蓄水-地震耦合作用下近库区隧道力学响应分析*

苑辉 杨绪祥 汪伟伟 丁祖德

( 1.昆明理工大学 昆明 650050； 2.云南省公路科学技术研究院 昆明 650051)

0 引言

我国云南等西部山区修建了大量的水库和山区隧道，受交通规划及地形等诸多因素的影响，近库区隧道工程逐渐增多。云南西部地处高烈度地震区，地震活动频度高且震级较大，这会使近库区隧道受到库区蓄水和地震影响，对近库区隧道结构运营安全造成危害，这一问题已引起学者们的广泛关注。

孔繁越[1]利用有限元软件，基于流固耦合理论对秀宁隧道下穿水库的围岩加固进行数值模拟分析，得到了全断面超前预注浆加固方法能减小隧道开挖时围岩和支护的变形，提高围岩的稳定性，改善支护结构的受力状态的结论。李林等[2]利用数值分析方法，对隧道在地震荷载作用下衬砌结构内力分布、围岩位移响应规律进行研究，其数值分析结果与振动台试验的结果进行了对比。徐华等[3]利用三维振动台，对隧道结构在地震作用下的动力响应规律及隧道与围岩的相互动力作用进行了研究，其研究结果表明，地震动力响应在偏压隧道横向的不同部位存在着明显差异。李育枢等[4]采用有限差分软件依托实际工程建立数值模型，开展山岭隧道洞身段地震动力响应的研究，得到了在不同地震作用下，隧道洞身段边墙和拱顶是相对最为薄弱的部位。

上述研究多针对蓄水或地震单一因素开展，较少考虑库区蓄水和地震共同作用的影响。鉴于此，本文依托某临近库区隧道工程，开展邻库区隧道在蓄水-地震耦合作用下的动力响应研究，确定库区蓄水及地震动对隧道的影响规律，为类似工程建设提供指导。

1 计算模型的建立

1.1 工程简况

依托工程为云南某水电站库区右岸邻近双向四车道分离式公路隧道。隧道初期支护为厚27 cm的C25喷射混凝土，二衬厚50 cm的C30钢筋混凝土。隧道断面开挖为高10.09 m、宽12.54 m。

隧道进口段位于山前缓坡地带，毗邻电站水库。临近水库段围岩等级为Ⅴ级，岩体节理裂隙发育，岩体受节理裂隙切割较破碎，围岩自稳能力差。电站水库正常蓄水位较隧道标高低约15 m左右。近隧道的电站库区库水位其死水位高程为765 m，汛期允许的上限水位高程为785 m，最高水位亦正常蓄水位高程为825 m，水位变化幅度较大。

1.2 计算模型

1.2.1 地震波选取及动力人工边界

依托工程资料，其抗震设防烈度为8度，分组为第二组，地震动峰值加速度为0.20g，反应谱特征周期值为0.45 s。根据实际工程场地条件[5]，选取Kobe波为输入地震波，对该波进行基线调零及滤波处理，地震加速度峰值调至0.20g。

动力分析时模型边界将会对地震波产生反射的现象，对动力响应的结果准确度产生影响，因此边界条件的选取及设置是影响动力计算合理性的重要因素[6]。FLAC求解动力问题时，其采用的边界条件为粘滞边界。该粘滞边界原理为：在模型边界切向和法向方向分别设置自由的阻尼器，从而实现吸收入射波，不会使反射出去的波再次反射。在动力分析时，通过在模型底面施加的静态边界及两侧施加自由场边界，来模拟模型下部半无限空间。因模型底部采用静态边界，使得动荷载的输入需将加速度时程通过积分得到速度时程，再利用下式变换成应力时程：

σn=-2(ρCP)vn

(1)

σs=-2ρCsvs

(2)

式中：σn为作用在模型底部静态边界上的法向应力，σs为切向应力。模型动力边界施加如图1所示。

图1 动力边界施加示意

1.2.2 计算模型及参数

计算模型见图2。为得到较为准确的计算结果，网格单元的尺寸应满足不大于地震波波长的1/10[7]，因此，本次计算模型网格最大尺寸不超过4.9 m，本构模型为摩尔库伦弹塑性模型。采用线弹性模型、梁单元分别模拟隧道初期支护、二次衬砌。静力计算段，模型两侧为垂直方向自由位移边界条件，底部为固定边界，坡面为完全自由边界。进行流固耦合分析时，根据库水位高度变化，在模型左侧设置相应的定水头边界。在动力响应计算阶段，模型四周施加动力人工边界以模拟无限域地基，具体为：模型左、右两侧采用自由场边界，模型底部添加静态边界。岩体、衬砌等物理力学参数见表1和表2。

(a)模型整体 (b)衬砌局部

表1 V级围岩物理力学参数

表2 衬砌结构物理力学参数

岩土材料ζmin(最小临界阻尼比)取值为2%～5%，本文取5%。对模型进行无阻尼的自振计算[9]时采用自振频率为瑞利阻尼中心频率，计算出系统的自振频率为1.42 Hz。

计算分析步骤具体如下：第一步初始地应力平衡分析，然后进行隧道开挖，得到静力状态下的应力场。对模型施加水头边界，进行流固耦合计算，以获得渗流场。最后进行隧道地震响应分析。

本次计算通过对Kobe波进行调幅，考虑了加速度峰值为0.1g、0.15g、0.2g、0.3g、0.4g等5种不同的地震动强度，以分析地震动强度的影响，此时，取蓄水高度为30 m。以峰值加速度0.2g为基准，选取0、15、30、45、55 m等5种不同蓄水高度，以分析蓄水位高度变化的影响。

1.3 衬砌结构安全性评价

通过衬砌截面安全系数来评价结构在蓄水和地震作用下的安全性，其安全系数计算公式[8-9]如下。

钢筋混凝土矩形截面为小偏心受压构件(x>0.55h0)，采用式(3)计算：

(3)

钢筋混凝土矩形截面为大偏心受压构件(x≤0.55h0)采用式(4)计算：

(4)

或：

(5)

此时，中心轴的位置按公式(6)确定：

(6)

本文计算结果与分析以靠近水库左侧隧道为例，右侧隧道分析结果与左隧规律相似。

2 计算结果与分析

2.1 近库区隧道地震响应特征分析2.1.1 围岩应力

以左隧道拱顶围岩主应力为例，蓄水-地震耦合作用下该处围岩第一主应力σ1和第三主应力σ3的时程曲线如图3所示。从应力时程曲线变化可知，σ1时程曲线可分为3个阶段，即瞬态阶段、稳定发展阶段及震后残余阶段。第一阶段为地震荷载作用初期产生的动应力。随后，σ1在地震作用下开始上下震荡，震荡幅值先增大后减小，最后趋于稳定，表现为震后残余应力，σ3时程曲线也表现出类似的规律。不同的是在动力响应过程中σ1出现了拉应力，而σ3则一直为压应力。隧道拱腰、仰拱、墙脚处围岩应力表现出与拱顶相似的响应规律。

(a) 第一主应力σ1

(b) 第三主应力σ3

静力开挖、蓄水及蓄水-地震耦合下的左隧道典型部位围岩的σ1、σ3峰值统计结果见图4。由图4分析可知，相比于静力开挖阶段，蓄水后，左隧道各典型部位围岩的σ1均呈现小幅度增大，其中仰拱处围岩应力增幅最大，增幅63.8%；蓄水-地震耦合作用时，左隧各典型部位围岩的σ1均呈现大幅度增大且一些典型部位围岩应力受力状态发生改变。其中，左隧右拱腰处围岩应力值增大约176%，增幅最大。拱顶、仰拱及左隧左拱腰位置处的σ1由负变正，这表明岩土体从受压变为受拉状态，不利于围岩的稳定性。与静力开挖阶段相比，蓄水后隧道典型部位围岩的σ3基本无变化，说明蓄水对围岩应力的影响很小；耦合作用时，隧道典型部位围岩的σ3迅速增大，其中拱顶处的σ3增幅最大，增幅达168%。从σ1与σ3的变化量可以看出，蓄水对围岩产生影响小，地震作用对围岩影响较大，增大了围岩应力，且隧道围岩出现局部拉应力区，影响了围岩稳定性。

(a) 第一主应力σ1

(b) 第三主应力σ3

2.1.2 衬砌内力及安全系数

以左隧墙脚部位为例，其内力时程曲线如图5所示。从图中可以看出，隧道左、右墙脚动态轴力时程曲线分布形态相似，可分为瞬态阶段、稳定发展阶段及震后残余3个阶段。第一阶段为地震荷载作用初期产生的动轴力，随后，轴力在地震作用下开始震荡，且震荡幅值先增大后减小，最后，动轴力趋于稳定，表现为震后的残余轴力。动弯矩时程曲线也表现出类似的规律。左隧其他典型部位与左隧墙脚规律相似。

(a) 轴力

(b) 弯矩

图6为左隧衬砌墙脚部位最不利时刻的内力和安全系数统计结果。

(a) 轴力

(b) 弯矩

(c) 安全系数

由图6可知，从内力值变化情况看，与静力开挖阶段相比，蓄水阶段，轴力及弯矩增加幅度较小；蓄水-地震耦合作用阶段，轴力和弯矩增加幅度明显增大，尤其是右墙脚的弯矩值增加了约197%。从安全系数变化情况看，相比于静力开挖阶段，蓄水阶段其安全系数下降幅度较小，其中右墙脚安全系数下降约13.3%；蓄水-地震耦合分析阶段时，安全系数明显下降，其中，右墙脚安全系数下降幅度最大，约66.4%。左隧其他典型部位内力及安全系数统计规律与墙脚相似。结合内力值及安全系数分析结果可以看出，库区蓄水对左隧道衬砌结构产生影响程度较小，而蓄水-地震耦合作用对左隧衬砌影响程度较大，其中，右墙脚弯矩值变化幅度增加了近2倍，对隧道结构产生了较为不利的影响，需采取相应的抗震加固措施，确保结构在耦合作用下的安全性。

2.2 蓄水高度对隧道结构安全性的影响

图7为不同蓄水位高度下左隧道结构墙脚部位的安全系数变化曲线。由图中可看出，蓄水高度从0 m上升到15 m，结构安全系数略有增加，随着蓄水高度进一步上升，安全系数基本不变。说明在蓄水-地震共同作用下，隧道结构主要受地震荷载的影响，蓄水位的变化对其影响较小。

图7 左隧墙脚部位安全系数随蓄水高度的变化曲线

2.3 地震动强度对隧道结构安全性的影响

不同地震动强度下，左隧衬砌各典型部位安全系数变化曲线见图8。从图中曲线变化可知，随着地震动强度的增加，衬砌结构安全系数逐渐降低，但下降幅度因衬砌部位不同而异。其中，仰拱部位安全系数下降幅度最大，降幅达到91%，说明受地震动强度的影响最为明显。右墙脚部位安全系数最小，为抗震薄弱环节。因此，左隧仰拱及右墙脚重点抗震设防，加强结构抗震性能。

图8 左隧衬砌安全系数随地震动强度的变化曲线

3 结论

(1)在蓄水和地震共同作用下，隧道围岩应力明显增大，围岩已出现局部拉应力区域，不利于围岩稳定；与蓄水分析阶段相比，衬砌结构内力明显增加，其中，左隧右墙脚弯矩值变化幅度增加了近2倍，隧道结构安全系数大幅度下降。蓄水-地震耦合作用对结构安全性的影响较大，其中地震动的影响最为明显，建议采取相应的抗震加固措施，确保结构安全。

(2)在地震荷载作用下，衬砌各典型部位安全系数随蓄水高度的上升略有增大，但增幅较小。隧道结构主要受地震荷载的影响，蓄水位的变化对其影响较小。

(3)衬砌结构安全系数随地震动强度的增大而逐渐下降，但下降幅度因衬砌部位不同而异。其中，仰拱部位安全系数下降幅度最大。地震峰值加速度从0.10g增至0.40g，该部位安全系数降幅91%。不同地震动强度下，右墙脚部位安全系数最小，为抗震薄弱环节。