基于熵权的普通公路沥青路面预防性养护措施优选研究

徐孝辉，吴尚东，张海波，周 华

（1.贵州省贵阳公路管理局，贵州 贵阳 550000；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆市 400067）

0 引言

路面预防性养护是指在路面结构承载力不变的前提下，对结构良好的路面有计划地采取较高费用效益比的措施，以达到延缓损坏、保持或改进路面功能状况、延长路面使用寿命的目的[1]。预防性养护措施的合理确定是预防性养护成功的关键因素之一。同一种路面病害可能会有几种养护措施对策集，如何选择最佳预防性养护措施，如何利用最少资金保持路面最佳性能，实现最大效益-费用比，是当前管养部门最为关注的问题[2]。目前用于选择预防性养护措施的常用方法有寿命周期成本分析法（LCCA）、费用效益分析法、决策树和决策矩阵法、综合评判法等[3]。上述分析方法各有优缺点，如综合评判法考虑了多种因素的影响，但确定各因素权重系数时主观因素影响大。文章应用信息论中的熵权法，建立预防性养护措施优选模型，确定养护措施的熵权(客观权重），并结合专家评分法对养护措施进行综合评价，根据评分推荐养护措施的优先顺序。

1 普通公路沥青路面预防性养护措施优选指标体系建立

普通公路是我国公路网的重要组成部分。因其覆盖面大所处的自然环境复杂多变，交通组成多元，路面病害呈现多样化，主要包括坑槽、纵横向裂缝、龟裂、车辙和沉陷等。在管养方面，与高等级公路相比，普通公路路面定期检测评定指标少。高速公路路面技术状况指数（PQI）由路面破损状况指数（PCI）、路面行驶质量指数（RQI）、路面车辙深度指数（RDI）、路面跳车指数（PBI）、路面磨耗指数（PWI）或路面抗滑性能指数（SRI）加权后取得。普通公路PQI评价仅由PCI和RQI组成。高速公路对路况水平要求高，考核严格，司乘期望值高，因此管养部门普遍重视路面养护。普通公路受资金约束、养护认识等的影响，预防性养护路段比例不如高速公路多。为提高普通公路预防性养护决策科学水平，开展预防性养护措施优选研究。

环境、技术和经济是普通公路沥青路面预防性养护措施选择时需要综合考虑的因素。依据系统可分性原理，将影响沥青路面预防性养护措施选择的因素按属性划分为不同的层次，如图1 所示。

图1 普通公路沥青路面预防性养护措施抉择指标体系

2 基于熵权的普通公路沥青路面预防性养护措施优选

2.1 构造评价指标矩阵

若有m 种可选的沥青路面预防性养护措施，有n个抉择指标，则构造判断矩阵R'=（r'ij）m×n（i=l，2，…，m；j=l，2，…，n）。根据式（1）对判断矩阵R'进行归一化处理，得到抉择指标矩阵R：

R 的元素为：

式中：r'min为同一指标不同对象得分最低值；r'max为同一指标不同对象得分最高值。

2.2 计算各评价指标熵权

依据熵的基本概念，第j 个指标的熵定义为：

2.3 对各项养护措施进行评分

根据熵权计算结果和专家评分，对各项养护措施进行加权评分，按照得分高低对养护措施进行排序。

3 工程应用实例

3.1 工程概况

本文以贵州省普通国省干线公路沥青路面预防性养护为例进行分析。研究组于2020年4月对G 354 进行了路况调查和检测。根据分析选出的预防性养护试验路段路面破损状况指数PCI 为87.3，行驶质量指数RQI 为91.2，路面主要病害为轻微裂缝和15 mm 以下的车辙，路面结构状况良好。

3.2 沥青路面预防性养护措施优选

（1）建立养护措施对策集

预防性养护适用于路面状况良好或仅有轻微病害的路面。结合普通公路病害特征和现有养护技术，确定的预防性养护对策集见表1。结合贵州省实际情况，从养护对策集中初步选择出6 种适用的路面预养护措施，构成预养护措施备选方案集合U={稀浆封层，微表处，碎石封层，复合封层，薄层罩面，就地热再生}={u1，u2，u3，u4，u5，u6}。

表1 普通公路沥青路面预防性养护措施对策集

根据图1 所示的10 个评价指标选择专家评分法对6 种预防性养护措施进行评分，结果见表2。

表2 各项养护措施评分结果

（2）构造判断矩阵

根据评分结果，构造判断矩阵R’（r＇ij）m×n（i=l，2，…，m；j=l，2，…，n），此处m=6，n=10。

依据式（1）对判断矩阵R’进行归一化处理可得到抉择指标矩阵R：

（3）确定各项评价指标的信息熵和熵权

由判断矩阵和信息熵的计算式（2）求得各项评价指标的信息熵；根据熵权的计算式（3）求得各项评价指标的熵权，见表3。

表3 各评价指标信息熵和熵权

（4）对各项养护措施进行评分

根据专家评分值（见表2）和熵权计算结果（见表3），对养护措施平均值进行加权计算，结果见表4。

表4 各项养护措施评分值

根据养护措施评分结果，可知养护措施优先排序为微表处、稀浆封层、碎石封层、薄层罩面、就地热再生和复合封层。

4 结语

（1）针对普通公路沥青路面特点，综合考虑路面病害类型、交通量、经济和工程等因素，建立了沥青路面预防性养护措施指标体系，主要包括单价、预计使用寿命、工程质量、交通干扰、对路面平整度和抗滑性能改善、外观影响和环境影响等。

（2）路面预防性养护措施的选择是一个系统复杂的过程，本文将信息熵理论和专家评分法相结合，对预防性养护措施进行优选。选择时根据专家评分对养护措施各分项进行赋值，然后利用熵权法对各分项指标进行赋权，最后按照熵权和专家评分确定各项措施的综合评分，从而得到优选结果。该方法提供了一种新的养护措施选择方法。因为熵权法是一种客观赋权方法，所以该方法的结果也相对较客观。