有限元分析在智能设计中的应用探究

曹家港　刘键　彭琪

中图分类号：TB472 文献标识码：A

文章编号：1003-0069（2021）11-0126-04

引言

在信息时代下，大数据、人工智能等数字技术威力初显，正积极与实体经济深度融合，完成信息化与工业化的“两化融合”。各个领域普遍开展产业的数字化转变。工业设计研究领域也与时俱进，积极吸取大数据、人工智能等重要信息技术，不断探寻与设计研究的结合点，通过技术赋能深度挖掘设计潜能。学界也积极开展相关探索，微观层面有如裴卉宁等人，对深度学习算法在产品设计中具体应用开展的研究;也有宏观层面如陆继翔等人对数字化下衍生出的智能设计趋势做的研究。与数字技术的结合丰富了设计的内涵，拓宽了设计的边界。在可以预见的未来，工业设计与数字技术的融合研究还将会在多角度，各层次依次展开，这也为设计助力国家制造业升级增添新的动力。

一、智能设计研究简述

（一）智能设计研究简述

多学科、多领域融合发展是工业设计发展的重要特征。数字化时代下，其中一个重要方向是设计研究的“脱实向虚”，即以数字形式，借助数据挖掘、人工智能等智能方法进行，即 智能设计。学界对智能设计的研究方兴未艾，切入点各异，总结后其大致包括“以数字信息为主要设计资料，以智能方法为主要设计方式，以数字形式为主要呈现方式”三个主要环节。

1.以数字信息为主要设计资料

如今世界已然进入数字化时代，对数据的重视与利用是这个时代的注脚。设计研究者也将目光投向大数据，从中筛选出用户需求、市场走向等关键信息，并以此为主要设计依据推动后续设计过程。这个环节的研究重点在于如何从海量数据中准确提取关键信息。基于此，很多设计学、计算机专业的学者都对此作了研究尝试。针对产品评论，有刘键 等人基于文本挖掘，提出了一套基于数据驱动的自动化生成设计方法，极大地提高了设计效率;针对产品族生命周期赖荣燊等人通过选取产品族生命周期数据，提出了数据驱动的产品族绿色化再设计系统方法，并阐述了该系统方法的关键环节与使能技术/思路。

这些研究都是将相关数据作为研究的源头，并完全承载了后续研究过程，对数据的应用主导了整个设计过程。这些都证明了数据对于设计的价值，是数据驱动设计的基石。以数据作为设计资料需要有多层次、针对性的数据处理方法的支持，包括数据采集，数据处理，数据挖掘等步骤，可以根据具体需求用网络爬虫，python的pandas库，SPSS，自然语言处理等技术来完成。细分来讲，对不同的研究任务，采用的数据类型（该数据是否是所需信息的映射）、原始数据—设计信息对应方式（能否设计出有效的对应方法），语义提取所用的算法（自然语言处理结果的准确率如何）等细节问题都会直接影响研究结果。数据的选取决定了研究结果的合理性与上限，算法决定了结果的准确性，需慎重对待。其中每个环节都值得深入研究，在此就不做深入探讨了。

2.以智能方法为主要设计方式

徐悬等人以智能化水平为标准将设计方法分为“传统设计方法、基于程序的设计方法、基于数据驱动的生成设计方法”三类，其中后两类与以数字技术为主的设计方式大致相当。特点是以计算机特定算法，或深度学习等人工智能方法解决设计关键决策，在设计求解环节占有很大比重。

可以说这个环节最淋漓尽致地展现了智能设计中“智能”特点。工业设计是理性与感性交叉的学科，智能方法主要帮助设计师完成设计决策，如初建杰等人基于分类器链算法，结合混淆矩阵，构建了一种产品多标签意象识别方法，能快速识别用户对产品意象的认知;对于一些简单的设计目标则有更直接的尝试，如Oh S等人提出了一种将遗传算法与拓扑优化相结合的设计自动化过程，能够按照一定既定规则，自动化地生成汽车车轮方案，极大推动了设计进程。这个环节设计研究与智能化结合度较高，包括多种深度学习、人工智能方法，结合点也有诸多差别，有简单地利用智能方法完成单个步骤的求解，也有直接生成最终的方案。但也有一定缺点，诸如欠缺考虑某些隐性设计因素，导致结果不准确，或是市场变化导致结果有很强的滞后性等。另外还有个很明显的缺点，即机器生成的设计方案大多不够精致，难以直接投入市场。而建设能产出高质量作品的程序又需要极大的训练成本，因此该研究路径前路漫漫，距离全面投产还有较长的路要走。

3.以数字形式为主要呈现方式

长久以来，设计软件都是设计师完成设计的重要途径，如solidworks，犀牛等都广泛应用在设计当中。但如今软件并不只是作为单纯的设计方案“描述”工具，通过学者的发掘，如今设计软件还带有辅助生成，自定义开发等高阶功能。如刘永红等人总结的一系列“基于CAD参数化的生成式产品设计”文献，就是软件辅助生成的典型案例，使设计师从创建者的角色转变到评估者的角色。又如邰鑫等人利用VC对SolidWorks进行了二次开发，实现了播种机零部件的参数化设计。此外还有零部件库、方案快速生成、方案即时评估等功能。

数字化的方案呈现给智能技术的嵌入提供了基础，而智能化的方案呈现方式能极大地减轻了设计师的负担，缩减设计周期;也为设计师敲定方案提供了很多及时的支持;也能实现智能赋能，增加方案多样性。

（二）智能设计方案的可行性分析

综上所述，现有的智能化设计研究已经涵盖了设计的需求获取、解决方案求解、方案表现等主要阶段。但在该研究路径下，方案产出后续环节的研究较少，数字化背景下的产品可行性分析領域并未像前期阶段那样吸引很多学者的目光。常规的产品可行性测试方法如用户访谈、制作原型等无疑会拖累了整体的设计节奏。我国工业设计的创新生态正在向全产业链，全生命周期的设计产业演进，在此背景下智能设计研究目标应为全覆盖设计产业。因此需要有相应的方法来完成产品可行性分析，补上这缺失的一环，完善智能设计研究的“最后一公里”问题。

其实很多现有研究值得借鉴，如李稼桢等人用TRIZ的系统冲突理论对公交车内部消防装置进行了改良优化;唐晓涵等人基于产品家族理论和产品组合理论，归纳总结出办公家具企业构筑产品家族的可行性基础。可以借鉴他们基于系统的研究方法，并改造成评价矩阵：针对不同产品类型构筑特定的关系矩阵，涵盖重要的评价指标，将最终设计产品置于其中获得评价系数。

但这样的评估或预测主要基于理论基础，总归与现实世界存在隔阂。因为在实际设计项目中，工业设计有很强的局限性，其中之一就是该产品构造能否支撑功能运行。理论上的可行性测试很难发现方案构造与功能运作之间隐藏的冲突。因此工业设计可行性不仅需要包括“功能合理性”，还需包括“功能运行合理性”，即原先造型设计下的结构、材料能否支撑预设功能正常运作——这在算法产出的包含新材料、纹理、特殊结构等元素的方案中尤应注意。

二、有限元分析介绍

有限元分析，即“Finite Element Analysis”，是一种将力学、计算数学和计算机软件相结合的高效数学模拟方法。他的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后求解：他将复杂的求解对象划分成有限个相互关联的简单元素，用既定的函数来指代元素间关系，通过输入初始作用条件，通过系列计算，得到整个问题的近似解，包括应力情况、形变大小、流体运动，以及结构、热、流体等多物理场的耦合效应等。其中不同的材料特性对应不同的输入参数与关联属性，不同的分析类型对应不同的计算函数。有限元分析方法应用广泛，应用范围涵盖结构力学、热力学、流体、电磁等多个学科，机械、航天、石油工程等多个领域。如刘洪英等人用有限元分析法对航天某薄壳结构进行动态特性分析，进而进行减振器动态特性设计;MisaelDalbosco等人为提高特定冷锻工具的疲劳寿命，利用有限元分析进行模拟，将最高主应力从597MPa降低到170MPa。虽然只是理论上的近似解，但可以帮助工程师在脱离实物实境实验下，就可直观映射特定条件下分析对象的位移、形变、应力等情况，在一些极端领域如深海、航天装备制造方面有着不可估量的作用。

作为一种使用成熟且应用广泛的仿真模拟方法，有限元分析可以巧妙地填补设计数字化方向中可行性分析的空缺。对于算法产出的优质设计方案，可以赋予其理想的材质结构并模拟真实工况测试可行性，也可以比较不同方案之间的优劣。有限元法可以将可行性分析完成于方案的参数化阶段，极大提高了设计效率，缩短了设计周期，同时也很好地适应智能互联时代下个性化、定制化的生产方式，促进算法生成方案的顺利落地！

三、准备阶段

本章节介绍本研究所用的有限元分析工具及分析对象。

（一）有限元分析软件

有限元分析的通用软件有很多，本研究选择Abaqus6.14软件对冰箱进行有限元分析。Abaqus是业界通用有限元分析软件之一，应用范围广，能完成弹塑性分析、冲击分析、耐久性分析等多种场景的分析任务。Abaqus将任务分析过程划分成了一系列功能模块，如图1所示，模块次序对应操作顺序。各模块的功能介绍如下：

1）部件（Part）：该模块的目的是产生单独的部件模型。可以通过Abaqus自带工具创建，或者通过导入功能将已有三维部件导入Abaqus。

2）属性（Property）：该模块用来定义材质属性。根据要分析的任务类别，选择力学、热学、电磁等材料行为，调节相关属性，并输入完成该类分析所必要的参数，并通过创建、指派截面将这些属性赋给上一步产生的部件模型。

3）装配（Assembly）：因为“部件”模块下的模型都是单独存在的，若想将他们在一起分析，就需要在此模块下将他们装配，就像之前是单独的螺母和螺丝，需要在这一步将其组合。

4）分析步（Step）：分析步是对仿真过程的描述，可以理解成模拟过程的“关键帧”。对每一步设定热传递、静力等多种分析类型，并定义其先后顺序。

5）相互作用（Interaction）：顾名思义，该模块用来描述部件间的相互关系。该模块下可以通过创建相互作用、创建约束等方式来定义相互作用属性。

6）载荷（Load）：在该模块定义部件工况条件，可以在此步骤定义边界条件与载荷条件，即固定与受力情况。

7）网格（Mesh）：正如对有限元原理介绍的那样，该模块负责对部件进行层次上的网格划分及网格形状控制。将部件分成细微元素。网格划分可以根据软件默认，也可以自主调节。网格划分质量直接关系到分析结果的准确度，因此是很关键的步骤。

8）優化（Optimization）：在该模块下，可以根据优化目标和限制条件进行优化分析。

9）作业（Job）：将前面所有操作整合在一起，以作业的形式提交到作业管理器，软件会综合前置的所有条件并进行最终的有限元分析。

10）可视化（Visulization）：有限元分析结果的展示，包括部件变形前后状态图，以及云图展示。作业分析完成后选择“结果”按钮即可出现。

Abaqus软件操作界面总体较为直观、简洁，模块划分也比较清晰，实际操作中根据自己项目情况，调整关键的步骤即可完成分析任务，上手较为容易，适合跨专业者进行尝试学习。

（二）分析对象介绍

分析目标如图2所示。该产品内部结构如图3所示。其中①部分是制冷机;②部分是四层环绕于中心柱的储物箱;③部分是中心柱体用于传导温度以及固定各层储物板。

该方案摒弃了传统的箱柜落地式结构，采用梭形外观与壁挂式固定方式，更加节省空间，强调了空间的适应性和功能的整合。同时借鉴了Jingyu Cao等人家用冰箱冷损回收的设计思路，增加了压缩机余热利用的新功能。该方案的“功能合理性”已具备，下文将使用有限元分析对其“功能运行合理性”进行验证。

四、实验操作

本章内容将对该冰箱方案进行有限元分析实际操作，以验证有限元分析方法对于生成方案可行性测试的作用。

（一）静力学分析

因为冰箱使用过程中主要是静止状态，载物板一直承受食物的重力，外载荷没有明显的时间效应，因此选择静力学分析。静力学按照矩阵的形式可表示为微分方程：

[K] {x}+{F}=0

其中[K] 代表刚度矩阵，由材料性质决定;{x}代表位移矢量，表示形变情况;{F}代表静载荷函数，表示受力情况。

1.产品工况介绍：该产品工作状态主要受力情况如图4所示。产品为壁挂式，由固定结构固定在墙上。如A所示，a部件约束，b为产品外壳;主要载物受力结构如B所示，其中c柱约束，d面载物;冰箱内部结构与外壳的支撑情况如C所示，e为外壳，由于a的约束已经固定，通过f来支撑内部结构。本研究主要分析工作状态下旋转载物板和外壳的受力情况，以及内部整体结构的热量传导情况。

2.旋转载物板受力分析：载物板是冰箱的关键结构，多层载物板固定于中心柱上，上面依次排布四个储物箱。因为结构类似，在这里只用一层载物板做分析。

根据设计预想，材质选为304不锈钢。该材质具有加工性能好，韧性高的特点，在食品医疗行业有着广泛的应用。该材料密度为7.85g/cm，杨氏模量为205000KPa，泊松比为0.3。将中心柱的边界条件设为完全固定，因为要模拟极限工况，在板面上四个放储物柜的位置都分别施加最高载荷50N。

完成划分网格等必要过程后得到分析结果如图5所示。结果显示该部件使用时最大应力发生在载物板与柱的连接处附近，最大应力为4.328MPa。板上的突起初始设计目的是分隔储物箱与加固板面，如此看来起到了相应作用，但为了提高部件耐久度，后续可以对该部位进行加固设计。最大形变是板的边缘，形变量为0.0285mm。

3.外壳受力分析：该产品是壁挂式结构，内部结构主要由外壳在底部支撑，因此有必要对外壳进行受力分析。材料属性同上。将部件固定结构的边界条件设为完全固定，在受力部位施加竖直向下800N的力（如箭头所示）。由分析结果可知，载荷800N的情况下外壳最大应力大概为42MPa。部件最大形变在底部边缘，形变量为0.8834mm。

（二）热传导分析

热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体不同部分之间由于温度梯度而因此的内能的交换。热传导遵循傅里叶定律：

其中q是热流密度，K是导热系数，“-”代表热量流向温度降低的方向。本研究的热传导分析意图求解部件的热传导过程，因此选择瞬态传热。瞬态传热是指一个系统内温度、边界条件等因素会随时间变化的加热或冷却过程，根据能量守恒原理，可以表示为：

冰箱内部温度传播分为热传导和冷传导，分别对应解冻和制冷两大功能。在产品中这两大温度模块间也会有隔温装置分隔，因此为清楚显示温度传导过程，下文对二者分别做单独分析。

1.部件热传导分析：冰箱上部是发热模组，将冰箱压缩机运行产生的余热集中于此排放，将这些废热用于食物解冻或保温。材料还是选择304不锈钢，除去之前添加的密度、杨氏模量和泊松比外，添加传导率16.5，比热容为500J/（kg·℃）。根据压缩机预设散热位置，在部件底部设置热源。因为冰箱散热是冰箱“副作用”，冰箱厂家也对此语焉不详，鲜有资料显示散热温度几何。再者室内温度、压缩机型号、构造也会对散热温度产生影响。根据访谈，家用冰箱散热外壁温度一般在55℃左右。结合本产品小型化的特点，这里将散热温度设置为40℃。提交作业，得到随时间推移的部件温度变化情况如图7所示。其中前三幅图时间间隔为100s，最后一幅间隔是300s。

2.部件冷传导分析：发热模组以下是制冷模组，制冷机在上方产生冷气，冷气密度大自动下沉，加快吸收热量。为简化分析对象，此处只考虑固体间的热量传播。冷传导分析加入储物箱，材质选为PS塑料。PS塑料（聚苯乙烯，Polystyrene）是一种应用广泛的食品级塑料制品，其生产工艺也比较完善。其传导率为1，密度为1.1g/cm³，比热容为14700 J/（kg·℃），其余部分如中心柱和載物板材料属性同上。部件上方部分是模拟压缩机所在位置，因此将其上端面边界条件设为温度类型，温度为-10℃。提交作业，将所得结果排列，得到随时间推移的部件温度变化情况如图8所示，时间间隔同上。

（三）分析结果

以冰箱的三维模型为基础，通过对冰箱主要结构的受力与热传导仿真模拟，证实该方案结构强度合格，结构合理，能满足预期设计目标。两个受力模拟分析中，最大应力分别4.3MPa和42MPa，远低于304不锈钢材质的屈服强度205MPa，因此在额定受力范围内不会发生形变。这也为产品改造做出有效指导，可以适当削减用料或增大储物上限。热传导分析也证实，在产品正常运行后最多6分钟，温度条件即可就绪。

结语

本文首先对智能设计研究做了简单介绍，论述了数字化研究路径下，产出方案可行性分析研究的不足。随后简述了有限元分析方法的原理及特点，点出双方结合的可行性。接着以一款冰箱产品为例，针对其独特的使用方式与余热利用的创新功能，分别进行结构静力学分析与热传导分析。分析结果证明该方案能满足使用需求。结果证实：有限元分析可以充当智能设计研究中的方案可行性分析工具，帮助缩短研发周期并提高新产品的安全性和稳定性，进而帮助完善智能设计研究。

本研究也有不足。虽然Abaqus的确是很成熟的分析软件，但是学习成本较高，且是基于规则的，智能化程度不高。展望未来，期待随着智能设计与技术的深层次融合，有更加智能化、简便化的分析工具出现。