祁连山春季一次层状云降水的雨滴谱分布及地形影响特征

程鹏 常祎 刘琴 王研峰 李宝梓 陈祺 罗汉

1 中国气象局云雾物理环境重点开放实验室, 北京 100081

2 甘肃省人工影响天气办公室, 兰州 730020

3 兰州市气象局, 兰州 730020

4 兰州大学资源环境学院, 兰州 730020

1 引 言

雨滴谱观测是了解云和降水物理特征的重要途径之一，对了解自然降水形成过程、数值模式雨滴分布参数化和雷达定量估测降水等均有重要意义（金祺等, 2015）。雨滴谱是指单位体积内不同大小雨滴的数量随直径的分布，含有丰富的降水微物理特征信息（陈宝君等, 1998），通过分析降水的雨滴谱特征，既能研究降水演变发展过程，又能了解云内部微物理特征，对人工影响天气起到重要指导作用（宫福久等, 1997; 柳臣中等, 2015），因此，对于雨滴谱特征的研究一直是云微物理研究的重要方面。

近年来，很多学者对我国的雨滴谱特征进行了分析和研究，加深了我们对不同地区、不同类型降水的微物理过程的认识。房彬等（2010）利用雨滴谱建立的Z-R关系提高了降水估算的精度；牛生杰等（2002）的研究表明宁夏地区夏季平均雨滴数浓度为285 m-3，对流云降水雨强增加主要是由于降水粒子尺度和数浓度的增加（Niu et al., 2010）；Chen et al.（2011）对南京地区梅雨降水雨滴谱的研究表明，对流性降水雨滴谱logNw的偏度系数比层状云降水更大，梅雨期间对流性降水与层状云降水的logNw－Dm、μ-Λ关系有着显著的区别，他们的研究还建立了Z=368R1.21的Z-R关系；李慧等（2018）对黄山不同高度的雨滴谱特征分析发现，层状云降水粒子谱随高度的变化较流云降水偏小，雨滴谱的演变较为稳定。

从众多的研究结果可以看出，雨滴谱特征随着地区、降水类型的不同存在显著的区别，即使同一次降水过程中雨滴谱也随着降水过程发生变化（周毓荃等, 2001; 阮征等, 2002; 李娟等, 2006; Cao et al., 2008; 贾星灿和牛生杰, 2008; Chakravarty and Raj, 2013; Calheiros and Machado, 2014）。特别是针对地形对雨滴谱分布特征的影响研究很少。对祁连山地区云和降水的研究主要利用卫星遥感资料开展地形云季节变化、日变化特征研究，并取得了一些重要结果，但卫星资料的分辨率相对偏低，无法获取云的垂直结构特征（张杰等, 2006; 史晋森等,2008; 陈少勇等, 2010; 陈添宇等, 2010; 丁晓东等,2012; 石光普等, 2012; 邵元亭等, 2013）。由于祁连山地区云降水的综合观测实验数据缺乏，相关的研究很少。

祁连山区是青藏高原东北部重要的生态屏障和冰川与水源涵养生态功能区，是黄河流域重要水源产流地，该地区的云和降水过程受地形的影响很大。对天气过程发生发展机理的理解仅从云降水物理学的角度难以深入，需要将天气—动力—云降水物理结合起来（许焕斌, 2012）。研究祁连山地区雨滴谱分布及地形影响特征，对于该地区卫星遥感反演、雷达估测降水和数值模拟技术的改进具有重要作用（傅云飞等, 2012; 陈磊等, 2013; 李典等, 2014; 潘晓和傅云飞, 2015）。依托于国家西北区域人工影响天气能力建设项目，在祁连山区已建成祁连山地形云外场试验场，试验区布设了包括云雷达、降水现象仪、微波辐射计、自动站等地基观测设备，从2019 年开始开展了祁连山地形云人工增雨（雪）技术研究外场观测试验。本文对试验期间观测的2020 年5 月5～6 日一次层状云降水过程的雨滴谱观测数据，分析了该地区春季层状云降水的地面雨滴谱分布及地形的影响，并针对雨滴谱分布参数化进行了检验研究。

2 研究区域、观测和数据处理

2.1 研究区域和观测

本文的研究区域为祁连山中东部及其与河西走廊的交界地带，图1a 为研究区域地形情况以及雨滴谱仪分布情况，表1 为对应观测站点编号、经纬度和海拔高度情况。这些观测站点依祁连山走势呈西北东南走向，其中GS001、GS003、GS004、GS006 和GS009 位于走廊内，其余站点均位于祁连山山区，其中GS011 海拔高度最高，超过了3000 m（3045.1 m），GS009 海拔最低，为1453.7 m，高度差接近1600 m。

表1 祁连山地形云试验场雨滴谱仪观测站点编号、经纬度及海拔高度情况Table 1 Site number, latitude, longitude, and altitude(above sea level) of each observational site in the experimental field of Qilian Mountains

此次观测的雨滴谱仪（图1b）为OTT 公司Parsivel2 激光雨滴谱探测系统，雨滴直径测量范围为0.062～24.5 mm（32 档），雨滴末速度测量范围为0.050～20.80 m s-1（32 档）。根据粒径和末速度可以区分8 种降水类型，并区分多种天气现象。为了解此次降水过程的天气形势，本文还采用了欧洲中期数值预报中心（ECMWF）的ERA5 再分析数据和FY2G 卫星观测资料。

图1 祁连山地形云试验场（a）雨滴谱仪观测站点分布及（b）雨滴谱仪，更详细的站点信息见表1Fig. 1 (a) Locations of observational sites, (b) the Parsivel2 disdrometer, more detailed information of all sites is shown by Table 1

此外，在W2129 观测点还设有云雷达一部，该雷达的波长为8.97 mm，发射峰值功率为80 W，最大探测距离为30 km，但由于设备故障，其在主要天气过程中并未获得整体天气过程的观测数据，但在天气过程末期有观测数据，在本文中用于为降水过程中的云底、云顶、零度层判定提供参考。

2.2 数据处理方法

Parsivel2 雨滴谱仪观测数据的误差主要来自两个方面，一是大雨滴粒子在激光传感器探测范围边缘被识别为下落末速度较快的小雨滴（Yuter et al.,2006），二是雨滴撞击到滴谱仪及强风会产生下落末速度较慢的大雨滴粒子（Friedrich et al., 2013）。为了消除这些误差，常用的办法是利用雨滴降落末速度经验公式对±60%末速度范围内的粒子进行剔除（Niu et al., 2010; Chen et al., 2017; Ji et al.,2019），本文利用Atlas et al.（1973）的雨滴下落末速度经验公式，并根据站点气压、温度进行矫正后，对此次观测期间的数据进行了质量控制，图2为GS001 观测站点的质控示意图。

图2 GS001 站点雨滴谱数据质量控制示意图，其中色块表示雨滴谱仪观测到的粒子数量，实线和虚线分别表示经验公式确定的曲线和经验公式±60%确定的曲线范围，落在虚线范围之外的粒子将被剔除Fig. 2 Quality control of the disdrometer data derived from GS001.The color blocks show the number of raindrops and the solid line and dotted lines respectively indicate the empirical equation between the diameter and the falling speed of raindrops and the range of ±60%around the empirical quotation. The raindrops that fall out of the dotted line region will be treated as error data and removed

其中，NT、qw、R、Z分别为雨滴谱数浓度（单位：m-3）、含水量（单位：g m-3）、降水强度（单位：mm h-1）和反射率因子（单位：mm6m-3）， ρw为水的密度（取值为1 g cm-3）。

同时还利用以下公式计算了滴谱分布的质量等效直径和截断参数：

在研究过程中比较了两种常用的雨滴谱分布，即M-P 分布（Marshall and Palmer, 1948）和Gamma分布（Ulbrich, 1983），其分布公式分别如下：

3 天气形势和降水过程

图3 为2020 年5 月6 日00:00（北京时，下同）的天气形势和卫星云图，可以看出，在500 hPa（图3b）高度层祁连山西北地区主要受柴达木低涡影响，低涡东南有一东南—西北走向短波槽，在700 hPa（图3a）高度层主要是在短波槽影响下形成的蒙古低涡，在祁连山中东部地区形成了相对较强的系统性降水天气过程。从卫星云图（图3c）可以看出，此次天气过程的云系与500 hPa 天气形势走向基本一致，短波槽影响下形成的云系沿西南—东北方向向东移动，主体云系于2020 年5 月5 日中午至5 月6 日上午影响观测研究区域，降水时段主要集中在5 月5 日18:00 至5 月6 日06:00。

图3 2020 年5 月6 日00:00（北京时，下同）（a）700 hPa、（b）500 hPa 天气形势以及（c）FY2G 卫星红外云图，图中蓝绿框表示祁连山地区范围，洋红色框表示本文观测研究区域。（a、b）中等值线为位势高度（单位：gpm），箭头为水平风场（单位：m s-1），填色表示位势涡度（单位：10-6 K m2 kg-1 s-1），（c）中填色表示黑体温度（单位：K）。Fig. 3 Synoptic conditions of (a) 700 hPa, (b) 500 hPa, and (c) the infrared image of FY2G satellite at 0000 BJT (Beijing time) May 6, 2020. The solid lines, arrows, and color maps in (a) and (b) denote the geopotential height, horizontal wind, and geopotential vorticity, respectively. The color map in (c) shows the black body temperature (uints: K). The cyan and magenta rectangles denote the region of the Qilian Mountains and the research area.

受此次天气过程影响，研究区域内所有站点都有明显的降水过程，各个站点自5 月5 日18:00 至6 日06:00 共12 h 的累计降水量在1.4～19.6 mm之间，时空分布差异明显。表2 为此次天气过程中各个站点累积降水量、最大降水强度和最大液态含水量的统计情况。可以看出，此次降水过程在区域东部的站点（GS003、GS004、GS006、GS008 和GS011）的降水量较小，都在10 mm 以下。GS003和GS011 最大降水强度分别达到23.44 mm h-1和54.69 mm h-1，最大雨水含量达到1.24 g m-3和2.55 g m-3，其它站点降水强度均小于5 mm h-1，最大雨水含量小于0.4 g m-3。观测区域偏西北方向站点（GS001、GS009、GS010、W2127、W2128和W2129）的降水量、最大雨强以及最大含水量的值都相对较大且较为接近。总体而言，此次降水过程在观测区域的祁连山中东部降水量较大，而在东南部的祁连山东部降水量较小，但东部地区存在降水强度较大站点，表明该地区存在短时阵性较强降水。

表2 2020 年5 月5～6 日降水过程期间各个站点降水量统计情况Table 2 Total precipitation of each disdrometer site during May 5–6, 2020

4 结果与分析

4.1 地形对雨滴谱分布与降水强度影响

此次降水过程在不同区域的分布差异较大，为比较地形对地面雨滴分布的影响，根据这些站点的分布情况，结合降水随时间变化的情况，将站点分为三组，分别为位于低海拔的河西走廊中西部的两个站点GS001、GS009（图4a-b）、祁连山北部山区中西部四个站点GS010、W2127、W2128、W2129（图4c-f）和祁连山区东部五个站点GS003、GS004、GS006、GS008、GS011（图4g-k）。河西走廊中西部站点GS009 位于GS001 站点的上游方向，因此最先出现降水，但两个站点主体降水过程持续时间基本相同。对于GS001 站点，降水强度在开始阶段存在一个峰值，而5 月6 日00:00 之后降水强度持续较大；而对于GS009 站点，降水强度在主体降水过程开始阶段平稳增长，但在5月6 日00:00 前存在明显降水峰值。相比于河西走廊中西部的两个低海拔站点，祁连山区四个站点（图4c-f）的降水过程持续时间明显偏长；另一个显著的特征是，随着山区海拔高度的增加，降水粒子中直径小于1 mm 的雨滴浓度明显升高，最终导致山区站点的Dm明显偏低而数浓度NT明显偏高（表3），这表明在祁连山海拔较高的地区，降水主要以毛毛雨为主。图4g-k 中的祁连山东段五个站点的位置偏东南，相比于其他站点，位于天气过程的边缘地区，因此降水过程持续时间短，通过分析可以看出，与图4c-f 类似，尽管这几个站点降水持续时间较短，但随着海拔高度的升高，雨滴中小于1 mm 的粒子浓度也有着显著地提高，从而使得Dm偏低、数浓度NT偏高（表3）。

图4 2020 年5 月5 日18:00 至6 日06:00 期间雨滴谱（填色）和降水强度（黑实线）的时间变化。其中（a、b）为中西部走廊内GS001、GS009 两个站点，（c-f）为中西部祁连山区GS010、W2127、W2128、W2129 四个站点，（g-k）为中东部GS003、GS004、GS006、GS008、GS011 五个站点Fig. 4 Temporal variation of raindrop size distribution and rain rate from 1800 BJT May 5 to 0600 BJT on May 6, 2020. The color map and solid line denote the raindrop size distribution and rain rate, respectively. The two sites (GS001, GS009) in the corridor, the four sites (GS010, W2127, W2128,W2129) in the central-western Qilian Mountains, and the five sites (GS003, GS004, GS006, GS008, GS011) in the central-eastern Qilian Mountains are shown by (a, b）, (c-f) , and (g-k), respectively

表3 2020 年5 月5～6 日降水过程期间各个站点海拔高度以及 NT 、 Dm的最大值、平均值及中位值Table 3 Maximum, average, and median values of NT and Dmof each site during May 5–6, 2020

对于走廊低海拔的两个站点（图5a、b），当雨强增大时，雨滴的Dm、NT、和Qw变化趋势与降水强度变化趋势较为一致，表明这两个站点的降水强度增大时，雨滴谱的谱型未发生变化，是在原有滴谱基础上随着浓度增加发生了扩展。祁连山山区中西部四个站点与走廊内低海拔两个站点有着明显的区别，尤其是W2127、W2128、和W2129 三个站，在有些时段降水粒子的Dm、NT、和Qw变化趋势并不一致，如W2129 站5 月6 日00:00～03:00 之间NT较大，但与之相对的Dm、NT、和Qw变化趋势并不一致，且降水粒子主要由＜1 mm的雨滴贡献，对降水量和降水强度贡献较小。可以看出，祁连山中东部山区四个站点在降水开始阶段其降水谱型与走廊内两个站点类似，但随着降水系统主体部分开始作用后，小雨滴（＜1 mm）的浓度显著增加，因此其降水很多时候都表现为NT较大，但相应的Dm、R、和Qw并不高。与祁连山山区和走廊地区站点对比情况类似，东部走廊内三个站点GS003、GS004、GS006 与山区两个站点GS008、GS011 相对比也有着类似的情况，但由于降水时间短，并不显著。

图5 2020 年5 月5 日18 时至5 月6 日06:00 期间质量等效直径 Dm（黑色实线）、雨滴谱数浓度 NT（蓝色实线）和雨水含量 qw（红色实线）的时间变化。其中（a）和（b）为中西部走廊内GS001、GS009 两个站点，（c）至（f）为中西部祁连山区GS010、W2127、W2128、W2129 四个站点，（g）至（k）为中东部GS003、GS004、GS006、GS008、GS011 五个站点Fig. 5 Temporal variation of equivalent mass diameter ( Dm, black lines), total raindrop concentration ( NT, blue lines), and liquid water content (q w,red lines) from 1800 May 5 to 0600 May 6. The two sites (GS001, GS009) in the corridor, the four sites (GS010, W2127, W2128, W2129) in the central-western Qilian Mountains, and the five sites (GS003, GS004, GS006, GS008, GS011) in the central-eastern Qilian Mountains are shown by (a,b), (c-f), and (g-k), respectively

可以看出，尽管此次天气过程自西向东移动，但随着海拔高度和地理位置的不同，研究区域各个观测点的降水演变特征有着明显的区别。根据云雷达在5 月6 日11:00 的观测（图略），在W2129观测点云处于接地状态，这很可能直接导致了山区的小雨滴由于缺乏碰并和蒸发过程而浓度较高。陈添宇等（2010）通过分析2007 年祁连山地形云观测试验期间的资料指出，祁连山区水汽丰沛，凝结高度和自由对流高度较低，有利于降水的形成，配合有鲜明特点的山谷风，使得祁连山北坡更容易产生降水，此次的观测中发现祁连山山区的降水持续时间更长，且山区云系接地的情况印证了这一点。从此次雨滴谱随时间的演变特征来看，与郑国光等（2011）在祁连山区的观测类似，即随着海拔高度的增加，小雨滴的浓度升高，且浓度较大。

本文对各个站点的NT、Dm进行了统计，结果如表3。可以看出，此次天气过程中雨滴数浓度NT最大值除GS004、GS006 和GS009 外均大于1000 m-3，平均数浓度和中值数浓度都在102m-3量级。此外，从表中可以明显看出，海拔较高的几个站点如W2127、W2128、W2129 的最大、平均、中位数浓度都要显著偏高，而在同一区域内，如中东部五个站点，GS008 由于海拔高于GS003、GS004、GS006，其平均、中值数浓度均高于另外三个站点。相应地，W2127、W2128、W2129 的浓度也显著高于走廊内的GS001、GS009 两个站点。

此外，表3 还统计了各个站点Dm的最大值、平均值和中位值，可以看出，此次降水过程的最大Dm出现在W2128 站点，为2.88 mm，而最大平均和中值Dm分别为1.18 mm 和1.17 mm，都出现在GS009 站点。对比西部祁连山区和走廊内的站点，可以明显看出走廊内的GS001、GS009 的平均Dm（0.97 mm、1.18 mm）和中值Dm（0.98 mm、1.17 mm）都要显著高于山区站点W2127、W2128、W2129（0.87 mm、0.86 mm、0.91 mm 和0.85 mm、0.85 mm、0.88 mm）。与此同时，距离较近的四个东部站点GS003、GS004、GS006、GS008 也可以看出类似的趋势，GS008 的平均、中值Dm（ 0.94 mm、 0.93 mm） 也要低于 GS003、GS004、GS006（1.13 mm、1.17 mm、1.04 mm，1.11 mm、1.09 mm、0.99 mm）。整体而言，随着海拔高度的增加，雨滴谱的数浓度增加、等效直径减小。

选取GS009（1453.7 m）和W2128（2719.5 m）两个站点作为不同海拔高度的代表站点，对logNw和Dm进行统计分析，结果如图6。可以看出，GS009 和W2128 的logNw都呈“双峰”分布，两个站点在3.2～3.3 有一共同的峰值，但该峰值在GS009 站点的占比明显偏高，对于GS009 站点，logNw的第二个峰值位于3.8～3.9，超过5%的数据分布在3.6～4.1，而对于W2128，第二峰值区超过5%的数据分布在3.7～4.6，其中最大峰值位于4.0～4.1，从整体分布看，W2128 的logNw要明显高于GS009。Dm在两个站点的分布情况与logNw截然相反，W2128 站点的Dm集中分布在0.5～1.1 mm 之间，而对于GS009，Dm则在0.5～2.5 mm之间都有相对较高的占比，其中两个峰值分别位于0.8～0.9 和1.2～1.3 mm，整体而言，GS009 的Dm要明显大于W2128。对比之前的结果（Chen et al., 2013; Ji et al., 2019），GS009 站点的logNw和Dm分布情况基本符合层状云的统计结果，而W2128 与之前无论层状云还是对流云的观测结果都有明显的区别，表现为较高的logNw和集中分布且较低的Dm，这种现象很可能是该站点海拔较高，在降水过程中站点与云底距离较近或已经位于云内，雨滴未经过充分的碰并过程。

图6 2020 年5 月5～6 日降水过程期间GS009 和W2128 站点logNw、Dm 的分布情况Fig. 6 Histograms of logNw and Dm of site GS009 and W2128 during May 5-6, 2020

图7 为此次降水过程期间各个站点平均logNw和Dm的分布情况，可以看出，所有站点都分布在Bringi et al.（2003）观测确定的层状云降水虚线下方，且也呈负线性相关分布。从图7 中可以看出，W2127、W2128、W2129、GS008 四个邻站点明显更偏左上，即拥有更高的logNw和更低的Dm，比Chang et al.（2009）研究的弱平流降水在同样logNw下Dm更小，这些站点的海拔都在2000 m 以上，这很可能与其所在位置距离云底较近或位于云内有关；其它站点则相对偏右下分布，但各个站点在图7 中的相对位置无明显规律，这一方面是由于此次降水过程在各个站点降水的持续时间相差较大，另一方面则是由于祁连山地区地形复杂，这些分布特征很可能受到复杂地形的影响。从对11 个站点的拟合结果来看，此次的降水过程的拟合曲线与Bringi et al.（2003）层状云的拟合结果坡度接近，但在坐标系中更偏左侧，即祁连山地区通常有着较低的Dm和Nw值。

图7 2020 年5 月5～6 日降水过程期间，观测区域内站点平均logNw 和Dm 的分布情况。GS009 和W2128 站点对应点的水平、垂直线分别为Dm、logNw 的标准差；洋红色虚线为此次所有站点平均Dm 与logNw 的线性拟合曲线，拟合结果为logNw=－2.242Dm+6.021；图中黑色斜虚线为Bringi et al.（2003）观测确定的层状云平均logNw 和Dm 分布位置；上下灰色方框区域分别为海洋性和大陆性对流云的平均logNw 和Dm 分布位置Fig. 7 Scatter plot of logNw and Dm of all sites during May 5-6, 2020.The standard deviations (±σ) of logNw and Dm for GS009 and W2128 are also presented by solid lines, and the liner fitting result of all sites is shown by the magenta dotted line. The outlined rectangles correspond to the maritime and continental convective clusters reported by Bringi et al. (2003), and the dotted line is for their stratiform cases

4.2 雨滴谱与降水强度拟合关系

为了进一步研究降水强度R对雨滴谱的参数Dm、Nw的影响，本文还对Dm、Nw与R进行了幂次方拟合，拟合公式分别为Dm=aRb、Nw=aRb，拟合结果如图8。从Dm与R的拟合结果可以看出，在降水持续时间较长的几个站点中，海拔相对较高的W2127（0.88）、W2128（0.89）、W2129（0.88）的拟合参数a明显要小于GS001（1.00）、GS009（1.19）、GS010（1.08），其它海拔较高的站点如GS008 也有这偏小的趋势（0.91），整体而言，拟合结果的参数a随海拔的增加有着明显的降低趋势。这主要是由于在降水强度较低时，低海拔地区通常有更宽的滴谱，Dm更大，因此拟合的a也偏大。而幂次方拟合参数b随海拔高度的变化情况与a类似，都呈随高度增加降低的趋势，海拔较高的站点如GS008（0.13）、GS011（0.13）、W2127（0.13）、W2129（0.12）都低于其他站点，这是由于高海拔战站点Dm随降水强度增大的趋势并不明显（图4b、图5b）。

图8 （a）Dm、（b）Nw 与R 的幂次拟合结果，拟合公式分别为Dm=aRb 和Nw=aRb，其中a、 b分别为拟合结果的两个参数。图中颜色表示各个站点的海拔高度Fig. 8 Power fitting results of DmR (a) and NwR (b) using the equations of Dm=aRb and Nw=aRb. The colors of each site indicate the altitude above the sea level

对于Nw和R的关系而言，整体上随着海拔高度的增加，拟合参数a显著提高，11 个站点中，GS008、W2127、W2128、W2129 四个海拔较高站点的拟合参数a都超过了10000，这主要是由于高海拔地区在降水强度较低时就有着更高的Nw。另一方面，拟合参数b随海拔高度的变化并不明显，这主要是对所有站点，Nw都会随着降水强度的增强而增大。对比其他研究，此次祁连山地区降水过程Dm、Nw与R的拟合参数与其他地区都有着明显的区别，这与祁连山地区平均海拔高度较高，地形复杂关系密切。

为了更进一步地研究不同海拔高度对云微物理过程的影响，我们选取GS009 和W2128 两个站点进行了更深入的讨论，图9 为两个站点Dm、Nw与R的分布及拟合结果。整体而言，在同等降水强度下，低海拔站点GS009 相比于高海拔站点W2128 有着更大的Dm和更小的Nw，GS009 站点在0.2～1 mm h-1之间有着明显的不连续现象。在Dm较小（＜1 mm）时，GS009 的降水强度R要明显低于W2128，结合两个站点的高度差异，这可能是由小雨滴在降落过程中的蒸发过程所导致。此外，GS009 站点Dm、Nw与R的分布在R＞1 mm h-1和＜0.2 mm h-1时有着明显的区别，这与Chen et al.（2013）研究中梅雨对流性降水降水强度较大（＞90 mm h-1）时的情况类似，在Chen et al.（2013）的研究中当降水强度较大时，雨滴的破碎和碰并过程达到平衡从而使得Dm随R的变化趋势放缓，而本文的研究中GS009 降水强度较小，因此具体的形成原因需要更多的观测个例进行验证和研究。

图9 （a）Dm、（b）Nw 与R 的分布及拟合结果。图中蓝色‘○’与红色‘+’分别表示GS009 与W2128 站点的观测结果，蓝绿色和洋红色虚线分别为两个站点的拟合结果曲线Fig. 9 Observations (scatter plots) and fitting results (dotted lines) of Dm-R and Nw-R for GS009 (blue circles for observations, dotted cyan line for fitting result) and W2128 (red crosses for observations, dotted red line for fitting result), respectively

为了研究此次降水过程的滴谱分布特征，我们对所有站点的平均雨滴谱分别针对Gamma 分布和M-P 分布进行了拟合，拟合结果如表4，就Gamma分布而言，对比其他地区（Chen et al., 2011, 2013,2017; Ji et al., 2019），祁连山地区此次层状云降水过程的拟合结果最突出的特征是三个参数的数值明显偏大，只有在低海拔的GS009 站点，Gamma 分布的拟合情况才与一些降水强度较低或层状云降水的拟合结果较为接近（Chen et al., 2017），其它站点如W2127、W2128、W2129 拟合结果的N0相比于其他观测有着几个数量级的差异。另一方面，MP 分布的拟合结果N0、Λ都有着明显的随高度增加的趋势，祁连山地区M-P 分布拟合的N0也要明显高于其他地区（陈宝君等, 1998）。

表4 11 个站点平均雨滴谱Gamma 分布与M-P 分布的拟合结果Table 4 Fitting results of the Gamma distribution and MP distribution for 11 sites

为了分析海拔高度对雨滴谱分布特征的影响，我们对GS009 与W2128 两个站点的平均滴谱及其Gamma、M-P 分布的拟合情况进行了分析，分析结果如图10。从两个站点的平均谱对比来看，海拔高度较高的W2128 站点的滴谱在小粒子端（D＜1 mm）有着更高的浓度，而在1～4 mm 之间，GS009 则有着较高的浓度，主要的原因可能是由于GS009 海拔高度较低，碰并增长过程消耗了小雨滴，并增加了大雨滴的浓度，另一方面，W2128 位于云内，在饱和状态下雨滴缺少了蒸发作用，因此小雨滴浓度较高。从拟合结果来看，GS009 两种分布的拟合效果都相对较好，但在都无法较好的描述较小（＜0.5 mm）的雨滴，Gamma分布比M-P 分布在小雨滴端拟合更好。对于W2128 站点，M-P 分布在＜3 mm 粒子段拟合相对较好，而在大粒子端有着显著的低估，而Gamma分布在1～3 mm 段有一定的高估，而在＞3 mm 有一定的低估，总体而言，Gamma 分布拟合效果更好。W2128 站点与GS009 拟合结果的差异很可能是由于W2128 站点位于云内，其微物理过程（如蒸发、碰并）与常规雨滴谱的观测并不相同导致。

图10 GS009 与W2128 站点此次天气过程的平均雨滴谱（实心圆点）及由Gamma 分布（点线）、M-P 分布（虚线）的拟合结果Fig. 10 Average raindrop size distributions (solid circles), results of Gamma distribution (dotted lines), and M-P distribution (dash lines) for site GS009 (blue) and W2128 (red)

Zhang et al.（2003）曾指出，Gamma 分布拟合参数μ-Λ关系会随着气候特征和降水类型的变化而变化，为了进一步研究祁连山地区此次层状云降水的雨滴谱特征，本文对所有站点的滴谱进行了Gamma 分布拟合，并对拟合结果的μ-Λ关系进行了拟合，拟合结果如表5。可以看出，祁连山地区的μ-Λ拟合结果与Zhang et al.（2003）建议的经验公式Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935在模拟结果系数上有一定的差异，与国内的很多观测拟合结果也有着一定的差异（Chen et al., 2011, 2013, 2017），但W2127、W2128 和W2129 三个站点的拟合结果与Chen et al.（2017）对青藏高原夏季雨滴谱μ-Λ关系的拟合结果较为接近。图11 为GS009 与W2128 两个站点μ-Λ的分布及拟合情况，可以看出，W2128 的拟合结果比GS009 更接近Zhang et al.（2003）的拟合结果，主要是由于GS009 有更多的大雨滴，而大雨滴会影响μ-Λ的分布情况（Zhang et al., 2003; Chen et al., 2017），但在Λ较小（＜40 mm-1）时，拟合结果相差不大。

表5 11 个站点μ－Λ关系拟合结果Table 5 Fitting results for the μ－Λ relationship of 11 sites

图11 GS009 与W2128 两个站点μ-Λ 分布（散点）与拟合（虚线）情况，其中GS009 站点为淡蓝色点与蓝绿色虚线，W2128 站点为橙色点与洋红色虚线。图中黑色实线为由Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935确定的μ-Λ 关系；灰色虚线为由ΛDm=4+μ确定的μ-Λ 关系（Ulbrich, 1983），从上到下依次为Dm=0.5 mm、1 mm 和1.5 mmFig. 11 Scatter plots and fitting results of the μ-Λ relationship of GS009 (blue dots and cyan line) and W2128 (orange dots and magenta line). The solid black line denotes the μ-Λ relationship of Λ=0.0365μ2+0.735μ+1.935and the gray dotted lines represent the relationships determined by the equation of ΛDm=4+μ when Dm=0.5 mm, 1 mm, and 1.5 mm (Ulbrich, 1983)

4.3 Z－R关系拟合与比较

经验Z-R关系在雷达定量化估算降水过程中有重要的作用，而由Z=aRb确定的拟合参数a和b会随地区区、大气状况、降水类型发生变化（Rosenfeld and Ulbrich, 2003）。表6 为此次降水过程所有站点Z-R关系的拟合结果，在拟合过程中，为了减少误差，只对观测到粒子数量大于100的时刻进行了拟合。从表6 可以看出，除GS006和GS009 两个海拔高度较低（1817.0 m 和1453.7 m）的站点外，其他站点的拟合参数a要明显偏小、参数b明显偏大，而GS009 的拟合结果与Chen et al.（2013）梅雨期间对流性降水的拟合结果（Z=368R1.21）类似。图12 位GS009 与W2128 两个站点的Z-R分布及拟合情况，大陆性层状云（Marshall and Palmer, 1948;Z=200R1.6)、业务天气雷达中应用（Fulton et al., 1998;Z=300R1.4）、热带天气系统（Rosenfeld et al., 1993;Z=250R1.2）以及梅雨期间对流云（Chen et al., 2013;Z=368R1.21） 也作为对比在图中予以显示。从图中可以看出，两个站点最显著的区别在于当R在0.1～1 mm h-1之间时，GS009 的反射率因子要明显高于W2128，这主要是由于W2128 站点粒子谱宽较窄，Dm偏小所导致。另一方面，对比业务雷达中常用的Z=300R1.4关系，对于GS009 和W2128 站点的降水在实际应用中，当降水强度较低时，对降水的估计都会明显偏高，而且随着海拔的升高，W2128 站点的高估会更为明显。因此，在实际应用中，在利用雷达数据进行降水定量估算时，对于祁连山地区高度较高的区域，其Z-R关系也应该进行相应的调整，而更准确、具有代表性的Z-R关系需要进一步大量的数据进行深入的讨论。

表6 11 个站点Z－R关系拟合结果Table 6 Fitting results of Z－R relationship for 11 sites

图12 GS009 与W2128 两个站点Z-R 关系分布（散点）与拟合（虚线）情况，其中GS009 站点为淡蓝色点与蓝绿色虚线，W2128 站点为橙色点与洋红色虚线；图中红、蓝、绿、黄色虚线分别代表大陆性层状云（Marshall and Palmer, 1948; Z=200R1.6）、业务天气雷达中应用（Fulton et al., 1998; Z=300R1.4）、热带天气系统（Rosenfeld et al., 1993; Z=250R1.2）以及梅雨期间对流云（Chen et al., 2013; Z=368R1.21）对应的Z-R 关系Fig. 12 Scatter plots and fitting results for Z-R relationship of site GS009 (blue dots and cyan line) and W2128 (orange dots and magenta line). The red, blue, green, and yellow lines denote the Z-R relationships for continental stratiform precipitation (Marshall and Palmer, 1948; Z=200R1.6), application in the operational synoptic radar system (Fulton et al., 1998; Z=300R1.4), tropical synoptic weather system (Rosenfeld et al., 1993; Z=250R1.2), and convective precipitation during the Meiyu season (Chen et al., 2013; Z=368R1.21),respectively

5 结果

利用2020 年5 月5～6 日期间祁连山地区11个雨滴谱的观测点数据，从天气形势、降水演变过程、滴谱分布及其参数关系、Z-R关系等方面研究了祁连山地区此次云降水过程的雨滴谱分布和地形影响特征，主要结论如下：

（1）此次降水过程主要受短波槽影响，祁连山中西部地区降水时间长、降水总量较大，东南部地区降水持续时间较短，由于祁连山地形的影响，研究区内不同海拔高度降水演变特征有着明显的区别。

（2）整体而言，此次降水过程各个站点的等效直径偏小，且随着海拔高度的增加，雨滴谱的数浓度NT和等效直径Dm随海拔高度升高分别呈增加和减小的趋势。低海拔站点的logNw和Dm分布有着明显的层状云降水特征，而较高海拔高度的站点，由于距离云底较近或位于云内，雨滴碰并过程不充分使得Dm较小、logNw偏大。综合所有站点的拟合结果，祁连山地区的降水与Bringi et al.（2003）层状云的结果类似，但有着较低的Dm和Nw。

（3）Dm、Nw与R的拟合系数参数a都随高度升高而增加；Dm与R的拟合关系，指数参数b随高度有显著降低的趋势，表明降水强度R的增加对Dm的影响并不明显；Nw与R的拟合指数参数b随高度变化趋势并不明显。由于小雨滴在降落中的蒸发过程，祁连山地区海拔较低的站点在Dm较小时有着较大的降水强度。

（4）祁连山地区高海拔站点雨滴谱有着更高的小雨滴（＜1 mm）浓度和较低的大雨滴浓度（1～4 mm）；M-P 分布和Gamma 分布对低海拔高度站点的拟合效果较好，两种分布对小雨滴都有高估；对高海拔站点，Gamma 分布在1～3 mm 段有一定的高估，而在＞3 mm 有一定的低估，而MP 分布则对小雨滴和大雨滴分别有着明显的高估和低估，总体而言，Gamma 分布拟合效果更好。祁连山地区雨滴谱的μ-Λ关系分布在Λ较小（＜40 mm-1）时与其他地区差异较小，高海拔站点由于有更多小雨滴，μ-Λ关系拟合结果更接近Zhang et al.（2003）的结果。

（5）对拟合的Z-R关系，海拔高度较大的站点拟合参数a明显偏小，不同站点的拟合结果相差较大，高海拔站点有更多的时刻降水强度较低（R＜1 mm h-1），同样降水强度下由于粒子谱宽较窄、等效直径较小，高海拔山区站点的反射率因子要显著低于低海拔走廊地区。

致谢 十分感谢中国气象科学研究院陈宝君研究员和中国科学院大气物理研究所郭学良研究员在研究过程中提供的指导和帮助以及审稿专家提供的意见和建议。