数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

戴军

【摘 要】随着时代不断向前发展，国际间的人才和文化竞争渐趋激烈，我国和社会各个主体对文化教育的重视程度呈现不断增强的趋势。数学是一门重要的基础性科目，教师在数学教学过程中需要遵循教育规律，善于运用各种教学思想，促进小学阶段的数学教学方法和教学策略不断科学化、不断先进化。数形结合思想是一种至关重要的数学思想方法，其在数学问题的解决和数学学习中有举足轻重的作用。本文研究探讨了小学数学教学效率提升的途径和策略。

【关键词】数形结合思想;小学数学教学;渗透与应用

小学阶段是学生进行数学学习的基础性阶段，对学生下一阶段的数学学习乃至终生的数学思维、习惯的培养都能起到较为重要的作用。因此，正确的数学思维和思想方法的使用举足轻重。教师在教学中科学地将数形结合思想贯彻到数学教学中，对增强学生学习积极性、促进课堂氛围活跃化、开拓学生思维、理清学生思路等都有较大作用。基于此，如何更加科学地运用数形结合思想进行数学教学，值得小学数学教师进行探讨和研究。本文数形结合思想在小学数学教学中的渗透和应用进行了分析和探讨。

一、数形结合思想概述

数形结合思想，顾名思义，“数”和“形”是数学学习中两个不可或缺的要素，将两者进行结合可促进思维方式的多元化、数学解题的简便化、数学知识的易懂化。数与形这两个极为重要的基本要素在数学发展史上一直属于最基本的研究对象。数与形两者之间存在千丝万缕的联系。不论是进行新知的传授，还是进行习题的研究与解答，完全离不开数形结合思想，学生在进行解题或对相关数学理论和基础知识进行了解时，可采用数形结合思想进行思考，实现以数解形或以形助数，有效提高解答习题或学习新知的效率。作为一种较为基本、较为普遍、较为广泛的数学思想方法，数形结合思想在数学解题中较为常见，这种思想可以使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于理清数学思路，把握数学问题的本质，使一个数学问题的解法更加简捷、更加易懂。数形结合因其科学性一直得到广泛运用，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，开拓自己的解题思维，而且能避免复杂的计算与推理，可大大简化解题过程。数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题，对数学学习大有裨益。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用策略

（一）组建学习小组，促进同学之间互帮互助，加深对数形结合思想的了解

学习小组的组建对课堂效率的提高，学生表达和讨论积极性的增强大有裨益。学习小组的建立与开展便于学生个性的发展，给予学生足够的空间和時间进行思考表达，可拓展学生对数形结合思想的思考。因此，教师在课堂上需不断加强与同学的交流与互动，让学生在互相的交流中掌握数形结合思想。同时，小组成员之间可以对自身的理解进行分享和表达，分享自身受用的思考方式和精彩的相关例题等，促进数学思维的不断养成和相关数学学习素质的进步与提升。教师需根据对学生的了解进行合理科学的分组，实现以先进带动后进，实现整体教学水平的提升，实现小组管理的不断优化升级，达到整体间的最大效益。在小组的建立下，学生在小学数学教学中的主体地位能够得到充分的尊重，学生的学习积极性和学习兴趣必然大大提高，更便于对数形结合思想方法进行了解和探讨。如在学习“解简易方程”时，组件小组的优势就能够得到有效发挥。小组不同成员对方程的解答和对相关数字图形的理解必然存在差异，而通过不断的讨论和思考，学生能够更加顺利地理清数量关系，小组间能够选择出最佳、最简便的处理方式，可使探讨更加深入，促进学生对数形结合思想的了解。

（二）充分挖掘教材内容，对数形结合的内容引起重视并深入研究

教材在数学学习中毫无疑问是至关重要的学习工具之一，更是教师进行知识传授时至关重要的载体之一。因此，无论是教师还是学生，要熟练运用数形结合思想进行思考，对教材的深入研究和充分运用至关重要。在数学教学中，充分应用数学教材上的图形、图像，能使教师的教学更加熟练、更加专业、更加有效。教师应利用教材上的相关数形结合案例，充分利用最直接最主要的素材进行讲解，鼓励学生利用图形进行思考，使学生明白、体会数形结合法在小学数学学习中的重要性。以人教版六年级下册的数学教材为例，在“圆柱与圆锥”的学习过程中，教材对很多相关形状的物品进行了呈现，如利用比萨斜塔、灯笼、蜡烛等帮助学生了解研究“圆柱”这一立体图形，利用小丑的帽子、特殊建筑物等帮助学生更加形象地了解圆锥体，教师需要充分挖掘相关教材中所呈现的案例，利用好教材这一基础性工具，使学生对数学知识的理解事半功倍。

（三）在新定理和数学知识的讲解中渗透数形结合思想

在小学数学课堂上，教师可充分利用数形结合思想进行授课。在进行相关数学公式或定理的展示和传授时，教师可将抽象、空洞的公式转化为直观的曲线或图像，利用“形”这一数学要素进行演示，帮助学生更加深刻地理解，加深学生对相关公式或数学基础知识的印象，增强学生的空间想象力，有效提高数学教学效率。以五年级上册的数学课本为例，在进行多边形面积的计算时，直接进行多边形面积公式的传授必然导致学生对其难以理解，而利用数形结合思想进行图示的呈现就能有效促进学生理解，更能帮助学生记忆。如进行平行四边形面积的计算公式的讲授时，教师可以在方格纸上进行画图以促进学生的理解和思考。每一个方格代表1m2，不满一格的按半格计算，学生在方格中的图形的辅助下能够更加直观地理解平行四边形与长方形之间的等量关系，在长方形面积计算公式的基础上，帮助学生理解平行四边形的计算公式，即S=ah，促进学生对公式的深入的理解。

（四）在习题讲解中注重指导学生进行数形结合思想的应用

在习题的讲解过程中，教师利用图像和形状进行推理演示能帮助学生理通思路，通过图像法绘制相关的相关图像更能帮助学生提高逻辑推理能力，将数学题目中复杂的数字关系通过图像这一简单易懂的表达方式体现出来，使解题更加顺畅。同时，在日常的教学和生活中，教师也应该不断鼓励学生熟练掌握图像法进行思考和解题，如教导学生如何更好地绘制图像，如何利用数学题目中所呈现的有效解题信息具体分析问题，从而绘制出不一样的图像等，让学生学会、学精数形结合法，使其应用得更高效、更熟练。如在小学五年级人教版教材中有这样一个题目：小卖部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台。现在要在玻璃柜台上的各边都安装上角铁，至少需要多少米的角铁？”在这类题目中，数形结合思想的熟练运用对高效解题有至关重要的作用。小学阶段的学生思维尚不成熟，面对这类问题时很可能不知道从何下手，更找不到准确的解题思路。因此，教师在对这类习题进行讲解时，需要利用好图形结合思想，结合图形进行讲解能使这类题的解题思路一目了然、清晰易懂。教师可以在讲解过程中进行长方形的绘制，在黑板上将这个玻璃柜台的形状展示出来，并将题目中的所有有用信息表示在图形上，通过图形呈现帮助学生看清楚所需要计算的各长宽高的总和，最终算出所需要的角铁长度。在这种图形的呈现下，学生不仅能够迅速理解，使解题和讲题更加高效，更能使学生感受到数学学习的乐趣，自行进行更加深度的思考和探究，享受数形结合思维所带来的乐趣。

三、结束语

综上所述，小学阶段的数学学习有至关重要的奠基作用，数学教学中培养学生正确、科学的思维方式不容忽视。熟练运用数形结合思想进行教学和解题是提高学生数学学习兴趣和效率的有效教学方式之一。在小学数学的教学中，教师需要合理运用数形结合思想，促进学生对数学知识的理解和应用，促进其养成良好的思维习惯，提高教师进行数学教学和学生进行数学学习的效率，为小学生下一阶段乃至终身的数学学习奠定坚实的基础。

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