考虑电力潮流特性的信息物理系统关键节点辨识

陈世明 王 聪

(华东交通大学电气与自动化工程学院 江西 南昌 330013)

0 引 言

随着智能电网的不断发展，对电力系统的研究已逐步转向电力网和信息网深度融合的系统。近年来，多起大停电事故的调查报告说明了信息网在增加电力网通信效率的同时，也带给系统新的不确定性风险。信息节点故障会严重威胁电网的运行安全[1-5]。因此，考虑信息物理系统的电力特性，准确识别和评估电力信息物理系统中信息网的关键节点具有重要意义。

传统的安全评估主要关注物理电网中发生的突发事件，而没有考虑通信网络遭受攻击时，对电力系统安全造成的影响[6-8]。电力网与信息网之间日益频繁的数据交换，给电力系统安全带来巨大的挑战。文献[9]根据电力信息物理系统的拓扑结构提出了三维复杂网络模型。文献[10-11]评估了华中500 kV电力信息-物理相依网络的脆弱性，并提出相应的改善策略。文献[12]构建分块结构下异质节点依存矩阵，建立节点邻域效用耦合系数计算方法及其影响力传播方法，量化节点对网络状态的影响，从而确定网络的关键节点。基于单纯基于拓扑的方法忽略了电力特性，往往不能完全反映系统的复杂性。一些研究人员试图从电气参数方面来定位重要的变电站和线路。文献[13]基于输电路径、距离和容量提出一种复杂网络模型，用于识别关键部件。文献[14-15] 针对电力信息物理系统的连锁故障模型，分别研究了网间耦合方式和信息网模型对系统脆弱性的影响。文献[16]分析了攻击者掌握信息多少对电力信息物理系统脆弱性的影响。文献[17-18]基于潮流模型从路径角度出发，研究了识别电网关键环节的方法。文献[19-21]考虑电力系统特征、通信系统干扰及延迟等方面的问题，评估电力信息物理系统的脆弱性。文献[22]建立了一个数学模型来表示智能电网的两个组成部分及其相互依赖性，确定了部分关键的电力和通信线路。

以上文献从拓扑结构、电气特性以及数学模型等多方面研究了电力信息物理系统的脆弱性问题，但忽略了系统的电力潮流特性和拓扑结构之间的联系。因此，本文结合网络拓扑结构、电力潮流和信息物理耦合特性识别信息网的关键环节。基于交流潮流模型，提取电力指标，结合系统拓扑结构，本文提出了一种确定关键节点的新方法。最后，用测试系统验证了辨识方法的有效性。

1 影响电力信息物理系统脆弱性的因素

1.1 电力信息物理系统的网络模型

电力网是电力信息物理系统的载体，将电力网抽象为一个图GP=(VP，EP)，VP代表由发电机、负荷以及变电站抽象而成的电力节点，EP代表电力网输电线路抽象而成的边。将信息网描述为一个图GC=(VC，EC)，控制中心以及路由节点统称为信息节点，用VC来表示。EC表示信息节点之间的连线，即信息网的边。控制中心通过路由节点收集信息，作出相应的指令，并将指令推送到电力网。假设度数最高的节点为控制中心，且控制中心的节点不会失效，也不与电力节点进行耦合。

假设电力信息物理系统中的耦合方式为一对一耦合， 将耦合方式分为5种：随机耦合、介数-介数耦合、度数-度数耦合、度数-介数耦合，以及聚集中心性耦合[23]。

信息网的故障并不会直接导致电力网发生故障，但会使之失去相应的通信功能，导致控制中心不能接收到电力线路的潮流信息。如果信息节点所监视的线路发生潮流越限时不能及时进行处理，在保护系统完全可靠的情况下，线路跳闸，从而扩大事故范围。

1.2 电力网的关键度识别指标

本文利用Wang等[7]提出的电力线路的关键度指标、综合考虑了潮流传输指标、故障潮流分布以及对系统安全的影响这三个因素。以线路i-j为例，Wij、Dij、Hij和Cij分别表示输电线路的综合介数、传输距离、故障流分布指数以及对系统安全影响的指标。

(1)

将线路的重要度指标转化为节点监视资源量，即节点VPi的监视资源量为：

(2)

式中：φ为节点VPi邻接节点的集合。

若电力节点VPi控制功能正常，则最优潮流模型中[23]发电机有功调整量ΔPGi可调整的范围为 [PGimin，PGimax]，有功负荷削减量ΔPDi可调整的范围为 [0，PDi]，因此电力节点VPi对应的控制资源量为：

(3)

式中：PGimax和PGimin分别为发电机可发出的最大、最小有功功率；PDi为节点的有功初始负荷。

电力网中的节点VPi关键度为：

wPi=r′vir′ki

(4)

式中：r′vi和r′ki分别为rvi和rki归一化后的值。

1.3 信息节点的关键度指标

假设与信息节点VCi耦合的电力节点为VPi，由于电力节点的关键度越大，失去监控对系统灾变应对能力影响越大[24]，因此将电力节点VPi的关键度wPi为信息节点VCi的监控功能的重要度wCi，即:

wCi=wPi

(5)

信息节点的加权度、加权介数、紧密度以及特征向量中心性分别用DDi、DBi、DCi和DEi来表示，详细定义如下：

(6)

式中：ki为节点度数；Bi为节点介数；dij为从节点i到节点j的最短长度；λ为的信息网邻接矩阵A的主特征值；e=(e1,e2,…,en)为λ对应的特征向量，aij表示节点i和j之间的连接关系，M为与节点i相连的边数。

将信息节点的加权度、加权介数、节点紧密度以及特征向量中心性这四个指标结合起来，定义为综合关键度(composite criticality，CC)，即：

CCi=αDD′i+βDB′i+γDC′i+μDE′i

(7)

2 电力信息-物理系统的脆弱性分析

本文利用随机攻击(random attack，RA)、高度数攻击(high degree attack，HDA)、高介数攻击(high betweenness attack，HBA)、高关键度攻击[24](high critical attack，HCA) 以及高综合关键度节点攻击(high composite critical attack，HCCA)这5种攻击策略进行对比分析。在电力信息物理系统中，电力节点故障不是由信息节点失效直接导致的，而是由于电力网发生故障时，信息节点不能及时传递信息，导致电力故障无法传递到控制中心，控制中心不能做出正确的控制指令，故障进一步扩散。

2.1 耦合网络的相互作用

本文利用耦合因子ci来表示电力节点与信息节点之间的耦合作用。正常工作情况下，物理设备的测量结果以及运行情况可以顺利发送到对应的信息节点，ci为1。信息节点故障时，不能接收物理设备测量结果，此时的物理设备被认为是不可观测的，ci为0。对于传输线路，如果这条线路所连接的两个节点都不可观测，那么这条线路也不可观测。线路过载的情况下，可观测的物理节点及线路将采取补救措施，不可观测的节点以及线路，只能通过继电设备强行断线，使线路跳闸。

2.2 最优潮流算法

最优潮流算法以电网发生故障后损失的负荷量最小为优化目标[23]：

(8)

式中：f为优化减载量；N为电力节点的集合；ΔPDi为节点i的有功负荷减载量。

电力系统潮流运行的约束条件如下：

PGi+Pi-PDi+ΔPDi=0

(9)

QGi+Qi-QDi=0

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤ΔPDi≤ciPDi

(15)

式中：Pi和Qi分别为注入节点i的有功和无功；PDi和QDi和分别表示节点i所承担的有功和无功负荷；PGi、PGimin、PGimax、QGi、QGimin和QGimax分别表示节点i所在的发电机发出的有功功率及上下限，无功功率及上下限；Sl和Slmax表示线路l的潮流和潮流极限；Vi、Vimin和Vimax表示节点i的电压幅值和上下限；ΔPGi和ΔQGi表示同最优潮流算法开始前相比功率的变化。

对于可观系统，执行最优潮流算法，减去一部分负荷进行优化计算；对于不可观部分，无法消除线路过载问题时，线路的过电流保护装置将会动作，切除过载线路，重新计算潮流。

2.3 脆弱性指标的定义

电力信息物理系统在遭受攻击后负荷的剩余量对系统的脆弱性分析尤为重要，如果系统在遭受攻击后负荷损失越严重，说明此系统的脆弱性越高。本文从系统负荷损失的角度来分析脆弱性。结合潮流模型，利用负荷损失率RL来评估系统的脆弱性：

(16)

式中：P和P′表示遭受攻击之前和之后系统的总负荷量。

2.4 脆弱性分析流程

电力信息物理系统脆弱性分析流程：

(1) 在正常状态下进行经济最优调度，计算初始值。

(2) 设置电力线路和信息节点作为初始失效元件，假设输电线路故障和恶意攻击同时存在。

(3) 根据信息网的连通情况确定正常工作的信息节点。利用电力网与信息网之间的耦合关系确定电力节点的耦合因子ci，将此时电力网状态作为初始状态。

(4) 计算故障后的交流潮流，检查可观测的电力元件是否存在潮流越限，若存在，则执行步骤(5)；否则转到步骤(6)。

(5) 执行最优潮流算法，如果优化算法可以收敛，则结合优化结果进行潮流调整，更新电力网状态，执行步骤(6)；如果最优潮流结果不收敛，则直接执行步骤(6)。

(6) 再次计算交流潮流，根据电网实际运行状态检查所有电力元件的越限情况，如果存在越限，则认为该元件失效，更新电力网状态，并返回至步骤(4)；否则执行下一步。

(7) 无新增电力网故障及节点损失，认为电力网连锁故障终止，统计负荷损失。

3 实例分析

本文研究了电网在线运行阶段信息网以及电力网同时存在故障而导致的脆弱性问题。针对电力信息物理系统的5种耦合方式进行仿真分析。电力网以IEEE57节点系统为例。信息网根据BA网络模型，首先生成3个初始节点，且节点两两相连，每次增加一个具有a条边的新节点，直到满足节点数量为止。网络规模Nc=58，a=2，将度数最大的节点作为控制中心。为不失一般性，本文生成10个信息网，统计10个耦合系统的负荷损失，求取负荷损失率，将10个系统的负荷损失率取平均，作为系统脆弱性依据。

3.1 不同耦合方式下，信息节点的脆弱性分析

为不失一般性，本文分别比较了度数和介数两种攻击策略，得到电力信息物理系统的平均负荷损失率如图1和图2所示。

图1 不同耦合方式下度数攻击导致的平均负荷损失率

图2 不同耦合方式下介数攻击导致的平均负荷损失率

随着故障信息节点数量的增加，电力信息物理系统的平均负荷损失率呈增长趋势。图1和图2中，度-度耦合、介-介耦合、聚集中心性耦合、度-介耦合出现对应曲线交叠的部分，不同耦合方式呈现不同的攻击效果。对比蓄意攻击策略下的不同耦合方式，发现在度-介耦合和度-度耦合方式下攻击的负荷损失率较大。

3.2 在不同攻击策略下，信息节点的脆弱性分析

在本节中，比较电力信息物理系统在5种攻击方式下负荷损失率，为不失一般性，比较了两种耦合方式下不同攻击策略的脆弱性，指标曲线如图3和图4所示。

图3 随机耦合策略下5种攻击方式的对比结果

图4 度-介耦合策略下5种攻击方式的对比结果

两种耦合策略下的结果均表明，随着被攻击信息节点数量的增加，系统出现瘫痪。对比图3和图4可看出，无论是随机耦合还是度-介耦合，在高综合关键度攻击策略下系统都表现出更强的脆弱性。相对文献[24]所提的高关键度节点攻击方式，本文所提的综合关键度指标全面考虑了信息网的拓扑结构和功能属性对节点重要性的影响，准确识别出信息网的关键节点，使系统崩溃所需攻击的信息节点更少，并且在失去较少信息节点时就可导致大量的负荷损失，克服了遗漏网络功能属性攻击策略的局限性。

3.3 负荷损失率与线路容量极限的关系

为了分析在不同线路容量极限情况下的脆弱性，本节利用度-度耦合系统，在随机攻击策略下，对比不同线路容量极限下的平均负荷损失率。将电力线路潮流容量分别设置为初始线路潮流的1.5倍、2倍、2.5倍和3倍进行分析，仿真结果如图5所示。

图5 不同线路容量极限情况下的平均负荷损失率

仿真结果表明，在信息节点损失数量达到23个时系统完全崩溃。随着线路容量极限的增加，当电力通信节点遭到攻击时，不能全局调节负荷，电力元件超过极限时会导致故障蔓延，增加线路的极限，会降低超过极限的概率，减少负荷损失率，增强鲁棒性。对比不同容量极限的攻击节点数量发现，在线路超过2倍的初始容量之后，平均负荷损失率减少幅度降低。因此，将线路容量极限设定为初始极限的两倍，在此情况下，既可以降低负荷损失，又能有效降低成本。

4 结 语

本文基于电力信息物理系统模型，结合电力潮流特性，研究了电力信息物理系统不同攻击方式对系统造成的影响。在度数、介数、节点紧密度以及特征向量中心性的基础上，综合考虑了潮流转移指数、故障潮流分布指数以及对系统安全的影响这三个指标来评价电力网中的关键线路，将电力线路的关键度指标转化为节点权重，作为信息网监控系统的功能属性，计算综合关键度。仿真结果表明，进行蓄意攻击时随机耦合系统呈较强的鲁棒性，而度-介耦合及度-度耦合时，系统较脆弱。面对同种耦合方式不同的攻击策略导致的负荷损失也不同。经对比分析，高综合关键度攻击策略会造成更严重的负荷损失。耦合网络在综合关键度高的节点攻击下，系统呈更高的脆弱性，因此，可以认为综合关键度越高的节点对耦合系统影响越大。本文所提综合关键度可有效地识别耦合网络的软肋。在未来研究中，可加强对关键环节的保护提高系统的鲁棒性。