某场地边坡稳定分析方法的比较研究*

代 雪，张家明

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650500； 2.昆明理工大学 建筑工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

边坡稳定性分析方法主要包括极限平衡法和强度折减法：极限平衡法包括Bishop法、瑞典条分法、斯宾塞法和摩根斯坦-普莱斯法等；强度折减法一般通过ANSYS、Abaqus等数值软件进行分析。土质边坡破坏受边坡抗剪强度和形态影响较大[1]，其中，受黏聚力和内摩擦角影响较大，弹性模量和泊松比影响相对较小[2]，土质边坡破坏大多遵循非线性破坏准则[3]。极限平衡法是1种最早出现且较完善的数值方法，又称有限元法，基本原理是将单元离散化[4]；强度折减法是对抗剪强度参数进行一定系数的折减，直至问题不收敛，此时折减系数即为安全系数。但强度折减法仅用于安全系数大于1的边坡，极限平衡法通常需要假定滑动面的形状，不考虑土体的应力和应变关系，强度折减法不需要作假定，分析环境更理想，误差较小[5-9]。对于均质边坡，土条划分数越多，网格尺寸越小，安全系数也越小[10]；对于均质及多层土坡，极限平衡法和强度折减法得到的稳定分析结果较接近，岩土强度准则对于边坡稳定性分析十分重要，DP3准则在ANSYS等有限元软件中广泛应用[11-12]。通过采用DP屈服条件对公路路基高填方边坡进行模拟分析发现，高填方区和上边坡的位移较大，坡脚处边坡下滑的趋势较小[13]。滑坡发育随夹角增大而减小，当夹角大于30°时，边坡不作为顺层边坡考虑，例如直立边坡[14]。小南海崩滑体为特大型土质牵引式滑坡，采用ANSYS10.0对边坡进行稳定分析发现，边坡在自然状态下基本稳定[15]。现有滑坡防治措施包括支挡结构、削方减载、排水、内部加固等，可同时将各种支护方法结合，同时对支护材料、支护方法、支护手段进行不断优化[16]。

通过掌握极限平衡法中的M-P法、Bishop法和强度折减法的基本原理，对某场地内的高填方边坡和直立边坡进行边坡稳定分析以及比较分析结果，最终得到比较可靠的边坡稳定性结果，为类似边坡案例的分析提供参考。

1 边坡稳定性分析方法

1.1 M-P法(摩根斯坦-普莱斯法)

M-P法是1种严格的极限平衡法，既满足力矩平衡又满足静力平衡，可适用于假定任何滑动形状的边坡，计算出的安全系数比Bishop法更准确可靠，属于条分法的1种。本文采用条间作用力函数即半正弦函数对边坡稳定性进行分析。M-P法假定两相邻土条间切向力和法向力与水平方向坐标存在一定函数关系[17]，如式(1)所示：

X/E=λf(x)

(1)

安全系数如式(2)～(6)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

Ti=KcWicosαi+Wisinαi+Qisin(αi-δi)

(6)

式中：X为土条间切向力，kN；E为土条间法向力，kN；f(x)为半正弦函数；Wi为土条i的重度，kN/m3；αi为土条i的坡角，(°)；Kc为水平地震惯性力影响系数；Qi为条块作用于坡面的外力，kN；ψi为坡面倾角，(°)；δi为条块与竖直方向的夹角，(°)；Ui为条块底面水压力的合力，kN；Pi为条块抗滑桩的作用力，kN，没有抗滑桩时取值为0；c′、φ′分别为条块底面有效黏聚力和有效内摩擦角，单位分别为kPa和(°)；λ为比例常数；ki、ki-1为条间力函数。

1.2 Bishop法(毕肖普法)

毕肖普法假定滑动面为圆弧面，满足力矩平衡，不满足静力平衡，考虑土条间切向力，不考虑土条间法向力，假定各土条底部滑动面上抗滑安全系数均相同，即等于滑动面的平均安全系数，毕肖普条分法边坡稳定安全系数如式(7)～(9)所示：

(7)

(8)

ΔXi=Xi+1-Xi

(9)

1.3 强度折减法

强度折减法即在外荷载保持不变的情况下，通过不断对边坡抗剪强度参数c，φ进行折减，使强度不断调整，直至边坡处于临界平衡状态，此时折减系数即边坡安全系数[18-19]，如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

(12)

式中：cd为折减后的黏聚力，kPa；c为黏聚力，kPa；φd为折减后内摩擦角，(°)；φ为内摩擦角，(°)；SRF为折减系数。

2 工程地质概况

边坡位于贵阳某机场内，场地内存在高填方边坡、地块间边坡、基坑边坡。场地边坡岩土构成为第四系人工压实填土和三叠系下统安顺组中厚层白云岩，场地地表水、地下水均不发育，未见不良地质现象。

场地高填方边坡坡高26.5 m，水平方向长49.560 m，边坡分为2级，上层为压实填土，底层为中风化白云岩，压实填土分布高3.187～10 m，中风化白云岩分布高7.331～16.542 m，边坡坡率为1∶1.75～1∶2，该边坡回填已经完成，场地边坡为永久性边坡，边坡安全等级为2级。

对于地块间边坡，AB段边坡实际长100 m，计算长度15 m，高度1.1～5.4 m，坡向280°，土质边坡，土体为压实填土，结构中密；BC段边坡长28.1 m，计算长度15 m，高5.4～7.3 m，边坡坡向10°，土质边坡，土体为压实填土，结构中密；CD段边坡长84.5 m，计算长度15 m，高7.4～7.5 m，边坡坡向280°，土质边坡，土体为压实填土，结构中密；地块间边坡尚未回填至坡顶设计标高，同时，边坡部分也未开挖至坡底设计标高。3段边坡安全等级均为2级。

基坑边坡长72.7～93.5 m，计算长度15 m，高6.0 m，基坑边坡四面均为土质边坡，土体为压实填土，结构中密，边坡尚未回填至坡顶设计标高，同时，边坡部分也还未开挖至地下室底板设计标高，边坡安全等级为2级。其中，高填方边坡和场地内边坡土层参数见表1～2。

表1 高填方边坡土层参数Table 1 Soil layer parameters of high fill slope

表2 场地内边坡土层参数Table 2 Soil layer parameters of slope in site

3 分析结果

3.1 M-P法

采用SLOPE/W对边坡进行稳定性分析主要包括选择基本分析属性、绘制边坡模型、创建和分配材料、定义试滑动面、确定最小安全系数即最危险滑动面。材料属性为Morgenstern-Price极限平衡法，选择半正弦功能，安全系数收敛设置为100次迭代，安全性容许差异为0.001。该软件优点是操作简单，可以多次指定滑坡面入口和出口以确定最危险滑动面，需要的岩土参数少，得到的安全系数和最危险滑动面具有可靠性，安全系数、滑动面的范围和半径可以直接导出。高填方边坡、地块间边坡和基坑边坡的安全系数和最危险滑动面的边坡稳定性分析如图1所示，M-P法边坡分析结果见表3。

图1 M-P法边坡分析结果Fig.1 Analysis results of M-P method

表3 M-P法边坡分析结果统计Table 3 Slope analysis results by M-P method

3.2 Bishop法

理正软件可以对复杂土层进行边坡稳定分析，操作简单，所需参数较少。用CAD软件绘制好模型后导入理正软件，可以自动搜索危险滑动面，且有多种方法可供选择，理正软件更侧重于工程，操作界面简单清晰，被各勘察和设计单位用以计算边坡稳定性。

采用理正软件对场地高填方边坡、地块间边坡和基坑边坡进行稳定性分析，Bishop法边坡分析结果如图2所示，分析结果统计见表4。

表4 Bishop法边坡分析结果统计Table 4 Slope analysis results by Bishop method

图2 Bishop法边坡分析结果Fig.2 Analysis results of Bishop method

3.3 ANSYS强度折减法

由于场地高填方边坡为岩土混合边坡，边坡安全系数大于1，形状不规则，因此采用强度折减法对边坡进行稳定性分析。强度折减法优点为不用对边坡事先假设滑动面的形式和位置，可以得到边坡渐进破坏过程。对于地块间边坡和基坑边坡，边坡安全系数均小于1，不宜采用强度折减法对其进行稳定分析。ANSYS软件由美国ANSYS公司开发，主要提供线性搜索、二分法、自动荷载步等使计算尽可能收敛，操作步骤主要包括建模、网格划分、力和位移的加载、求解、查看结果。基于平面应变莫尔-库仑D-P准则(DP3)，利用ANSYS软件对场地高填方边坡进行稳定分析，计算安全系数，并利用Von Mises准则评价边坡的破坏能力。

1)首先应用公式(13)～(16)进行修正：

(13)

k3=c0cosφ0

(14)

(15)

(16)

式中：α3、k3均为修正常数；φ3为修正黏聚力，kPa；c3为修正内摩擦角，(°)；φ0为材料实际黏聚力，kPa；c0为材料实际摩擦角，(°)。

2)在ANSYS中输入黏聚力和内摩擦角，选用结构单元为二维平面应变模型，按照Newton-Rophson迭代算法和线性搜索技术以保证计算收敛性，加载步骤结束时，时间输入1，子步数输入100，最大子步数为500，最小子步数为10。通过对高填方边坡进行稳定分析发现，抗剪强度对安全系数影响较大，弹性模量和泊松比对安全系数影响较小。

在相同质量网格划分及其它求解设置相同情况下，用DP3准则对实际黏聚力和内摩擦角进行转换后再输入软件，最后得到安全系数为1.3；将实际材料抗剪强度参数直接输入软件分析，得到安全系数为1.8，结果差值较大。在DP3准则下，增大或者减小弹性模量，得到的安全系数几乎不变，因此，本文选用DP3准则下计算得到的安全系数。边坡位移矢量和如图3所示。边坡Von Mises塑性应变如图4所示。由图4可知，边坡最危险滑动面入口和出口分别位于边坡表面2个明显转折处，滑动体为压实填土，滑动形式为圆弧滑动。边坡X、Y方向的塑性应变如图5所示。

图3 边坡的位移矢量和Fig.3 Displacement vector sum of slope

图4 边坡的塑性应变Fig.4 Plastic strain of slope

图5 边坡X、Y方向塑性应变Fig.5 Plastic strain of slope in X and Y directions

4 结论

1)土质边坡滑动形式均为圆弧滑动，高填方边坡最小安全系数为1.3，边坡稳定，AB、BC、CD段地块间边坡以及基坑边坡最小安全系数分别为0.479，0.410，0.381，0.436，边坡均不稳定。

2)对不稳定边坡需要清理坡面松石，完善边坡截排水，按1∶1.25～1∶1.5坡率临时放坡，坡面应设置临时截排水设施，建议设置挡墙支护，施作完毕后再进行回填，挡墙基底摩擦系数μ=0.30，回填土质量需满足设计及相关规范要求。

3)M-P法得到的安全系数偏保守，操作简单，在工程实际和研究中可行；Bishop法操作简单，经常用以计算边坡稳定性；强度折减法边坡稳定性分析步骤繁杂，受抗剪强度参数和DP准则影响较大，但得到的结果最为理想，可显示边坡破坏的渐进过程，得到边坡应力、应变、位移等云图。

4)在实际工程中，常选择理正软件对边坡进行稳定分析，在学术研究中常选择ANSYS和Geostudio软件进行边坡稳定性分析。针对边坡稳定性分析方法选择以简便为主，对于不稳定、较重要性边坡，应结合2种以上分析方法和软件进行分析。