正交异性组合桥面结构一体化协同设计方法

【摘 要】文章从正交异性组合桥面结构体系力学行为出发，调研分析各结构层服役性能关键控制指标，并确定主要设计参数对相关控制指标的影响规律;使用理论方法和有限元分析推导关键控制指标的半理论半解析计算公式，从而规范化和简化设计流程;最后通过数理统计方法量化不同结构层使用性能需求的差异，并将其纳入优化设计算法，形成基于使用性能的正交异性组合桥面结构一体化协同设计方法。

【关键词】正交异性组合桥面板; 数理统计; BP神经网络; 一体化协同设计

【中图分类号】U443.3【文献标志码】A

当前正交异性组合桥面板发展面临的主要矛盾在于：

（1）良好的受力性能与高疲劳病害风险之间的矛盾。

（2）具有竞争力的建设期经济性和欠佳的全寿命周期性能及成本之间的矛盾[1] 。正交异性组合桥面板结构在相互垂直的两个方向上由于构造布置的不同从而导致其两个方向上具有不同的刚度分布，如何通过构造参数合理设计从而优化组合桥面板结构刚度分配，以达到经济且性能优异的目

的，是一个重要的研究课题[2-4]。

1 关键指标的重要设计参数及其影响规律

影响正交异性组合桥面板结构体系纵横向刚度分布的结构设计参数有混凝土层厚度d1、钢顶板厚度d2、纵肋开口宽度w1、纵肋间距w2、纵肋高度h以及横隔板间距l。因此，需要探究以上参数对桥面板各主要受力指标以及桥面板结构的经济性指标的影响规律。见表1。

为对比各设计参数对前述主控力学指标和经济性指标影响程度的大小，根据分析结果按照式计算每一参数对每一指标的敏感系数：

式中：Sk为因素xk的敏感因子，k=1，2，…，n;ΔP/P为指标的相对变化率，Δx/x为参数的相对变化率。

以某正交异性组合桥面结构为例，根据参数敏感因子大小排序各分析指标的设计参数，结果汇总于表1，由此可以发现，对于采用复合铺装的钢桥面板而言影响其桥面系力学性能的主要设计参数依次为超高韧性混凝土层厚度d1、纵肋间距（w1/w2）、横隔板间距l、纵肋高度h、钢顶板厚度d2，其中混凝土层厚度对纵横向受力指标、层间剪应力均起到了主要控制作用。

2 优化数学模型选取及权重确定

2.1 优化数学模型选取

对于本文研究模型的多参数多目标优化设计问题采用理想点法，以力学特性指标和桥面系单位面积自重指标W、建设成本C0和全寿命周期成本C1为目标值，建立正交异性组合桥面系结构的优化模型如式：

式中：X为各考察指标的理想点值。

2.2 权重确定

本文选用序关系分析法确定式中的权重系数。

根据前述优化设计策略，针对不同跨径桥梁对自重敏感性不同可以对以上各指标进行重要性排序如下：W > C0> C1>σctL> σctT>τ1> Δσhsu>σatL >τ2>σatT> Δσ为便于计算，将上述指标按照重要性排序序列重新记为排序后相邻指标（xk-1与xk）重要性程度rk的判别值：rk=ω*k-1/ω*k

式中：ω*k为排序后重新标记的第k个指标xk的权重，故各相邻指标重要性程度rk如下：

将计算出的权重代入式中，可得新型桥面板的优化模型，以确定新型一体化桥面板的最优参数组合。

3 基于BP神经网络遗传算法模型优化求解

3.1 建立神经网络

采用Matlab进行BP神经网络的建模计算，建立典型的3层BP神经网络，输入维数为6，即输入6个设计变量值，输出维数为1，即输出1个评价函数目标值。根据神经网络中有关隐含层层数确定的经验理论，采用先以经验公式确定大致范围再试算选择最优的方式确定隐含层单元数为22个，采用Sigmoid型可微函数作为隐含层的传递函数，采用纯线性函数Pureline为输出层的传递函数，采用带动量梯度下降的Traingdm改进型函数为训练函数。

选择合适的样本数据，分别训练出4个网络，建立起6个输入变量与每个考察点间的非线性映射的函数关系。在第1章中确定的d1、d2、w1、w2、h和l的合理取值范围内抽取样本，所选取的训练样本遵循满布且均布所给取值范围的原则，均匀抽取样本400个，其中随机抽取390个样本作为训练样本，剩余10个样本作为所训练的神经网络的泛化能力检验样本，采用ANSYS参数化有限元模型的批处理机制获得以上400个样本的原始输出数据。为使训练出的神经网络具有较好的推广能力，对所得样本数据进行归一化处理，输入值和输出值的归一化公式为：

式中，a、b为常量，此处取a=0.1、b=0.8将数据归一到0.1～0.9内;xmax和xmin为每组因子变量的最大值和最小值。

3.2 结构优化设计结果

在Matlab中调用训练好的多目标BP神经网络，历遍计算所有参数组合下所对应的12个映射值，同时计算不同组合下的自重，分别得出12组考察指标结果值的最小值，并将其集合为理想点集合。将输入值、输出值和理想点集合均按式归一化到0.1～0.9范围内。将所得的理想点集合与考察指标结果值带入单目标函数式，历遍计算求得函数最小值，此时的最小函数值所对应的截面参数组合即为所求的最优截面。

通过多目标BP神经网絡将400个样本中390个随机样本进行设计参数与考察指标计算结果进行非线性拟合，并利用10个随机样本作为BP神经网络的泛化能力检验样本。经过多次BP神经网络数值模拟，所获得的神经网络拟合情况如图1、图2所示。

如图1所示，图中为10组通过有限元计算分析所获取的真实样本值与BP神经网络拟合所获得的12组预测值，其数据变化较为一致。如图2所示神经网络拟合值误差控制在10 %以内，而排除个别数值后，误差百分比基本处于6 %以内，神经网络拟合较好。

多目标函数优化结果和与其相对应的截面参数值见表2，相应的控制指标预测值见表3此处只列出前3组结果。

4 结论

（1）基于多个ANSYS计算结果，揭示了正交异性组合结构桥面板关键构造的设计参数对结构的影响规律。

（2）基于理论方法建立了正交异性组合桥面系结构的优化模型，并确定个重要结构设计参数的权重值。

（3）通过BP神经网络遗传算法模型优化求解，得到了结构多目标优化设计参数。

（4）本文开展了广泛的理论研究与数值模拟计算，明确了基于使用性能的钢桥面结构一体化协同设计方法，考虑结构的力学性能指标与经济指标等多方面因素影响，为结构参数优化设计提供了理论依据。

参考文献

[1]张清华， 程震宇， 廖贵星，等. 波形顶板-UHPC组合桥面板优化设计[J]. 西南交通大学学报， 2018， 53（4）：14-22.

[2]张德丰. MATLAB神经网络编程[M]. 北京：化学工业出版社， 2011.

[3]郭亚军. 综合评价理论、方法及应用[M]. 科学出版社， 2007.

[4]谢延敏， 何育军， 田银. 基于RBF神经网络模型的板料成形变压边力优化[J]. 西南交通大学学报， 2016， 51（1）：121-127.

[定稿日期]2021-05-17

[作者简介]欧志攀（1997～），男，在读硕士，研究方向为钢桥与组合结构桥梁。