略有下降，分别约为2.5和2.3倍。

S波放大主要受盆地的聚焦和盆地内深厚土的阻尼作用以及浅表层土自振的影响。研究表明，盆地的聚焦效应主要发生在短周期部分[8]，此时波传播符合射线理论，而长周期波传播则逐渐偏离射线理论的路径，聚焦效应变弱，对于周期无限长的波(零频波)则不产生聚焦效应。盆地的聚焦效应与盆地基底形状和入射波角度有关。对于基底规则的圆形和椭圆形盆地，在垂直入射下，盆地的聚焦最强区域位于盆地中心，斜入射时则偏离盆地中心，位于入射方向的对侧。对于大阪盆地而言，由于盆地基底不规则，同时不同位置的震源的入射波角度不同，因此不同地震的聚焦区域可能不一致。但总体而言，盆地深度大的区域聚焦会更强，这是S波放大随着盆地深度增大而增强的一个原因。阻尼则降低地震动的幅值，且对短周期的影响大于长周期。盆地的深度越大，地震波传播通过盆地内的路径越长，阻尼的降幅作用越大。因此，对于大阪盆地而言，聚焦作用使盆地深度大的区域的地震动增强，阻尼作用则使地震动下降。对于短周期地震动，盆地深度小于1 200 m时，聚焦作用可能大于阻尼的作用，地震动总体呈放大趋势。而当盆地深度大于1 200 m时，阻尼作用可能大于聚焦作用，导致地震动幅值下降。1.0～3.0 s的长周期S波放大与盆地深度相关性较弱，可能是由于聚焦和阻尼的作用同时下降所致。

3.1.2 盆地次生波的放大和盆地深度的关系

图4中红色折线给出了盆地次生波放大与深度的回归关系。在短周期部分(0.1～0.5 s)，次生波的放大与S波类似，当盆地深度小于1 200 m时，随深度的增加，放大倍数呈明显上升趋势；深度大于1 200 m时，放大倍数则呈明显下降趋势。与S波放大不同，短周期次生波放大与深度相关性明显大于S波。从图4可以看出，周期0.1 s时，回归折线中S波和次生波的上升斜率(b1)比较接近，而周期0.3 s和0.5 s时，次生波的上升斜率约为S波的1.8和1.6倍左右。

周期1 s、2 s和3 s时，盆地次生波放大与深度仍表现出较强的相关性，在深度小于1 200 m之后，随深度增大放大倍数呈明显增大趋势，当深度大于1 200 m时，增大趋势更明显(上升斜率b2>b1)。而长周期S波的放大与盆地深度几乎不相关。这表明无论是短周期还是长周期，盆地次生波放大与深度相关性都比S波强，这是大阪盆地S波放大和盆地次生波放大的一个重要差别。

盆地内一部分次生波是由盆地边缘转化的面波，这些面波产生于盆地边缘并向盆地中心传播，另外一些次生波则可能是盆地内各方向传播的体波和尾波，这些波在经盆地边缘反射后会由盆地四周向深度较大的盆地中心传播，导致盆地内深度大的区域汇聚的次生波强度可能高于盆地四周，这可能是次生波的放大与盆地深度相关的一个主要原因。而大阪盆地次生波与盆地深度相关性高于体波，这可能意味着该盆地的直达S波聚焦作用低于盆地内四周向中心传播波的汇聚作用。

尽管盆地次生波放大与盆地深度的相关性高于S波，但次生波放大整体上低于S波放大，特别是在短周期部分。周期0.1 s 时，在不同深度，次生波的放大约为S波的0.2倍，且在所有盆地深度，次生波放大均小于基岩台的0.2倍。周期0.3 s时，次生波放大增大到S波的0.3～0.5倍；不同深度的次生波放大约为基岩台的0.35～1.0倍。周期0.5 s时，次生波放大增大到S波0.5～0.6倍，约为基岩台的0.9～1.6倍。在周期1 s、2 s和3 s的长周期部分，次生波放大均为基岩台的1.2倍以上，且随着盆地深度的增加，盆地的次生波逐渐接近S波的放大。但在盆地深度小于1 200 m时，次生波的放大仍小于S波的放大，且深度越小，差别越大。深度大于1 200 m后，次生波的放大开始大于S波的放大, 如在深度1 550 m处(0SKH02台)，2 s和3 s次生波的放大均为基岩台的5倍左右，而S波放大仅为3倍左右。

盆地次生波对估计盆地的放大具有重要意义。由于本文采用了次生波与基岩台S波之比作为盆地的次生波的放大，该比值代表了盆地转化波的强度。从大阪盆地分析看，盆地次生波放大在周期大于0.3 s后不可忽视，而在周期大于1s后，在盆地深度较大处，次生波的放大甚至大于S波的放大。

3.2 四组地震的S波和盆地次生波放大分析

为分析S波和次生波的放大和盆地与震源相对位置的关系，我们分别统计4组地震各自其S波和盆地次生波放大规律。图5和图6分别为4组地震的S波和次生波放大与盆地深度的关系。图中红色、黑色、蓝色、粉色实线分别代表了盆地下方地震、盆地外浅源地震、盆地外的深源地震和远震的回归结果。蓝色的虚线代表了4组地震总体统计的结果，即图4中的回归结果。

图5 4组地震周期为0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波放大倍数与盆地深度的关系Fig.5 The relationship between the amplification of S wave with basin depth of four group earthquakes for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s and basin depth

图6 4组地震周期为0.1s、0.3s、0.5s 、1s、2s和3sS波放大倍数与盆地深度的关系Fig.6 The relationship between the amplification of basin induced wave with basin depth of four group earthquakes for period of 0.1s, 0.3s, 0.5s, 1s, 2s and 3s and basin depth

从S波放大可见(图5)，在短周期部分(0.1～0.5 s)，盆地下方地震和远震的放大高于4组地震总体回归值，而盆地外浅源地震和盆地外深源地震的放大则低于四组地震总体回归值。对于长周期部分(1.0～3.0 s)，盆地外深源地震的放大倍数最低，远震则较高。

从放大倍数与盆地深度的相关性看，在短周期部分(0.1～0.5 s)，当深度小于1 200 m时，盆地下方地震和远震的相关性高于4组地震总体回归值，盆地外深源地震的相关性则低于四组地震总体回归值。在长周期部分(1.0～3 s)，除了盆地外浅源地震外，其他3组地震与盆地深度的相关性均较弱。盆地外浅源地震在深度小于1 200 m时，表现出一定的负相关，即随盆地深度增加，放大倍数呈下降趋势。

从次生波放大可见(图6)，在短周期部分(0.1～0.5 s)，远震和盆地下方地震引起的次生波放大高于4组地震总体回归值，而盆地外浅源地震和深源地震的结果则低于4组地震总体回归值。对于长周期部分(1.0～3 s)，深源地震的放大倍数最低，远震最高。

四组地震次生波放大与盆地深度的相关性也有明显差异，在短周期部分(0.1～0.5 s)，远震和盆地下方地震引起的次生波放大与深度相关性较强，其上升斜率(b1)略高于四组地震总体回归值，盆地外深源地震则较为接近总体回归结果，而盆地外浅源地震则显著低于总体回归值。在长周期部分(1.0～3 s)，除盆地外浅源地震外，其他3组地震产生的放大均表现了很强的深度相关性，而盆地外浅源地震产生的放大几乎和盆地深度不相关，在3 s时甚至表现出一定的负相关。

研究表明[18-23]，当盆地入射波的角度较大，入射波在盆地内的主要是反射和透射，能量可以通过盆地底界面透射至地壳中，在盆地内不易产生次生波，其放大主要是体波引起汇聚和浅层共振，与深度相关性较强。本文4组地震中，盆地下方地震属于入射角较大的情况。统计结果表明，在短周期部分，盆地下方地震引起的S波放大高于其他3组地震，且放大与深度相关性很强，与以往研究结果相符。而盆地下发地震引起的长周期部分S波放大则与深度相关性很弱，这仍需深入研究。

当盆地入射波角度较小时，入射波经地表反射至盆地基底后，会产生超临界反射，导致能量被捕捉的盆地内，产生盆地次生面波。由于面波在盆地内水平方向传播，且衰减较体波弱，因此面波与盆地深度相关性不强。四组地震中，盆地外的浅源地震属于入射角较小的情况，本文统计结果表明其长周期部分的次生波与深度相关性较弱。