“平行四边形的面积”教学设计

罗曼云

教学内容：人教版数学五年级上册第86页～88页及相关内容。

教学目标：

1.通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

2.掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、自主探索的精神。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

教学过程：

一、复习导入

1.复习长方形。

师：同学们，我们认识过哪些平面图形？

师：（课件出示）这是我们学过的长方形，它有什么特征？我们会算长方形的什么？

生：周长和面积。

師：周长怎么算？面积怎么算？（指名学生回答）

2.课件出示平行四边形。

师：这是什么形？有什么特征？

复习平行四边形的底和高。

设计意图：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过复习唤起学生对已有知识的回顾，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。

3.课件出示课本第86页情景图。

师：学校门口有两个花坛，什么形？同学们觉得哪个大？（学生猜一猜，说一说）

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

4.同学们会计算它们的面积吗？

生：会计算长方形的面积。

师：我们还必须会计算平行四边形的面积，这样才能知道两个花坛谁大谁小，今天我们就专门来研究平行四边形的面积的计算。

设计意图：创设学生熟悉的情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系，更能激发学生的求知欲。

二、互动新授

1.数方格，比较大小。

师：同学们回想一下，当时研究长方形的面积时，首先用的是什么方法？（数方格）

师：现在就让我们用数方格的方法来研究一下两个花坛的面积。（课件逐一出示P87两个花坛、方格图及表格）

（1）学生读题，明确数方格的要求及方法后，认真数数并填写表格。

（2）反馈：学生汇报表格填写情况，课件根据学生回答相应出示填写内容。

（3）讨论：观察表格内容，你们发现了什么？请把你的发现和同桌说一说。

学生汇报讨论结果：平行四边形的面积与长方形的面积相等;平行四边形的底与长方形的长相等;平行四边形的高与长方形的宽相等。

（4）猜想：平行四边形的面积是否是“底×高”。

师：大家仔细看、认真思考，根据表中数据及长方形的面积计算公式，我们可以猜想平行四边形的面积怎样计算？

生1：等于6×4=24。

生2：也就是底乘高。

师：我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，发现这个平行四边形的面积刚好等于底乘高，是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？

师：如果是那就太好了，我们可以精确、快速地计算出任何一个平行四边形的面积，毕竟数方格的方法是有局限性的，真正的花坛是不可能铺张方格纸去数的。我们现在应该怎么做？

生：验证我们的猜想！

2.验证猜想。

师：对！接下来我们就来验证平行四边形的面积是否等于底乘高。（板书：平行四边形的面积=底×高，等号上面标上“？”）

（1）怎样验证我们的猜想呢？

（师指表格，启发学生）根据表中数据，长方形和平行四边形的关系，同学们想想，能否把平行四边形转化成长方形，再利用它们之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。

（2）请同学们拿出准备好的两个完全相同的平行四边形（师在黑板上贴一个平行四边形），用彩笔描出其中一个平行四边形的底，并画出这条底边上的高。想一想：怎样才能把这个平行四边形转变成长方形。同桌相互合作，动手剪一剪，拼一拼（可自主看书P88内容），教师巡视指导。

（3）学生汇报“剪、拼”转化过程。

请两名学生用老师准备的平行四边形演示。

预设1：沿平行四边形的顶点作的高剪开。

预设2：沿平行四边形中间任意一条高剪开。

提问：为什么要沿高剪呢？

（4）教师（课件）演示转变过程，并向学生介绍这种剪拼方法叫作“割补法”。（板书：割补法）

（5）观察、比较。

师：请同学们思考，原来的平行四边形和转变后的长方形之间，什么变了、什么没变？（形状变了，面积不变）完成P88填空及学习卡1，引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（根据学生的回答，完善板书）

师：通过探究，我们验证了平行四边形的面积就是等于底乘高。（师擦去“=”上面的“？”）

3.学习字母表达式：S平=ah（学生自学P88内容，填写书上公式，指名读书）。

设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探究、合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生的观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在教学中给学生足够的探究空间，最终达到学习的目的，让学生体会到成功的喜悦。

4.小结：通过猜想、验证，我们知道平行四边形的面积=底×高。

师：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

生：必须知道平行四边形的底和对应的高。

5.公式运用。

（1）让学生自学P88例1。（教师巡视）

（2）交流，反馈。

师：书写上要注意什么？

先写字母公式;代入数据计算;检查写答语。（课件出示例1的书写格式）

设计意图：让学生运用所学知识解决实际问题，大部分学生没有什么问题，并在问题的解决中体验到学习的乐趣。

三、课堂小结

今天我们学习了什么知识？（平行四边形的面积）平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（我们运用割补法，把平行四边形转化成长方形，它们形状变了，但面积相等，根据它们之间的对等关系，推导出平行四边形的面积=底×高，用字母表示S平=ah，教师进一步完善板书）

设计意图：使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。